Taula de continguts
En aquest tutorial, veurem com fer l'anàlisi de la variància Excel i quines fórmules utilitzar per trobar la variància d'una mostra i població.
La variància és una de les més útils. eines en teoria de probabilitats i estadística. En ciència, descriu a quina distància es troba cada nombre del conjunt de dades de la mitjana. A la pràctica, sovint mostra quant canvia alguna cosa. Per exemple, la temperatura prop de l'equador té menys variació que en altres zones climàtiques. En aquest article, analitzarem diferents mètodes de càlcul de la variància a Excel.
Què és la variància?
La variància és la mesura de la variabilitat de un conjunt de dades que indica fins a quin punt es distribueixen els diferents valors. Matemàticament, es defineix com la mitjana de les diferències al quadrat respecte de la mitjana.
Per entendre millor què esteu calculant realment amb la variància, considereu aquest exemple senzill.
Suposant que hi ha 5 tigres del vostre zoològic local que tinguin 14, 10, 8, 6 i 2 anys.
Per trobar la variància, seguiu aquests senzills passos:
- Calculeu la mitjana (mitjana simple) dels cinc nombres:
- De cada nombre, resta la mitjana per trobar les diferències. Per visualitzar-ho, tracem les diferències al gràfic:
- Quadreu cada diferència.
- Traballeu la mitjana de les diferències al quadrat.
Per tant, la variància és 16. Però què fa aquest nombreVol dir realment?
En realitat, la variància només us dóna una idea molt general de la dispersió del conjunt de dades. Un valor de 0 significa que no hi ha variabilitat, és a dir, tots els números del conjunt de dades són iguals. Com més gran sigui el nombre, més repartides les dades.
Aquest exemple és per a la variància de la població (és a dir, 5 tigres són el grup complet que us interessa). Si les vostres dades són una selecció d'una població més gran, haureu de calcular la variància de la mostra mitjançant una fórmula lleugerament diferent.
Com calcular la variància a Excel
Hi ha 6 funcions integrades. per fer la variància a Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA i VARPA.
La vostra elecció de la fórmula de la variància ve determinada pels factors següents:
- La versió d'Excel que utilitzeu.
- Si calculeu la variància de la mostra o de la població.
- Si voleu avaluar o ignorar el text i els valors lògics.
Funcions de variació d'Excel
La taula següent ofereix una visió general de les funcions de variació disponibles a Excel per ajudar-vos a triar la fórmula que millor s'adapti a les vostres necessitats.
| Nom | Versió d'Excel | Tipus de dades | Text i lògica |
| VAR | 2000 - 2019 | Mostra | Ignorada |
| VAR.S | 2010 - 2019 | Mostra | Ignorada |
| VARA | 2000 -2019 | Mostra | Avaluada |
| VARP | 2000 - 2019 | Població | Ignorat |
| VAR.P | 2010 - 2019 | Població | Ignorat |
| VARPA | 2000 - 2019 | Població | Avaluada |
VAR.S vs. VARA i VAR.P vs. VARPA
VARA i VARPA es diferencien d'altres funcions de variància només en la manera com gestionen els valors lògics i de text a les referències. La taula següent ofereix un resum de com s'avaluen les representacions de text dels nombres i dels valors lògics.
| Tipus d'argument | VAR, VAR.S, VARP, VAR.P | VARA & VARPA |
| Valors lògics dins de matrius i referències | Ignorat | Avaluat (VERTADER=1, FALSE=0) |
| Representacions de text de nombres dins de matrius i referències | Ignorat | Avaluat com a zero |
| Lògic valors i representacions de text de nombres escrits directament en arguments | Avaluat (VERTADER=1, FALS=0) | |
| Cel·les buides | Ignorat | |
Com calcular la variància de la mostra a Excel
Una mostra és un conjunt de dades extretes de tota la població. I la variància calculada a partir d'una mostra s'anomena variància mostral .
Per exemple, si voleu saber com varien les altures de les persones, seria tècnicament inviable mesurar cada persona a la terra.La solució és prendre una mostra de la població, per exemple 1.000 persones, i estimar les altures de tota la població a partir d'aquesta mostra.
La variància mostral es calcula amb aquesta fórmula:
On:
- x̄ és la mitjana (mitjana simple) dels valors de la mostra.
- n és la mida de la mostra, és a dir, el nombre de valors de la mostra. mostra.
Hi ha 3 funcions per trobar la variància mostra a Excel: VAR, VAR.S i VARA.
Funció VAR a Excel
És la més antiga Funció d'Excel per estimar la variància a partir d'una mostra. La funció VAR està disponible en totes les versions d'Excel 2000 a 2019.
VAR(número1, [número2], …)Nota. A Excel 2010, la funció VAR es va substituir per VAR.S que proporciona una precisió millorada. Tot i que VAR encara està disponible per a la compatibilitat amb versions anteriors, es recomana utilitzar VAR.S a les versions actuals d'Excel.
Funció VAR.S a Excel
És la contrapartida moderna d'Excel Funció VAR. Utilitzeu la funció VAR.S per trobar la variància de mostra a Excel 2010 i posteriors.
VAR.S(número1, [número2], …)Funció VARA a Excel
La funció VARA d'Excel retorna un variància de mostra basada en un conjunt de números, text i valors lògics tal com es mostra en aquesta taula.
VARA(valor1, [valor2], …)Fórmula de variància de mostra a Excel
Quan es treballa amb un conjunt numèric de dades que podeu utilitzar qualsevol de les funcions anteriors per calcular la variància mostrala Excel.
Com a exemple, busquem la variància d'una mostra formada per 6 elements (B2:B7). Per a això, podeu utilitzar una de les fórmules següents:
=VAR(B2:B7)
=VAR.S(B2:B7)
=VARA(B2:B7)
Com es mostra a la captura de pantalla, totes les fórmules retornen el mateix resultat (arrodonit a 2 decimals):
Per comprovar el resultat, fem el càlcul de var manualment:
- Cerqueu la mitjana utilitzant la funció MITJANA:
=AVERAGE(B2:B7)La mitjana va a qualsevol cel·la buida, per exemple B8.
- Resta la mitjana de cada nombre de la mostra:
=B2-$B$8Les diferències van a la columna C, començant per C2.
- Quadreu cada diferència i poseu els resultats a la columna D, començant per D2:
=C2^2 - Sumeu les diferències al quadrat i divideix el resultat pel nombre de elements de la mostra menys 1:
=SUM(D2:D7)/(6-1)
Com podeu veure, el resultat del nostre càlcul manual de var és exactament el mateix que el nombre retornat per les funcions integrades d'Excel:
Si el vostre conjunt de dades conté els valors Boolean i/o text , la funció VARA retornarà un resultat diferent. El motiu és que VAR i VAR.S ignoren qualsevol valor que no siguin els números a les referències, mentre que VARA avalua els valors del text com a zeros, TRUE com a 1 i FALSE com a 0. Per tant, trieu acuradament la funció de variància per als vostres càlculs en funció de si voleu voleu processar o ignorar el text i la lògica.
Comcalcular la variància de la població a Excel
Població són tots els membres d'un grup determinat, és a dir, totes les observacions en el camp d'estudi. La variància de la població descriu com les dades apunten a tot el conjunt. la població es distribueix.
La variància de la població es pot trobar amb aquesta fórmula:
On:
- x̄ és la mitjana de la població.
- n és la mida de la població, és a dir, el nombre total de valors de la població.
Hi ha 3 funcions per calcular la variància de la població a Excel: VARP, VAR .P i VARPA.
Funció VARP a Excel
La funció VARP d'Excel retorna la variància d'una població en funció de tot el conjunt de nombres. Està disponible en totes les versions d'Excel 2000 a 2019.
VARP(número1, [número2], …)Nota. A Excel 2010, VARP es va substituir per VAR.P, però encara es manté per compatibilitat amb versions anteriors. Es recomana utilitzar VAR.P a les versions actuals d'Excel perquè no hi ha cap garantia que la funció VARP estigui disponible en futures versions d'Excel.
Funció VAR.P a Excel
És una versió millorada de la funció VARP disponible a Excel 2010 i posteriors.
VAR.P(número1, [número2], …)Funció VARPA a Excel
La funció VARPA calcula la variància d'una població basada en el conjunt complet de nombres, text i valors lògics. Està disponible en totes les versions d'Excel 2000 fins al 2019.
VARA(valor1,[valor2], …)Fórmula de la variància de la població a Excel
A l'exemple de càlcul de la variable de mostra, vam trobar una variància de 5 puntuacions d'examen suposant que aquestes puntuacions eren una selecció d'un grup més gran d'estudiants. Si recolliu dades de tots els estudiants del grup, aquestes dades representaran tota la població i calculareu una variància poblacional utilitzant les funcions anteriors.
Diguem que tenim les puntuacions dels exàmens d'un grup. de 10 alumnes (B2:B11). Les puntuacions constitueixen tota la població, de manera que farem variació amb aquestes fórmules:
=VARP(B2:B11)
=VAR.P(B2:B11)
=VARPA(B2:B11)
I totes les fórmules retornaran el resultat idèntic:
Per assegurar-vos que Excel ha fet correctament la variància, podeu comprovar-ho amb la fórmula de càlcul de var manual que es mostra a la captura de pantalla següent:
Si alguns dels estudiants no van fer l'examen i tenen N/A en lloc d'un número de puntuació, la funció VARPA retornarà un resultat diferent. El motiu és que VARPA avalua els valors del text com a zeros, mentre que VARP i VAR.P ignoren el text i els valors lògics a les referències. Consulteu VAR.P vs. VARPA per obtenir més informació.
Fórmula de la variació a Excel - notes d'ús
Per fer una anàlisi de variància a Excel correctament, seguiu aquestes regles senzilles:
- Proporcioneu arguments com a valors, matrius o referències de cel·les.
- A Excel 2007 i posterior, podeu proporcionar fins a 255 arguments corresponents a unmostra o població; a Excel 2003 i versions anteriors: fins a 30 arguments.
- Per avaluar només nombres a les referències, ignorant les cel·les buides, el text i els valors lògics, utilitzeu la funció VAR o VAR.S per calculeu la variància de la mostra i VARP o VAR.P per trobar la variància de la població.
- Per avaluar valors lògics i text a les referències, utilitzeu la funció VARA o VARPA.
- Proporcioneu almenys dos valors numèrics a una fórmula de variància de mostra i com a mínim un valor numèric a una fórmula de variància poblacional a Excel, en cas contrari un #DIV/0! es produeix un error.
- Els arguments que contenen text que no es poden interpretar com a números provoquen #VALOR! errors.
Variància versus desviació estàndard a Excel
La variància és sens dubte un concepte útil en ciència, però ofereix molt poca informació pràctica. Per exemple, vam trobar les edats de la població de tigres en un zoològic local i vam calcular la variància, que és igual a 16. La pregunta és: com podem utilitzar realment aquest nombre?
Podeu utilitzar la variància per calcular-lo. la desviació estàndard, que és una mesura molt millor de la quantitat de variació en un conjunt de dades.
La desviació estàndard es calcula com l'arrel quadrada de la variància. Per tant, agafem l'arrel quadrada de 16 i obtenim la desviació estàndard de 4.
En combinació amb la mitjana, la desviació estàndard us pot indicar quants anys tenen la majoria dels tigres. Per exemple, sila mitjana és 8 i la desviació estàndard és 4, la majoria dels tigres del zoo tenen entre 4 anys (8 - 4) i 12 anys (8 + 4).
Microsoft Excel té funcions especials per calcular la desviació estàndard d'una mostra i població. L'explicació detallada de totes les funcions es pot trobar en aquest tutorial: Com calcular la desviació estàndard a Excel.
Així és com fer la variància a Excel. Per veure amb més detall les fórmules que es comenten en aquest tutorial, us convidem a descarregar el nostre quadern d'exemple al final d'aquesta publicació. Us agraeixo la lectura i esperem veure-us al nostre bloc la setmana vinent!
Quader de pràctiques
Calculeu la variància a Excel - exemples (fitxer .xlsx)
