Neste titorial, veremos como facer a análise da varianza Excel e que fórmulas usar para atopar a varianza dunha mostra e poboación.

A varianza é unha das máis útiles. ferramentas en teoría da probabilidade e estatística. En ciencia, describe a que distancia está cada número do conxunto de datos da media. Na práctica, moitas veces mostra canto cambia algo. Por exemplo, a temperatura preto do ecuador ten menos variación que noutras zonas climáticas. Neste artigo, analizaremos diferentes métodos de cálculo da varianza en Excel.

Que é a varianza?

A varianza é a medida da variabilidade de un conxunto de datos que indica ata onde se espallan os diferentes valores. Matemáticamente, defínese como a media das diferenzas ao cadrado da media.

Para comprender mellor o que está a calcular realmente coa varianza, considere este sinxelo exemplo.

Supoño que hai 5 tigres do teu zoolóxico local que teñan 14, 10, 8, 6 e 2 anos de idade.

Para atopar a varianza, sigue estes sinxelos pasos:

1. Calcula a media (media sinxela) dos cinco números:

   

2. De cada número, resta a media para atopar as diferenzas. Para visualizalo, representemos as diferenzas no gráfico:

   

3. Cada cada diferenza.
4. Realiza a media das diferenzas ao cadrado.

Entón, a varianza é 16. Pero que significa este númerorealmente significa?

En verdade, a varianza só dáche unha idea moi xeral da dispersión do conxunto de datos. Un valor de 0 significa que non hai variabilidade, é dicir, todos os números do conxunto de datos son iguais. Canto maior sexa o número, máis espallados serán os datos.

Este exemplo é para a varianza da poboación (é dicir, 5 tigres son o grupo enteiro que che interesa). Se os teus datos son unha selección dunha poboación máis grande, entón tes que calcular a varianza da mostra mediante unha fórmula lixeiramente diferente.

Como calcular a varianza en Excel

Hai 6 funcións integradas. para facer a varianza en Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA e VARPA.

A súa elección da fórmula de varianza está determinada polos seguintes factores:

• A versión de Excel que estás a usar.
• Se calculas a varianza da mostra ou da poboación.
• Se queres avaliar ou ignorar o texto e os valores lóxicos.

Funcións de variación de Excel

A seguinte táboa ofrece unha visión xeral das funcións de variación dispoñibles en Excel para axudarche a escoller a fórmula que mellor se adapte ás túas necesidades.

VAR.S vs. VARA e VAR.P vs. VARPA

VARA e VARPA difiren doutras funcións de varianza só na forma en que manexan os valores lóxicos e de texto nas referencias. A seguinte táboa ofrece un resumo de como se avalían as representacións textuales de números e valores lóxicos.

Como calcular a varianza da mostra en Excel

Unha mostra é un conxunto de datos extraídos de toda a poboación. E a varianza calculada a partir dunha mostra chámase varianza da mostra .

Por exemplo, se queres saber como varían as alturas das persoas, sería tecnicamente inviable medir a cada persoa no terra.A solución é tomar unha mostra da poboación, digamos 1.000 persoas, e estimar as alturas de toda a poboación en función desa mostra.

A varianza da mostra calcúlase con esta fórmula:

Onde:

• x̄ é a media (media simple) dos valores da mostra.
• n é o tamaño da mostra, é dicir, o número de valores da mostra. mostra.

Hai 3 funcións para atopar a varianza da mostra en Excel: VAR, VAR.S e VARA.

Función VAR en Excel

É a máis antiga Función de Excel para estimar a varianza a partir dunha mostra. A función VAR está dispoñible en todas as versións de Excel 2000 a 2019.

Nota. En Excel 2010, a función VAR substituíuse por VAR.S que proporciona unha precisión mellorada. Aínda que VAR aínda está dispoñible para a compatibilidade con versións anteriores, recoméndase usar VAR.S nas versións actuais de Excel.

A función VAR.S en Excel

É a contraparte moderna de Excel. Función VAR. Use a función VAR.S para atopar a varianza de mostra en Excel 2010 e posteriores.

Función VARA en Excel

A función VARA de Excel devolve un varianza de mostra baseada nun conxunto de números, texto e valores lóxicos como se mostra nesta táboa.

Fórmula de varianza de mostra en Excel

Ao traballar con un conxunto numérico de datos que pode utilizar calquera das funcións anteriores para calcular a varianza da mostraen Excel.

A modo de exemplo, busquemos a varianza dunha mostra formada por 6 elementos (B2:B7). Para iso, pode usar unha das seguintes fórmulas:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Como se mostra na captura de pantalla, todas as fórmulas devolven o mesmo resultado (redondeado a 2 decimais):

Para comprobar o resultado, fagamos o cálculo de var manualmente:

1. Atopa a media usando a función MEDIA:

   =AVERAGE(B2:B7)

   A media vai a calquera cela baleira, digamos B8.

2. Resta a media de cada número da mostra:

   =B2-$B$8

   Ver tamén: Función de cambio de Excel: a forma compacta da instrución IF aniñada

   As diferenzas van á columna C, comezando en C2.

3. Cada cada diferenza e pon os resultados na columna D, comezando por D2:

   =C2^2

4. Suma as diferenzas ao cadrado e divide o resultado polo número de elementos da mostra menos 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Como podes ver, o resultado do noso cálculo manual var é exactamente o mesmo que o número devolto polas funcións integradas de Excel:

Se o seu conxunto de datos contén os valores Booleano e/ou texto , a función VARA devolverá un resultado diferente. O motivo é que VAR e VAR.S ignoran os valores que non sexan os números nas referencias, mentres que VARA avalía os valores do texto como ceros, VERDADEIRO como 1 e FALSO como 0. Entón, escolla coidadosamente a función de varianza para os seus cálculos dependendo de se quere procesar ou ignorar texto e elementos lóxicos.

Comocalcular a varianza da poboación en Excel

Poboación son todos os membros dun grupo determinado, é dicir, todas as observacións no campo de estudo. A varianza da poboación describe como os datos de todo o conxunto a poboación está repartida.

A varianza da poboación pódese atopar con esta fórmula:

Onde:

• x̄ é o media da poboación.
• n é o tamaño da poboación, é dicir, o número total de valores na poboación.

Hai 3 funcións para calcular a varianza da poboación en Excel: VARP, VAR .P e VARPA.

Función VARP en Excel

A función VARP de Excel devolve a varianza dunha poboación en función de todo o conxunto de números. Está dispoñible en todas as versións de Excel 2000 a 2019.

Nota. En Excel 2010, VARP substituíuse por VAR.P pero aínda se mantén para a compatibilidade con versións anteriores. Recoméndase utilizar VAR.P nas versións actuais de Excel porque non hai garantía de que a función VARP estea dispoñible en futuras versións de Excel.

Función VAR.P en Excel

É unha versión mellorada da función VARP dispoñible en Excel 2010 e posteriores.

Función VARPA en Excel

A función VARPA calcula a varianza dunha poboación baseada no conxunto completo de números, texto e valores lóxicos. Está dispoñible en todas as versións de Excel 2000 ata 2019.

Fórmula de varianza da poboación en Excel

No exemplo de cálculo de var de mostra, atopamos unha variación de 5 puntuacións de exame supoñendo que esas puntuacións fosen unha selección dun grupo máis grande de estudantes. Se recolles datos de todos os estudantes do grupo, eses datos representarán a poboación enteira e calcularás unha varianza poboacional mediante as funcións anteriores.

Digamos que temos as puntuacións dos exames dun grupo. de 10 alumnos (B2:B11). As puntuacións constitúen a poboación enteira, polo que faremos varianza con estas fórmulas:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

E todas as fórmulas devolverán o resultado idéntico:

Para asegurarse de que Excel fixo a variación correcta, pode comprobalo coa fórmula de cálculo manual de var que se mostra na captura de pantalla a continuación:

Se algúns dos estudantes non realizaron o exame e teñen N/A en lugar dun número de puntuación, a función VARPA devolverá un resultado diferente. O motivo é que VARPA avalía os valores de texto como ceros mentres que VARP e VAR.P ignoran o texto e os valores lóxicos nas referencias. Consulte VAR.P vs. VARPA para obter todos os detalles.

Fórmula de variación en Excel - notas de uso

Para facer a análise de varianza en Excel correctamente, siga estas regras sinxelas:

• Proporciona argumentos como valores, matrices ou referencias de celas.
• En Excel 2007 e posteriores, pode proporcionar ata 255 argumentos correspondentes a unmostra ou poboación; en Excel 2003 e anteriores: ata 30 argumentos.
• Para avaliar só números nas referencias, ignorando as celas baleiras, o texto e os valores lóxicos, use a función VAR ou VAR.S para calcula a varianza da mostra e VARP ou VAR.P para atopar a varianza da poboación.
• Para avaliar os valores lóxicos e texto nas referencias, use a función VARA ou VARPA.
• Proporcione polo menos dous valores numéricos a unha fórmula de varianza de mostra e polo menos un valor numérico a unha fórmula de varianza poboacional en Excel, se non, un #DIV/0! ocorre un erro.
• Os argumentos que conteñen texto que non se poden interpretar como números provocan #VALOR! erros.

Varianza vs desviación estándar en Excel

A variación é, sen dúbida, un concepto útil na ciencia, pero dá moi pouca información práctica. Por exemplo, atopamos as idades da poboación de tigres nun zoolóxico local e calculamos a varianza, que é igual a 16. A pregunta é: como podemos realmente usar este número?

Podes usar a varianza para calcular a desviación estándar, que é unha medida moito mellor da cantidade de variación nun conxunto de datos.

A desviación estándar calcúlase como a raíz cadrada da varianza. Entón, tomamos a raíz cadrada de 16 e obtemos a desviación estándar de 4.

En combinación coa media, a desviación estándar pode indicar cantos anos teñen a maioría dos tigres. Por exemplo, sea media é 8 e a desviación estándar é 4, a maioría dos tigres do zoolóxico teñen entre 4 anos (8 - 4) e 12 anos (8 + 4).

Microsoft Excel ten funcións especiais para calcular a desviación estándar dunha mostra e poboación. A explicación detallada de todas as funcións pódese atopar neste tutorial: Como calcular a desviación estándar en Excel.

Así é como facer a varianza en Excel. Para ter unha ollada máis atenta ás fórmulas que se comentan neste tutorial, podes descargar o noso libro de exemplo ao final desta publicación. Grazas por ler e espero verte no noso blog a próxima semana!

Caderno de prácticas

Calcular a varianza en Excel - exemplos (ficheiro .xlsx)