یہ ٹیوٹوریل LINEST فنکشن کے نحو کی وضاحت کرتا ہے اور دکھاتا ہے کہ اسے Excel میں لکیری ریگریشن تجزیہ کرنے کے لیے کیسے استعمال کیا جائے۔

Microsoft Excel ایک شماریاتی پروگرام نہیں ہے، تاہم، یہ کرتا ہے اعداد و شمار کے افعال کی ایک بڑی تعداد ہے. ایسے فنکشنز میں سے ایک LINEST ہے، جو لکیری ریگریشن تجزیہ کرنے اور متعلقہ اعدادوشمار واپس کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ ابتدائیوں کے لیے اس ٹیوٹوریل میں، ہم صرف نظریہ اور بنیادی حسابات کو ہلکے سے چھوئیں گے۔ ہماری بنیادی توجہ آپ کو ایک ایسا فارمولہ فراہم کرنے پر ہو گی جو آسانی سے کام کرے اور آپ کے ڈیٹا کے لیے آسانی سے اپنی مرضی کے مطابق ہو سکے۔

Excel LINEST فنکشن - نحو اور بنیادی استعمال

LINEST فنکشن ایک سیدھی لائن کے اعداد و شمار کا حساب لگاتا ہے جو آزاد متغیر اور ایک یا زیادہ منحصر متغیر کے درمیان تعلق کی وضاحت کرتا ہے، اور لائن کو بیان کرنے والی ایک صف لوٹاتا ہے۔ فنکشن آپ کے ڈیٹا کے لیے بہترین فٹ تلاش کرنے کے لیے کم سے کم مربع طریقہ استعمال کرتا ہے۔ لائن کی مساوات درج ذیل ہے۔

سادہ لکیری رجعت مساوات:

y = bx + a

متعدد رجعت مساوات:

y = b ₁x ₁+ b ₂x ₂+ … + b _nx _n+ a

کہاں:

• y - انحصار متغیر جس کی آپ پیشین گوئی کرنے کی کوشش کر رہے ہیں۔
• x - وہ آزاد متغیر جسے آپ پیشین گوئی کرنے کے لیے استعمال کر رہے ہیں y .
• a - انٹرسیپٹ (اس طرف اشارہ کرتا ہے کہ لائن Y محور کو کہاں سے کاٹتی ہے)۔
• b - ڈھلواناہم۔

  آزادی کی ڈگری (df)۔ ایکسل میں LINEST فنکشن آزادی کی بقایا ڈگری واپس کرتا ہے، جو کہ کل df مائنس رجعت df ہے۔ آپ شماریاتی جدول میں F-تنقیدی اقدار کو حاصل کرنے کے لیے آزادی کی ڈگریوں کا استعمال کر سکتے ہیں، اور پھر اپنے ماڈل کے لیے اعتماد کی سطح کا تعین کرنے کے لیے F-تنقیدی اقدار کا F کے اعدادوشمار سے موازنہ کر سکتے ہیں۔

  رجعت کا مجموعہ مربعوں کا (یعنی مربعوں کا واضح مجموعہ ، یا مربعوں کا نمونہ مجموعہ )۔ یہ پیش گوئی شدہ y-اقداروں اور y کے وسط کے درمیان مربع فرق کا مجموعہ ہے، اس فارمولے کے ساتھ حساب کیا جاتا ہے: =∑(ŷ - ȳ)2۔ یہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ منحصر متغیر میں کتنا تغیر ہے جو آپ کا ریگریشن ماڈل بتاتا ہے۔

  سکوائرز کا بقایا مجموعہ ۔ یہ اصل y-اقداروں اور پیش گوئی کردہ y-اقداروں کے درمیان مربع فرق کا مجموعہ ہے۔ یہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ منحصر متغیر میں کتنا تغیر ہے جو آپ کے ماڈل کی وضاحت نہیں کرتا ہے۔ مربعوں کے مجموعی مجموعہ کے مقابلے میں مربعوں کا بقایا مجموعہ جتنا چھوٹا ہوگا، آپ کا ریگریشن ماڈل آپ کے ڈیٹا کو اتنا ہی بہتر بناتا ہے۔

  5 چیزیں جو آپ کو LINEST فنکشن کے بارے میں جاننی چاہئیں

  میں LINEST فارمولوں کو مؤثر طریقے سے استعمال کرنے کے لیے آپ کی ورک شیٹس، آپ فنکشن کے "اندرونی میکانکس" کے بارے میں کچھ اور جاننا چاہیں گے:

  1. Known_y's اور known_x's ۔ ایک سادہ لکیری ریگریشن ماڈل میں صرف ایک سیٹ x متغیر کے ساتھ، known_y's اور known_x's کسی بھی شکل کی رینج ہو سکتی ہے جب تک کہ ان میں قطاروں اور کالموں کی ایک جیسی تعداد ہو۔ اگر آپ آزاد x متغیرات کے ایک سے زیادہ سیٹ کے ساتھ متعدد ریگریشن تجزیہ کرتے ہیں، تو known_y's ایک ویکٹر ہونا چاہیے، یعنی ایک قطار یا ایک کالم کی حد۔
  2. مستقل کو صفر پر مجبور کرنا ۔ جب const دلیل درست ہے یا اسے چھوڑ دیا جاتا ہے، تو a مستقل (انٹرسیپٹ) کا حساب لگایا جاتا ہے اور اسے مساوات میں شامل کیا جاتا ہے: y=bx + a۔ اگر const کو FALSE پر سیٹ کیا جاتا ہے، تو انٹرسیپٹ کو 0 کے برابر سمجھا جاتا ہے اور اسے ریگریشن مساوات سے خارج کر دیا جاتا ہے: y=bx۔

     اعداد و شمار میں، اس پر کئی دہائیوں سے بحث ہوتی رہی ہے کہ آیا انٹرسیپٹ کو 0 پر مجبور کرنا سمجھ میں آتا ہے یا نہیں۔ بہت سے معتبر ریگریشن تجزیہ کاروں کا خیال ہے کہ اگر انٹرسیپٹ کو صفر (const=FALSE) پر سیٹ کرنا مفید معلوم ہوتا ہے، تو لکیری رجعت خود ڈیٹا سیٹ کے لیے ایک غلط ماڈل ہے۔ دوسروں کا خیال ہے کہ مستقل کو بعض حالات میں صفر پر مجبور کیا جا سکتا ہے، مثال کے طور پر، ریگریشن ڈسکونیٹی ڈیزائن کے تناظر میں۔ عام طور پر، یہ تجویز کیا جاتا ہے کہ پہلے سے طے شدہ const=TRUE یا زیادہ تر معاملات میں چھوڑ دیا جائے۔

  3. درستگی ۔ LINEST فنکشن کے حساب سے ریگریشن مساوات کی درستگی آپ کے ڈیٹا پوائنٹس کے پھیلاؤ پر منحصر ہے۔ ڈیٹا جتنا زیادہ لکیری ہوگا، LINEST فارمولے کے نتائج اتنے ہی زیادہ درست ہوں گے۔
  4. بے کار x اقدار ۔ کچھ حالات میں،ایک یا زیادہ آزاد x متغیرات کی کوئی اضافی پیشن گوئی قدر نہیں ہوسکتی ہے، اور ایسے متغیرات کو ریگریشن ماڈل سے ہٹانے سے پیش گوئی کی گئی y اقدار کی درستگی متاثر نہیں ہوتی ہے۔ اس رجحان کو "collinearity" کے نام سے جانا جاتا ہے۔ Excel LINEST فنکشن collinearity کی جانچ کرتا ہے اور کسی بھی فالتو x متغیر کو چھوڑ دیتا ہے جس کی یہ ماڈل سے شناخت کرتا ہے۔ چھوڑے گئے x متغیرات کو 0 عدد اور 0 معیاری خامی اقدار سے پہچانا جا سکتا ہے۔
  5. LINEST بمقابلہ SLOPE اور INTERCEPT ۔ LINEST فنکشن کا بنیادی الگورتھم SLOPE اور INTERCEPT فنکشنز میں استعمال ہونے والے الگورتھم سے مختلف ہے۔ لہذا، جب ماخذ کا ڈیٹا غیر متعین یا ہم آہنگ ہوتا ہے، تو یہ فنکشن مختلف نتائج دے سکتے ہیں۔

  Excel LINEST فنکشن کام نہیں کر رہا ہے

  اگر آپ کا LINEST فارمولہ ایک غلطی پھینکتا ہے یا غلط آؤٹ پٹ پیدا کرتا ہے ، امکان ہے کہ یہ درج ذیل وجوہات میں سے کسی ایک کی وجہ سے ہے:

  1. اگر LINEST فنکشن صرف ایک نمبر (ڈھلوان عدد) لوٹاتا ہے، تو غالب امکان ہے کہ آپ نے اسے باقاعدہ فارمولے کے طور پر درج کیا ہے، نہ کہ کسی صف کے فارمولے کے طور پر۔ فارمولے کو درست طریقے سے مکمل کرنے کے لیے Ctrl + Shift + Enter دبانا یقینی بنائیں۔ جب آپ ایسا کرتے ہیں، تو فارمولا {کرلی بریکٹ} میں بند ہوجاتا ہے جو فارمولا بار میں نظر آتا ہے۔
  2. #REF! غلطی اس صورت میں ہوتا ہے جب known_x's اور known_y's رینجز میں مختلف جہتیں ہوں۔
  3. #VALUE! غلطی ہوتا ہے اگر known_x's یا known_y's میں کم از کم ایک خالی سیل، ٹیکسٹ ویلیو یا کسی ایسے نمبر کی ٹیکسٹ نمائندگی ہوتی ہے جسے Excel ایک عددی قدر کے طور پر تسلیم نہیں کرتا ہے۔ نیز، #VALUE کی خرابی اس وقت ہوتی ہے جب const یا stats دلیل کو درست یا غلط میں جانچا نہیں جاسکتا۔

  اس طرح آپ ایکسل میں LINEST کو استعمال کرتے ہیں ایک سادہ اور ایک سے زیادہ لکیری ریگریشن تجزیہ۔ اس ٹیوٹوریل میں زیر بحث فارمولوں کو قریب سے دیکھنے کے لیے، ذیل میں ہماری نمونہ ورک بک ڈاؤن لوڈ کرنے کے لیے آپ کا استقبال ہے۔ میں پڑھنے کے لیے آپ کا شکریہ ادا کرتا ہوں اور امید کرتا ہوں کہ آپ کو اگلے ہفتے ہمارے بلاگ پر ملوں گا!

  ڈاؤن لوڈ کے لیے پریکٹس ورک بک

  Excel LINEST فنکشن کی مثالیں (.xlsx فائل)

  (ریگریشن لائن کی کھڑی پن کی نشاندہی کرتا ہے، یعنی x کے بدلتے ہی y کی تبدیلی کی شرح)۔

اس کی بنیادی شکل میں، LINEST فنکشن انٹرسیپٹ (a) اور ڈھلوان (b) کو لوٹاتا ہے۔ رجعت کی مساوات کے لیے۔ اختیاری طور پر، یہ ریگریشن تجزیہ کے لیے اضافی اعدادوشمار بھی واپس کر سکتا ہے جیسا کہ اس مثال میں دکھایا گیا ہے۔

LINEST فنکشن نحو

ایکسل LINEST فنکشن کا نحو درج ذیل ہے:

LINEST(known_y's , [known_x's], [const], [stats])

کہاں:

• known_y's (ضروری) انحصار کی ایک حد ہے y رجعت کی مساوات میں اقدار۔ عام طور پر، یہ ایک واحد کالم یا ایک ہی قطار ہے۔
• known_x's (اختیاری) آزاد x-values ​​کی ایک رینج ہے۔ اگر چھوڑ دیا جائے، تو اسے known_y's کے سائز کے اسی سائز کا {1,2,3,...} سمجھا جاتا ہے۔
• const (اختیاری) - ایک منطقی قدر جو اس بات کا تعین کرتی ہے کہ انٹرسیپٹ (مسلسل a ) کے ساتھ کیسے سلوک کیا جائے:
  • اگر درست یا چھوڑ دیا جائے تو، مستقل a کا حساب عام طور پر کیا جاتا ہے۔
  • اگر غلط ہے تو، مستقل a کو 0 پر مجبور کیا جاتا ہے اور ڈھلوان ( b گتانک) کو y=bx فٹ ہونے کے لیے شمار کیا جاتا ہے۔
• اعداد و شمار (اختیاری) ایک منطقی قدر ہے جو اس بات کا تعین کرتی ہے کہ آیا اضافی اعدادوشمار کو آؤٹ پٹ کرنا ہے یا نہیں:
  • اگر درست ہے تو، LINEST فنکشن اضافی ریگریشن کے اعدادوشمار کے ساتھ ایک صف لوٹاتا ہے۔
  • اگر FALSE یا چھوڑ دیا جائے تو LINEST صرف انٹرسیپٹ مستقل اور ڈھلوان لوٹاتا ہےگتانک۔

نوٹ۔ چونکہ LINEST قدروں کی ایک صف لوٹاتا ہے، اس لیے اسے Ctrl + Shift + Enter شارٹ کٹ دبا کر ایک صف کے فارمولے کے طور پر درج کیا جانا چاہیے۔ اگر اسے باقاعدہ فارمولے کے طور پر درج کیا جاتا ہے، تو صرف پہلی ڈھلوان عددی واپسی ہوتی ہے۔

LINEST کی طرف سے واپس کیے گئے اضافی اعدادوشمار

اعداد و شمار آرگیومینٹ TRUE پر سیٹ کیا گیا ہے جو LINEST فنکشن کو آپ کے ریگریشن تجزیہ کے لیے درج ذیل اعدادوشمار واپس کرنے کی ہدایت کرتا ہے:

18 بی کوفیشینٹ(s)۔ <18 ماڈل کے فٹ ہونے کی مجموعی خوبی کا تعین کرنے کے لیے null hypothesis.

اعداد و شمار	تفصیل
ڈھلوان گتانک	b قدر y = bx + a
انٹرسیپٹ کی معیاری خرابی	مستقل a کے لیے معیاری خرابی کی قدر۔
عدد تعیین (R2)	اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ رجعت کی مساوات متغیر کے درمیان تعلق کی کتنی اچھی طرح وضاحت کرتی ہے۔
Y تخمینہ کے لیے معیاری غلطی
fr کی ڈگریاں eedom (df)	آزادی کی ڈگریوں کی تعداد۔
مربع کا ریگریشن مجموعہ	اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ اس میں کتنا تغیر ہےمنحصر متغیر کی وضاحت ماڈل کے ذریعے کی گئی ہے۔
سکوائرز کا بقایا مجموعہ	انحصار متغیر میں تغیر کی مقدار کی پیمائش کرتا ہے جس کی وضاحت آپ کے ریگریشن ماڈل کے ذریعے نہیں کی گئی ہے۔

نیچے کا نقشہ اس ترتیب کو دکھاتا ہے جس میں LINEST اعدادوشمار کی ایک صف لوٹاتا ہے:

24>

آخری تین قطاروں میں، #N/A غلطیاں تیسرے اور بعد کے کالموں میں ظاہر ہوں گی جو ڈیٹا سے بھرے ہوئے نہیں ہیں۔ یہ LINEST فنکشن کا پہلے سے طے شدہ رویہ ہے، لیکن اگر آپ غلطی کے نشانات کو چھپانا چاہتے ہیں، تو اپنے LINEST فارمولے کو IFERROR میں لپیٹیں جیسا کہ اس مثال میں دکھایا گیا ہے۔

ایکسل میں LINEST کا استعمال کیسے کریں - فارمولہ مثالیں

0 ذیل میں، آپ کو Excel میں LINEST فارمولے استعمال کرنے کی چند مثالیں ملیں گی جو امید ہے کہ نظریاتی علم کو اس میں ڈوبنے میں مدد کریں گی :)

سادہ لکیری رجعت: ڈھلوان اور مداخلت کا حساب لگائیں

انٹرسیپٹ حاصل کرنے کے لیے اور ریگریشن لائن کی ڈھلوان، آپ LINEST فنکشن کو اس کی آسان ترین شکل میں استعمال کرتے ہیں: known_y's دلیل کے لیے منحصر اقدار کی ایک رینج اور known_x's<2 کے لیے آزاد اقدار کی ایک رینج فراہم کریں۔> دلیل۔ آخری دو دلائل درست پر سیٹ کیے جا سکتے ہیں یا چھوڑے جا سکتے ہیں۔

مثال کے طور پر، C2:C13 اور x اقدار میں y اقدار (سیلز نمبر) کے ساتھ(اشتہاری لاگت) B2:B13 میں، ہمارا لکیری ریگریشن فارمولہ اتنا ہی آسان ہے کہ:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

اسے اپنی ورک شیٹ میں صحیح طریقے سے داخل کرنے کے لیے، ایک ہی قطار میں دو ملحقہ سیل منتخب کریں، E2: اس مثال میں F2، فارمولہ ٹائپ کریں، اور اسے مکمل کرنے کے لیے Ctrl + Shift + Enter دبائیں۔

فارمولہ پہلے سیل (E2) میں ڈھلوان کا گتانک لوٹائے گا اور دوسرے سیل (F2) میں انٹرسیپٹ کانسٹینٹ ):

ڈھلوان تقریباً 0.52 ہے (دو اعشاریہ جگہوں پر گول)۔ اس کا مطلب ہے کہ جب x 1 سے بڑھتا ہے، y 0.52 تک بڑھتا ہے۔

Y- intercept منفی -4.99 ہے۔ یہ متوقع قدر ہے y جب x=0۔ اگر گراف پر پلاٹ کیا جاتا ہے، تو یہ وہ قدر ہے جس پر ریگریشن لائن y-axis کو کراس کرتی ہے۔

مندرجہ بالا اقدار کو ایک سادہ لکیری ریگریشن مساوات میں فراہم کریں، اور آپ کو سیلز نمبر کی پیشن گوئی کرنے کے لیے درج ذیل فارمولہ ملے گا۔ اشتہاری لاگت کی بنیاد پر:

y = 0.52*x - 4.99

مثال کے طور پر، اگر آپ اشتہارات پر $50 خرچ کرتے ہیں، تو آپ سے 21 چھتریاں فروخت ہونے کی توقع ہے:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

ڈھلوان اور انٹرسیپٹ ویلیوز کو متعلقہ فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے یا INDEX:

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

میں LINEST فارمولے کو نیسٹ کرکے الگ سے بھی حاصل کیا جاسکتا ہے۔ =INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Intercept

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

جیسا کہ نیچے اسکرین شاٹ میں دکھایا گیا ہے، تینوں فارمولے ایک جیسے نتائج دیتے ہیں:

متعدد لکیری رجعت: ڈھلوان اور مداخلت

اگر آپ کے پاس ہےدو یا زیادہ آزاد متغیرات، ان کو ملحقہ کالموں میں داخل کرنا یقینی بنائیں، اور اس پوری رینج کو known_x's دلیل کو فراہم کریں۔

مثال کے طور پر، سیلز نمبرز کے ساتھ ( y اقدار) D2:D13 میں، B2:B13 میں اشتہاری لاگت (x اقدار کا ایک سیٹ) اور C2:C13 میں اوسط ماہانہ بارش ( x اقدار کا ایک اور سیٹ)، آپ یہ فارمولہ استعمال کرتے ہیں:<3

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

جیسا کہ فارمولہ 3 اقدار (2 ڈھلوان کوفیشینٹس اور انٹرسیپٹ کنسٹنٹ) کی ایک صف کو واپس کرنے جا رہا ہے، ہم ایک ہی قطار میں تین متصل خلیات کو منتخب کرتے ہیں، فارمولہ درج کریں اور Ctrl + دبائیں Shift + Enter shortcut.

براہ کرم نوٹ کریں کہ ایک سے زیادہ ریگریشن فارمولہ آزاد متغیر (دائیں سے بائیں) کے الٹ ترتیب میں ڈھلوان کوفیشینٹس لوٹاتا ہے۔ ہے b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

سیلز نمبر کی پیشین گوئی کرنے کے لیے، ہم LINEST فارمولے کے ذریعے لوٹائی گئی قدروں کو متعدد ریگریشن مساوات میں فراہم کرتے ہیں:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

مثال کے لیے کافی، اشتہارات پر $50 خرچ کرنے اور 100 ملی میٹر کی اوسط ماہانہ بارش کے ساتھ، آپ سے تقریباً 23 چھتریاں فروخت ہونے کی توقع ہے:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

سادہ لکیری رجعت: منحصر متغیر کی پیش گوئی کریں

<0 رجعت مساوات کے لیے a اور b اقدار کا حساب لگانے کے علاوہ، Excel LINEST فنکشن معلوم آزاد کی بنیاد پر منحصر متغیر (y) کا تخمینہ بھی لگا سکتا ہے۔متغیر (x) اس کے لیے، آپ SUM یا SUMPRODUCT فنکشن کے ساتھ مل کر LINEST کا استعمال کرتے ہیں۔

مثال کے طور پر، یہاں یہ ہے کہ آپ اگلے مہینے کے لیے چھتری کی فروخت کی تعداد کا حساب کیسے لگا سکتے ہیں، اکتوبر کہیے، پچھلے مہینوں میں فروخت کی بنیاد پر اور اکتوبر کا اشتہاری بجٹ $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

فارمولے میں x ویلیو کو ہارڈ کوڈنگ کرنے کے بجائے، آپ اسے بطور فراہم کر سکتے ہیں۔ سیل حوالہ اس صورت میں، آپ کو کچھ سیل میں بھی 1 کانسٹینٹ داخل کرنے کی ضرورت ہے کیونکہ آپ کسی سرنی مستقل میں حوالہ جات اور قدروں کو ملا نہیں سکتے۔

E2 میں x قدر کے ساتھ اور مستقل 1 میں F2، مندرجہ ذیل فارمولوں میں سے کوئی ایک علاج کا کام کرے گا:

باقاعدہ فارمولہ (انٹر دبانے سے درج کیا گیا):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Array فارمولہ (Ctrl + Shift + دبانے سے درج کیا گیا درج کریں ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

نتائج کی تصدیق کرنے کے لیے، آپ اسی ڈیٹا کے لیے انٹرسیپٹ اور ڈھلوان حاصل کرسکتے ہیں، اور پھر لکیری ریگریشن فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں۔ حساب لگائیں y :

=E2*G2+F2

جہاں E2 ڈھلوان ہے، G2 x قدر ہے، اور F2 انٹرسیپٹ ہے:

متعدد رجعت: منحصر متغیر کی پیش گوئی کریں

اگر آپ متعدد پیش گوئوں کے ساتھ کام کر رہے ہیں، یعنی x اقدار کے چند مختلف سیٹ، ان تمام کو شامل کریں۔ سرنی مستقل میں پیشن گوئی کرنے والے۔ مثال کے طور پر، $50 (x ₂ ) کے اشتہاری بجٹ اور 100 ملی میٹر (x ₁ ) کی اوسط ماہانہ بارش کے ساتھ، فارمولہ اس طرح جاتا ہےمندرجہ ذیل ہے:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

جہاں D2:D10 معلوم ہیں y اقدار اور B2:C10 x اقدار کے دو سیٹ ہیں:

براہ کرم سرنی مستقل میں x اقدار کی ترتیب پر توجہ دیں۔ جیسا کہ پہلے اشارہ کیا گیا ہے، جب ایکسل LINEST فنکشن کو ایک سے زیادہ ریگریشن کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے، تو یہ دائیں سے بائیں طرف ڈھلوان کے عدد کو لوٹاتا ہے۔ ہماری مثال میں، پہلے ایڈورٹائزنگ گتانک لوٹایا جاتا ہے، اور پھر بارش گتانک۔ پیشن گوئی شدہ سیلز نمبر کو درست طریقے سے شمار کرنے کے لیے، آپ کو متعلقہ x قدروں سے گتانکوں کو ضرب دینا ہوگا، اس لیے آپ ارے کنسٹنٹ کے عناصر کو اس ترتیب میں رکھیں: {50,100,1}۔ آخری عنصر 1 ہے، کیونکہ LINEST کی طرف سے لوٹائی گئی آخری قدر وہ انٹرسیپٹ ہے جسے تبدیل نہیں کیا جانا چاہیے، اس لیے آپ اسے صرف 1 سے ضرب دیں۔

سرنی مستقل استعمال کرنے کے بجائے، آپ تمام x متغیرات داخل کر سکتے ہیں۔ کچھ سیلز میں، اور اپنے فارمولے میں ان سیلز کا حوالہ دیں جیسا کہ ہم نے پچھلی مثال میں کیا تھا۔

باقاعدہ فارمولا:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Array فارمولا:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

جہاں F2 اور G2 x اقدار ہیں اور H2 1 ہے:

LINEST فارمولا: اضافی رجعت کے اعدادوشمار

جیسا کہ آپ کو یاد ہوگا، اپنے رجعت کے تجزیے کے لیے مزید اعداد و شمار حاصل کرنے کے لیے، آپ LINEST فنکشن کے آخری دلیل میں TRUE ڈالتے ہیں۔ ہمارے نمونے کے اعداد و شمار پر لاگو، فارمولہ درج ذیل شکل اختیار کرتا ہے:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

جیسا کہ ہمارے پاس 2 آزاد ہیںکالم B اور C میں متغیرات، ہم 3 قطاروں (دو x ویلیوز + انٹرسیپٹ) اور 5 کالموں پر مشتمل ایک ریج منتخب کرتے ہیں، اوپر والا فارمولا درج کریں، Ctrl + Shift + Enter دبائیں اور یہ نتیجہ حاصل کریں:

#N/A کی خرابیوں سے چھٹکارا پانے کے لیے، آپ LINEST کو IFERROR میں اس طرح گھسیٹ سکتے ہیں:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

نیچے دیا گیا اسکرین شاٹ نتیجہ کو ظاہر کرتا ہے اور وضاحت کرتا ہے کہ کیا ہر ایک نمبر کا مطلب ہے:

ڈھلوان گتانک اور Y-انٹرسیپٹ کی وضاحت پچھلی مثالوں میں کی گئی تھی، تو آئیے دوسرے اعدادوشمار پر ایک سرسری نظر ڈالتے ہیں۔

<0 عدد تعیین(R2)۔ R2 کی قدر مربعوں کے رجعت کے مجموعہ کو مربعوں کے کل مجموعہ سے تقسیم کرنے کا نتیجہ ہے۔ یہ آپ کو بتاتا ہے کہ کتنی yقدروں کی وضاحت xمتغیر کے ذریعے کی گئی ہے۔ یہ 0 سے 1 تک کوئی بھی نمبر ہو سکتا ہے، یعنی 0% سے 100%۔ اس مثال میں، R2 تقریباً 0.97 ہے، یعنی ہمارے 97% منحصر متغیرات (چھتروں کی فروخت) کی وضاحت آزاد متغیر (اشتہار + اوسط ماہانہ بارش) کے ذریعے کی گئی ہے، جو کہ ایک بہترین فٹ ہے!

معیاری غلطیاں ۔ عام طور پر، یہ اقدار رجعت کے تجزیہ کی درستگی کو ظاہر کرتی ہیں۔ نمبر جتنے چھوٹے ہوں گے، آپ اپنے ریگریشن ماڈل کے بارے میں اتنا ہی زیادہ یقینی ہو سکتے ہیں۔

F اعدادوشمار ۔ آپ کالعدم مفروضے کی حمایت یا رد کرنے کے لیے F کے اعدادوشمار کا استعمال کرتے ہیں۔ یہ تجویز کیا جاتا ہے کہ F کے اعدادوشمار کو P قدر کے ساتھ ملا کر یہ فیصلہ کریں کہ آیا مجموعی نتائج ہیں