Преглед садржаја
У овом водичу ћемо погледати како да урадите анализу варијансе у Екцел-у и које формуле да користите за проналажење варијансе узорка и популације.
Варијанца је једна од најкориснијих алати у теорији вероватноће и статистици. У науци, он описује колико је сваки број у скупу података удаљен од средње вредности. У пракси се често показује колико се нешто мења. На пример, температура у близини екватора има мање варијације него у другим климатским зонама. У овом чланку ћемо анализирати различите методе израчунавања варијансе у Екцел-у.
Шта је варијанса?
Варијанца је мера варијансе скуп података који показује колико су различите вредности распоређене. Математички се дефинише као просек квадрата разлика од средње вредности.
Да бисте боље разумели шта заправо израчунавате са варијансом, размотрите овај једноставан пример.
Претпоставимо да постоји 5 тигрови у вашем локалном зоолошком врту који имају 14, 10, 8, 6 и 2 године.
Да бисте пронашли варијансу, пратите ове једноставне кораке:
- Израчунајте средњу вредност (једноставан просек) од пет бројева:
- Од сваког броја одузмите средњу вредност да бисте пронашли разлике. Да бисмо ово визуелно приказали, нацртајмо разлике на графикону:
- Поставите сваку разлику на квадрат.
- Израчунајте просек квадрата разлика.
Дакле, варијанса је 16. Али шта значи овај бројзаправо значи?
У ствари, варијанса вам даје врло општу идеју о дисперзији скупа података. Вредност 0 значи да нема варијабилности, односно да су сви бројеви у скупу података исти. Што је број већи, подаци су више распрострањени.
Овај пример је за варијансу популације (тј. 5 тигрова је цела група која вас занима). Ако су ваши подаци избор из веће популације, онда морате да израчунате варијансу узорка користећи мало другачију формулу.
Како израчунати варијансу у Екцел-у
Постоји 6 уграђених функција да направите варијансу у Екцел-у: ВАР, ВАР.С, ВАРП, ВАР.П, ВАРА и ВАРПА.
Ваш избор формуле варијансе одређују следећи фактори:
- Верзија Екцел-а коју користите.
- Било да израчунате варијансу узорка или популације.
- Било да желите да процените или игноришете текст и логичке вредности.
Екцел функције варијансе
Табела у наставку пружа преглед функција варијације доступних у Екцел-у како би вам помогла да одаберете формулу која најбоље одговара вашим потребама.
| Назив | Екцел верзија | Тип података | Текст и логички |
| ВАР | 2000 - 2019 | Сампле | Игноред |
| ВАР.С | 2010 - 2019 | Сампле | Игноред |
| ВАРА | 2000 -2019 | Узорак | Процењено |
| ВАРП | 2000 - 2019 | Становништво | Игнорирано |
| ВАР.П | 2010 - 2019 | Становништво | Игнорирано |
| ВАРПА | 2000 - 2019 | Становништво | Процењено |
ВАР.С у односу на ВАРА и ВАР.П наспрам ВАРПА
ВАРА и ВАРПА се разликују од других функција варијансе само по начину на који рукују логичким и текстуалним вредностима у референцама. Следећа табела даје резиме о томе како се процењују текстуалне репрезентације бројева и логичких вредности.
| Тип аргумента | ВАР, ВАР.С, ВАРП, ВАР.П | ВАРА &амп; ВАРПА |
| Логичке вредности унутар низова и референци | Занемарено | Процењено (ТРУЕ=1, ФАЛСЕ=0) |
| Текстуални прикази бројева унутар низова и референци | Занемарено | Процењено као нула |
| Логички вредности и текстуалне репрезентације бројева укуцаних директно у аргументе | Процењено (ТРУЕ=1, ФАЛСЕ=0) | |
| Празне ћелије | Игнорирано | |
Како израчунати варијансу узорка у Екцел-у
А узорак је скуп података екстрахован из целе популације. А варијанса израчуната из узорка назива се варијанса узорка .
На пример, ако желите да знате како висина људи варира, било би технички неизводљиво да измерите сваку особу на земља.Решење је да се узме узорак популације, рецимо 1.000 људи, и процени висина целе популације на основу тог узорка.
Варијанца узорка се израчунава са овом формулом:
Где је:
- к средња (једноставан просек) вредности узорка.
- н је величина узорка, тј. број вредности у сампле.
Постоје 3 функције за проналажење варијансе узорка у Екцел-у: ВАР, ВАР.С и ВАРА.
ВАР функција у Екцел-у
Она је најстарија Екцел функција за процену варијансе на основу узорка. Функција ВАР је доступна у свим верзијама програма Екцел 2000 до 2019.
ВАР(број1, [број2], …)Напомена. У програму Екцел 2010, функција ВАР је замењена са ВАР.С која обезбеђује побољшану прецизност. Иако је ВАР још увек доступан за компатибилност уназад, препоручује се коришћење ВАР.С у тренутним верзијама Екцел-а.
ВАР.С функција у Екцел-у
То је савремени пандан Екцел-у ВАР функција. Користите функцију ВАР.С да бисте пронашли узорак варијансе у програму Екцел 2010 и новијим.
ВАР.С(број1, [број2], …)ВАРА функција у Екцел-у
Екцел функција ВАРА враћа узорак варијансе заснован на скупу бројева, текста и логичких вредности као што је приказано у овој табели.
ВАРА(вредност1, [вредност2], …)Пример формуле варијансе у Екцел-у
Када радите са нумерички скуп података који можете користити било коју од горе наведених функција за израчунавање варијансе узоркау Екцел-у.
Као пример, хајде да пронађемо варијансу узорка који се састоји од 6 ставки (Б2:Б7). За ово можете користити једну од следећих формула:
=VAR(B2:B7)
=VAR.S(B2:B7)
=VARA(B2:B7)
Као што је приказано на снимку екрана, све формуле враћају исти резултат (заокружен на 2 децимале):
Да бисмо проверили резултат, урадимо ручно израчунавање вар:
- Пронађи средњу вредност користећи функција АВЕРАГЕ:
=AVERAGE(B2:B7)Просек иде у било коју празну ћелију, рецимо Б8.
- Одузмите просек од сваког броја у узорку:
=B2-$B$8Разлике иду у колону Ц, почевши од Ц2.
- Квадратирајте сваку разлику и ставите резултате у колону Д, почевши од Д2:
=C2^2 - Саберите квадратне разлике и поделите резултат бројем ставке у узорку минус 1:
=SUM(D2:D7)/(6-1)
Као што видите, резултат нашег ручног израчунавања вар је потпуно исти као и број који враћају уграђене функције Екцел-а:
Ако ваш скуп података садржи вредности Боолеан и/или тект , функција ВАРА ће вратити другачији резултат. Разлог је тај што ВАР и ВАР.С занемарују било које вредности осим бројева у референцама, док ВАРА процењује текстуалне вредности као нуле, ТРУЕ као 1 и ФАЛСЕ као 0. Дакле, пажљиво изаберите функцију варијансе за своје прорачуне у зависности од тога да ли желите да обрадите или игноришете текст и логичке елементе.
Како даизрачунајте варијансу становништва у Екцел-у
Популација су сви чланови дате групе, тј. сва запажања у области проучавања. Варијанца становништва описује како подаци показују у целини популација је распоређена.
Варијанца становништва се може наћи са овом формулом:
Где је:
- к средња вредност популације.
- н је величина популације, тј. укупан број вредности у популацији.
Постоје 3 функције за израчунавање варијансе популације у Екцел-у: ВАРП, ВАР .П и ВАРПА.
ВАРП функција у Екцел-у
Екцел ВАРП функција враћа варијансу популације на основу целог скупа бројева. Доступан је у свим верзијама програма Екцел 2000 до 2019.
ВАРП(број1, [број2], …)Напомена. У програму Екцел 2010, ВАРП је замењен са ВАР.П, али се и даље чува ради компатибилности уназад. Препоручује се да користите ВАР.П у тренутним верзијама Екцел-а јер нема гаранције да ће ВАРП функција бити доступна у будућим верзијама Екцел-а.
ВАР.П функција у Екцел-у
То је побољшана верзија ВАРП функције доступна у програму Екцел 2010 и новијим.
ВАР.П(број1, [број2], …)ВАРПА функција у Екцел-у
Функција ВАРПА израчунава варијансу популације на основу читавог скупа бројева, текста и логичких вредности. Доступан је у свим верзијама програма Екцел 2000 до 2019.
ВАРА(валуе1,[валуе2], …)Формула варијансе популације у Екцел-у
У примеру израчунавања узорка вар, пронашли смо варијансу од 5 резултата испита под претпоставком да су ти резултати избор из веће групе студената. Ако прикупите податке о свим студентима у групи, ти подаци ће представљати целу популацију, а ви ћете израчунати варијансу популације користећи горе наведене функције.
Рецимо, имамо резултате испита за групу од 10 ученика (Б2:Б11). Резултати чине целу популацију, тако да ћемо направити варијацију са овим формулама:
=VARP(B2:B11)
=VAR.P(B2:B11)
=VARPA(B2:B11)
И све формуле ће вратити идентичан резултат:
Да бисте били сигурни да је Екцел исправно урадио варијансу, можете то проверити помоћу формуле за ручно израчунавање вар приказане на слици испод:
Ако неки од студената нису полагали испит и имају Н/А уместо броја бодова, ВАРПА функција ће вратити другачији резултат. Разлог је тај што ВАРПА процењује текстуалне вредности као нуле, док ВАРП и ВАР.П игноришу текст и логичке вредности у референцама. Молимо погледајте ВАР.П наспрам ВАРПА за све детаље.
Формула варијансе у Екцел-у – напомене о употреби
Да бисте правилно урадили анализу варијансе у Екцел-у, пратите ова једноставна правила:
- Наведите аргументе као вредности, низове или референце на ћелије.
- У Екцел 2007 и новијим верзијама можете доставити до 255 аргумената који одговарајуузорак или популацију; у програму Екцел 2003 и старијим – до 30 аргумената.
- Да бисте проценили само бројеве у референцама, игноришући празне ћелије, текст и логичке вредности, користите функцију ВАР или ВАР.С за израчунајте варијансу узорка и ВАРП или ВАР.П да бисте пронашли варијансу популације.
- Да бисте проценили логичке и текстуалне вредности у референцама, користите функцију ВАРА или ВАРПА.
- Наведите најмање две нумеричке вредности за формулу узорка варијансе и најмање једну бројчану вредност у формулу варијансе популације у Екцел-у, иначе #ДИВ/0! долази до грешке.
- Аргументи који садрже текст који се не може протумачити као бројеви узрокују #ВРЕДНОСТ! грешке.
Варијанца наспрам стандардне девијације у Екцел-у
Варијанца је несумњиво користан концепт у науци, али даје врло мало практичних информација. На пример, пронашли смо старост популације тигрова у локалном зоолошком врту и израчунали варијансу, која је једнака 16. Питање је - како заправо можемо да користимо овај број?
Можете да користите варијансу да бисте израчунали стандардна девијација, која је много боља мера количине варијације у скупу података.
Стандардна девијација се израчунава као квадратни корен варијансе. Дакле, узимамо квадратни корен од 16 и добијамо стандардну девијацију од 4.
У комбинацији са средњом вредношћу, стандардна девијација вам може рећи колико је година већина тигрова. На пример, акосредња вредност је 8 и стандардна девијација је 4, већина тигрова у зоолошком врту је између 4 године (8 - 4) и 12 година (8 + 4).
Мицрософт Екцел има посебне функције за одређивање стандардне девијације узорка и популације. Детаљно објашњење свих функција може се наћи у овом водичу: Како израчунати стандардну девијацију у Екцел-у.
Тако се ради варијанса у Екцел-у. Да бисте ближе погледали формуле о којима се говори у овом водичу, можете преузети нашу радну свеску на крају овог поста. Захваљујем вам што сте читали и надам се да се видимо на нашем блогу следеће недеље!
Радна свеска за вежбање
Израчунајте варијансу у Екцел-у – примери (.клск датотека)
