Sa tutorial na ito, titingnan natin kung paano gumawa ng variance analysis ng Excel at kung anong mga formula ang gagamitin upang mahanap ang pagkakaiba ng sample at populasyon.

Ang pagkakaiba-iba ay isa sa mga pinakakapaki-pakinabang mga tool sa probability theory at statistics. Sa agham, inilalarawan nito kung gaano kalayo ang bawat numero sa set ng data mula sa mean. Sa pagsasagawa, madalas itong nagpapakita kung gaano kalaki ang pagbabago ng isang bagay. Halimbawa, ang temperatura na malapit sa ekwador ay may mas kaunting pagkakaiba kaysa sa iba pang mga sona ng klima. Sa artikulong ito, susuriin natin ang iba't ibang paraan ng pagkalkula ng variance sa Excel.

Ano ang variance?

Variance ay ang sukatan ng variability ng isang set ng data na nagsasaad kung gaano kalayo ang pagkalat ng iba't ibang mga halaga. Sa matematika, ito ay tinukoy bilang ang average ng mga squared differences mula sa mean.

Upang mas maunawaan kung ano talaga ang iyong kinakalkula gamit ang variance, mangyaring isaalang-alang ang simpleng halimbawang ito.

Ipagpalagay na mayroong 5 tigre sa iyong lokal na zoo na 14, 10, 8, 6 at 2 taong gulang.

Upang mahanap ang pagkakaiba, sundin ang mga simpleng hakbang na ito:

1. Kalkulahin ang mean (simpleng average) sa limang numero:

   

2. Mula sa bawat numero, ibawas ang mean upang mahanap ang mga pagkakaiba. Upang mailarawan ito, i-plot natin ang mga pagkakaiba sa chart:

   

3. I-square ang bawat pagkakaiba.
4. Isagawa ang average ng mga squared differences.

Kaya, ang pagkakaiba ay 16. Ngunit ano ang ginagawa ng numerong itoibig sabihin talaga?

Sa totoo lang, ang pagkakaiba ay nagbibigay lang sa iyo ng isang napaka-pangkalahatang ideya ng pagpapakalat ng set ng data. Ang halaga ng 0 ay nangangahulugan na walang pagkakaiba-iba, ibig sabihin, ang lahat ng mga numero sa set ng data ay pareho. Kung mas malaki ang bilang, mas magkakalat ang data.

Ang halimbawang ito ay para sa pagkakaiba-iba ng populasyon (ibig sabihin, 5 tigre ang buong pangkat na interesado ka). Kung ang iyong data ay isang seleksyon mula sa mas malaking populasyon, kailangan mong kalkulahin ang sample na pagkakaiba-iba sa pamamagitan ng paggamit ng bahagyang naiibang formula.

Paano kalkulahin ang pagkakaiba-iba sa Excel

Mayroong 6 na built-in na function upang gumawa ng pagkakaiba-iba sa Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA, at VARPA.

Ang iyong pagpili ng formula ng variance ay tinutukoy ng mga sumusunod na salik:

• Ang bersyon ng Excel na iyong ginagamit.
• Kakalkulahin mo man ang sample o pagkakaiba-iba ng populasyon.
• Gusto mo mang suriin o huwag pansinin ang mga text at logical value.

Excel variance functions

Ang talahanayan sa ibaba ay nagbibigay ng pangkalahatang-ideya ng variation function na available sa Excel para matulungan kang piliin ang formula na pinakaangkop para sa iyong mga pangangailangan.

VAR.S vs. VARA at VAR.P kumpara sa VARPA

VARA at VARPA ay naiiba lamang sa iba pang variance function sa paraan ng paghawak ng mga logical at text value sa mga reference. Ang sumusunod na talahanayan ay nagbibigay ng buod kung paano sinusuri ang mga representasyon ng teksto ng mga numero at lohikal na halaga.

Paano kalkulahin ang sample na variance sa Excel

Ang isang sample ay isang set ng data na kinuha mula sa buong populasyon. At ang variance na kinakalkula mula sa isang sample ay tinatawag na sample variance .

Halimbawa, kung gusto mong malaman kung paano nag-iiba-iba ang taas ng mga tao, magiging teknikal na hindi magagawa para sa iyo na sukatin ang bawat tao sa lupa.Ang solusyon ay kumuha ng sample ng populasyon, sabihin nating 1,000 tao, at tantyahin ang taas ng buong populasyon batay sa sample na iyon.

Kinakalkula ang sample na variance gamit ang formula na ito:

Kung saan:

• x̄ ang mean (simpleng average) ng mga sample value.
• n ang sample size, ibig sabihin, ang bilang ng mga value sa sample.

May 3 function para maghanap ng sample variance sa Excel: VAR, VAR.S at VARA.

VAR function sa Excel

Ito ang pinakaluma Excel function upang matantya ang pagkakaiba batay sa isang sample. Available ang VAR function sa lahat ng bersyon ng Excel 2000 hanggang 2019.

Tandaan. Sa Excel 2010, ang VAR function ay pinalitan ng VAR.S na nagbibigay ng pinahusay na katumpakan. Bagama't available pa rin ang VAR para sa backward compatibility, inirerekomendang gamitin ang VAR.S sa mga kasalukuyang bersyon ng Excel.

VAR.S function sa Excel

Ito ang modernong counterpart ng Excel VAR function. Gamitin ang VAR.S function para maghanap ng sample na variance sa Excel 2010 at mas bago.

VARA function sa Excel

Ang Excel VARA function ay nagbabalik ng isang sample na pagkakaiba-iba batay sa isang hanay ng mga numero, teksto, at mga lohikal na halaga tulad ng ipinapakita sa talahanayang ito.

Sample variance formula sa Excel

Kapag nagtatrabaho sa isang numeric na set ng data na maaari mong gamitin ang alinman sa mga function sa itaas upang kalkulahin ang sample na pagkakaiba-ibasa Excel.

Bilang halimbawa, hanapin natin ang variance ng isang sample na binubuo ng 6 na item (B2:B7). Para dito, maaari mong gamitin ang isa sa mga formula sa ibaba:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Tulad ng ipinapakita sa screenshot, ibinabalik ng lahat ng formula ang parehong resulta (binulong sa 2 decimal na lugar):

Upang suriin ang resulta, gawin natin nang manu-mano ang pagkalkula ng var:

1. Hanapin ang mean sa pamamagitan ng paggamit ang AVERAGE function:

   =AVERAGE(B2:B7)

   Ang average ay napupunta sa anumang walang laman na cell, sabihin ang B8.

2. Bawasan ang average mula sa bawat numero sa sample:

   =B2-$B$8

   Ang mga pagkakaiba ay napupunta sa column C, simula sa C2.

3. I-square ang bawat pagkakaiba at ilagay ang mga resulta sa column D, simula sa D2:

   =C2^2

4. Idagdag ang mga squared difference at hatiin ang resulta sa bilang ng mga item sa sample na minus 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Tulad ng nakikita mo, ang resulta ng aming manu-manong pagkalkula ng var ay eksaktong kapareho ng numero na ibinalik ng mga built-in na function ng Excel:

Kung naglalaman ang iyong set ng data ng mga value na Boolean at/o text , magbabalik ng ibang resulta ang VARA function. Ang dahilan ay ang VAR at VAR.S ay binabalewala ang anumang mga halaga maliban sa mga numero sa mga sanggunian, habang sinusuri ng VARA ang mga halaga ng teksto bilang mga zero, TRUE bilang 1, at FALSE bilang 0. Kaya, mangyaring maingat na piliin ang variance function para sa iyong mga kalkulasyon depende sa kung ikaw gustong iproseso o balewalain ang teksto at lohikal.

Paanokalkulahin ang pagkakaiba-iba ng populasyon sa Excel

Populasyon ay lahat ng miyembro ng isang partikular na grupo, ibig sabihin, lahat ng obserbasyon sa larangan ng pag-aaral. Ang pagkakaiba-iba ng populasyon ay naglalarawan kung paano tumuturo ang data sa kabuuan kumalat ang populasyon.

Matatagpuan ang pagkakaiba-iba ng populasyon gamit ang formula na ito:

Kung saan:

• x̄ ang mean ng populasyon.
• n ang laki ng populasyon, ibig sabihin, ang kabuuang bilang ng mga value sa populasyon.

May 3 function para kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng populasyon sa Excel: VARP, VAR .P at VARPA.

VARP function sa Excel

Ibinabalik ng Excel VARP function ang variance ng isang populasyon batay sa buong hanay ng mga numero. Available ito sa lahat ng bersyon ng Excel 2000 hanggang 2019.

Tandaan. Sa Excel 2010, ang VARP ay pinalitan ng VAR.P ngunit pinananatili pa rin para sa backward compatibility. Inirerekomenda na gumamit ng VAR.P sa kasalukuyang mga bersyon ng Excel dahil walang garantiya na ang VARP function ay magiging available sa mga hinaharap na bersyon ng Excel.

VAR.P function sa Excel

Ito ay isang pinahusay na bersyon ng VARP function na available sa Excel 2010 at mas bago.

VARPA function sa Excel

Kinakalkula ng VARPA function ang variance ng isang populasyon batay sa buong hanay ng mga numero, teksto, at mga lohikal na halaga. Available ito sa lahat ng bersyon ng Excel 2000 hanggang 2019.

Population variance formula sa Excel

Sa halimbawang halimbawa ng pagkalkula ng var, nakakita kami ng pagkakaiba-iba ng 5 marka ng pagsusulit kung ipagpalagay na ang mga markang iyon ay isang seleksyon mula sa mas malaking grupo ng mga mag-aaral. Kung mangolekta ka ng data sa lahat ng mag-aaral sa pangkat, kakatawanin ng data na iyon ang buong populasyon, at kakalkulahin mo ang pagkakaiba-iba ng populasyon sa pamamagitan ng paggamit sa mga function sa itaas.

Sabihin natin, mayroon kaming mga marka ng pagsusulit ng isang pangkat ng 10 mag-aaral (B2:B11). Binubuo ng mga marka ang buong populasyon, kaya gagawa kami ng pagkakaiba sa mga formula na ito:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

At ibabalik ng lahat ng formula ang magkaparehong resulta:

Upang matiyak na tama ang ginawa ng Excel, maaari mo itong suriin gamit ang manu-manong formula ng pagkalkula ng var na ipinapakita sa screenshot sa ibaba:

Kung ang ilan sa mga mag-aaral ay hindi kumuha ng pagsusulit at may N/A sa halip na isang numero ng puntos, ang VARPA function ay magbabalik ng ibang resulta. Ang dahilan ay sinusuri ng VARPA ang mga halaga ng teksto bilang mga zero habang binabalewala ng VARP at VAR.P ang mga text at lohikal na halaga sa mga sanggunian. Pakitingnan ang VAR.P vs. VARPA para sa buong detalye.

Formula ng pagkakaiba-iba sa Excel - mga tala sa paggamit

Upang magawa nang tama ang pagsusuri ng variance sa Excel, mangyaring sundin ang mga simpleng panuntunang ito:

• Magbigay ng mga argumento bilang mga value, array, o cell reference.
• Sa Excel 2007 at mas bago, maaari kang magbigay ng hanggang 255 na argumento na tumutugma sa isangsample o populasyon; sa Excel 2003 at mas matanda - hanggang 30 argumento.
• Upang suriin lamang ang mga numero sa mga sanggunian, binabalewala ang mga walang laman na cell, text, at ang mga lohikal na halaga, gamitin ang VAR o VAR.S function upang kalkulahin ang sample na variance at VARP o VAR.P upang mahanap ang pagkakaiba-iba ng populasyon.
• Upang suriin ang mga value ng logical at text sa mga reference, gamitin ang VARA o VARPA function.
• Magbigay ng kahit man lang dalawang numeric value sa isang sample na variance formula at kahit man lang isang numeric value sa isang population variance formula sa Excel, kung hindi ay isang #DIV/0! nagkakaroon ng error.
• Ang mga argumento na naglalaman ng text na hindi maaaring bigyang-kahulugan bilang mga numero ay nagiging sanhi ng #VALUE! mga error.

Variance vs. standard deviation sa Excel

Ang pagkakaiba-iba ay walang alinlangan na isang kapaki-pakinabang na konsepto sa agham, ngunit nagbibigay ito ng napakakaunting praktikal na impormasyon. Halimbawa, nakita namin ang edad ng populasyon ng mga tigre sa isang lokal na zoo at kinakalkula ang pagkakaiba, na katumbas ng 16. Ang tanong ay - paano namin aktwal na magagamit ang numerong ito?

Maaari mong gamitin ang pagkakaiba-iba upang mag-ehersisyo standard deviation, na isang mas mahusay na sukatan ng dami ng variation sa isang data set.

Standard deviation ay kinakalkula bilang square root ng variance. Kaya, kukunin namin ang square root ng 16 at makuha ang standard deviation na 4.

Kasabay ng mean, masasabi sa iyo ng standard deviation kung ilang taon na ang karamihan sa mga tigre. Halimbawa, kungang mean ay 8 at ang standard deviation ay 4, ang karamihan sa mga tigre sa zoo ay nasa pagitan ng 4 na taon (8 - 4) at 12 taon (8 + 4).

May mga espesyal na function ang Microsoft Excel para sa paggawa ng standard deviation ng isang sample at populasyon. Ang detalyadong paliwanag ng lahat ng mga function ay makikita sa tutorial na ito: Paano kalkulahin ang standard deviation sa Excel.

Ganyan ang paggawa ng variance sa Excel. Upang mas masusing tingnan ang mga formula na tinalakay sa tutorial na ito, malugod kang i-download ang aming sample na workbook sa dulo ng post na ito. Salamat sa pagbabasa at umaasa akong makita ka sa aming blog sa susunod na linggo!

Practice workbook

Kalkulahin ang Variance sa Excel - mga halimbawa (.xlsx file)