كيفية حساب التباين في Excel - عينة & أمبير ؛ صيغة التباين السكاني

Michael Brown

26-06-2023 اكسل
  • شارك هذا
Michael Brown

في هذا البرنامج التعليمي ، سننظر في كيفية إجراء تحليل التباين في Excel وما هي الصيغ التي يجب استخدامها للعثور على تباين في العينة والسكان.

يعد التباين أحد أكثر العناصر فائدة أدوات في نظرية الاحتمالات والإحصاء. في العلم ، يصف مدى بُعد كل رقم في مجموعة البيانات عن المتوسط. في الممارسة العملية ، غالبًا ما يُظهر مدى تغير شيء ما. على سبيل المثال ، درجة الحرارة بالقرب من خط الاستواء لها تباين أقل من المناطق المناخية الأخرى. في هذه المقالة ، سنحلل طرقًا مختلفة لحساب التباين في Excel.

    ما هو التباين؟

    التباين هو مقياس التباين مجموعة بيانات تشير إلى مدى انتشار القيم المختلفة. رياضيا ، يتم تعريفه على أنه متوسط ​​الفروق التربيعية من المتوسط.

    لفهم أفضل لما تقوم بحسابه بالفعل باستخدام التباين ، يرجى النظر في هذا المثال البسيط.

    بافتراض وجود 5 النمور في حديقة الحيوان المحلية التي يبلغ عمرها 14 و 10 و 8 و 6 و 2 سنوات.

    للعثور على التباين ، اتبع هذه الخطوات البسيطة:

    1. احسب المتوسط ​​(المتوسط ​​البسيط) من الأرقام الخمسة:

    2. من كل رقم ، اطرح المتوسط ​​لمعرفة الاختلافات. لتصور هذا ، دعنا نرسم الاختلافات على الرسم البياني:

    3. ربّع كل فرق.
    4. احسب متوسط ​​الفروق التربيعية.

    إذن ، التباين هو 16. لكن ماذا يفعل هذا الرقميعني في الواقع؟

    في الحقيقة ، يمنحك التباين فكرة عامة جدًا عن تشتت مجموعة البيانات. تعني القيمة 0 عدم وجود تباين ، أي أن جميع الأرقام في مجموعة البيانات هي نفسها. كلما زاد العدد ، زاد انتشار البيانات.

    هذا المثال للتباين السكاني (أي 5 نمور هي المجموعة الكاملة التي تهتم بها). إذا كانت بياناتك عبارة عن تحديد من مجموعة أكبر ، فأنت بحاجة إلى حساب تباين العينة باستخدام صيغة مختلفة قليلاً.

    كيفية حساب التباين في Excel

    هناك 6 وظائف مضمنة لإجراء تباين في Excel: VAR و VAR.S و VARP و VAR.P و VARA و VARPA.

    يتم تحديد اختيارك لصيغة التباين من خلال العوامل التالية:

    • إصدار Excel الذي تستخدمه.
    • سواء كنت تحسب عينة أو تباين في المجتمع.
    • ما إذا كنت تريد تقييم النص والقيم المنطقية أو تجاهلها.

    وظائف تباين Excel

    يوفر الجدول أدناه نظرة عامة على وظائف التباين المتوفرة في Excel لمساعدتك في اختيار الصيغة الأنسب لاحتياجاتك.

    الاسم إصدار Excel نوع البيانات النص والمنطقية
    VAR 2000-2019 نموذج تم التجاهل
    VAR.S 2010-2019 نموذج تم التجاهل
    فارا 2000 -2019 نموذج تم تقييمه
    VARP 2000-2019 السكان تم التجاهل
    VAR.P 2010-2019 السكان تم التجاهل
    VARPA 2000-2019 السكان تم تقييمه

    VAR.S مقابل VARA و VAR.P مقابل VARPA

    تختلف VARA و VARPA عن دالات التباين الأخرى فقط في الطريقة التي تعالج بها القيم المنطقية والنصية في المراجع. يوفر الجدول التالي ملخصًا لكيفية تقييم تمثيلات النص للأرقام والقيم المنطقية.

    نوع الوسيطة VAR ، VAR.S ، VARP ، VAR.P فارا وأمبير. VARPA
    القيم المنطقية داخل المصفوفات والمراجع متجاهلة تم تقييمها

    (TRUE = 1، FALSE = 0)

    تمثيلات نصية للأرقام داخل المصفوفات والمراجع تم التجاهل تم تقييمها على أنها صفر
    منطقي القيم والتمثيلات النصية للأرقام المكتوبة مباشرة في الوسيطات مقيمة

    (TRUE = 1، FALSE = 0)

    الخلايا الفارغة تم التجاهل

    كيفية حساب تباين العينة في Excel

    A العينة هي مجموعة من البيانات المستخرجة من المجتمع بأكمله. ويسمى التباين المحسوب من العينة عينة التباين .

    على سبيل المثال ، إذا كنت تريد معرفة كيفية اختلاف ارتفاعات الأشخاص ، فسيكون من غير المجدي تقنيًا بالنسبة لك قياس كل شخص في الارض.الحل هو أخذ عينة من السكان ، لنفترض 1000 شخص ، وتقدير ارتفاعات المجتمع بأكمله بناءً على تلك العينة.

    يتم حساب تباين العينة بهذه الصيغة:

    حيث:

    • x̄ هو المتوسط ​​(المتوسط ​​البسيط) لقيم العينة.
    • n هو حجم العينة ، أي عدد القيم في نموذج.

    هناك 3 وظائف للعثور على نموذج التباين في Excel: VAR و VAR.S و VARA.

    دالة VAR في Excel

    إنها الأقدم وظيفة Excel لتقدير التباين بناءً على عينة. تتوفر وظيفة VAR في كافة إصدارات Excel 2000 إلى 2019.

    VAR (number1، [number2]،…)

    ملاحظة. في Excel 2010 ، تم استبدال وظيفة VAR بـ VAR.S التي توفر دقة محسنة. على الرغم من أن VAR لا يزال متاحًا للتوافق مع الإصدارات السابقة ، فمن المستحسن استخدام VAR.S في الإصدارات الحالية من Excel.

    وظيفة VAR.S في Excel

    إنها النظير الحديث لبرنامج Excel وظيفة VAR. استخدم الدالة VAR.S للعثور على نموذج التباين في Excel 2010 والإصدارات الأحدث.

    VAR.S (number1، [number2]،…)

    دالة VARA في Excel

    ترجع الدالة Excel VARA نموذج التباين بناءً على مجموعة من الأرقام والنصوص والقيم المنطقية كما هو موضح في هذا الجدول.

    VARA (القيمة 1 ، [القيمة 2] ، ...)

    نموذج صيغة التباين في Excel

    عند العمل باستخدام مجموعة رقمية من البيانات يمكنك استخدام أي من الوظائف المذكورة أعلاه لحساب تباين العينةفي Excel.

    كمثال ، دعنا نجد تباين عينة تتكون من 6 عناصر (B2: B7). لهذا ، يمكنك استخدام إحدى الصيغ أدناه:

    =VAR(B2:B7)

    =VAR.S(B2:B7)

    =VARA(B2:B7)

    كما هو موضح في لقطة الشاشة ، ترجع جميع الصيغ نفس النتيجة (مقربة إلى منزلتين عشريتين):

    للتحقق من النتيجة ، لنقم بحساب var يدويًا:

    1. ابحث عن المتوسط ​​باستخدام الدالة AVERAGE:

      =AVERAGE(B2:B7)

      ينتقل المتوسط ​​إلى أي خلية فارغة ، على سبيل المثال B8.

    2. اطرح المتوسط ​​من كل رقم في العينة:

      =B2-$B$8

      تنتقل الاختلافات إلى العمود C ، بدءًا من C2.

    3. قم بتربيع كل اختلاف وضع النتائج في العمود D ، بدءًا من D2:

      =C2^2

    4. أضف الفروق المربعة وقسم النتيجة على عدد العناصر في العينة مطروحًا منها 1:

      =SUM(D2:D7)/(6-1)

    كما ترى ، فإن نتيجة حساب var اليدوي الخاص بنا هي بالضبط نفس الرقم الذي تم إرجاعه بواسطة وظائف Excel المضمنة:

    إذا كانت مجموعة البيانات الخاصة بك تحتوي على القيم المنطقية و / أو نص ، فستقوم دالة VARA بإرجاع نتيجة مختلفة. السبب هو أن VAR و VAR.S يتجاهلان أي قيم أخرى غير الأرقام في المراجع ، بينما تقوم VARA بتقييم القيم النصية على أنها أصفار ، و TRUE كـ 1 ، و FALSE كـ 0. لذا ، يرجى اختيار دالة التباين لحساباتك بعناية اعتمادًا على ما إذا كنت تريد معالجة النص والمنطقية أو تجاهلها.

    كيفحساب تباين السكان في Excel

    السكان هو جميع أعضاء مجموعة معينة ، أي جميع الملاحظات في مجال الدراسة. تباين السكان يصف كيفية نقاط البيانات في الكل السكان منتشرون.

    يمكن العثور على تباين المجتمع بهذه الصيغة:

    حيث:

    • x̄ هو متوسط ​​السكان.
    • n هو حجم السكان ، أي العدد الإجمالي للقيم في المجتمع.

    هناك 3 وظائف لحساب التباين السكاني في Excel: VARP ، VAR .P و VARPA.

    دالة VARP في Excel

    ترجع الدالة Excel VARP تباين المجتمع بناءً على مجموعة الأرقام بأكملها. يتوفر في جميع إصدارات Excel 2000 إلى 2019.

    VARP (رقم 1 ، [رقم 2] ، ...)

    ملاحظة. في Excel 2010 ، تم استبدال VARP بـ VAR.P ولكن لا يزال يتم الاحتفاظ به للتوافق مع الإصدارات السابقة. يوصى باستخدام VAR.P في الإصدارات الحالية من Excel لأنه لا يوجد ضمان بأن وظيفة VARP ستتوفر في الإصدارات المستقبلية من Excel.

    وظيفة VAR.P في Excel

    إنها نسخة محسنة من وظيفة VARP المتوفرة في Excel 2010 والإصدارات الأحدث.

    VAR.P (number1، [number2]،…)

    دالة VARPA في Excel

    تحسب الدالة VARPA التباين من السكان استنادًا إلى المجموعة الكاملة من الأرقام والنصوص والقيم المنطقية. وهي متوفرة في كافة إصدارات Excel 2000 حتى 2019.

    VARA (القيمة 1 ،[القيمة 2] ، ...)

    معادلة التباين السكاني في Excel

    في مثال حساب التباين النموذجي ، وجدنا تباينًا من 5 درجات امتحان بافتراض أن هذه الدرجات كانت مختارة من مجموعة أكبر من الطلاب. إذا جمعت بيانات عن جميع الطلاب في المجموعة ، فستمثل هذه البيانات المجتمع بأكمله ، وسوف تحسب تباينًا في المجتمع باستخدام الوظائف المذكورة أعلاه.

    دعنا نقول ، لدينا درجات امتحان المجموعة 10 طلاب (B2: B11). تشكل الدرجات إجمالي عدد السكان ، لذلك سنقوم بالتباين مع هذه الصيغ:

    =VARP(B2:B11)

    =VAR.P(B2:B11)

    =VARPA(B2:B11)

    وستقوم جميع الصيغ بإرجاع نتيجة متطابقة:

    للتأكد من أن Excel قد قام بالتباين بشكل صحيح ، يمكنك التحقق من ذلك باستخدام صيغة حساب var اليدوية الموضحة في لقطة الشاشة أدناه:

    إذا لم يخوض بعض الطلاب الاختبار وكان لديهم N / A بدلاً من رقم النتيجة ، فستقوم وظيفة VARPA بإرجاع نتيجة مختلفة. السبب هو أن VARPA تقيم القيم النصية كأصفار بينما يتجاهل VARP و VAR.P النص والقيم المنطقية في المراجع. الرجاء مراجعة VAR.P مقابل VARPA للحصول على التفاصيل الكاملة.

    صيغة التباين في Excel - ملاحظات الاستخدام

    لإجراء تحليل التباين في Excel بشكل صحيح ، يرجى اتباع هذه القواعد البسيطة:

    • توفير وسيطات كقيم أو صفائف أو مراجع خلايا.
    • في Excel 2007 والإصدارات الأحدث ، يمكنك توفير ما يصل إلى 255 وسيطة تتوافق معالعينة أو السكان ؛ في Excel 2003 والإصدارات الأقدم - ما يصل إلى 30 وسيطة.
    • لتقييم أرقام فقط في المراجع ، وتجاهل الخلايا الفارغة والنص والقيم المنطقية ، استخدم الدالة VAR أو VAR.S احسب نموذج التباين و VARP أو VAR.P للعثور على تباين المحتوى.
    • لتقييم قيم المنطقية و نص في المراجع ، استخدم دالة VARA أو VARPA.
    • أدخل على الأقل قيمتين رقميتين إلى نموذج صيغة صيغة التباين و قيمة رقمية واحدة على الأقل إلى صيغة تباين المحتوى في Excel ، وإلا فإن # DIV / 0! حدث خطأ.
    • الوسائط التي تحتوي على نص لا يمكن تفسيره كأرقام تسبب #VALUE! أخطاء.

    التباين مقابل الانحراف المعياري في Excel

    التباين هو بلا شك مفهوم مفيد في العلوم ، لكنه يعطي القليل جدًا من المعلومات العملية. على سبيل المثال ، وجدنا أعمار تجمعات النمور في حديقة حيوانات محلية وقمنا بحساب التباين ، الذي يساوي 16. والسؤال هو - كيف يمكننا استخدام هذا الرقم بالفعل؟

    يمكنك استخدام التباين لحساب الانحراف المعياري ، وهو مقياس أفضل بكثير لمقدار التباين في مجموعة البيانات.

    الانحراف المعياري يتم حسابه باعتباره الجذر التربيعي للتباين. لذلك ، نأخذ الجذر التربيعي لـ 16 ونحصل على الانحراف المعياري لـ 4.

    بالاقتران مع المتوسط ​​، يمكن أن يخبرك الانحراف المعياري بعمر معظم النمور. على سبيل المثال ، إذاالمتوسط ​​8 والانحراف المعياري 4 ، غالبية النمور في حديقة الحيوان تتراوح بين 4 سنوات (8-4) و 12 سنة (8 + 4).

    يحتوي Microsoft Excel على وظائف خاصة لحساب الانحراف المعياري لعينة ومحتوى. يمكن العثور على الشرح التفصيلي لجميع الوظائف في هذا البرنامج التعليمي: كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel.

    هذه هي كيفية إجراء التباين في Excel. لإلقاء نظرة فاحصة على الصيغ التي تمت مناقشتها في هذا البرنامج التعليمي ، يمكنك تنزيل نموذج المصنف الخاص بنا في نهاية هذا المنشور. أشكرك على القراءة وآمل أن أراك على مدونتنا الأسبوع المقبل!

    تدريبات المصنف

    حساب التباين في Excel - أمثلة (ملف .xlsx)

    المنشور السابق كيفية حذف كل صف آخر أو كل الصف Nth في Excel
    آخر بعد دمج الخلايا في جداول بيانات Google من عدة صفوف في صف واحد بناءً على قيمة العمود

    مايكل براون متحمس للتكنولوجيا ولديه شغف لتبسيط العمليات المعقدة باستخدام أدوات البرمجيات. مع أكثر من عشر سنوات من الخبرة في صناعة التكنولوجيا ، صقل مهاراته في Microsoft Excel و Outlook ، بالإضافة إلى جداول بيانات Google والمستندات. مدونة مايكل مكرسة لمشاركة معرفته وخبرته مع الآخرين ، وتقديم نصائح ودروس تعليمية سهلة المتابعة لتحسين الإنتاجية والكفاءة. سواء كنت محترفًا متمرسًا أو مبتدئًا ، تقدم مدونة مايكل رؤى قيمة ونصائح عملية للحصول على أقصى استفادة من أدوات البرامج الأساسية هذه.