এই টিউটোরিয়ালে, আমরা দেখব কিভাবে ভ্যারিয়েন্স অ্যানালাইসিস এক্সেল করতে হয় এবং একটি নমুনা ও জনসংখ্যার ভ্যারিয়েন্স খুঁজে বের করার জন্য কী কী সূত্র ব্যবহার করতে হয়। সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানে সরঞ্জাম। বিজ্ঞানে, এটি বর্ণনা করে যে ডেটা সেটের প্রতিটি সংখ্যা গড় থেকে কত দূরে। অনুশীলনে, এটি প্রায়শই দেখায় কতটা কিছু পরিবর্তন করে। উদাহরণস্বরূপ, নিরক্ষরেখার কাছাকাছি তাপমাত্রা অন্যান্য জলবায়ু অঞ্চলের তুলনায় কম বৈচিত্র্য রয়েছে। এই প্রবন্ধে, আমরা এক্সেলে ভ্যারিয়েন্স গণনার বিভিন্ন পদ্ধতি বিশ্লেষণ করব।

ভেরিয়েন্স কি?

ভ্যারিয়েন্স হল পরিবর্তনশীলতার পরিমাপ একটি ডেটা সেট যা নির্দেশ করে যে বিভিন্ন মান কতদূর ছড়িয়েছে। গাণিতিকভাবে, এটিকে গড় থেকে বর্গক্ষেত্রের পার্থক্যের গড় হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

আপনি প্রকৃতপক্ষে প্রকরণের সাথে কী গণনা করছেন তা আরও ভালভাবে বোঝার জন্য, অনুগ্রহ করে এই সাধারণ উদাহরণটি বিবেচনা করুন।

ধরুন 5টি আছে আপনার স্থানীয় চিড়িয়াখানায় 14, 10, 8, 6 এবং 2 বছর বয়সী বাঘ৷

ভেদ খুঁজে পেতে, এই সহজ পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:

1. গড় গণনা করুন (সরল গড়) পাঁচটি সংখ্যার মধ্যে:

   

2. প্রতিটি সংখ্যা থেকে, পার্থক্য খুঁজে বের করতে গড় বিয়োগ করুন। এটিকে কল্পনা করতে, আসুন চার্টে পার্থক্যগুলি প্লট করি:

   

3. প্রতিটি পার্থক্যকে বর্গ করুন৷
4. বর্গীয় পার্থক্যগুলির গড় বের করুন৷

সুতরাং, পার্থক্যটি 16। কিন্তু এই সংখ্যাটি কী করে?আসলে মানে?

সত্যি, ভ্যারিয়েন্স আপনাকে ডেটা সেটের বিচ্ছুরণের একটি খুব সাধারণ ধারণা দেয়। 0 এর মান মানে কোন পরিবর্তনশীলতা নেই, অর্থাৎ ডেটা সেটের সমস্ত সংখ্যা একই। সংখ্যা যত বড় হবে, ডেটা তত বেশি ছড়িয়ে পড়বে৷

এই উদাহরণটি জনসংখ্যার বৈচিত্র্যের জন্য (অর্থাৎ 5টি বাঘ হল আপনার আগ্রহের পুরো গোষ্ঠী)৷ যদি আপনার ডেটা একটি বৃহত্তর জনসংখ্যা থেকে একটি নির্বাচন হয়, তাহলে আপনাকে একটি সামান্য ভিন্ন সূত্র ব্যবহার করে নমুনা বৈচিত্র্য গণনা করতে হবে৷

এক্সেলে ভেরিয়েন্স কীভাবে গণনা করা যায়

6টি বিল্ট-ইন ফাংশন রয়েছে এক্সেলে ভ্যারিয়েন্স করতে: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA, এবং VARPA৷

আপনার ভেরিয়েন্স সূত্রের পছন্দ নিম্নলিখিত বিষয়গুলি দ্বারা নির্ধারিত হয়:

• আপনি ব্যবহার করছেন এক্সেলের সংস্করণ।
• আপনি নমুনা বা জনসংখ্যার বৈচিত্র্য গণনা করুন।
• আপনি পাঠ্য এবং যৌক্তিক মানগুলিকে মূল্যায়ন করতে চান বা উপেক্ষা করতে চান।

এক্সেল ভ্যারিয়েন্স ফাংশন

নিম্নলিখিত সারণীটি এক্সেলে উপলব্ধ বৈচিত্র্য ফাংশনগুলির একটি ওভারভিউ প্রদান করে যা আপনাকে আপনার প্রয়োজনের জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত সূত্রটি বেছে নিতে সহায়তা করে৷

VAR.S বনাম VARA এবং VAR.P বনাম VARPA

VARA এবং VARPA অন্যান্য ভেরিয়েন্স ফাংশন থেকে ভিন্ন হয় শুধুমাত্র যেভাবে তারা রেফারেন্সে লজিক্যাল এবং টেক্সট মান পরিচালনা করে। নিম্নোক্ত সারণীটি সংখ্যা এবং যৌক্তিক মানগুলির পাঠ্য উপস্থাপনাগুলিকে কীভাবে মূল্যায়ন করা হয় তার একটি সারসংক্ষেপ প্রদান করে৷

এক্সেল এ নমুনা বৈচিত্র্য কিভাবে গণনা করা যায়

A নমুনা সমগ্র জনসংখ্যা থেকে নিষ্কাশিত ডেটার একটি সেট। এবং একটি নমুনা থেকে গণনা করা ভ্যারিয়েন্সকে বলা হয় স্যাম্পল ভ্যারিয়েন্স ।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি জানতে চান যে মানুষের উচ্চতা কীভাবে পরিবর্তিত হয়, তাহলে আপনার পক্ষে প্রতিটি ব্যক্তির পরিমাপ করা প্রযুক্তিগতভাবে অসম্ভব হবে। পৃথিবীসমাধান হল জনসংখ্যার একটি নমুনা নেওয়া, বলুন 1,000 জন, এবং সেই নমুনার উপর ভিত্তি করে সমগ্র জনসংখ্যার উচ্চতা অনুমান করা।

নমুনা বৈচিত্র এই সূত্রের সাহায্যে গণনা করা হয়:

<28

কোথায়:

• x̄ হল নমুনা মানের গড় (সরল গড়)।
• n হল নমুনার আকার, অর্থাৎ মানের সংখ্যা নমুনা৷

এক্সেলে নমুনা বৈচিত্র্য খুঁজে বের করার জন্য 3টি ফাংশন রয়েছে: VAR, VAR.S এবং VARA৷

Excel-এ VAR ফাংশন

এটি প্রাচীনতম একটি নমুনার উপর ভিত্তি করে প্রকরণ অনুমান করার জন্য এক্সেল ফাংশন। VAR ফাংশন Excel 2000 থেকে 2019-এর সমস্ত সংস্করণে উপলব্ধ৷

নোট৷ Excel 2010-এ, VAR ফাংশন VAR.S দিয়ে প্রতিস্থাপিত হয়েছিল যা উন্নত নির্ভুলতা প্রদান করে। যদিও VAR এখনও পশ্চাদগামী সামঞ্জস্যের জন্য উপলব্ধ, তবে এক্সেলের বর্তমান সংস্করণগুলিতে VAR.S ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়৷

Excel এ VAR.S ফাংশন

এটি Excel এর আধুনিক প্রতিরূপ VAR ফাংশন। Excel 2010 এবং পরবর্তীতে নমুনা বৈচিত্র্য খুঁজে পেতে VAR.S ফাংশন ব্যবহার করুন।

Excel-এ VARA ফাংশন

Excel VARA ফাংশন একটি প্রদান করে এই টেবিলে দেখানো সংখ্যা, পাঠ্য এবং যৌক্তিক মানের একটি সেটের উপর ভিত্তি করে নমুনা বৈচিত্র।

Excel-এ নমুনা প্রকরণ সূত্র

এর সাথে কাজ করার সময় ডেটার একটি সাংখ্যিক সেট আপনি নমুনা বৈচিত্র্য গণনা করতে উপরের যেকোন ফাংশন ব্যবহার করতে পারেনএক্সেল-এ।

উদাহরণস্বরূপ, 6টি আইটেম (B2:B7) সমন্বিত একটি নমুনার বৈচিত্র্য খুঁজে বের করা যাক। এর জন্য, আপনি নীচের সূত্রগুলির মধ্যে একটি ব্যবহার করতে পারেন:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

স্ক্রিনশটে দেখানো হিসাবে, সমস্ত সূত্রগুলি ফেরত দেয়। একই ফলাফল (2 দশমিক স্থানে বৃত্তাকার):

ফলাফল পরীক্ষা করতে, আসুন ম্যানুয়ালি var গণনা করি:

1. ব্যবহার করে গড় খুঁজুন গড় ফাংশন:

   =AVERAGE(B2:B7)

   গড় যে কোনও খালি ঘরে যায়, বলুন B8।

2. নমুনার প্রতিটি সংখ্যা থেকে গড় বিয়োগ করুন:

   =B2-$B$8

   পার্থক্যগুলি C 2 থেকে শুরু করে কলাম C এ যায়।

3. প্রতিটি পার্থক্যকে বর্গ করুন এবং ফলাফলগুলিকে D কলামে রাখুন, D2 থেকে শুরু করুন:

   =C2^2

4. বর্গীয় পার্থক্য যোগ করুন এবং ফলাফলটিকে সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন নমুনা বিয়োগ 1-এর আইটেমগুলি:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

যেমন আপনি দেখতে পাচ্ছেন, আমাদের ম্যানুয়াল ভার গণনার ফলাফলটি এক্সেলের অন্তর্নির্মিত ফাংশন দ্বারা প্রত্যাবর্তিত সংখ্যার মতোই:

যদি আপনার ডেটা সেটে বুলিয়ান এবং/অথবা টেক্সট মান থাকে, তাহলে VARA ফাংশন একটি ভিন্ন ফলাফল দেবে। কারণ হল VAR এবং VAR.S রেফারেন্সে সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো মানকে উপেক্ষা করে, যখন VARA পাঠ্যের মানগুলিকে শূন্য হিসাবে মূল্যায়ন করে, TRUE হিসাবে 1 হিসাবে এবং FALSE কে 0 হিসাবে মূল্যায়ন করে। তাই, দয়া করে সাবধানতার সাথে আপনার গণনার জন্য ভ্যারিয়েন্স ফাংশনটি বেছে নিন আপনি কিনা তার উপর নির্ভর করে পাঠ্য এবং যৌক্তিক প্রক্রিয়া বা উপেক্ষা করতে চান৷

কিভাবেExcel এ জনসংখ্যার বৈচিত্র্য গণনা করুন

জনসংখ্যা হল একটি প্রদত্ত গোষ্ঠীর সমস্ত সদস্য, অর্থাত্ অধ্যয়নের ক্ষেত্রে সমস্ত পর্যবেক্ষণ৷ জনসংখ্যার বৈচিত্র্য বর্ণনা করে যে কীভাবে সমগ্র ডেটা পয়েন্টগুলি জনসংখ্যা বিস্তৃত।

জনসংখ্যার পার্থক্য এই সূত্রের সাহায্যে পাওয়া যাবে:

কোথায়:

• x̄ হল জনসংখ্যার গড়।
• n হল জনসংখ্যার আকার, অর্থাৎ জনসংখ্যার মোট মান।

এক্সেলে জনসংখ্যার বৈচিত্র্য গণনা করার জন্য 3টি ফাংশন রয়েছে: VARP, VAR .P এবং VARPA।

Excel এ VARP ফাংশন

Excel VARP ফাংশন সংখ্যার সম্পূর্ণ সেটের উপর ভিত্তি করে একটি জনসংখ্যার প্রকরণ প্রদান করে। এটি Excel 2000 থেকে 2019 পর্যন্ত সমস্ত সংস্করণে উপলব্ধ৷

নোট৷ Excel 2010-এ, VARP VAR.P দিয়ে প্রতিস্থাপিত হয়েছিল কিন্তু এখনও পশ্চাদপদ সামঞ্জস্যের জন্য রাখা হয়েছে। এক্সেলের বর্তমান সংস্করণগুলিতে VAR.P ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হচ্ছে কারণ এক্সেলের ভবিষ্যত সংস্করণগুলিতে VARP ফাংশন উপলব্ধ হবে এমন কোনও গ্যারান্টি নেই৷

Excel এ VAR.P ফাংশন

এটি VARP ফাংশনের একটি উন্নত সংস্করণ যা Excel 2010 এবং পরবর্তীতে উপলব্ধ৷

Excel-এ VARPA ফাংশন

VARPA ফাংশন ভ্যারিয়েন্স গণনা করে সংখ্যা, পাঠ্য এবং যৌক্তিক মানগুলির সম্পূর্ণ সেটের উপর ভিত্তি করে একটি জনসংখ্যার। এটি Excel 2000-এর সমস্ত সংস্করণে 2019 থেকে পাওয়া যায়৷

Excel-এ জনসংখ্যার বৈচিত্র্য সূত্র

নমুনা var গণনার উদাহরণে, আমরা 5টি পরীক্ষার স্কোরের একটি বৈচিত্র্য খুঁজে পেয়েছি অনুমান করে যে এই স্কোরগুলি একটি বৃহত্তর গোষ্ঠীর ছাত্রদের থেকে একটি নির্বাচন। আপনি যদি গ্রুপের সমস্ত ছাত্রদের তথ্য সংগ্রহ করেন, তাহলে সেই ডেটা সমগ্র জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করবে, এবং আপনি উপরোক্ত ফাংশনগুলি ব্যবহার করে একটি জনসংখ্যার বৈচিত্র্য গণনা করবেন৷

আসুন, আমাদের কাছে একটি গোষ্ঠীর পরীক্ষার স্কোর রয়েছে 10 জন ছাত্রের মধ্যে (B2:B11)। স্কোরগুলি সমগ্র জনসংখ্যা গঠন করে, তাই আমরা এই সূত্রগুলির সাথে পার্থক্য করব:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

এবং সমস্ত সূত্রগুলি ফেরত দেবে অভিন্ন ফলাফল:

এক্সেল সঠিকভাবে ভেরিয়েন্স করেছে তা নিশ্চিত করতে, আপনি নীচের স্ক্রিনশটে দেখানো ম্যানুয়াল ভার গণনা সূত্র দিয়ে এটি পরীক্ষা করতে পারেন:

যদি কিছু শিক্ষার্থী পরীক্ষা না দেয় এবং স্কোর নম্বরের পরিবর্তে N/A থাকে, VARPA ফাংশন একটি ভিন্ন ফলাফল প্রদান করবে। কারণ হল যে VARPA পাঠ্যের মানগুলিকে শূন্য হিসাবে মূল্যায়ন করে যখন VARP এবং VAR.P রেফারেন্সগুলিতে পাঠ্য এবং যৌক্তিক মানগুলিকে উপেক্ষা করে। সম্পূর্ণ বিবরণের জন্য অনুগ্রহ করে VAR.P বনাম VARPA দেখুন৷

Excel-এ ভ্যারিয়েন্স সূত্র - ব্যবহারের নোট

Excel এ ভ্যারিয়েন্স বিশ্লেষণ সঠিকভাবে করতে, অনুগ্রহ করে অনুসরণ করুন এই সহজ নিয়মগুলি:

• মান, অ্যারে, বা সেল রেফারেন্স হিসাবে আর্গুমেন্ট প্রদান করুন।
• এক্সেল 2007 এবং পরবর্তীতে, আপনি 255টি পর্যন্ত আর্গুমেন্ট সরবরাহ করতে পারেননমুনা বা জনসংখ্যা; এক্সেল 2003 এবং তার বেশি - 30টি আর্গুমেন্ট পর্যন্ত।
• রেফারেন্সে শুধুমাত্র সংখ্যা মূল্যায়ন করতে, খালি সেল, টেক্সট এবং লজিক্যাল মান উপেক্ষা করে, VAR বা VAR.S ফাংশন ব্যবহার করুন জনসংখ্যার বৈচিত্র্য খুঁজে পেতে নমুনা বৈচিত্র্য এবং VARP বা VAR.P গণনা করুন৷
• রেফারেন্সগুলিতে যৌক্তিক এবং টেক্সট মানগুলি মূল্যায়ন করতে, VARA বা VARPA ফাংশনটি ব্যবহার করুন৷<13
• একটি নমুনা ভেরিয়েন্স সূত্রে কমপক্ষে দুটি সাংখ্যিক মান প্রদান করুন এবং কমপক্ষে একটি সাংখ্যিক মান এক্সেলের একটি জনসংখ্যার প্রকরণ সূত্রে প্রদান করুন, অন্যথায় একটি #DIV/0! ত্রুটি দেখা দেয়।
• সংখ্যার কারণে #VALUE! ত্রুটি।

Excel এ ভ্যারিয়েন্স বনাম স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন

ভ্যারিয়েন্স নিঃসন্দেহে বিজ্ঞানে একটি দরকারী ধারণা, কিন্তু এটি খুব কম ব্যবহারিক তথ্য দেয়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা একটি স্থানীয় চিড়িয়াখানায় বাঘের জনসংখ্যার বয়স খুঁজে পেয়েছি এবং পার্থক্য গণনা করেছি, যা 16 এর সমান। প্রশ্ন হল - আমরা আসলে এই সংখ্যাটি কীভাবে ব্যবহার করতে পারি?

আপনি কাজ করার জন্য বৈচিত্র ব্যবহার করতে পারেন স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, যা একটি ডেটা সেটে পরিবর্তনের পরিমাণের একটি অনেক ভালো পরিমাপ।

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন কে ভ্যারিয়েন্সের বর্গমূল হিসাবে গণনা করা হয়। সুতরাং, আমরা 16-এর বর্গমূল নিই এবং 4-এর আদর্শ বিচ্যুতি পাই।

গড়ের সাথে একত্রে, মানক বিচ্যুতি আপনাকে বলতে পারে যে বেশিরভাগ বাঘের বয়স কত। উদাহরণস্বরূপ, যদিগড় 8 এবং আদর্শ বিচ্যুতি হল 4, চিড়িয়াখানার বেশিরভাগ বাঘের বয়স 4 বছর (8 - 4) এবং 12 বছর (8 + 4) এর মধ্যে।

মাইক্রোসফ্ট এক্সেলের একটি নমুনা এবং জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতি কাজ করার জন্য বিশেষ ফাংশন রয়েছে। সমস্ত ফাংশনের বিস্তারিত ব্যাখ্যা এই টিউটোরিয়ালে পাওয়া যাবে: কিভাবে এক্সেলে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা যায়।

এভাবে এক্সেলে ভ্যারিয়েন্স করতে হয়। এই টিউটোরিয়ালে আলোচিত সূত্রগুলি ঘনিষ্ঠভাবে দেখার জন্য, আপনাকে এই পোস্টের শেষে আমাদের নমুনা ওয়ার্কবুক ডাউনলোড করতে স্বাগত জানাই৷ পড়ার জন্য আমি আপনাকে ধন্যবাদ জানাই এবং আশা করছি আগামী সপ্তাহে আমাদের ব্লগে আপনাকে দেখতে পাব!

অভ্যাস ওয়ার্কবুক

এক্সেল-এ ভ্যারিয়েন্স গণনা করুন - উদাহরণ (.xlsx ফাইল)