Во ова упатство, ќе погледнеме како да се направи анализа на варијанса во Excel и кои формули да се користат за да се најде варијанса на примерок и популација.

Варијансата е една од најкорисните алатки во теоријата на веројатност и статистиката. Во науката, тој опишува колку е оддалечен секој број во множеството податоци од средната вредност. Во пракса, често покажува колку нешто се менува. На пример, температурата во близина на екваторот има помала варијанса отколку во другите климатски зони. Во оваа статија, ќе анализираме различни методи за пресметување на варијансата во Excel.

Што е варијанса?

Варијанса е мерка за варијабилноста на збир на податоци што покажува до каде се распоредени различните вредности. Математички, тој е дефиниран како просек на квадратните разлики од средната вредност.

За подобро да разберете што всушност пресметувате со варијансата, ве молиме разгледајте го овој едноставен пример.

Под претпоставка дека има 5 тигри во вашата локална зоолошка градина кои имаат 14, 10, 8, 6 и 2 години.

За да најдете варијанса, следете ги овие едноставни чекори:

1. Пресметајте ја средната вредност (едноставен просек) од петте броеви:

   

2. Од секој број, одземете ја средната вредност за да ги најдете разликите. За да го визуелизираме ова, ајде да ги нацртаме разликите на графиконот:

   

3. Кадрат секоја разлика.
4. Одгответе го просекот на квадратните разлики.

Значи, варијансата е 16. Но, што значи овој бројвсушност значи?

Навистина, варијансата само ви дава многу општа идеја за дисперзијата на збирот на податоци. Вредноста 0 значи дека нема променливост, односно сите броеви во множеството податоци се исти. Колку е поголем бројот, толку повеќе се распространети податоците.

Овој пример е за варијанса на популацијата (т.е. 5 тигри се целата група за која сте заинтересирани). Ако вашите податоци се избор од поголема популација, тогаш треба да ја пресметате варијансата на примерокот користејќи малку поинаква формула.

Како да се пресмета варијансата во Excel

Постојат 6 вградени функции да направите варијанса во Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA и VARPA.

Вашиот избор на формулата за варијанса се одредува според следниве фактори:

• Верзијата на Excel што ја користите.
• Без разлика дали пресметувате варијанса на примерок или популација.
• Дали сакате да оцените или игнорирате текст и логички вредности.

Функции на варијанса на Excel

Во табелата подолу е даден преглед на функциите за варијација достапни во Excel за да ви помогне да ја изберете формулата која најдобро одговара за вашите потреби.

VAR.S наспроти VARA и VAR.P наспроти VARPA

VARA и VARPA се разликуваат од другите функции на варијанса само по начинот на кој тие се справуваат со логичките и текстуалните вредности во референците. Следната табела дава резиме за тоа како се оценуваат текстуалните претстави на броеви и логички вредности.

Како да се пресмета варијансата на примерокот во Excel

A примерок е збир на податоци извлечени од целата популација. А варијансата пресметана од примерокот се нарекува примерна варијанса .

На пример, ако сакате да знаете како варираат висините на луѓето, би било технички неизводливо да ја измерите секоја личност на земјата.Решението е да се земе примерок од популацијата, да речеме 1.000 луѓе, и да се процени височините на целата популација врз основа на тој примерок.

Примерната варијанса се пресметува со оваа формула:

Каде:

• x̄ е средната вредност (прост просек) на вредностите на примерокот.
• n е големината на примерокот, т.е. бројот на вредности во примерок.

Постојат 3 функции за наоѓање варијанса на примерокот во Excel: VAR, VAR.S и VARA.

VAR функција во Excel

Таа е најстарата Функција на Excel за проценка на варијансата врз основа на примерок. Функцијата VAR е достапна во сите верзии на Excel 2000 до 2019 година.

Забелешка. Во Excel 2010, функцијата VAR беше заменета со VAR.S што обезбедува подобрена точност. Иако VAR е сè уште достапен за компатибилност наназад, се препорачува да се користи VAR.S во тековните верзии на Excel.

VAR.S функција во Excel

Тоа е модерен пандан на Excel VAR функција. Користете ја функцијата VAR.S за да пронајдете варијанса на примерок во Excel 2010 и подоцна.

Функцијата VARA во Excel

Функцијата Excel VARA враќа варијанса на примерок врз основа на збир од броеви, текст и логички вредности како што е прикажано во оваа табела.

Примерок формула за варијанса во Excel

Кога работите со нумерички сет на податоци можете да користите која било од горенаведените функции за да ја пресметате варијансата на примерокотво Excel.

Како пример, да ја најдеме варијансата на примерок составен од 6 ставки (B2:B7). За ова, можете да користите една од формулите подолу:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Како што е прикажано на сликата од екранот, сите формули го враќаат истиот резултат (заокружен на 2 децимали):

За да го провериме резултатот, ајде рачно да направиме пресметка var:

1. Најдете ја средната вредност со користење функцијата AVERAGE:

   =AVERAGE(B2:B7)

   Просекот оди во која било празна ќелија, да речеме B8.

2. Одземете го просекот од секој број во примерокот:

   =B2-$B$8

   Разликите одат во колоната C, почнувајќи од C2.

3. Направете ја секоја разлика во квадрат и ставете ги резултатите во колоната D, почнувајќи од D2:

   =C2^2

4. Соберете ги квадратните разлики и поделете го резултатот со бројот на ставки во примерокот минус 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Како што можете да видите, резултатот од нашата рачна пресметка var е потполно ист како бројот што го враќаат вградените функции на Excel:

Ако вашиот сет на податоци ги содржи вредностите Boolean и/или text , функцијата VARA ќе врати различен резултат. Причината е што VAR и VAR.S игнорираат други вредности освен броевите во референците, додека VARA ги оценува текстуалните вредности како нули, TRUE како 1 и FALSE како 0. Затоа, ве молиме внимателно изберете ја функцијата на варијанса за вашите пресметки во зависност од тоа дали сакате да обработите или игнорирате текст и логика.

Како дапресметај ја варијансата на популацијата во Excel

Популацијата е сите членови на дадена група, т.е. сите набљудувања во полето на студијата. Варијансата на населението опишува како точките на податоците во целата популацијата е распоредена.

Популациската варијанса може да се најде со оваа формула:

Каде:

• x̄ е средна вредност на популацијата.
• n е големината на популацијата, т.е. вкупниот број на вредности во популацијата.

Постојат 3 функции за пресметување на варијансата на популацијата во Excel: VARP, VAR .P и VARPA.

VARP функција во Excel

Функцијата Excel VARP ја враќа варијансата на популација врз основа на целиот сет на броеви. Достапно е во сите верзии на Excel 2000 до 2019 година.

Забелешка. Во Excel 2010, VARP беше заменет со VAR.P, но сè уште се чува за компатибилност наназад. Се препорачува да се користи VAR.P во тековните верзии на Excel бидејќи нема гаранција дека функцијата VARP ќе биде достапна во идните верзии на Excel.

VAR.P функција во Excel

Тоа е подобрена верзија на функцијата VARP достапна во Excel 2010 и подоцна.

Функција VARPA во Excel

Функцијата VARPA ја пресметува варијансата на популација заснована на целиот сет на броеви, текст и логички вредности. Достапно е во сите верзии на Excel 2000 до 2019 година.

Формула за варијанса на популација во Excel

Во примерокот за пресметување var, најдовме варијанса од 5 резултати од испитот, под претпоставка дека тие резултати се избор од поголема група студенти. Ако соберете податоци за сите ученици во групата, тие податоци ќе ја претставуваат целата популација и ќе пресметате варијанса на популацијата користејќи ги горенаведените функции.

Да речеме, ги имаме резултатите од испитите на група од 10 ученици (B2:B11). Резултатите ја сочинуваат целата популација, така што ќе направиме варијанса со овие формули:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

И сите формули ќе го вратат идентичен резултат:

За да бидете сигурни дека Excel ја направил варијансата правилно, можете да го проверите со формулата за рачна пресметка на var прикажана на сликата од екранот подолу:

Ако некои од учениците не го полагале испитот и имаат N/A наместо број на бодови, функцијата VARPA ќе врати различен резултат. Причината е што VARPA ги оценува текстуалните вредности како нули додека VARP и VAR.P ги игнорираат текстуалните и логичките вредности во референците. Ве молиме погледнете VAR.P наспроти VARPA за целосни детали.

Формула за варијанса во Excel - белешки за употреба

За правилно правење анализа на варијанса во Excel, ве молиме следете овие едноставни правила:

• Обезбедете аргументи како вредности, низи или референци за ќелии.
• Во Excel 2007 и подоцна, можете да дадете до 255 аргументи што одговараат напримерок или популација; во Excel 2003 и постари - до 30 аргументи.
• За да оцените само броевите во референците, игнорирајќи ги празните ќелии, текстот и логичките вредности, користете ја функцијата VAR или VAR.S за да пресметајте ја варијансата на примерокот и VARP или VAR.P за да ја пронајдете варијансата на популацијата.
• За да ги оцените вредностите логички и текст во референци, користете ја функцијата VARA или VARPA.
• Обезбедете најмалку две нумерички вредности на формулата за варијанса на примерок и најмалку една нумеричка вредност на формулата за варијанса на популацијата во Excel, инаку #DIV/0! се појавува грешка.
• Аргументите што содржат текст што не може да се толкуваат како бројки предизвикуваат #VALUE! грешки.

Варијанса наспроти стандардна девијација во Excel

Варијансата е несомнено корисен концепт во науката, но дава многу малку практични информации. На пример, ја најдовме возраста на популацијата на тигри во локална зоолошка градина и ја пресметавме варијансата, што е еднаква на 16. Прашањето е - како всушност можеме да ја искористиме оваа бројка?

Можете да ја користите варијансата за да откриете стандардна девијација, што е многу подобра мерка за количината на варијација во множеството податоци.

Стандардната девијација се пресметува како квадратен корен на варијансата. Значи, го земаме квадратниот корен од 16 и го добиваме стандардното отстапување од 4.

Во комбинација со средната вредност, стандардната девијација може да ви каже колку години се повеќето од тигрите. На пример, акосредната вредност е 8, а стандардната девијација е 4, поголемиот дел од тигрите во зоолошката градина се помеѓу 4 години (8 - 4) и 12 години (8 + 4).

Microsoft Excel има специјални функции за разработување на стандардното отстапување на примерок и популација. Деталното објаснување на сите функции може да се најде во ова упатство: Како да се пресмета стандардното отстапување во Excel.

Така се прави варијанса во Excel. За да ги разгледате подетално формулите дискутирани во ова упатство, добредојдени сте да ја преземете нашата работна книга примерок на крајот од овој пост. Ви благодарам што прочитавте и се надевам дека ќе се видиме на нашиот блог следната недела!

Вежбајте работна книга

Пресметај варијанса во Excel - примери (датотека .xlsx)