Dalam tutorial ini, kita akan melihat cara melakukan analisis varians Excel dan formula apa yang perlu digunakan untuk mencari varians sampel dan populasi.

Varian ialah salah satu yang paling berguna alat dalam teori dan statistik kebarangkalian. Dalam sains, ia menerangkan sejauh mana setiap nombor dalam set data adalah daripada min. Dalam amalan, ia sering menunjukkan betapa banyak perubahan. Sebagai contoh, suhu berhampiran khatulistiwa mempunyai varians yang kurang berbanding di zon iklim lain. Dalam artikel ini, kami akan menganalisis kaedah yang berbeza untuk mengira varians dalam Excel.

Apakah varians?

Variance ialah ukuran kebolehubahan bagi set data yang menunjukkan sejauh mana nilai yang berbeza tersebar. Secara matematik, ia ditakrifkan sebagai purata perbezaan kuasa dua daripada min.

Untuk lebih memahami perkara yang sebenarnya anda kira dengan varians, sila pertimbangkan contoh mudah ini.

Andaikan terdapat 5 harimau di zoo tempatan anda yang berumur 14, 10, 8, 6 dan 2 tahun.

Untuk mencari varians, ikut langkah mudah berikut:

1. Kira min (purata mudah) daripada lima nombor:

   

2. Dari setiap nombor, tolak min untuk mencari perbezaan. Untuk menggambarkan perkara ini, mari kita lukiskan perbezaan pada carta:

   

3. Dapatkan setiap perbezaan.
4. Selesaikan purata perbezaan kuasa dua.

Jadi, variansnya ialah 16. Tetapi apakah nombor inisebenarnya bermakna?

Sebenarnya, varians hanya memberi anda idea yang sangat umum tentang serakan set data. Nilai 0 bermakna tiada kebolehubahan, iaitu semua nombor dalam set data adalah sama. Lebih besar bilangannya, lebih banyak penyebaran data.

Contoh ini adalah untuk varians populasi (iaitu 5 harimau ialah keseluruhan kumpulan yang anda minati). Jika data anda adalah pilihan daripada populasi yang lebih besar, maka anda perlu mengira varians sampel menggunakan formula yang berbeza sedikit.

Cara mengira varians dalam Excel

Terdapat 6 fungsi terbina dalam untuk melakukan varians dalam Excel: VAR, VAR.S, VARP, VAR.P, VARA dan VARPA.

Pilihan formula varians anda ditentukan oleh faktor berikut:

• Versi Excel yang anda gunakan.
• Sama ada anda mengira sampel atau varians populasi.
• Sama ada anda mahu menilai atau mengabaikan nilai teks dan logik.

Fungsi varians Excel

Jadual di bawah memberikan gambaran keseluruhan fungsi variasi yang tersedia dalam Excel untuk membantu anda memilih formula yang paling sesuai untuk keperluan anda.

VAR.S lwn. VARA dan VAR.P lwn. VARPA

VARA dan VARPA berbeza daripada fungsi varians lain hanya dalam cara ia mengendalikan nilai logik dan teks dalam rujukan. Jadual berikut menyediakan ringkasan tentang cara perwakilan teks nombor dan nilai logik dinilai.

Cara mengira varians sampel dalam Excel

Satu sampel ialah set data yang diekstrak daripada keseluruhan populasi. Dan varians yang dikira daripada sampel dipanggil varians sampel .

Sebagai contoh, jika anda ingin mengetahui cara ketinggian orang berbeza-beza, secara teknikalnya adalah tidak mungkin untuk anda mengukur setiap orang pada bumi.Penyelesaiannya ialah dengan mengambil sampel populasi, katakan 1,000 orang dan menganggarkan ketinggian keseluruhan populasi berdasarkan sampel tersebut.

Varian sampel dikira dengan formula ini:

Di mana:

• x̄ ialah min (purata ringkas) bagi nilai sampel.
• n ialah saiz sampel, iaitu bilangan nilai dalam sampel.

Terdapat 3 fungsi untuk mencari varians sampel dalam Excel: VAR, VAR.S dan VARA.

Fungsi VAR dalam Excel

Ia adalah yang tertua Fungsi Excel untuk menganggar varians berdasarkan sampel. Fungsi VAR tersedia dalam semua versi Excel 2000 hingga 2019.

Nota. Dalam Excel 2010, fungsi VAR telah digantikan dengan VAR.S yang memberikan ketepatan yang lebih baik. Walaupun VAR masih tersedia untuk keserasian ke belakang, adalah disyorkan untuk menggunakan VAR.S dalam versi semasa Excel.

Fungsi VAR.S dalam Excel

Ia adalah rakan sejawat moden Excel fungsi VAR. Gunakan fungsi VAR.S untuk mencari varians sampel dalam Excel 2010 dan kemudian.

Fungsi VARA dalam Excel

Fungsi Excel VARA mengembalikan a varians sampel berdasarkan set nombor, teks dan nilai logik seperti yang ditunjukkan dalam jadual ini.

Contoh formula varians dalam Excel

Apabila bekerja dengan set data berangka yang anda boleh gunakan mana-mana fungsi di atas untuk mengira varians sampeldalam Excel.

Sebagai contoh, mari cari varians sampel yang terdiri daripada 6 item (B2:B7). Untuk ini, anda boleh menggunakan salah satu daripada formula di bawah:

=VAR(B2:B7)

=VAR.S(B2:B7)

=VARA(B2:B7)

Seperti yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin, semua formula mengembalikan hasil yang sama (dibundarkan kepada 2 tempat perpuluhan):

Untuk menyemak keputusan, mari lakukan pengiraan var secara manual:

1. Cari min dengan menggunakan fungsi AVERAGE:

   =AVERAGE(B2:B7)

   Purata pergi ke mana-mana sel kosong, katakan B8.

2. Tolak purata daripada setiap nombor dalam sampel:

   =B2-$B$8

   Perbezaan pergi ke lajur C, bermula dari C2.

3. Kuadratkan setiap perbezaan dan letakkan hasilnya pada lajur D, bermula dari D2:

   =C2^2

4. Jumlah perbezaan kuasa dua dan bahagikan hasilnya dengan bilangan item dalam sampel tolak 1:

   =SUM(D2:D7)/(6-1)

Seperti yang anda lihat, hasil pengiraan var manual kami adalah sama persis dengan nombor yang dikembalikan oleh fungsi terbina dalam Excel:

Jika set data anda mengandungi nilai Boolean dan/atau teks , fungsi VARA akan mengembalikan hasil yang berbeza. Sebabnya ialah VAR dan VAR.S mengabaikan sebarang nilai selain daripada nombor dalam rujukan, manakala VARA menilai nilai teks sebagai sifar, BENAR sebagai 1 dan FALSE sebagai 0. Jadi, sila pilih fungsi varians dengan teliti untuk pengiraan anda bergantung pada sama ada anda mahu memproses atau mengabaikan teks dan logik.

Bagaimana untukkira varians populasi dalam Excel

Populasi ialah semua ahli kumpulan tertentu, iaitu semua pemerhatian dalam bidang kajian. Varians populasi menerangkan cara titik data dalam keseluruhan populasi tersebar.

Varians populasi boleh didapati dengan formula ini:

Di mana:

• x̄ ialah min populasi.
• n ialah saiz populasi, iaitu jumlah bilangan nilai dalam populasi.

Terdapat 3 fungsi untuk mengira varians populasi dalam Excel: VARP, VAR .P dan VARPA.

Fungsi VARP dalam Excel

Fungsi VARP Excel mengembalikan varians populasi berdasarkan keseluruhan set nombor. Ia tersedia dalam semua versi Excel 2000 hingga 2019.

Nota. Dalam Excel 2010, VARP telah digantikan dengan VAR.P tetapi masih disimpan untuk keserasian ke belakang. Adalah disyorkan untuk menggunakan VAR.P dalam versi semasa Excel kerana tiada jaminan bahawa fungsi VARP akan tersedia dalam versi Excel akan datang.

Fungsi VAR.P dalam Excel

Ia ialah versi dipertingkat bagi fungsi VARP yang tersedia dalam Excel 2010 dan kemudian.

Fungsi VARPA dalam Excel

Fungsi VARPA mengira varians populasi berdasarkan keseluruhan set nombor, teks dan nilai logik. Ia tersedia dalam semua versi Excel 2000 hingga 2019.

Formula varians populasi dalam Excel

Dalam contoh pengiraan var sampel, kami mendapati varians 5 markah peperiksaan dengan mengandaikan skor tersebut adalah pilihan daripada kumpulan pelajar yang lebih besar. Jika anda mengumpul data tentang semua pelajar dalam kumpulan, data itu akan mewakili keseluruhan populasi dan anda akan mengira varians populasi dengan menggunakan fungsi di atas.

Katakanlah, kami mempunyai markah peperiksaan kumpulan daripada 10 orang pelajar (B2:B11). Skor membentuk keseluruhan populasi, jadi kami akan melakukan varians dengan formula ini:

=VARP(B2:B11)

=VAR.P(B2:B11)

=VARPA(B2:B11)

Dan semua formula akan mengembalikan hasil yang sama:

Untuk memastikan Excel telah melakukan varians dengan betul, anda boleh menyemaknya dengan formula pengiraan var manual yang ditunjukkan dalam tangkapan skrin di bawah:

Jika sesetengah pelajar tidak mengambil peperiksaan dan mempunyai T/A dan bukannya nombor skor, fungsi VARPA akan mengembalikan keputusan yang berbeza. Sebabnya ialah VARPA menilai nilai teks sebagai sifar manakala VARP dan VAR.P mengabaikan teks dan nilai logik dalam rujukan. Sila lihat VAR.P lwn. VARPA untuk butiran penuh.

Formula varians dalam Excel - nota penggunaan

Untuk melakukan analisis varians dalam Excel dengan betul, sila ikuti peraturan mudah ini:

• Sediakan argumen sebagai nilai, tatasusunan atau rujukan sel.
• Dalam Excel 2007 dan kemudian, anda boleh membekalkan sehingga 255 argumen yang sepadan dengansampel atau populasi; dalam Excel 2003 dan lebih lama - sehingga 30 argumen.
• Untuk menilai hanya nombor dalam rujukan, mengabaikan sel kosong, teks dan nilai logik, gunakan fungsi VAR atau VAR.S untuk hitung varians sampel dan VARP atau VAR.P untuk mencari varians populasi.
• Untuk menilai nilai logik dan teks dalam rujukan, gunakan fungsi VARA atau VARPA.
• Berikan sekurang-kurangnya dua nilai angka kepada formula varians sampel dan sekurang-kurangnya satu nilai angka kepada formula varians populasi dalam Excel, jika tidak, #DIV/0! ralat berlaku.
• Argumen yang mengandungi teks yang tidak boleh ditafsirkan sebagai nombor menyebabkan #VALUE! ralat.

Varians lwn. sisihan piawai dalam Excel

Varians sudah pasti merupakan konsep yang berguna dalam sains, tetapi ia memberikan sedikit maklumat praktikal. Sebagai contoh, kami mendapati umur populasi harimau di zoo tempatan dan mengira varians, yang bersamaan dengan 16. Persoalannya - bagaimana sebenarnya kita boleh menggunakan nombor ini?

Anda boleh menggunakan varians untuk bersenam sisihan piawai, yang merupakan ukuran yang lebih baik bagi jumlah variasi dalam set data.

Sisihan piawai dikira sebagai punca kuasa dua varians. Jadi, kita ambil punca kuasa dua 16 dan dapatkan sisihan piawai 4.

Dalam kombinasi dengan min, sisihan piawai boleh memberitahu anda berapa umur kebanyakan harimau itu. Contohnya, jikamin ialah 8 dan sisihan piawai ialah 4, majoriti harimau di zoo adalah antara 4 tahun (8 - 4) dan 12 tahun (8 + 4).

Microsoft Excel mempunyai fungsi khas untuk menyelesaikan sisihan piawai sampel dan populasi. Penjelasan terperinci tentang semua fungsi boleh didapati dalam tutorial ini: Cara mengira sisihan piawai dalam Excel.

Begitulah cara melakukan varians dalam Excel. Untuk melihat dengan lebih dekat formula yang dibincangkan dalam tutorial ini, anda dialu-alukan untuk memuat turun contoh buku kerja kami di penghujung siaran ini. Saya berterima kasih kerana membaca dan berharap dapat berjumpa anda di blog kami minggu hadapan!

Buku kerja latihan

Kira Varians dalam Excel - contoh (fail.xlsx)