Yn dizze tutorial sille wy sjen nei hoe't jo fariânsje-analyze yn Excel kinne dwaan en hokker formules te brûken om fariânsje fan in stekproef en populaasje te finen.

Farânsje is ien fan 'e nuttichste ark yn kâns teory en statistiken. Yn 'e wittenskip beskriuwt it hoe fier elk nûmer yn' e gegevensset is fan 'e gemiddelde. Yn de praktyk lit it faak sjen hoefolle wat feroaret. Bygelyks, temperatuer tichtby de evener hat minder fariânsje as yn oare klimaatsônes. Yn dit artikel sille wy ferskate metoaden analysearje foar it berekkenjen fan fariânsje yn Excel.

Wat is fariânsje?

Farânsje is de mjitte fan fariabiliteit fan in dataset dy't oanjout hoe fier ferskillende wearden binne ferspraat. Wiskundich wurdt it definiearre as it gemiddelde fan de kwadraatferskillen fan it gemiddelde.

Om better te begripen wat jo eins berekkenje mei de fariânsje, beskôgje dan dit ienfâldige foarbyld.

Stel dat der 5 binne. tigers yn jo pleatslike bistetún dy't 14, 10, 8, 6 en 2 jier âld binne.

Om fariânsje te finen, folgje dizze ienfâldige stappen:

1. Berekkenje it gemiddelde (ienfâldich gemiddelde) fan de fiif nûmers:

   

2. Fan elk getal, subtrahearje it gemiddelde om de ferskillen te finen. Om dit te visualisearjen, litte wy de ferskillen op 'e grafyk plotje:

   

3. Elk ferskil kwadraat.
4. Werk it gemiddelde fan 'e kwadraatferskillen út.

Dus, de fariânsje is 16. Mar wat docht dit nûmereins betsjutte?

Yn wierheid jout fariânsje jo gewoan in heul algemien idee fan 'e fersprieding fan 'e dataset. In wearde fan 0 betsjut dat d'r gjin fariabiliteit is, d.w.s. alle nûmers yn 'e dataset binne itselde. Hoe grutter it oantal, hoe mear ferspraat de gegevens.

Dit foarbyld is foar populaasje fariânsje (dus 5 tigers binne de hiele groep wêryn jo ynteressearre binne). As jo ​​gegevens in seleksje binne út in gruttere populaasje, dan moatte jo sample fariânsje berekkenje troch in wat oare formule te brûken.

Hoe kinne jo fariânsje berekkenje yn Excel

Der binne 6 ynboude funksjes om fariânsje te dwaan yn Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA en VARPA.

Jo kar foar de fariânsjeformule wurdt bepaald troch de folgjende faktoaren:

• De ferzje fan Excel dy't jo brûke.
• Of jo stekproef- of populaasjefariânsje berekkenje.
• Of jo tekst en logyske wearden evaluearje of negearje wolle.

Excel-fariânsjefunksjes

De tabel hjirûnder jout in oersjoch fan de fariaasjefunksjes dy't beskikber binne yn Excel om jo te helpen de formule te kiezen dy't it bêste by jo behoeften past.

VAR.S vs. VARA en VAR.P tsjin VARPA

VARA en VARPA ferskille fan oare fariânsjefunksjes allinich yn 'e manier wêrop se logyske en tekstwearden yn referinsjes behannelje. De folgjende tabel jout in gearfetting fan hoe't tekstfoarstellings fan sifers en logyske wearden wurde evaluearre.

Hoe berekkenje sample fariânsje yn Excel

In sample is in set fan gegevens út 'e hiele populaasje. En de fariânsje berekkene út in stekproef hjit sample fariânsje .

As jo ​​bygelyks wolle witte hoe't de hichten fan minsken ferskille, soe it technysk ûnmooglik wêze foar jo om elke persoan te mjitten op 'e ierde.De oplossing is om in stekproef te nimmen fan 'e befolking, sis mar 1.000 minsken, en de hichten fan 'e hiele befolking te skatten op basis fan dat stekproef.

Samplefariânsje wurdt berekkene mei dizze formule:

Wêr:

• x̄ is it gemiddelde (ienfâldige gemiddelde) fan de stekproefwearden.
• n is de stekproefgrutte, dus it oantal wearden yn 'e sample.

D'r binne 3 funksjes om sample fariânsje te finen yn Excel: VAR, VAR.S en VARA.

VAR-funksje yn Excel

It is de âldste Excel-funksje om fariânsje te skatten basearre op in stekproef. De VAR-funksje is beskikber yn alle ferzjes fan Excel 2000 oant 2019.

Opmerking. Yn Excel 2010 waard de VAR-funksje ferfongen troch VAR.S dy't ferbettere krektens leveret. Hoewol VAR noch beskikber is foar efterkompatibiliteit, is it oan te rieden om VAR.S te brûken yn 'e aktuele ferzjes fan Excel.

VAR.S-funksje yn Excel

It is de moderne tsjinhinger fan 'e Excel VAR funksje. Brûk de VAR.S-funksje om foarbyldvariânsje te finen yn Excel 2010 en letter.

VARA-funksje yn Excel

De Excel VARA-funksje jout in Sample fariânsje basearre op in set fan sifers, tekst en logyske wearden lykas werjûn yn dizze tabel.

Sample fariânsje formule yn Excel

As wurkje mei in numerike set fan gegevens kinne jo brûke ien fan de boppesteande funksjes te berekkenjen sample fariânsjeyn Excel.

Litte wy as foarbyld de fariânsje fine fan in stekproef besteande út 6 items (B2:B7). Hjirfoar kinne jo ien fan 'e ûndersteande formules brûke:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Lykas werjûn yn it skermôfbylding, jouwe alle formules de itselde resultaat (ôfrûn op 2 desimale plakken):

Om it resultaat te kontrolearjen, litte wy de var-berekkening mei de hân dwaan:

1. Fyn it gemiddelde troch te brûken de AVERAGE funksje:

   =AVERAGE(B2:B7)

   It gemiddelde giet nei elke lege sel, sis B8.

2. Troch it gemiddelde fan elk nûmer yn 'e stekproef ôf:

   =B2-$B$8

   De ferskillen geane nei kolom C, begjinnend yn C2.

3. Kwadraat elk ferskil en set de resultaten yn kolom D, begjinnend yn D2:

   =C2^2

4. Tafoegje de kwadraatferskillen op en diel it resultaat troch it oantal items yn 'e stekproef minus 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Sa't jo sjen kinne, is it resultaat fan ús hantlieding var-berekkening krekt itselde as it oantal weromjûn troch de ynboude funksjes fan Excel:

As jo ​​gegevensset de wearden Boolean en/of tekst befettet, sil de VARA-funksje in oar resultaat jaan. De reden is dat VAR en VAR.S alle oare wearden negearje as sifers yn ferwizings, wylst VARA tekstwearden evaluearret as nullen, TRUE as 1, en FALSE as 0. Dus, kies asjebleaft foarsichtich de fariânsjefunksje foar jo berekkeningen, ôfhinklik fan oft jo tekst en logika wolle ferwurkje of negearje.

Hoe kinberekkenje befolkingsfariânsje yn Excel

Befolking is alle leden fan in opjûne groep, dus alle waarnimmings op it mêd fan stúdzje. Befolkingsfariânsje beskriuwt hoe't gegevens yn 'e heule wize punten populaasje binne ferspraat.

De populaasjefariânsje kin fûn wurde mei dizze formule:

Wêr:

• x̄ is de gemiddelde fan de populaasje.
• n is de populaasjegrutte, dus it totale oantal wearden yn de populaasje.

Der binne 3 funksjes om populaasjefariânsje yn Excel te berekkenjen: VARP, VAR .P en VARPA.

VARP-funksje yn Excel

De Excel VARP-funksje jout de fariânsje fan in populaasje werom op basis fan de hiele set sifers. It is beskikber yn alle ferzjes fan Excel 2000 oant 2019.

Opmerking. Yn Excel 2010 waard VARP ferfongen troch VAR.P, mar wurdt noch altyd bewarre foar efterkompatibiliteit. It is oan te rieden om VAR.P te brûken yn 'e hjoeddeistige ferzjes fan Excel, om't d'r gjin garânsje is dat de VARP-funksje beskikber is yn takomstige ferzjes fan Excel.

VAR.P-funksje yn Excel

It is in ferbettere ferzje fan de VARP-funksje beskikber yn Excel 2010 en letter.

VARPA-funksje yn Excel

De VARPA-funksje berekkent de fariânsje fan in befolking basearre op de hiele set fan sifers, tekst, en logyske wearden. It is beskikber yn alle ferzjes fan Excel 2000 oant 2019.

Befolkingsfariânsjeformule yn Excel

Yn it foarbyld var-berekkeningsfoarbyld fûnen wy in fariânsje fan 5 eksamenskoares oannommen dat dizze skoares in seleksje wiene út in gruttere groep studinten. As jo ​​gegevens sammelje oer alle learlingen yn 'e groep, sille dy gegevens de hiele populaasje fertsjintwurdigje, en jo sille in populaasjefariânsje berekkenje troch de boppesteande funksjes te brûken.

Litte wy sizze, wy hawwe de eksamenscores fan in groep fan 10 studinten (B2:B11). De skoares foarmje de hiele populaasje, dus wy sille fariearje mei dizze formules:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

En alle formules sille de identyk resultaat:

Om te soargjen dat Excel de fariânsje goed dien hat, kinne jo it kontrolearje mei de hânmjittige var-berekkeningsformule werjûn yn 'e skermôfbylding hjirûnder:

As guon fan 'e learlingen it eksamen net diene en N/A hawwe ynstee fan in skoarenûmer, sil de VARPA-funksje in oar resultaat jaan. De reden is dat VARPA evaluearret tekst wearden as nullen wylst VARP en VAR.P negearje tekst en logyske wearden yn ferwizings. Sjoch asjebleaft VAR.P vs. VARPA foar folsleine details.

Ofskikkingsformule yn Excel - gebrûksnotysjes

Folgje asjebleaft om fariânsjeanalyse yn Excel korrekt te dwaan dizze ienfâldige regels:

• Jou arguminten as wearden, arrays of selferwizings.
• Yn Excel 2007 en letter kinne jo maksimaal 255 arguminten leverje dy't oerienkomme mei instekproef of populaasje; yn Excel 2003 en âlder - oant 30 arguminten.
• Om allinich nûmers te evaluearjen yn referinsjes, negearje lege sellen, tekst en de logyske wearden, brûk de VAR- of VAR.S-funksje om berekkenje sample fariânsje en VARP of VAR.P om populaasje fariânsje te finen.
• Om logyske en tekst wearden yn referinsjes te evaluearjen, brûk de VARA- of VARPA-funksje.
• Jou op syn minst twa numerike wearden oan in foarbyldvariânsjeformule en op syn minst ien numerike wearde oan in populaasjefariânsjeformule yn Excel, oars in #DIV/0! error occurs.
• Arguminten mei tekst dy't net as sifers ynterpretearre wurde kinne, feroarsaakje #VALUE! flaters.

Farânsje tsjin standertdeviaasje yn Excel

Farânsje is sûnder mis in nuttich konsept yn 'e wittenskip, mar it jout heul min praktyske ynformaasje. Wy fûnen bygelyks de leeftiden fan 'e populaasje fan tigers yn in pleatslike bistetún en berekkenen de fariânsje, dy't gelyk is oan 16. De fraach is - hoe kinne wy ​​dit nûmer eins brûke?

Jo kinne fariânsje brûke om út te wurkjen standertdeviaasje, dat is in folle bettere mjitte fan de hoemannichte fariaasje yn in dataset.

Standertdeviaasje wurdt berekkene as de fjouwerkantswoartel fan de fariânsje. Dus, wy nimme de fjouwerkantswoartel fan 16 en krije de standertdeviaasje fan 4.

Yn kombinaasje mei it gemiddelde kin de standertdeviaasje jo fertelle hoe âld de measte tigers binne. Bygelyks, asit gemiddelde is 8 en de standertdeviaasje is 4, de mearderheid fan 'e tigers yn 'e bistetún is tusken 4 jier (8 - 4) en 12 jier (8 + 4).

Microsoft Excel hat spesjale funksjes foar it útwurkjen fan standertdeviaasje fan in stekproef en populaasje. De detaillearre útlis fan alle funksjes is te finen yn dizze tutorial: How to calculate standard deviation in Excel.

Dat is hoe te dwaan fariânsje yn Excel. Om de formules dy't yn dizze tutorial besprutsen binne tichterby te besjen, binne jo wolkom om ús foarbyldwurkboek te downloaden oan 'e ein fan dizze post. Ik tankje jo foar it lêzen en hoopje jo nije wike op ús blog te sjen!

Oefenwurkboek

Berekkenje fariânsje yn Excel - foarbylden (.xlsx-bestân)