Bu dərslikdə biz Excel-də dispersiya təhlilinin necə aparılacağına və nümunə və populyasiyanın dispersiyasını tapmaq üçün hansı düsturlardan istifadə ediləcəyinə baxacağıq.

Varians ən faydalı olanlardan biridir. ehtimal nəzəriyyəsi və statistikada alətlər. Elmdə məlumat dəstindəki hər bir rəqəmin ortadan nə qədər uzaq olduğunu təsvir edir. Praktikada tez-tez bir şeyin nə qədər dəyişdiyini göstərir. Məsələn, ekvator yaxınlığında temperatur digər iqlim qurşaqlarına nisbətən daha az dəyişkənliyə malikdir. Bu yazıda biz Excel-də dispersiyanın hesablanmasının müxtəlif üsullarını təhlil edəcəyik.

Dipersiya nədir?

Varians dəyişkənliyin ölçüsüdür. müxtəlif dəyərlərin nə qədər yayıldığını göstərən məlumat dəsti. Riyazi olaraq, bu, ortadan kvadrat fərqlərin ortası kimi müəyyən edilir.

Diferansla əslində nəyi hesabladığınızı daha yaxşı başa düşmək üçün bu sadə misalı nəzərdən keçirin.

Fərz edək ki, 5 ədəd var. yerli zooparkınızdakı 14, 10, 8, 6 və 2 yaşlı pələnglər.

Difariş tapmaq üçün bu sadə addımları yerinə yetirin:

1. Orta dəyəri hesablayın (sadə orta) beş ədəddən:

   

2. Fərqləri tapmaq üçün hər bir ədəddən ortanı çıxarın. Bunu təsəvvür etmək üçün diaqramda fərqləri çəkək:

   

3. Hər fərqin kvadratını alın.
4. Kvadrat fərqlərin ortasını işləyin.

Deməli, dispersiya 16-dır. Amma bu rəqəm nə deməkdirəslində nə deməkdir?

Həqiqətən, dispersiya sizə məlumat dəstinin dağılması haqqında çox ümumi fikir verir. 0 dəyəri dəyişkənliyin olmadığını bildirir, yəni məlumat dəstindəki bütün nömrələr eynidir. Rəqəm nə qədər böyükdürsə, məlumat bir o qədər çox yayılır.

Bu nümunə populyasiya fərqləri üçündür (yəni, 5 pələng sizi maraqlandıran bütün qrupdur). Əgər məlumatınız daha böyük populyasiyadan seçimdirsə, onda siz bir qədər fərqli düsturdan istifadə edərək nümunə fərqini hesablamalısınız.

Excel-də dispersiyanı necə hesablamaq olar

Daxili 6 funksiya var Excel-də variasiya etmək üçün: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA və VARPA.

Varisiya düsturu seçiminiz aşağıdakı amillərlə müəyyən edilir:

• İstifadə etdiyiniz Excel versiyası.
• Nümunə və ya populyasiya fərqini hesablamağınızdan asılı olmayaraq.
• Mətn və məntiqi dəyərləri qiymətləndirmək və ya nəzərə almamaq istəməyiniz.

Excel variasiya funksiyaları

Aşağıdakı cədvəl ehtiyaclarınıza ən uyğun düsturu seçməkdə sizə kömək etmək üçün Excel-də mövcud olan variasiya funksiyalarının icmalını təqdim edir.

VAR.S vs. VARA və VAR.P vs. VARPA

VARA və VARPA digər dispersiya funksiyalarından yalnız istinadlarda məntiqi və mətn dəyərlərini idarə etmə üsulu ilə fərqlənir. Aşağıdakı cədvəl rəqəmlərin və məntiqi dəyərlərin mətn təsvirlərinin necə qiymətləndirilməsinin xülasəsini təqdim edir.

Excel-də seçmə fərqini necə hesablamaq olar

A nümunə bütün populyasiyadan çıxarılan məlumat toplusudur. Nümunədən hesablanan dispersiya isə nümunə dəyişkənliyi adlanır.

Məsələn, insanların boylarının necə dəyişdiyini bilmək istəyirsinizsə, hər bir insanı ölçmək texniki cəhətdən qeyri-mümkün olardı. torpaq.Həll yolu, məsələn, 1000 nəfərdən ibarət populyasiyadan nümunə götürmək və həmin seçmə əsasında bütün populyasiyanın hündürlüyünü qiymətləndirməkdir.

Nümunəvi dispersiya bu düsturla hesablanır:

Burada:

• x̄ seçmə qiymətlərinin orta (sadə orta) dəyəridir.
• n seçmə ölçüsüdür, yəni. nümunə.

Excel-də nümunə fərqini tapmaq üçün 3 funksiya var: VAR, VAR.S və VARA.

Excel-də VAR funksiyası

Ən qədimdir Nümunə əsasında fərqi qiymətləndirmək üçün Excel funksiyası. VAR funksiyası Excel 2000-2019-un bütün versiyalarında mövcuddur.

Qeyd. Excel 2010-da VAR funksiyası təkmilləşdirilmiş dəqiqliyi təmin edən VAR.S ilə əvəz edilmişdir. VAR geriyə uyğunluq üçün hələ də əlçatan olsa da, Excel-in cari versiyalarında VAR.S-dən istifadə etmək tövsiyə olunur.

Excel-də VAR.S funksiyası

Bu, Excel-in müasir analoqudur. VAR funksiyası. Excel 2010 və sonrakı versiyalarda nümunə fərqini tapmaq üçün VAR.S funksiyasından istifadə edin.

Excel-də VARA funksiyası

Excel VARA funksiyası bu cədvəldə göstərildiyi kimi nömrələr, mətn və məntiqi dəyərlər toplusuna əsaslanan nümunə dispersiya.

Excel-də nümunə dispersiya düsturu

İlə işləyərkən nümunə fərqini hesablamaq üçün yuxarıdakı funksiyalardan hər hansı birini istifadə edə biləcəyiniz rəqəmsal məlumat dəstiExcel-də.

Nümunə olaraq 6 elementdən ibarət nümunənin dispersiyasını tapaq (B2:B7). Bunun üçün aşağıdakı düsturlardan birini istifadə edə bilərsiniz:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Ekran görüntüsündə göstərildiyi kimi, bütün düsturlar eyni nəticə (2 onluq yerə yuvarlaqlaşdırılıb):

Nəticəni yoxlamaq üçün var hesabını əl ilə edək:

1. İstifadə edərək ortanı tapın AVERAGE funksiyası:

   =AVERAGE(B2:B7)

   Orta hər hansı boş xanaya gedir, deyək ki, B8.

2. Nümunədəki hər rəqəmdən ortanı çıxarın:

   =B2-$B$8

   Fərqlər C2-dən başlayaraq C sütununa keçir.

3. Hər fərqin kvadratını alın və nəticələri D2-dən başlayaraq D sütununa qoyun:

   =C2^2

4. Kvadrat fərqləri toplayın və nəticəni sayına bölün nümunədəki elementlər mənfi 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Gördüyünüz kimi, əl ilə hesablamamızın nəticəsi Excel-in daxili funksiyaları tərəfindən qaytarılan rəqəmlə tam olaraq eynidir:

Əgər verilənlər dəstinizdə Boolean və/və ya mətn dəyərləri varsa, VARA funksiyası fərqli nəticə qaytaracaq. Səbəb odur ki, VAR və VAR.S istinadlardakı rəqəmlərdən başqa hər hansı dəyərlərə məhəl qoymur, VARA isə mətn dəyərlərini sıfır, TRUE-nu 1, FALSE-i 0 kimi qiymətləndirir. Buna görə də, lütfən, hesablamalarınız üçün dispersiya funksiyasını diqqətlə seçin. mətni və məntiqi emal etmək və ya nəzərə almamaq istəyirəm.

Necə etmək olarExcel-də əhali fərqini hesablayın

Əhali müəyyən bir qrupun bütün üzvləridir, yəni tədqiqat sahəsindəki bütün müşahidələrdir. Əhali fərqi bütövlükdə məlumat nöqtələrinin necə olduğunu təsvir edir. əhali yayılmışdır.

Əhali dispersiyasını bu düsturla tapmaq olar:

Burada:

• x̄ populyasiyanın orta dəyəri.
• n populyasiyanın ölçüsüdür, yəni populyasiyada olan dəyərlərin ümumi sayıdır.

Excel-də əhali dispersiyasını hesablamaq üçün 3 funksiya var: VARP, VAR .P və VARPA.

Excel-də VARP funksiyası

Excel VARP funksiyası bütün ədədlər dəstinə əsaslanan populyasiyanın fərqini qaytarır. O, Excel 2000-2019-un bütün versiyalarında mövcuddur.

Qeyd. Excel 2010-da VARP VAR.P ilə əvəz olundu, lakin geriyə uyğunluq üçün hələ də saxlanılır. Excel-in cari versiyalarında VAR.P-dən istifadə etmək tövsiyə olunur, çünki VARP funksiyasının Excel-in gələcək versiyalarında mövcud olacağına zəmanət yoxdur.

Excel-də VAR.P funksiyası

Bu, Excel 2010 və sonrakı versiyalarda mövcud VARP funksiyasının təkmilləşdirilmiş versiyasıdır.

Excel-də VARPA funksiyası

VARPA funksiyası fərqi hesablayır. bütün nömrələr, mətn və məntiqi dəyərlər toplusuna əsaslanan əhalinin. O, Excel 2000-2019-un bütün versiyalarında mövcuddur.

Excel-də əhali fərqi düsturu

Nümunə variantının hesablanması nümunəsində biz 5 imtahan xalının fərqini tapdıq, çünki bu ballar daha böyük tələbə qrupunun seçimidir. Qrupdakı bütün tələbələr haqqında məlumat toplasanız, bu məlumat bütün əhalini təmsil edəcək və siz yuxarıda göstərilən funksiyalardan istifadə edərək əhali fərqini hesablayacaqsınız.

Tutaq ki, bizdə bir qrupun imtahan balları var. 10 tələbə (B2:B11). Ballar bütün əhalini təşkil edir, ona görə də biz bu düsturlarla fərq edəcəyik:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

Və bütün düsturlar eyni nəticə:

Excel-in fərqi düzgün yerinə yetirdiyinə əmin olmaq üçün siz bunu aşağıdakı ekran görüntüsündə göstərilən əl ilə variasiya hesablama düsturu ilə yoxlaya bilərsiniz:

Tələbələrdən bəziləri imtahanda iştirak etməyibsə və bal nömrəsi əvəzinə N/A varsa, VARPA funksiyası fərqli nəticə verəcək. Səbəb odur ki, VARPA mətn dəyərlərini sıfır kimi qiymətləndirir, VARP və VAR.P isə istinadlarda mətn və məntiqi dəyərləri nəzərə almır. Lütfən, tam təfərrüatlar üçün VAR.P və VARPA-ya baxın.

Excel-də variasiya düsturu - istifadə qeydləri

Excel-də variasiya təhlilini düzgün aparmaq üçün aşağıdakıları edin: bu sadə qaydalar:

• Arqumentləri qiymətlər, massivlər və ya xana istinadları kimi təqdim edin.
• Excel 2007 və sonrakı versiyalarda siz aşağıdakılara uyğun gələn 255-ə qədər arqument təqdim edə bilərsiniz.nümunə və ya əhali; Excel 2003 və daha köhnə versiyalarda - 30-a qədər arqument.
• Boş xanalara, mətnə ​​və məntiqi dəyərlərə məhəl qoymadan istinadlarda yalnız rəqəmləri qiymətləndirmək üçün VAR və ya VAR.S funksiyasından istifadə edin. nümunə dispersiyasını hesablayın və populyasiya fərqini tapmaq üçün VARP və ya VAR.P.
• İstinadlarda məntiqi və mətn dəyərlərini qiymətləndirmək üçün VARA və ya VARPA funksiyasından istifadə edin.
• Nümunə dispersiya düsturuna ən azı iki ədədi dəyər və Excel-də populyasiya fərqi düsturuna ən azı bir ədədi dəyər təqdim edin, əks halda #DIV/0! xəta baş verir.
• Rəqəmlər kimi şərh edilə bilməyən mətndən ibarət arqumentlər #VALUE! səhvlər.

Excel-də variasiya və standart kənarlaşma

Varians, şübhəsiz ki, elmdə faydalı anlayışdır, lakin çox az praktiki məlumat verir. Məsələn, biz yerli zooparkda pələnglərin populyasiyasının yaşını tapdıq və fərqi hesabladıq ki, bu da 16-ya bərabərdir. Sual budur ki, biz bu rəqəmdən necə istifadə edə bilərik?

Hazırlamaq üçün variasiyadan istifadə edə bilərsiniz. standart kənarlaşma, bu, verilənlər toplusunda variasiya miqdarının daha yaxşı ölçüsüdür.

Standart kənarlaşma dispersiyanın kvadrat kökü kimi hesablanır. Beləliklə, biz 16-nın kvadrat kökünü götürürük və 4-ün standart kənarlaşmasını alırıq.

Orta ilə birlikdə, standart kənarlaşma sizə pələnglərin əksəriyyətinin neçə yaşında olduğunu söyləyə bilər. Məsələn, əgərorta 8 və standart sapma 4, zooparkdakı pələnglərin əksəriyyəti 4 yaş (8 - 4) ilə 12 yaş (8 + 4) arasındadır.

Microsoft Excel-də nümunənin və əhalinin standart kənarlaşmasını işləyib hazırlamaq üçün xüsusi funksiyalar var. Bütün funksiyaların təfərrüatlı izahatını bu dərslikdə tapa bilərsiniz: Excel-də standart kənarlaşmanı necə hesablamaq olar.

Excel-də variasiyanı belə etmək olar. Bu dərslikdə müzakirə olunan düsturlara daha yaxından baxmaq üçün bu yazının sonundakı nümunə iş dəftərimizi yükləyə bilərsiniz. Oxuduğunuz üçün sizə təşəkkür edirəm və sizi gələn həftə bloqumuzda görməyə ümid edirəm!

İş dəftərini məşq edin

Excel-də Variasiyanı hesablayın - nümunələr (.xlsx faylı)