En ĉi tiu lernilo, ni rigardos kiel fari variannalizon Excel kaj kiajn formulojn uzi por trovi variancon de specimeno kaj populacio.

Variaco estas unu el la plej utilaj. iloj en probabla teorio kaj statistiko. En scienco, ĝi priskribas kiom malproksime ĉiu nombro en la datumaro estas de la meznombro. Praktike ĝi ofte montras kiom io ŝanĝiĝas. Ekzemple, temperaturo proksime de la ekvatoro havas malpli da varianco ol en aliaj klimataj zonoj. En ĉi tiu artikolo, ni analizos malsamajn metodojn por kalkuli variancon en Excel.

Kio estas varianco?

Varianco estas la mezuro de ŝanĝebleco de datumaro kiu indikas kiom malproksime malsamaj valoroj estas disvastigitaj. Matematike, ĝi estas difinita kiel la mezumo de la kvadrataj diferencoj de la meznombro.

Por pli bone kompreni, kion vi efektive kalkulas per la varianco, bonvolu konsideri ĉi tiun simplan ekzemplon.

Supozi, ke estas 5; tigroj en via loka zoo kiu aĝas 14, 10, 8, 6 kaj 2 jarojn.

Por trovi variancon, sekvu ĉi tiujn simplajn paŝojn:

1. Kalkulu la meznombre (simpla mezumo) el la kvin nombroj:

   

2. El ĉiu nombro, subtrahu la meznombre por trovi la diferencojn. Por bildigi ĉi tion, ni bildigu la diferencojn sur la diagramo:

   

3. Kvara ĉiu diferenco.
4. Ellaboru la mezumon de la kvadrataj diferencoj.

Do, la varianco estas 16. Sed kion signifas ĉi tiu nombroefektive signifas?

Vere, varianco nur donas al vi tre ĝeneralan ideon pri la disvastigo de la datumaro. Valoro de 0 signifas ke ne ekzistas ŝanĝebleco, t.e. ĉiuj nombroj en la datumaro estas samaj. Ju pli granda estas la nombro, des pli disvastiĝas la datumoj.

Ĉi tiu ekzemplo estas por varianco de la loĝantaro (t.e. 5 tigroj estas la tuta grupo pri kiu vi interesiĝas). Se viaj datumoj estas elekto de pli granda loĝantaro, tiam vi devas kalkuli specimenan variancon uzante iomete malsaman formulon.

Kiel kalkuli variancon en Excel

Estas 6 enkonstruitaj funkcioj. fari variancon en Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA kaj VARPA.

Via elekto de la varianformulo estas determinita de la jenaj faktoroj:

• La versio de Excel, kiun vi uzas.
• Ĉu vi kalkulas specimenon aŭ popolvariancon.
• Ĉu vi volas taksi aŭ ignori tekston kaj logikajn valorojn.

Excel-varianfunkcioj

La suba tabelo donas superrigardon de la variaj funkcioj disponeblaj en Excel por helpi vin elekti la formulon plej taŭgan por viaj bezonoj.

VAR.S kontraŭ VARA kaj VAR.P kontraŭ VARPA

VARA kaj VARPA diferencas de aliaj variancaj funkcioj nur en la maniero kiel ili pritraktas logikaj kaj tekstaj valoroj en referencoj. La sekva tabelo provizas resumon de kiel tekstaj prezentoj de nombroj kaj logikaj valoroj estas taksitaj.

Kiel kalkuli specimenan variancon en Excel

A specimeno estas aro de datumoj ĉerpitaj de la tuta loĝantaro. Kaj la varianco kalkulita el specimeno nomiĝas specimpla varianco .

Ekzemple, se vi volas scii kiel varias la altecoj de homoj, estus teknike nerealigebla por vi mezuri ĉiun homon sur la tero.La solvo estas preni specimenon de la loĝantaro, ekzemple 1 000 homoj, kaj taksi la altecojn de la tuta loĝantaro surbaze de tiu specimeno.

La specimeno-varianco estas kalkulita per ĉi tiu formulo:

Kie:

• x̄ estas la meznombro (simpla mezumo) de la specimenaj valoroj.
• n estas la specimena grandeco, t.e. la nombro da valoroj en la specimeno.

Estas 3 funkcioj por trovi specimenan variancon en Excel: VAR, VAR.S kaj VARA.

VAR-funkcio en Excel

Ĝi estas la plej malnova Excel-funkcio por taksi variancon surbaze de specimeno. La VAR-funkcio disponeblas en ĉiuj versioj de Excel 2000 ĝis 2019.

Noto. En Excel 2010, la VAR-funkcio estis anstataŭigita per VAR.S kiu disponigas plibonigitan precizecon. Kvankam VAR ankoraŭ disponeblas por retrokongruo, oni rekomendas uzi VAR.S en la nunaj versioj de Excel.

VAR.S-funkcio en Excel

Ĝi estas la moderna ekvivalento de Excel. VAR-funkcio. Uzu la funkcion VAR.S por trovi specimenan variancon en Excel 2010 kaj poste.

VARA-funkcio en Excel

La funkcio VARA de Excel liveras ekzempla varianco surbaze de aro de nombroj, teksto kaj logikaj valoroj kiel montrite en ĉi tiu tabelo.

Ekzempla varianformulo en Excel

Kiam oni laboras kun nombra aro de datumoj, kiujn vi povas uzi iun el la supraj funkcioj por kalkuli specimenan varianconen Excel.

Ekzemple, ni trovu la variancon de specimeno konsistanta el 6 eroj (B2:B7). Por tio, vi povas uzi unu el la subaj formuloj:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Kiel montrite en la ekrankopio, ĉiuj formuloj redonas la sama rezulto (rondita al 2 decimalaj lokoj):

Por kontroli la rezulton, ni faru varkalkulon permane:

1. Trovu la meznombre uzante la AVERAGE funkcio:

   =AVERAGE(B2:B7)

   La mezumo iras al ajna malplena ĉelo, diru B8.

2. Sutrahi la mezumon de ĉiu nombro en la specimeno:

   =B2-$B$8

   La diferencoj iras al kolumno C, komencante de C2.

3. Kvadrigu ĉiun diferencon kaj metu la rezultojn al kolumno D, komencante per D2:

   =C2^2

4. Sumu la kvadratajn diferencojn kaj dividu la rezulton per la nombro de eroj en la specimeno minus 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Kiel vi povas vidi, la rezulto de nia mana varkalkulo estas ĝuste la sama kiel la nombro redonita de la enkonstruitaj funkcioj de Excel:

Se via datumaro enhavas la Boolean kaj/aŭ teksta valorojn, la VARA funkcio redonos malsaman rezulton. La kialo estas, ke VAR kaj VAR.S ignoras iujn ajn valorojn krom nombroj en referencoj, dum VARA taksas tekstajn valorojn kiel nulojn, VERA kiel 1, kaj FALSA kiel 0. Do, bonvolu zorge elekti la varian funkcion por viaj kalkuloj depende de ĉu vi volas prilabori aŭ ignori tekston kaj logikojn.

Kielkalkuli variancon de loĝantaro en Excel

Populacio estas ĉiuj membroj de antaŭfiksita grupo, t.e. ĉiuj observoj en la kampo de studo. Populaciovarianco priskribas kiel datumpunktoj en la tutaĵo. loĝantaro estas disvastigita.

La varianco de la loĝantaro troviĝas per ĉi tiu formulo:

Kie:

• x̄ estas la meznombro de la populacio.
• n estas la loĝantargrandeco, t.e. la totala nombro da valoroj en la populacio.

Estas 3 funkcioj por kalkuli populaciovariancon en Excel: VARP, VAR .P kaj VARPA.

VARP-funkcio en Excel

La Excel-VARP-funkcio redonas la variancon de populacio bazita sur la tuta aro de nombroj. Ĝi disponeblas en ĉiuj versioj de Excel 2000 ĝis 2019.

Noto. En Excel 2010, VARP estis anstataŭigita kun VAR.P sed daŭre estas konservita por malantaŭa kongruo. Oni rekomendas uzi VAR.P en la nunaj versioj de Excel ĉar ne garantias ke la VARP-funkcio estos disponebla en estontaj versioj de Excel.

VAR.P-funkcio en Excel

Ĝi estas plibonigita versio de la VARP-funkcio disponebla en Excel 2010 kaj poste.

VARPA-funkcio en Excel

La VARPA-funkcio kalkulas la variancon de populacio bazita sur la tuta aro de nombroj, teksto kaj logikaj valoroj. Ĝi estas disponebla en ĉiuj versioj de Excel 2000 ĝis 2019.

Populacia varianformulo en Excel

En la ekzempla var-kalkula ekzemplo, ni trovis variancon de 5 ekzamenaj poentoj supozante, ke tiuj poentoj estis elekto de pli granda grupo de studentoj. Se vi kolektas datumojn pri ĉiuj studentoj en la grupo, tiuj datumoj reprezentos la tutan populacion, kaj vi kalkulos populaciovariancon uzante la suprajn funkciojn.

Ni diru, ni havas la ekzamenpoentarojn de grupo. de 10 studentoj (B2:B11). La poentoj konsistigas la tutan loĝantaron, do ni faros variancon kun ĉi tiuj formuloj:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

Kaj ĉiuj formuloj redonos la identa rezulto:

Por certigi, ke Excel faris la variancon ĝuste, vi povas kontroli ĝin per la mana var-kalkula formulo montrita en la ekrankopio sube:

Se kelkaj el la studentoj ne faris la ekzamenon kaj havas N/A anstataŭ poentarnombron, la VARPA funkcio redonos malsaman rezulton. La kialo estas, ke VARPA taksas tekstovalorojn kiel nulojn dum VARP kaj VAR.P ignoras tekston kaj logikajn valorojn en referencoj. Bonvolu vidi VAR.P kontraŭ VARPA por plenaj detaloj.

Varianformulo en Excel - uzadonotoj

Por fari variannalizon en Excel ĝuste, bonvolu sekvi ĉi tiuj simplaj reguloj:

• Provizo argumentojn kiel valoroj, tabeloj aŭ ĉelaj referencoj.
• En Excel 2007 kaj poste, vi povas provizi ĝis 255 argumentojn respondajn alspecimeno aŭ loĝantaro; en Excel 2003 kaj pli malnovaj - ĝis 30 argumentoj.
• Por taksi nur nombrojn en referencoj, ignorante malplenajn ĉelojn, tekston kaj la logikajn valorojn, uzu la funkcion VAR aŭ VAR.S por kalkulu specimenan variancon kaj VARP aŭ VAR.P por trovi popolvariancon.
• Por taksi logikajn kaj teksta valorojn en referencoj, uzu la funkcion VARA aŭ VARPA.
• Provizu almenaŭ du nombrajn valorojn al ekzempla varianformulo kaj almenaŭ unu nombra valoro al popolvarianformulo en Excel, alie #DIV/0! eraro okazas.
• Argumentoj enhavantaj tekston kiu ne povas esti interpretita kiel nombroj kaŭzas #VALORO! eraroj.

Variaco kontraŭ norma devio en Excel

Variaco estas sendube utila koncepto en scienco, sed ĝi donas tre malmulte da praktika informo. Ekzemple, ni trovis la aĝojn de la loĝantaro de tigroj en loka zoo kaj kalkulis la variancon, kiu egalas al 16. La demando estas - kiel ni povas efektive uzi ĉi tiun nombron?

Vi povas uzi variancon por ellabori. norma devio, kiu estas multe pli bona mezuro de la kvanto de variado en datuma aro.

Norma devio estas kalkulita kiel la kvadrata radiko de la varianco. Do, ni prenas la kvadratan radikon de 16 kaj ricevas la norman devion de 4.

En kombinaĵo kun la meznombro, la norma devio povas diri al vi kiom aĝaj estas la plej multaj el la tigroj. Ekzemple, sela meznombro estas 8 kaj la norma devio estas 4, la plimulto de la tigroj en la zoo estas inter 4 jaroj (8 - 4) kaj 12 jaroj (8 + 4).

Tiel fari variancon en Excel. Por pli detale rigardi la formulojn diskutitajn en ĉi tiu lernilo, vi bonvenas elŝuti nian ekzemplan laborlibron ĉe la fino de ĉi tiu afiŝo. Mi dankas vin pro legado kaj esperas vidi vin en nia blogo venontsemajne!

Praktiku laborlibron

Kalkuli Variancon en Excel - ekzemploj (.xlsx-dosiero)