এই টিউটোরিয়ালটি LINEST ফাংশনের সিনট্যাক্স ব্যাখ্যা করে এবং এক্সেলে লিনিয়ার রিগ্রেশন অ্যানালাইসিস করতে কীভাবে এটি ব্যবহার করতে হয় তা দেখায়৷

মাইক্রোসফ্ট এক্সেল কোনও পরিসংখ্যানগত প্রোগ্রাম নয়, তবে এটি করে পরিসংখ্যানগত ফাংশন একটি সংখ্যা আছে. এই ধরনের একটি ফাংশন হল LINEST, যা রৈখিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ এবং রিটার্ন সম্পর্কিত পরিসংখ্যান সম্পাদন করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। নতুনদের জন্য এই টিউটোরিয়ালে, আমরা শুধুমাত্র তত্ত্ব এবং অন্তর্নিহিত গণনার উপর হালকাভাবে স্পর্শ করব। আমাদের প্রধান ফোকাস আপনাকে এমন একটি সূত্র প্রদান করা হবে যা সহজভাবে কাজ করে এবং আপনার ডেটার জন্য সহজেই কাস্টমাইজ করা যায়।

Excel LINEST ফাংশন - সিনট্যাক্স এবং মৌলিক ব্যবহার

LINEST ফাংশন একটি সরল রেখার পরিসংখ্যান গণনা করে যা স্বাধীন ভেরিয়েবল এবং এক বা একাধিক নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে এবং রেখাটির বর্ণনা করে একটি অ্যারে প্রদান করে। আপনার ডেটার জন্য সর্বোত্তম ফিট খুঁজে পেতে ফাংশনটি সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র পদ্ধতি ব্যবহার করে। লাইনের সমীকরণটি নিম্নরূপ।

সরল রৈখিক রিগ্রেশন সমীকরণ:

y = bx + a

মাল্টিপল রিগ্রেশন সমীকরণ:

y = b ₁x ₁+ b ₂x ₂+ … + b _nx _n+ a

কোথায়:

• y - নির্ভরশীল ভেরিয়েবল যা আপনি ভবিষ্যদ্বাণী করার চেষ্টা করছেন৷
• x - যে স্বাধীন চলকটি আপনি ভবিষ্যদ্বাণী করতে ব্যবহার করছেন y ।
• a - ইন্টারসেপ্ট (ইঙ্গিত করে যেখানে লাইনটি Y অক্ষকে ছেদ করে)।
• b - ঢালতাৎপর্যপূর্ণ।

  স্বাধীনতার ডিগ্রি (df)। এক্সেলের LINEST ফাংশন স্বাধীনতার অবশিষ্ট ডিগ্রী প্রদান করে, যা মোট df বিয়োগ রিগ্রেশন df । আপনি একটি পরিসংখ্যান সারণীতে F-গুরুত্বপূর্ণ মান পেতে স্বাধীনতার ডিগ্রী ব্যবহার করতে পারেন, এবং তারপর আপনার মডেলের জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের স্তর নির্ধারণ করতে F-সমালোচনামূলক মানগুলিকে F পরিসংখ্যানের সাথে তুলনা করতে পারেন৷

  রিগ্রেশন সমষ্টি বর্গক্ষেত্র (ওরফে বর্গক্ষেত্রের ব্যাখ্যা করা যোগফল , অথবা বর্গক্ষেত্রের মডেল যোগফল )। এটি হল ভবিষ্যদ্বাণীকৃত y-মান এবং y-এর গড়ের মধ্যে বর্গক্ষেত্রের পার্থক্যের সমষ্টি, এই সূত্র দিয়ে গণনা করা হয়: =∑(ŷ - ȳ)2। এটি নির্দেশ করে যে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের কতটা পরিবর্তন আপনার রিগ্রেশন মডেল ব্যাখ্যা করে।

  বর্গক্ষেত্রের অবশিষ্ট যোগফল । এটি প্রকৃত y-মান এবং পূর্বাভাসিত y-মানের মধ্যে বর্গীয় পার্থক্যের সমষ্টি। এটি নির্দেশ করে যে নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের কতটা পরিবর্তন আপনার মডেল ব্যাখ্যা করে না। বর্গক্ষেত্রের মোট যোগফলের তুলনায় বর্গক্ষেত্রের অবশিষ্ট যোগফল যত কম হবে, আপনার রিগ্রেশন মডেলটি ততই আপনার ডেটার সাথে মানানসই হবে৷

  5টি জিনিস আপনার LINEST ফাংশন সম্পর্কে জানা উচিত

  এতে LINEST সূত্রগুলি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করতে আপনার ওয়ার্কশীটগুলিতে, আপনি ফাংশনের "অভ্যন্তরীণ মেকানিক্স" সম্পর্কে আরও কিছু জানতে চাইতে পারেন:

  1. Known_y's এবং known_x's । x ভেরিয়েবলের একটি মাত্র সেট সহ একটি সাধারণ রৈখিক রিগ্রেশন মডেলে, known_y's এবং known_x এর যেকোন আকৃতির রেঞ্জ হতে পারে যতক্ষণ না তাদের সারি এবং কলামের সংখ্যা একই থাকে। আপনি যদি একাধিক সেট স্বাধীন x ভেরিয়েবলের সাথে একাধিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ করেন, তাহলে known_y এর একটি ভেক্টর হতে হবে, যেমন একটি সারি বা একটি কলামের পরিসর।
  2. ধ্রুবককে শূন্যে জোর করে । যখন const যুক্তিটি TRUE হয় বা বাদ দেওয়া হয়, তখন a ধ্রুবক (ইন্টারসেপ্ট) গণনা করা হয় এবং সমীকরণে অন্তর্ভুক্ত করা হয়: y=bx + a। যদি const FALSE তে সেট করা হয়, তাহলে ইন্টারসেপ্টটিকে সমান 0 বলে মনে করা হয় এবং রিগ্রেশন সমীকরণ থেকে বাদ দেওয়া হয়: y=bx।

     পরিসংখ্যানে, কয়েক দশক ধরে বিতর্ক করা হয়েছে যে ইন্টারসেপ্ট ধ্রুবককে জোর করে 0 করা যায় কিনা। অনেক বিশ্বাসযোগ্য রিগ্রেশন বিশ্লেষণ অনুশীলনকারীরা বিশ্বাস করেন যে যদি ইন্টারসেপ্টকে শূন্য (const=FALSE) এ সেট করা দরকারী বলে মনে হয়, তাহলে লিনিয়ার রিগ্রেশন নিজেই ডেটা সেটের জন্য একটি ভুল মডেল। অন্যরা মনে করেন যে নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে ধ্রুবককে শূন্যে বাধ্য করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, রিগ্রেশন ডিসকন্টিনিউটি ডিজাইনের প্রেক্ষাপটে। সাধারণভাবে, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ডিফল্ট const=TRUE বা বাদ দেওয়া বাঞ্ছনীয়।

  3. শুদ্ধতা । LINEST ফাংশন দ্বারা গণনা করা রিগ্রেশন সমীকরণের নির্ভুলতা আপনার ডেটা পয়েন্টের বিচ্ছুরণের উপর নির্ভর করে। ডেটা যত বেশি রৈখিক, LINEST সূত্রের ফলাফল তত বেশি নির্ভুল।
  4. অপ্রয়োজনীয় x মান । কিছু পরিস্থিতিতে,এক বা একাধিক স্বাধীন x ভেরিয়েবলের কোনো অতিরিক্ত ভবিষ্যদ্বাণীমূলক মান নাও থাকতে পারে এবং রিগ্রেশন মডেল থেকে এই ধরনের ভেরিয়েবলগুলিকে সরিয়ে দেওয়া ভবিষ্যদ্বাণীকৃত y মানের যথার্থতাকে প্রভাবিত করে না। এই ঘটনাটি "collinearity" নামে পরিচিত। Excel LINEST ফাংশন সমন্বিততার জন্য পরীক্ষা করে এবং যেকোন অপ্রয়োজনীয় x ভেরিয়েবল বাদ দেয় যা এটি মডেল থেকে সনাক্ত করে। বাদ দেওয়া x ভেরিয়েবলগুলি 0 সহগ এবং 0 স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি মান দ্বারা স্বীকৃত হতে পারে।
  5. LINEST বনাম স্লোপ এবং INTERCEPT । LINEST ফাংশনের অন্তর্নিহিত অ্যালগরিদম SLOPE এবং INTERCEPT ফাংশনে ব্যবহৃত অ্যালগরিদম থেকে আলাদা৷ অতএব, যখন উৎস ডেটা অনির্ধারিত বা সমরেখার হয়, তখন এই ফাংশনগুলি ভিন্ন ফলাফল দিতে পারে৷

  Excel LINEST ফাংশন কাজ করছে না

  যদি আপনার LINEST সূত্রটি একটি ত্রুটি ফেলে বা একটি ভুল আউটপুট তৈরি করে , নিম্নলিখিত কারণগুলির মধ্যে একটির কারণে এটি হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে:

  1. যদি LINEST ফাংশনটি শুধুমাত্র একটি সংখ্যা (ঢাল সহগ) প্রদান করে, সম্ভবত আপনি এটি একটি নিয়মিত সূত্র হিসাবে প্রবেশ করেছেন, একটি অ্যারে সূত্র নয়৷ সূত্রটি সঠিকভাবে সম্পূর্ণ করতে Ctrl + Shift + Enter চাপতে ভুলবেন না। যখন আপনি এটি করেন, সূত্রটি সূত্র বারে দৃশ্যমান {কোঁকড়া বন্ধনীতে} আবদ্ধ হয়ে যায়।
  2. #REF! ত্রুটি. ঘটে যদি known_x's এবং known_y's রেঞ্জের ভিন্ন মাত্রা থাকে।
  3. #VALUE! ত্রুটি. ঘটে যদি known_x এর বা known_y's -এ অন্তত একটি ফাঁকা কক্ষ, পাঠ্য মান বা একটি সংখ্যার পাঠ্য উপস্থাপনা রয়েছে যা এক্সেল একটি সংখ্যাসূচক মান হিসাবে স্বীকৃতি দেয় না। এছাড়াও, #VALUE ত্রুটি দেখা দেয় যদি const বা stats আর্গুমেন্টটি TRUE বা FALSE তে মূল্যায়ন করা না যায়।

  এভাবে আপনি Excel এ LINEST ব্যবহার করেন একটি সহজ এবং একাধিক লিনিয়ার রিগ্রেশন বিশ্লেষণ। এই টিউটোরিয়ালে আলোচিত সূত্রগুলি ঘনিষ্ঠভাবে দেখার জন্য, আপনাকে নীচের আমাদের নমুনা ওয়ার্কবুক ডাউনলোড করতে স্বাগত জানাই৷ পড়ার জন্য আমি আপনাকে ধন্যবাদ জানাই এবং আশা করি আগামী সপ্তাহে আমাদের ব্লগে আপনাকে দেখতে পাব!

  আরো দেখুন: কিভাবে Excel এ রঙ দ্বারা সেল ফিল্টার এবং বাছাই করা যায়

  ডাউনলোডের জন্য ওয়ার্কবুক অনুশীলন করুন

  Excel LINEST ফাংশন উদাহরণ (.xlsx ফাইল)

  (রিগ্রেশন লাইনের খাড়াতা নির্দেশ করে, যেমন x পরিবর্তনের সাথে সাথে y এর পরিবর্তনের হার)।

এর মৌলিক আকারে, LINEST ফাংশন ইন্টারসেপ্ট (a) এবং ঢাল (b) প্রদান করে রিগ্রেশন সমীকরণের জন্য। ঐচ্ছিকভাবে, এটি এই উদাহরণে দেখানো রিগ্রেশন বিশ্লেষণের জন্য অতিরিক্ত পরিসংখ্যানও ফেরত দিতে পারে।

LINEST ফাংশন সিনট্যাক্স

Excel LINEST ফাংশনের সিনট্যাক্স নিম্নরূপ:

LINEST(known_y's , [known_x's], [const], [stats])

কোথায়:

• known_y's (প্রয়োজনীয়) নির্ভরশীলের একটি পরিসর y - রিগ্রেশন সমীকরণে মান। সাধারণত, এটি একটি একক কলাম বা একটি একক সারি৷
• known_x's (ঐচ্ছিক) হল স্বাধীন x-মানগুলির একটি পরিসর৷ যদি বাদ দেওয়া হয়, এটি known_y এর এর মতো একই আকারের অ্যারে {1,2,3,...} বলে ধরে নেওয়া হয়।
• const (ঐচ্ছিক) - একটি যৌক্তিক মান যা নির্ধারণ করে কিভাবে ইন্টারসেপ্ট (ধ্রুবক a ) ব্যবহার করা উচিত:
  • যদি সত্য বা বাদ দেওয়া হয়, ধ্রুবক a স্বাভাবিকভাবে গণনা করা হয়৷
  • যদি FALSE হয়, ধ্রুবক a 0 করতে বাধ্য হয় এবং ঢাল ( b সহগ) y=bx ফিট করার জন্য গণনা করা হয়।
• পরিসংখ্যান (ঐচ্ছিক) হল একটি যৌক্তিক মান যা নির্ধারণ করে যে অতিরিক্ত পরিসংখ্যান আউটপুট করা হবে কি না:
  • যদি সত্য হয়, LINEST ফাংশন অতিরিক্ত রিগ্রেশন পরিসংখ্যান সহ একটি অ্যারে প্রদান করে৷
  • যদি FALSE বা বাদ দেওয়া হয়, LINEST শুধুমাত্র ইন্টারসেপ্ট ধ্রুবক এবং ঢাল প্রদান করেসহগ(গুলি)।

নোট। যেহেতু LINEST মানগুলির একটি অ্যারে প্রদান করে, তাই এটিকে অবশ্যই একটি অ্যারের সূত্র হিসাবে Ctrl + Shift + Enter শর্টকাট টিপে প্রবেশ করাতে হবে। যদি এটি একটি নিয়মিত সূত্র হিসাবে প্রবেশ করা হয়, শুধুমাত্র প্রথম ঢাল সহগ প্রদান করা হয়।

অতিরিক্ত পরিসংখ্যান LINEST দ্বারা প্রত্যাবর্তন

পরিসংখ্যান যুক্তিটি TRUE তে সেট করা LINEST ফাংশনকে আপনার রিগ্রেশন বিশ্লেষণের জন্য নিম্নলিখিত পরিসংখ্যানগুলি ফেরত দেওয়ার নির্দেশ দেয়:

পরিসংখ্যান	বিবরণ
ঢাল সহগ	b মান y = bx + a
ইন্টারসেপ্ট ধ্রুবক	y = bx + a এ একটি মান
ঢালের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি	এর জন্য স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি মান(গুলি) b সহগ 17>	সংকল্পের সহগ (R2)	প্রত্যাবর্তন সমীকরণটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ককে কতটা ভালভাবে ব্যাখ্যা করে তা নির্দেশ করে।
Y অনুমানের জন্য স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি<19	রিগ্রেশন বিশ্লেষণের যথার্থতা দেখায়।
F পরিসংখ্যান, বা F- পর্যবেক্ষণ করা মান	এটি F-পরীক্ষা করতে ব্যবহৃত হয় মডেলের ফিট সামগ্রিক ভালতা নির্ধারণের জন্য নাল অনুমান।
fr এর ডিগ্রী eedom (df)	স্বাধীনতার ডিগ্রীর সংখ্যা।
বর্গক্ষেত্রের রিগ্রেশন যোগফল	এর মধ্যে কতটা তারতম্য রয়েছে তা নির্দেশ করেনির্ভরশীল ভেরিয়েবলকে মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
বর্গক্ষেত্রের অবশিষ্ট যোগফল	নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের বৈচিত্র্যের পরিমাণ পরিমাপ করে যা আপনার রিগ্রেশন মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়নি।

নিচের মানচিত্রটি সেই ক্রমটি দেখায় যেখানে LINEST পরিসংখ্যানের একটি অ্যারে প্রদান করে:

শেষ তিনটি সারিতে, #N/A ত্রুটিগুলি তৃতীয় এবং পরবর্তী কলামগুলিতে প্রদর্শিত হবে যেগুলি ডেটা দিয়ে পূর্ণ নয়৷ এটি LINEST ফাংশনের ডিফল্ট আচরণ, কিন্তু আপনি যদি ত্রুটির স্বরলিপি লুকাতে চান, তাহলে এই উদাহরণে দেখানো হিসাবে আপনার LINEST সূত্রটি IFERROR-এ মুড়ে দিন৷

এক্সেলে LINEST কীভাবে ব্যবহার করবেন - সূত্র উদাহরণ

LINEST ফাংশনটি ব্যবহার করা কঠিন হতে পারে, বিশেষ করে নতুনদের জন্য, কারণ আপনার শুধুমাত্র একটি সূত্র সঠিকভাবে তৈরি করা উচিত নয়, এর আউটপুটকে সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করাও উচিত। নীচে, আপনি Excel-এ LINEST সূত্র ব্যবহার করার কয়েকটি উদাহরণ পাবেন যা আশা করি তাত্ত্বিক জ্ঞানকে ডুবাতে সাহায্য করবে :)

সরল রৈখিক রিগ্রেশন: ঢাল এবং ইন্টারসেপ্ট গণনা করুন

ইন্টারসেপ্ট পেতে এবং একটি রিগ্রেশন লাইনের ঢালে, আপনি LINEST ফাংশনটিকে তার সহজতম আকারে ব্যবহার করেন: known_y's আর্গুমেন্টের জন্য নির্ভরশীল মানের একটি পরিসর এবং known_x এর <2 এর জন্য স্বাধীন মানগুলির একটি পরিসর সরবরাহ করুন> যুক্তি। শেষ দুটি আর্গুমেন্ট TRUE বা বাদ দেওয়া যেতে পারে৷

উদাহরণস্বরূপ, C2:C13 এবং x মানগুলিতে y মান (বিক্রয় সংখ্যা) সহ(বিজ্ঞাপন খরচ) B2:B13-এ, আমাদের রৈখিক রিগ্রেশন সূত্রটি যতটা সহজ:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

এটি আপনার ওয়ার্কশীটে সঠিকভাবে প্রবেশ করতে, একই সারিতে দুটি সংলগ্ন কক্ষ নির্বাচন করুন, E2: এই উদাহরণে F2, সূত্রটি টাইপ করুন এবং এটি সম্পূর্ণ করতে Ctrl + Shift + Enter চাপুন।

সূত্রটি প্রথম ঘরে (E2) ঢাল সহগ এবং দ্বিতীয় ঘরে (F2) ইন্টারসেপ্ট ধ্রুবক প্রদান করবে। ):

ঢাল প্রায় 0.52 (দুই দশমিক স্থানে বৃত্তাকার)। এর মানে হল যখন x 1 বৃদ্ধি পায়, y 0.52 বৃদ্ধি পায়।

Y-ইন্টারসেপ্ট ঋণাত্মক -4.99। x=0 হলে এটি y এর প্রত্যাশিত মান। একটি গ্রাফে প্লট করা হলে, এটি সেই মান যেখানে রিগ্রেশন লাইনটি y-অক্ষকে অতিক্রম করে।

উপরের মানগুলিকে একটি সরল রৈখিক রিগ্রেশন সমীকরণে সরবরাহ করুন এবং আপনি বিক্রয় সংখ্যার পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি পাবেন বিজ্ঞাপনের খরচের উপর ভিত্তি করে:

y = 0.52*x - 4.99

উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি বিজ্ঞাপনের জন্য $50 খরচ করেন, তাহলে আপনি 21টি ছাতা বিক্রি করবেন বলে আশা করা হচ্ছে:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

অনুরূপ ফাংশন ব্যবহার করে অথবা INDEX:

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

এ LINEST সূত্রটি বসিয়েও ঢাল এবং ইন্টারসেপ্ট মান আলাদাভাবে পাওয়া যেতে পারে। =INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

ইন্টারসেপ্ট

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

নিচের স্ক্রিনশটে দেখানো হয়েছে, তিনটি সূত্রই একই ফলাফল দেয়:

মাল্টিপল লিনিয়ার রিগ্রেশন: স্লোপ এবং ইন্টারসেপ্ট

যদি আপনার কাছে থাকেদুই বা ততোধিক স্বাধীন ভেরিয়েবল, সেগুলিকে সন্নিহিত কলামে ইনপুট করতে ভুলবেন না এবং known_x এর আর্গুমেন্টে সেই পুরো পরিসরটি সরবরাহ করুন।

উদাহরণস্বরূপ, বিক্রয় সংখ্যা সহ ( y মান) D2:D13-এ, B2:B13-এ বিজ্ঞাপন খরচ (x মানের এক সেট) এবং C2:C13-এ গড় মাসিক বৃষ্টিপাত ( x মানগুলির অন্য সেট), আপনি এই সূত্রটি ব্যবহার করেন:<3

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

যেহেতু সূত্রটি 3টি মানের একটি অ্যারে (2 ঢাল সহগ এবং ইন্টারসেপ্ট ধ্রুবক) ফেরত দিতে যাচ্ছে, আমরা একই সারিতে তিনটি সংলগ্ন কোষ নির্বাচন করি, সূত্রটি প্রবেশ করিয়ে Ctrl + টিপুন। Shift + এন্টার শর্টকাট।

অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে একাধিক রিগ্রেশন সূত্র স্বাধীন ভেরিয়েবলের (ডান থেকে বামে) বিপরীত ক্রমে ঢাল সহগ প্রদান করে, যে হল b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

বিক্রয় সংখ্যার পূর্বাভাস দিতে, আমরা একাধিক রিগ্রেশন সমীকরণে LINEST সূত্র দ্বারা ফেরত দেওয়া মানগুলি সরবরাহ করি:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

উদাহরণস্বরূপ প্রচুর পরিমাণে, বিজ্ঞাপনে ব্যয় করা $50 এবং 100 মিমি গড় মাসিক বৃষ্টিপাত সহ, আপনি প্রায় 23টি ছাতা বিক্রি করবেন বলে আশা করা হচ্ছে:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

সরল রৈখিক রিগ্রেশন: নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল ভবিষ্যদ্বাণী করুন

<0 রিগ্রেশন সমীকরণের জন্য a এবং b মান গণনা করা ছাড়াও, Excel LINEST ফাংশনটি পরিচিত স্বাধীনের উপর ভিত্তি করে নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল (y) অনুমান করতে পারে।পরিবর্তনশীল (x)। এর জন্য, আপনি SUM বা SUMPRODUCT ফাংশনের সংমিশ্রণে LINEST ব্যবহার করেন৷

উদাহরণস্বরূপ, এখানে আপনি কীভাবে পরের মাসের জন্য ছাতা বিক্রির সংখ্যা গণনা করতে পারেন, অক্টোবর বলুন, আগের মাসগুলিতে বিক্রির উপর ভিত্তি করে এবং অক্টোবরের বিজ্ঞাপনের বাজেট $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

সূত্রে x মান হার্ডকোড করার পরিবর্তে, আপনি এটি একটি হিসাবে প্রদান করতে পারেন সেল রেফারেন্স। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে কিছু কক্ষে 1 ধ্রুবক ইনপুট করতে হবে কারণ আপনি একটি অ্যারের ধ্রুবকের মধ্যে রেফারেন্স এবং মানগুলিকে মিশ্রিত করতে পারবেন না৷

E2-এ x মান সহ এবং ধ্রুবক 1 ইন F2, নীচের সূত্রগুলির মধ্যে যে কোনও একটি ট্রিট কাজ করবে:

নিয়মিত সূত্র (এন্টার টিপে প্রবেশ করা হয়েছে):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

অ্যারে সূত্র (Ctrl + Shift + টিপে প্রবেশ করানো হয়েছে লিখুন ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

ফলাফল যাচাই করতে, আপনি একই ডেটার জন্য ইন্টারসেপ্ট এবং ঢাল পেতে পারেন এবং তারপরে রৈখিক রিগ্রেশন সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন গণনা করুন y :

=E2*G2+F2

যেখানে E2 হল ঢাল, G2 হল x মান, এবং F2 হল ইন্টারসেপ্ট:

মাল্টিপল রিগ্রেশন: ভবিষ্যদ্বাণী নির্ভর ভেরিয়েবল

অ্যারে ধ্রুবক মধ্যে ভবিষ্যদ্বাণী. উদাহরণস্বরূপ, $50 (x ₂ ) এর বিজ্ঞাপন বাজেট এবং 100 মিমি (x ₁ ) এর গড় মাসিক বৃষ্টিপাতের সাথে সূত্রটি যায়অনুসরণ করে:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

যেখানে D2:D10 পরিচিত y মান এবং B2:C10 হল x মানের দুটি সেট:

অনুগ্রহ করে অ্যারে ধ্রুবকের x মানগুলির ক্রমটির দিকে মনোযোগ দিন৷ যেমন আগে উল্লেখ করা হয়েছে, যখন Excel LINEST ফাংশনটি একাধিক রিগ্রেশন করতে ব্যবহৃত হয়, তখন এটি ডান থেকে বামে ঢাল সহগ প্রদান করে। আমাদের উদাহরণে, বিজ্ঞাপন গুণাঙ্কটি প্রথমে ফেরত দেওয়া হয় এবং তারপরে বৃষ্টি সহগ। ভবিষ্যদ্বাণীকৃত বিক্রয় সংখ্যা সঠিকভাবে গণনা করার জন্য, আপনাকে সংশ্লিষ্ট x মান দ্বারা সহগকে গুণ করতে হবে, তাই আপনি অ্যারের ধ্রুবকের উপাদানগুলিকে এই ক্রমে রাখুন: {50,100,1}। শেষ উপাদানটি হল 1, কারণ LINEST দ্বারা প্রত্যাবর্তিত শেষ মানটি হল ইন্টারসেপ্ট যা পরিবর্তন করা উচিত নয়, তাই আপনি এটিকে 1 দ্বারা গুণ করুন৷

একটি অ্যারে ধ্রুবক ব্যবহার করার পরিবর্তে, আপনি সমস্ত x ভেরিয়েবল ইনপুট করতে পারেন কিছু কক্ষে, এবং সেই ঘরগুলিকে আপনার সূত্রে উল্লেখ করুন যেমন আমরা পূর্ববর্তী উদাহরণে করেছি।

নিয়মিত সূত্র:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

অ্যারে সূত্র:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

যেখানে F2 এবং G2 হল x মান এবং H2 হল 1:

LINEST সূত্র: অতিরিক্ত রিগ্রেশন পরিসংখ্যান

আপনার মনে থাকতে পারে, আপনার রিগ্রেশন বিশ্লেষণের জন্য আরও পরিসংখ্যান পেতে, আপনি LINEST ফাংশনের শেষ আর্গুমেন্টে TRUE রেখেছেন। আমাদের নমুনা ডেটাতে প্রয়োগ করা হলে, সূত্রটি নিম্নলিখিত আকার নেয়:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

যেমন আমাদের 2টি স্বাধীন আছেকলাম B এবং C-তে ভেরিয়েবল, আমরা 3 টি সারি (দুই x মান + ইন্টারসেপ্ট) এবং 5 টি কলাম সমন্বিত একটি রাগ নির্বাচন করি, উপরের সূত্রটি লিখুন, Ctrl + Shift + Enter টিপুন এবং এই ফলাফলটি পান:

#N/A ত্রুটি থেকে পরিত্রাণ পেতে, আপনি LINEST-কে IFERROR-এ এইভাবে নেস্ট করতে পারেন:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

নীচের স্ক্রিনশট ফলাফলটি প্রদর্শন করে এবং ব্যাখ্যা করে কী প্রতিটি সংখ্যার অর্থ হল:

ঢাল সহগ এবং Y-ইন্টারসেপ্ট পূর্ববর্তী উদাহরণে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, তাই আসুন অন্যান্য পরিসংখ্যানগুলি দ্রুত দেখে নেওয়া যাক।

<0 নির্ধারণের সহগ(R2)। R2 এর মান হল বর্গক্ষেত্রের রিগ্রেশন যোগফলকে বর্গের মোট যোগফল দিয়ে ভাগ করার ফলাফল। এটি আপনাকে বলে যে কতগুলি yমান xভেরিয়েবল দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে। এটি 0 থেকে 1 পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যা হতে পারে, অর্থাৎ 0% থেকে 100%। এই উদাহরণে, R2 হল আনুমানিক 0.97, অর্থাৎ আমাদের নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের 97% (ছাতা বিক্রয়) স্বাধীন ভেরিয়েবল (বিজ্ঞাপন + গড় মাসিক বৃষ্টিপাত) দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে, যা একটি চমৎকার মানানসই!

স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি । সাধারণত, এই মানগুলি রিগ্রেশন বিশ্লেষণের নির্ভুলতা দেখায়। সংখ্যা যত ছোট হবে, আপনি আপনার রিগ্রেশন মডেল সম্পর্কে তত বেশি নিশ্চিত হতে পারবেন।

F পরিসংখ্যান । আপনি নাল হাইপোথিসিসকে সমর্থন বা প্রত্যাখ্যান করতে F পরিসংখ্যান ব্যবহার করেন। সামগ্রিক ফলাফল কিনা তা নির্ধারণ করার সময় P মানের সাথে F পরিসংখ্যান ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়