Dalam tutorial ini, kita akan melihat bagaimana melakukan analisis varians Excel dan rumus apa yang digunakan untuk menemukan varians sampel dan populasi.

Varians adalah salah satu alat yang paling berguna dalam teori probabilitas dan statistik. Dalam sains, ini menggambarkan seberapa jauh setiap angka dalam kumpulan data dari mean. Dalam praktiknya, ini sering menunjukkan seberapa banyak sesuatu berubah. Misalnya, suhu di dekat khatulistiwa memiliki varians yang lebih sedikit daripada di zona iklim lainnya. Pada artikel ini, kami akan menganalisis berbagai metode penghitungan varians di Excel.

Apa itu varians?

Varians adalah ukuran variabilitas kumpulan data yang menunjukkan seberapa jauh nilai yang berbeda tersebar. Secara matematis, ini didefinisikan sebagai rata-rata perbedaan kuadrat dari mean.

Untuk lebih memahami apa yang sebenarnya Anda hitung dengan varians, harap pertimbangkan contoh sederhana ini.

Misalkan ada 5 ekor harimau di kebun binatang lokal Anda yang berusia 14, 10, 8, 6 dan 2 tahun.

Untuk menemukan varians, ikuti langkah-langkah sederhana ini:

1. Hitung mean (rata-rata sederhana) dari kelima angka tersebut:

   

2. Untuk memvisualisasikan ini, mari kita plot perbedaan pada grafik:

   

3. Kuadratkan setiap perbedaan.
4. Hitunglah rata-rata perbedaan kuadrat.

Jadi, variansnya adalah 16. Tapi apa arti angka ini sebenarnya?

Sebenarnya, varians hanya memberi Anda gambaran yang sangat umum tentang dispersi kumpulan data. Nilai 0 berarti tidak ada variabilitas, yaitu semua angka dalam kumpulan data adalah sama. Semakin besar angkanya, semakin tersebar data.

Contoh ini adalah untuk varians populasi (yaitu 5 harimau adalah seluruh kelompok yang Anda minati). Jika data Anda adalah pilihan dari populasi yang lebih besar, maka Anda perlu menghitung varians sampel dengan menggunakan rumus yang sedikit berbeda.

Cara menghitung varians di Excel

Ada 6 fungsi bawaan untuk melakukan varians di Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA, dan VARPA.

Pilihan rumus varians Anda ditentukan oleh faktor-faktor berikut ini:

• Versi Excel yang Anda gunakan.
• Apakah Anda menghitung varians sampel atau populasi.
• Apakah Anda ingin mengevaluasi atau mengabaikan teks dan nilai logika.

Fungsi varians Excel

Tabel di bawah ini memberikan gambaran umum tentang fungsi variasi yang tersedia di Excel untuk membantu Anda memilih rumus yang paling sesuai dengan kebutuhan Anda.

VAR.S vs VARA dan VAR.P vs VARPA

VARA dan VARPA berbeda dari fungsi-fungsi varians lainnya hanya dalam cara mereka menangani nilai logika dan teks dalam referensi. Tabel berikut ini memberikan ringkasan bagaimana representasi teks dari angka dan nilai logika dievaluasi.

Cara menghitung varians sampel di Excel

A sampel adalah sekumpulan data yang diekstrak dari seluruh populasi. Dan varians yang dihitung dari sampel disebut varians sampel .

Sebagai contoh, jika Anda ingin mengetahui bagaimana tinggi badan orang bervariasi, secara teknis tidak mungkin bagi Anda untuk mengukur setiap orang di bumi. Solusinya adalah mengambil sampel dari populasi, katakanlah 1.000 orang, dan memperkirakan tinggi seluruh populasi berdasarkan sampel tersebut.

Varians sampel dihitung dengan rumus ini:

Di mana:

• x̄ adalah mean (rata-rata sederhana) dari nilai sampel.
• n adalah ukuran sampel, yaitu jumlah nilai dalam sampel.

Ada 3 fungsi untuk menemukan varians sampel di Excel: VAR, VAR.S dan VARA.

Fungsi VAR di Excel

Ini adalah fungsi Excel tertua untuk memperkirakan varians berdasarkan sampel. Fungsi VAR tersedia di semua versi Excel 2000 hingga 2019.

Catatan. Di Excel 2010, fungsi VAR diganti dengan VAR.S yang memberikan akurasi yang lebih baik. Meskipun VAR masih tersedia untuk kompatibilitas ke belakang, disarankan untuk menggunakan VAR.S dalam versi Excel saat ini.

Fungsi VAR.S di Excel

Ini adalah mitra modern dari fungsi Excel VAR. Gunakan fungsi VAR.S untuk menemukan varians sampel di Excel 2010 dan yang lebih baru.

Fungsi VARA di Excel

Fungsi Excel VARA mengembalikan varians sampel berdasarkan sekumpulan angka, teks, dan nilai logika seperti yang ditunjukkan pada tabel ini.

Contoh rumus varians di Excel

Saat bekerja dengan sekumpulan data numerik, Anda dapat menggunakan salah satu fungsi di atas untuk menghitung varians sampel di Excel.

Sebagai contoh, mari kita cari varians dari sampel yang terdiri dari 6 item (B2: B7). Untuk ini, Anda dapat menggunakan salah satu rumus di bawah ini:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan layar, semua rumus mengembalikan hasil yang sama (dibulatkan ke 2 tempat desimal):

Untuk memeriksa hasilnya, mari kita lakukan perhitungan var secara manual:

1. Temukan mean dengan menggunakan fungsi AVERAGE:

   =RATA-RATA(B2:B7)

   Rata-rata menuju ke sel kosong, katakanlah B8.

2. Kurangi rata-rata dari setiap angka dalam sampel:

   =B2-$B$8

   Perbedaannya masuk ke kolom C, dimulai dari C2.

3. Kuadratkan setiap selisih dan masukkan hasilnya ke kolom D, mulai dari D2:

   =C2^2

4. Jumlahkan perbedaan kuadrat dan bagi hasilnya dengan jumlah item dalam sampel dikurangi 1:

   =JUMLAH(D2:D7)/(6-1)

Seperti yang Anda lihat, hasil perhitungan var manual kami persis sama dengan angka yang dikembalikan oleh fungsi bawaan Excel:

Jika kumpulan data Anda berisi Boolean dan/atau teks Alasannya adalah bahwa VAR dan VAR.S mengabaikan nilai apa pun selain angka dalam referensi, sementara VARA mengevaluasi nilai teks sebagai nol, TRUE sebagai 1, dan FALSE sebagai 0. Jadi, harap hati-hati memilih fungsi varians untuk perhitungan Anda tergantung pada apakah Anda ingin memproses atau mengabaikan teks dan logika.

Cara menghitung varians populasi di Excel

Populasi adalah semua anggota kelompok tertentu, yaitu semua pengamatan di bidang studi. Varians populasi menggambarkan bagaimana titik-titik data di seluruh populasi tersebar.

Varians populasi dapat ditemukan dengan rumus ini:

Di mana:

• x̄ adalah rata-rata populasi.
• n adalah ukuran populasi, yaitu jumlah total nilai dalam populasi.

Ada 3 fungsi untuk menghitung varians populasi di Excel: VARP, VAR.P dan VARPA.

Fungsi VARP di Excel

Fungsi Excel VARP mengembalikan varians populasi berdasarkan seluruh kumpulan angka. Ini tersedia di semua versi Excel 2000 hingga 2019.

Catatan. Di Excel 2010, VARP diganti dengan VAR.P tetapi masih disimpan untuk kompatibilitas ke belakang. Direkomendasikan untuk menggunakan VAR.P di versi Excel saat ini karena tidak ada jaminan bahwa fungsi VARP akan tersedia di versi Excel yang akan datang.

Fungsi VAR.P di Excel

Ini adalah versi perbaikan dari fungsi VARP yang tersedia di Excel 2010 dan yang lebih baru.

Fungsi VARPA di Excel

Fungsi VARPA menghitung varians populasi berdasarkan seluruh kumpulan angka, teks, dan nilai logika. Ini tersedia di semua versi Excel 2000 hingga 2019.

Rumus varians populasi di Excel

Dalam contoh perhitungan var sampel, kami menemukan varians dari 5 nilai ujian dengan asumsi nilai tersebut adalah pilihan dari kelompok siswa yang lebih besar. Jika Anda mengumpulkan data tentang semua siswa dalam kelompok, data itu akan mewakili seluruh populasi, dan Anda akan menghitung varians populasi dengan menggunakan fungsi di atas.

Katakanlah, kita memiliki nilai ujian dari sekelompok 10 siswa (B2:B11). Nilai-nilai tersebut merupakan seluruh populasi, jadi kita akan melakukan varians dengan rumus-rumus ini:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

Dan semua rumus akan mengembalikan hasil yang sama:

Untuk memastikan Excel telah melakukan varians dengan benar, Anda dapat memeriksanya dengan rumus perhitungan var manual yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

Jika beberapa siswa tidak mengikuti ujian dan memiliki N/A sebagai pengganti nomor skor, fungsi VARPA akan mengembalikan hasil yang berbeda. Alasannya adalah bahwa VARPA mengevaluasi nilai teks sebagai nol sedangkan VARP dan VAR.P mengabaikan teks dan nilai logis dalam referensi. Silakan lihat VAR.P vs VARPA untuk rincian lengkap.

Rumus varians di Excel - catatan penggunaan

Untuk melakukan analisis varians di Excel dengan benar, ikuti aturan sederhana ini:

• Berikan argumen sebagai nilai, array, atau referensi sel.
• Di Excel 2007 dan yang lebih baru, Anda dapat menyediakan hingga 255 argumen yang sesuai dengan sampel atau populasi; di Excel 2003 dan yang lebih lama - hingga 30 argumen.
• Untuk mengevaluasi hanya angka dalam referensi, mengabaikan sel kosong, teks, dan nilai logika, gunakan fungsi VAR atau VAR.S untuk menghitung varians sampel dan VARP atau VAR.P untuk menemukan varians populasi.
• Untuk mengevaluasi logis dan teks nilai dalam referensi, gunakan fungsi VARA atau VARPA.
• Menyediakan setidaknya dua nilai numerik ke rumus varians sampel dan setidaknya satu nilai numerik ke rumus varians populasi di Excel, jika tidak, kesalahan #DIV/0! terjadi.
• Argumen yang berisi teks yang tidak dapat diinterpretasikan sebagai angka menyebabkan kesalahan #VALUE!

Varians vs deviasi standar di Excel

Varians tidak diragukan lagi merupakan konsep yang berguna dalam ilmu pengetahuan, tetapi hanya memberikan sedikit informasi praktis. Misalnya, kita menemukan usia populasi harimau di kebun binatang lokal dan menghitung variansnya, yang sama dengan 16. Pertanyaannya adalah - bagaimana kita bisa benar-benar menggunakan angka ini?

Anda dapat menggunakan varians untuk menghitung deviasi standar, yang merupakan ukuran yang jauh lebih baik dari jumlah variasi dalam kumpulan data.

Deviasi standar dihitung sebagai akar kuadrat dari varians. Jadi, kita mengambil akar kuadrat dari 16 dan mendapatkan deviasi standar 4.

Dalam kombinasi dengan mean, deviasi standar bisa memberi tahu Anda berapa usia sebagian besar harimau. Misalnya, jika mean adalah 8 dan deviasi standar adalah 4, mayoritas harimau di kebun binatang berusia antara 4 tahun (8 - 4) dan 12 tahun (8 + 4).

Microsoft Excel memiliki fungsi khusus untuk menghitung deviasi standar sampel dan populasi. Penjelasan rinci dari semua fungsi dapat ditemukan dalam tutorial ini: Cara menghitung deviasi standar di Excel.

Untuk melihat lebih dekat rumus-rumus yang dibahas dalam tutorial ini, Anda dipersilakan untuk mengunduh buku kerja sampel kami di akhir posting ini. Saya berterima kasih telah membaca dan berharap dapat melihat Anda di blog kami minggu depan!

Buku kerja praktik

Hitung Varians di Excel - contoh (file .xlsx)