วิธีการคำนวณผลต่างใน Excel – ตัวอย่าง & สูตรความแปรปรวนของประชากร

Michael Brown

26-06-2023 เอ็กเซล
  • แบ่งปันสิ่งนี้
Michael Brown

ในบทช่วยสอนนี้ เราจะดูวิธีการวิเคราะห์ความแปรปรวนใน Excel และสูตรที่จะใช้ค้นหาความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างและประชากร

ความแปรปรวนเป็นหนึ่งในวิธีที่มีประโยชน์ที่สุด เครื่องมือในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ ในทางวิทยาศาสตร์ มันอธิบายว่าตัวเลขแต่ละตัวในชุดข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยแค่ไหน ในทางปฏิบัติ มันมักจะแสดงให้เห็นว่าบางสิ่งเปลี่ยนแปลงไปมากเพียงใด ตัวอย่างเช่น อุณหภูมิใกล้เส้นศูนย์สูตรมีความแปรปรวนน้อยกว่าในเขตภูมิอากาศอื่น ในบทความนี้ เราจะวิเคราะห์วิธีต่างๆ ในการคำนวณความแปรปรวนใน Excel

    ความแปรปรวนคืออะไร

    ความแปรปรวน คือการวัดความแปรปรวนของ ชุดข้อมูลที่ระบุว่าค่าต่างๆ กระจายไปมากน้อยเพียงใด ในทางคณิตศาสตร์ มันถูกกำหนดให้เป็นค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองจากค่าเฉลี่ย

    เพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้นว่าคุณกำลังคำนวณอะไรด้วยความแปรปรวน โปรดพิจารณาตัวอย่างง่ายๆ นี้

    สมมติว่ามี 5 เสือโคร่งในสวนสัตว์ใกล้บ้านคุณที่มีอายุ 14, 10, 8, 6 และ 2 ปี

    หากต้องการหาค่าความแปรปรวน ให้ทำตามขั้นตอนง่ายๆ เหล่านี้:

    1. คำนวณค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยอย่างง่าย) จากตัวเลขห้าตัว:

    2. จากแต่ละตัวเลข ให้ลบค่าเฉลี่ยเพื่อหาความแตกต่าง เพื่อให้เห็นภาพ ลองวางแผนความแตกต่างในแผนภูมิ:

    3. ยกกำลังสองความแตกต่าง
    4. หาค่าเฉลี่ยของความแตกต่างกำลังสอง

    ดังนั้น ความแปรปรวนคือ 16 แต่ตัวเลขนี้คืออะไรหมายความว่าอย่างไร

    ความจริงแล้ว ความแปรปรวนเพียงแค่ให้แนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับการกระจายตัวของชุดข้อมูล ค่า 0 หมายความว่าไม่มีความแปรปรวน กล่าวคือ ตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลเหมือนกัน ยิ่งตัวเลขมาก ข้อมูลก็ยิ่งกระจายมากขึ้น

    ตัวอย่างนี้ใช้สำหรับความแปรปรวนของประชากร (เช่น เสือ 5 ตัวคือกลุ่มทั้งหมดที่คุณสนใจ) ถ้าข้อมูลของคุณเป็นการเลือกจากประชากรจำนวนมาก คุณต้องคำนวณความแปรปรวนตัวอย่างโดยใช้สูตรที่แตกต่างกันเล็กน้อย

    วิธีคำนวณความแปรปรวนใน Excel

    มีฟังก์ชันในตัว 6 ฟังก์ชัน เพื่อทำผลต่างใน Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA และ VARPA

    สูตรความแปรปรวนที่คุณเลือกจะพิจารณาจากปัจจัยต่อไปนี้:

    • เวอร์ชันของ Excel ที่คุณกำลังใช้
    • ไม่ว่าคุณจะคำนวณตัวอย่างหรือความแปรปรวนของประชากร
    • ไม่ว่าคุณจะต้องการประเมินหรือละเว้นข้อความและค่าตรรกะ

    ฟังก์ชันความแปรปรวนของ Excel

    ตารางด้านล่างแสดงภาพรวมของฟังก์ชันความแปรปรวนที่มีอยู่ใน Excel เพื่อช่วยคุณเลือกสูตรที่เหมาะสมที่สุดสำหรับความต้องการของคุณ

    ชื่อ เวอร์ชัน Excel ประเภทข้อมูล ข้อความและตรรกะ
    VAR 2000 - 2019 ตัวอย่าง ละเว้น
    VAR.S 2010 - 2019 ตัวอย่าง ละเว้น
    วรา 2543 -2019 ตัวอย่าง ประเมิน
    VARP 2000 - 2019 ประชากร ถูกละเว้น
    VAR.P 2010 - 2019 ประชากร ละเว้น
    VARPA 2000 - 2019 ประชากร ประเมิน

    VAR.S เทียบกับ VARA และ VAR.P เทียบกับ VARPA

    VARA และ VARPA แตกต่างจากฟังก์ชันความแปรปรวนอื่นๆ ตรงที่พวกมันจัดการกับค่าตรรกะและค่าข้อความในการอ้างอิงเท่านั้น ตารางต่อไปนี้ให้ข้อมูลสรุปวิธีการประเมินข้อความแทนตัวเลขและค่าตรรกะ

    ประเภทอาร์กิวเมนต์ VAR, VAR.S, VARP, VAR.P วารา & VARPA
    ค่าตรรกะภายในอาร์เรย์และการอ้างอิง ละเว้น ประเมินแล้ว

    (TRUE=1, FALSE=0)

    การแสดงข้อความของตัวเลขภายในอาร์เรย์และการอ้างอิง ละเว้น ประเมินเป็นศูนย์
    ตรรกะ ค่าและการแสดงข้อความของตัวเลขที่พิมพ์ลงในอาร์กิวเมนต์โดยตรง ประเมินแล้ว

    (TRUE=1, FALSE=0)

    เซลล์ว่าง ละเว้น

    วิธีคำนวณความแปรปรวนตัวอย่างใน Excel

    A ตัวอย่าง คือชุดข้อมูลที่ดึงมาจากประชากรทั้งหมด และความแปรปรวนที่คำนวณจากตัวอย่างเรียกว่า ความแปรปรวนตัวอย่าง

    ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการทราบว่าความสูงของผู้คนแตกต่างกันอย่างไร เป็นไปไม่ได้ทางเทคนิคที่คุณจะวัดทุกคนบน โลก.วิธีแก้ไขคือใช้ตัวอย่างประชากร เช่น 1,000 คน และประมาณความสูงของประชากรทั้งหมดตามตัวอย่างนั้น

    ความแปรปรวนตัวอย่างคำนวณโดยใช้สูตรนี้:

    <28

    โดยที่:

    • x̄ คือค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยอย่างง่าย) ของค่าตัวอย่าง
    • n คือขนาดตัวอย่าง เช่น จำนวนของค่าใน ตัวอย่าง

    มี 3 ฟังก์ชันที่ใช้ค้นหาความแปรปรวนตัวอย่างใน Excel: VAR, VAR.S และ VARA

    ฟังก์ชัน VAR ใน Excel

    เป็นฟังก์ชันที่เก่าแก่ที่สุด ฟังก์ชัน Excel เพื่อประเมินความแปรปรวนตามตัวอย่าง ฟังก์ชัน VAR พร้อมใช้งานใน Excel 2000 ถึง 2019 ทุกเวอร์ชัน

    VAR(number1, [number2], …)

    หมายเหตุ ใน Excel 2010 ฟังก์ชัน VAR ถูกแทนที่ด้วย VAR.S ที่ปรับปรุงความแม่นยำ แม้ว่า VAR จะยังใช้งานได้สำหรับความเข้ากันได้แบบย้อนกลับ ขอแนะนำให้ใช้ VAR.S ใน Excel เวอร์ชันปัจจุบัน

    ฟังก์ชัน VAR.S ใน Excel

    เป็นฟังก์ชันคู่ที่ทันสมัยของ Excel ฟังก์ชัน VAR ใช้ฟังก์ชัน VAR.S เพื่อค้นหาค่าความแปรปรวนตัวอย่างใน Excel 2010 และใหม่กว่า

    VAR.S(number1, [number2], …)

    ฟังก์ชัน VARA ใน Excel

    ฟังก์ชัน VARA ของ Excel จะคืนค่า a ความแปรปรวนตัวอย่างตามชุดของตัวเลข ข้อความ และค่าตรรกะตามที่แสดงในตารางนี้

    VARA(value1, [value2], …)

    สูตรความแปรปรวนตัวอย่างใน Excel

    เมื่อทำงานกับ ชุดข้อมูลตัวเลขที่คุณสามารถใช้ฟังก์ชันใดๆ ข้างต้นเพื่อคำนวณความแปรปรวนตัวอย่างใน Excel

    ตามตัวอย่าง ลองหาค่าความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างที่ประกอบด้วย 6 รายการ (B2:B7) สำหรับสิ่งนี้ คุณสามารถใช้หนึ่งในสูตรด้านล่าง:

    =VAR(B2:B7)

    =VAR.S(B2:B7)

    =VARA(B2:B7)

    ดังที่แสดงในภาพหน้าจอ สูตรทั้งหมดจะคืนค่า ผลลัพธ์เดียวกัน (ปัดเศษเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง):

    หากต้องการตรวจสอบผลลัพธ์ ลองคำนวณ var ด้วยตนเอง:

    1. ค้นหาค่าเฉลี่ยโดยใช้ ฟังก์ชัน AVERAGE:

      =AVERAGE(B2:B7)

      ค่าเฉลี่ยจะไปยังเซลล์ว่างใดๆ เช่น B8

    2. ลบค่าเฉลี่ยจากแต่ละตัวเลขในตัวอย่าง:

      =B2-$B$8

      ผลต่างไปที่คอลัมน์ C โดยเริ่มที่ C2

    3. ยกกำลังสองความแตกต่างและวางผลลัพธ์ในคอลัมน์ D โดยเริ่มที่ D2:

      =C2^2

    4. บวกผลต่างกำลังสองแล้วหารผลลัพธ์ด้วยจำนวน รายการในตัวอย่าง ลบ 1:

      =SUM(D2:D7)/(6-1)

    อย่างที่คุณเห็น ผลลัพธ์ของการคำนวณ var แบบแมนนวลของเราจะเหมือนกับตัวเลขที่ส่งคืนโดยฟังก์ชันในตัวของ Excel ทุกประการ:

    หากชุดข้อมูลของคุณมีค่า บูลีน และ/หรือ ข้อความ ฟังก์ชัน VARA จะส่งกลับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน เหตุผลคือ VAR และ VAR.S ไม่สนใจค่าใดๆ นอกเหนือจากตัวเลขในการอ้างอิง ในขณะที่ VARA ประเมินค่าข้อความเป็นศูนย์ TRUE เป็น 1 และ FALSE เป็น 0 ดังนั้น โปรดเลือกฟังก์ชันความแปรปรวนสำหรับการคำนวณของคุณอย่างระมัดระวัง โดยขึ้นอยู่กับว่าคุณ ต้องการประมวลผลหรือละเว้นข้อความและตรรกะ

    ทำอย่างไรคำนวณความแปรปรวนของประชากรใน Excel

    ประชากร คือสมาชิกทั้งหมดของกลุ่มที่กำหนด เช่น การสังเกตทั้งหมดในด้านการศึกษา ความแปรปรวนของประชากร อธิบายว่าจุดข้อมูลทั้งหมดเป็นอย่างไร ประชากรจะกระจายออกไป

    ความแปรปรวนของประชากรสามารถพบได้ในสูตรนี้:

    โดยที่:

    • x̄ คือ ค่าเฉลี่ยของประชากร
    • n คือขนาดประชากร นั่นคือ จำนวนค่าทั้งหมดในประชากร

    มี 3 ฟังก์ชันในการคำนวณความแปรปรวนของประชากรใน Excel: VARP, VAR .P และ VARPA

    ฟังก์ชัน VARP ใน Excel

    ฟังก์ชัน VARP ของ Excel จะส่งกลับค่าความแปรปรวนของประชากรตามชุดตัวเลขทั้งหมด มีอยู่ใน Excel 2000 ถึง 2019 ทุกเวอร์ชัน

    VARP(number1, [number2], …)

    หมายเหตุ ใน Excel 2010 VARP ถูกแทนที่ด้วย VAR.P แต่ยังคงไว้สำหรับความเข้ากันได้แบบย้อนหลัง ขอแนะนำให้ใช้ VAR.P ใน Excel เวอร์ชันปัจจุบัน เนื่องจากไม่มีการรับประกันว่าฟังก์ชัน VARP จะพร้อมใช้งานใน Excel เวอร์ชันอนาคต

    ฟังก์ชัน VAR.P ใน Excel

    เป็นเวอร์ชันปรับปรุงของฟังก์ชัน VARP ที่มีใน Excel 2010 และใหม่กว่า

    VAR.P(number1, [number2], …)

    ฟังก์ชัน VARPA ใน Excel

    ฟังก์ชัน VARPA คำนวณความแปรปรวน ของประชากรตามชุดตัวเลข ข้อความ และค่าตรรกะทั้งชุด ซึ่งพร้อมใช้งานใน Excel 2000 ทุกเวอร์ชันจนถึงปี 2019

    VARA(value1,[value2], …)

    สูตรความแปรปรวนของประชากรใน Excel

    ในตัวอย่างการคำนวณ var เราพบความแปรปรวนของคะแนนสอบ 5 รายการโดยสมมติว่าคะแนนเหล่านั้นเป็นการเลือกจากนักเรียนกลุ่มใหญ่ หากคุณรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับนักเรียนทั้งหมดในกลุ่ม ข้อมูลนั้นจะเป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมด และคุณจะคำนวณความแปรปรวนของประชากรโดยใช้ฟังก์ชันด้านบน

    สมมติว่าเรามีคะแนนสอบของกลุ่ม จำนวน 10 คน (B2:B11) คะแนนประกอบด้วยประชากรทั้งหมด ดังนั้นเราจะแปรผันตามสูตรเหล่านี้:

    =VARP(B2:B11)

    =VAR.P(B2:B11)

    =VARPA(B2:B11)

    และสูตรทั้งหมดจะคืนค่า ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน:

    เพื่อให้แน่ใจว่า Excel ได้ทำการเปลี่ยนแปลงที่ถูกต้อง คุณสามารถตรวจสอบโดยใช้สูตรการคำนวณ var แบบแมนนวลที่แสดงในภาพหน้าจอด้านล่าง:

    หากนักเรียนบางคนไม่ได้เข้าสอบและได้ N/A แทนตัวเลขคะแนน ฟังก์ชัน VARPA จะส่งกลับผลลัพธ์ที่ต่างออกไป เหตุผลคือ VARPA ประเมินค่าข้อความเป็นศูนย์ ในขณะที่ VARP และ VAR.P ไม่สนใจข้อความและค่าตรรกะในการอ้างอิง โปรดดู VAR.P กับ VARPA สำหรับรายละเอียดทั้งหมด

    สูตรความแปรปรวนใน Excel - บันทึกการใช้งาน

    หากต้องการวิเคราะห์ความแปรปรวนใน Excel อย่างถูกต้อง โปรดปฏิบัติตาม กฎง่ายๆ เหล่านี้:

    • ระบุอาร์กิวเมนต์เป็นค่า อาร์เรย์ หรือการอ้างอิงเซลล์
    • ใน Excel 2007 และใหม่กว่า คุณสามารถระบุอาร์กิวเมนต์ได้สูงสุด 255 รายการที่สอดคล้องกับกลุ่มตัวอย่างหรือประชากร ใน Excel 2003 และเก่ากว่า - มากถึง 30 อาร์กิวเมนต์
    • หากต้องการประเมินเฉพาะ ตัวเลข ในการอ้างอิง โดยไม่สนใจเซลล์ว่าง ข้อความ และค่าตรรกะ ให้ใช้ฟังก์ชัน VAR หรือ VAR.S เพื่อ คำนวณความแปรปรวนตัวอย่างและ VARP หรือ VAR.P เพื่อค้นหาความแปรปรวนของประชากร
    • ในการประเมินค่า ตรรกะ และ ข้อความ ในการอ้างอิง ให้ใช้ฟังก์ชัน VARA หรือ VARPA<13
    • ระบุอย่างน้อย ค่าตัวเลขสองค่า ให้กับสูตรความแปรปรวนตัวอย่าง และอย่างน้อย ค่าตัวเลขหนึ่งค่า ให้กับสูตรความแปรปรวนประชากรใน Excel มิฉะนั้น #DIV/0! เกิดข้อผิดพลาด
    • อาร์กิวเมนต์ที่มีข้อความที่ไม่สามารถตีความเป็นตัวเลขทำให้เกิด #VALUE! ข้อผิดพลาด

    ความแปรปรวนเทียบกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใน Excel

    ความแปรปรวนเป็นแนวคิดที่มีประโยชน์ทางวิทยาศาสตร์อย่างไม่ต้องสงสัย แต่ให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์น้อยมาก ตัวอย่างเช่น เราพบอายุของประชากรเสือโคร่งในสวนสัตว์ท้องถิ่นและคำนวณความแปรปรวนซึ่งเท่ากับ 16 คำถามคือ - เราจะใช้ตัวเลขนี้ได้อย่างไร

    คุณสามารถใช้ความแปรปรวนเพื่อหาค่าต่างๆ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งเป็นการวัดปริมาณความแปรผันในชุดข้อมูลได้ดีกว่ามาก

    ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คำนวณเป็นรากที่สองของความแปรปรวน ดังนั้น เราหารากที่สองของ 16 แล้วได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 4

    เมื่อรวมกับค่าเฉลี่ยแล้ว ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามารถบอกคุณได้ว่าเสือโคร่งส่วนใหญ่อายุเท่าไหร่ ตัวอย่างเช่น ถ้าค่าเฉลี่ยคือ 8 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 4 เสือโคร่งส่วนใหญ่ในสวนสัตว์มีอายุระหว่าง 4 ปี (8 - 4) ถึง 12 ปี (8 + 4)

    Microsoft Excel มีฟังก์ชันพิเศษสำหรับหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างและประชากร คำอธิบายโดยละเอียดของฟังก์ชันทั้งหมดมีอยู่ในบทช่วยสอนนี้: วิธีคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใน Excel

    นั่นคือวิธีทำค่าความแปรปรวนใน Excel หากต้องการดูสูตรที่กล่าวถึงในบทช่วยสอนนี้อย่างละเอียดยิ่งขึ้น คุณสามารถดาวน์โหลดสมุดงานตัวอย่างของเราได้ที่ท้ายโพสต์นี้ ฉันขอขอบคุณที่อ่านและหวังว่าจะได้พบคุณในบล็อกของเราในสัปดาห์หน้า!

    แบบฝึกหัดสมุดงาน

    คำนวณผลต่างใน Excel - ตัวอย่าง (ไฟล์ .xlsx)

    โพสต์ก่อนหน้า การอ้างอิง Excel ไปยังชีตหรือสมุดงานอื่น (การอ้างอิงภายนอก)
    โพสต์ถัดไป รวมเซลล์ใน Google ชีตจากหลายแถวเป็นแถวเดียวตามค่าของคอลัมน์

    Michael Brown เป็นผู้ที่ชื่นชอบเทคโนโลยีโดยเฉพาะและมีความหลงใหลในการทำให้กระบวนการที่ซับซ้อนง่ายขึ้นโดยใช้เครื่องมือซอฟต์แวร์ ด้วยประสบการณ์กว่าทศวรรษในอุตสาหกรรมเทคโนโลยี เขาได้ฝึกฝนทักษะของเขาใน Microsoft Excel และ Outlook รวมถึง Google ชีตและเอกสาร บล็อกของ Michael ทุ่มเทให้กับการแบ่งปันความรู้และความเชี่ยวชาญของเขากับผู้อื่น โดยให้คำแนะนำและแบบฝึกหัดที่ทำตามได้ง่ายเพื่อปรับปรุงผลิตภาพและประสิทธิภาพ ไม่ว่าคุณจะเป็นมืออาชีพที่ช่ำชองหรือมือใหม่ บล็อกของ Michael นำเสนอข้อมูลเชิงลึกอันมีค่าและคำแนะนำที่เป็นประโยชน์สำหรับการใช้ประโยชน์สูงสุดจากเครื่องมือซอฟต์แวร์ที่จำเป็นเหล่านี้