ഈ ട്യൂട്ടോറിയൽ LINEST ഫംഗ്‌ഷന്റെ വാക്യഘടനയെ വിശദീകരിക്കുകയും Excel-ൽ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം നടത്തുന്നതിന് അത് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് കാണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

Microsoft Excel ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രോഗ്രാമല്ല, എന്നിരുന്നാലും, അത് ചെയ്യുന്നു. നിരവധി സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഫംഗ്‌ഷനുകൾ ഉണ്ട്. ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം നടത്താനും ബന്ധപ്പെട്ട സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ നൽകാനും രൂപകൽപ്പന ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന LINEST ആണ് അത്തരം പ്രവർത്തനങ്ങളിലൊന്ന്. തുടക്കക്കാർക്കുള്ള ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൽ, ഞങ്ങൾ സിദ്ധാന്തത്തിലും അടിസ്ഥാനപരമായ കണക്കുകൂട്ടലുകളിലും ലഘുവായി മാത്രം സ്പർശിക്കും. ലളിതമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതും നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയ്‌ക്കായി എളുപ്പത്തിൽ ഇഷ്‌ടാനുസൃതമാക്കാവുന്നതുമായ ഒരു ഫോർമുല നിങ്ങൾക്ക് നൽകുന്നതിൽ ഞങ്ങളുടെ പ്രധാന ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കും.

Excel LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ - വാക്യഘടനയും അടിസ്ഥാന ഉപയോഗങ്ങളും

സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളും ഒന്നോ അതിലധികമോ ആശ്രിത വേരിയബിളുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിശദീകരിക്കുന്ന ഒരു നേർരേഖയുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ LINEST ഫംഗ്ഷൻ കണക്കാക്കുന്നു, കൂടാതെ വരി വിവരിക്കുന്ന ഒരു അറേ നൽകുന്നു. നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയ്ക്ക് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായത് കണ്ടെത്താൻ ഫംഗ്ഷൻ കുറഞ്ഞ ചതുരങ്ങൾ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു. വരിയുടെ സമവാക്യം ഇപ്രകാരമാണ്.

ലളിതമായ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ സമവാക്യം:

y = bx + a

മൾട്ടിപ്പിൾ റിഗ്രഷൻ സമവാക്യം:

y = b ₁x ₁+ b ₂x ₂+ … + b _nx _n+ a

എവിടെ:

• y - നിങ്ങൾ പ്രവചിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന ആശ്രിത വേരിയബിൾ.
• x - പ്രവചിക്കാൻ നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ y .
• a - ഇന്റർസെപ്റ്റ് (രേഖ Y അക്ഷത്തെ വിഭജിക്കുന്നിടത്ത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു).
• b - ചരിവ്പ്രധാനപ്പെട്ടത്.

  സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികൾ (df). Excel-ലെ LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ശേഷിക്കുന്ന ഡിഗ്രികൾ നൽകുന്നു, അത് മൊത്തം df മൈനസ് റിഗ്രഷൻ df ആണ്. ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ടേബിളിൽ എഫ്-ക്രിട്ടിക്കൽ മൂല്യങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾക്ക് സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികൾ ഉപയോഗിക്കാം, തുടർന്ന് നിങ്ങളുടെ മോഡലിന്റെ ഒരു കോൺഫിഡൻസ് ലെവൽ നിർണ്ണയിക്കാൻ എഫ്-ക്രിട്ടിക്കൽ മൂല്യങ്ങളെ എഫ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സുമായി താരതമ്യം ചെയ്യാം.

  റിഗ്രഷൻ തുക ചതുരങ്ങളുടെ ( സ്ക്വയറുകളുടെ വിശദമാക്കിയ തുക , അല്ലെങ്കിൽ സ്ക്വയറുകളുടെ മോഡൽ തുക ). പ്രവചിച്ച y-മൂല്യങ്ങളും y യുടെ ശരാശരിയും തമ്മിലുള്ള വർഗ്ഗ വ്യത്യാസങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ് ഇത്, ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നത്: =∑(ŷ - ȳ)2. നിങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ മോഡൽ വിശദീകരിക്കുന്ന ആശ്രിത വേരിയബിളിലെ വ്യതിയാനം എത്രയാണെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

  സ്ക്വയറുകളുടെ ശേഷിക്കുന്ന തുക . യഥാർത്ഥ y മൂല്യങ്ങളും പ്രവചിക്കപ്പെട്ട y മൂല്യങ്ങളും തമ്മിലുള്ള വർഗ്ഗ വ്യത്യാസങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ് ഇത്. നിങ്ങളുടെ മോഡൽ വിശദീകരിക്കാത്ത ആശ്രിത വേരിയബിളിലെ വ്യതിയാനം എത്രയാണെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. സ്‌ക്വയറുകളുടെ ആകെ തുകയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ സ്‌ക്വയറുകളുടെ ശേഷിക്കുന്ന തുക ചെറുതാണെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ മോഡൽ നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയ്ക്ക് അനുയോജ്യമാകും.

  LINEST ഫംഗ്‌ഷനെ കുറിച്ച് നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ട 5 കാര്യങ്ങൾ

  LINEST ഫോർമുലകൾ കാര്യക്ഷമമായി ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് നിങ്ങളുടെ വർക്ക്‌ഷീറ്റുകൾ, ഫംഗ്‌ഷന്റെ "ആന്തരിക മെക്കാനിക്‌സിനെ" കുറിച്ച് കുറച്ച് കൂടി അറിയാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിച്ചേക്കാം:

  1. Known_y's , known_x's . ഒരു സെറ്റ് x വേരിയബിളുകൾ മാത്രമുള്ള ഒരു ലളിതമായ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ മോഡലിൽ, known_y's കൂടാതെ known_x ന്റെ ഒരേ എണ്ണം വരികളും നിരകളും ഉള്ളിടത്തോളം ഏത് ആകൃതിയുടെയും ശ്രേണികളാകാം. നിങ്ങൾ ഒന്നിലധികം സ്വതന്ത്ര x വേരിയബിളുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒന്നിലധികം റിഗ്രഷൻ വിശകലനം നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, known_y's ഒരു വെക്‌റ്റർ ആയിരിക്കണം, അതായത് ഒരു വരിയുടെയോ ഒരു നിരയുടെയോ ശ്രേണി.
  2. സ്ഥിരം പൂജ്യത്തിലേക്ക് നിർബന്ധിക്കുന്നു . const ആർഗ്യുമെന്റ് ശരിയാകുകയോ ഒഴിവാക്കുകയോ ചെയ്യുമ്പോൾ, a സ്ഥിരാങ്കം (ഇന്റർസെപ്റ്റ്) കണക്കാക്കുകയും സമവാക്യത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു: y=bx + a. const FALSE എന്ന് സജ്ജീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഇന്റർസെപ്റ്റ് 0 ആയി കണക്കാക്കുകയും റിഗ്രഷൻ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കുകയും ചെയ്യും: y=bx.

     സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, ഇന്റർസെപ്റ്റ് സ്ഥിരാങ്കം 0 ആക്കണോ വേണ്ടയോ എന്ന് നിർബ്ബന്ധിക്കുന്നതിൽ അർത്ഥമുണ്ടോ എന്ന് പതിറ്റാണ്ടുകളായി ചർച്ച ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഇന്റർസെപ്റ്റ് പൂജ്യമായി (const=FALSE) സജ്ജീകരിക്കുന്നത് ഉപയോഗപ്രദമാണെന്ന് തോന്നുകയാണെങ്കിൽ, രേഖീയ റിഗ്രഷൻ തന്നെ ഡാറ്റാ സെറ്റിന് തെറ്റായ മാതൃകയാണെന്ന് പല വിശ്വസനീയമായ റിഗ്രഷൻ വിശകലന പരിശീലകരും വിശ്വസിക്കുന്നു. ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ സ്ഥിരാങ്കം പൂജ്യത്തിലേക്ക് നിർബന്ധിതമാകുമെന്ന് മറ്റുള്ളവർ കരുതുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, റിഗ്രഷൻ ഡിസ്കോൺറ്റിന്യൂറ്റി ഡിസൈനുകളുടെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ. പൊതുവേ, ഡിഫോൾട്ട് const=TRUE ഉപയോഗിച്ച് പോകാൻ ശുപാർശചെയ്യുന്നു അല്ലെങ്കിൽ മിക്ക കേസുകളിലും ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു.

  3. കൃത്യത . LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ കണക്കാക്കിയ റിഗ്രഷൻ സമവാക്യത്തിന്റെ കൃത്യത നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റ പോയിന്റുകളുടെ വ്യാപനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. കൂടുതൽ രേഖീയമായ ഡാറ്റ, LINEST ഫോർമുലയുടെ കൂടുതൽ കൃത്യതയുള്ള ഫലങ്ങൾ.
  4. Redundant x മൂല്യങ്ങൾ . ചില സാഹചര്യങ്ങളിൽ,ഒന്നോ അതിലധികമോ സ്വതന്ത്ര x വേരിയബിളുകൾക്ക് അധിക പ്രവചന മൂല്യം ഇല്ലായിരിക്കാം, റിഗ്രഷൻ മോഡലിൽ നിന്ന് അത്തരം വേരിയബിളുകൾ നീക്കം ചെയ്യുന്നത് പ്രവചിച്ച y മൂല്യങ്ങളുടെ കൃത്യതയെ ബാധിക്കില്ല. ഈ പ്രതിഭാസം "കോളിനാരിറ്റി" എന്നറിയപ്പെടുന്നു. Excel LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ കോളിനാരിറ്റി പരിശോധിക്കുന്നു, കൂടാതെ മോഡലിൽ നിന്ന് തിരിച്ചറിയുന്ന ഏതെങ്കിലും അനാവശ്യമായ x വേരിയബിളുകൾ ഒഴിവാക്കുന്നു. ഒഴിവാക്കിയ x വേരിയബിളുകൾ 0 ഗുണകങ്ങളും 0 സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് മൂല്യങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും.
  5. LINEST വേഴ്സസ്. SLOPE, INTERCEPT . SLOPE, INTERCEPT ഫംഗ്‌ഷനുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന അൽഗോരിതം എന്നിവയിൽ നിന്ന് LINEST ഫംഗ്‌ഷന്റെ അടിസ്ഥാന അൽഗോരിതം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഉറവിട ഡാറ്റ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടാത്തതോ കോളിനിയറോ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, ഈ ഫംഗ്‌ഷനുകൾ വ്യത്യസ്‌ത ഫലങ്ങൾ നൽകിയേക്കാം.

  Excel LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ പ്രവർത്തിക്കുന്നില്ല

  നിങ്ങളുടെ LINEST ഫോർമുല ഒരു പിശക് വരുത്തുകയോ തെറ്റായ ഔട്ട്‌പുട്ട് സൃഷ്‌ടിക്കുകയോ ചെയ്‌താൽ , ഇനിപ്പറയുന്ന കാരണങ്ങളിലൊന്നാണ് ഇത് കാരണം:

  1. LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ ഒരു സംഖ്യ (സ്ലോപ്പ് കോഫിഫിഷ്യന്റ്) മാത്രമേ നൽകുന്നുള്ളൂവെങ്കിൽ, മിക്കവാറും നിങ്ങൾ അത് ഒരു സാധാരണ ഫോർമുലയായി നൽകിയിരിക്കാം, അറേ ഫോർമുലയല്ല. ഫോർമുല ശരിയായി പൂർത്തിയാക്കാൻ Ctrl + Shift + Enter അമർത്തുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക. നിങ്ങൾ ഇത് ചെയ്യുമ്പോൾ, ഫോർമുല ബാറിൽ ദൃശ്യമാകുന്ന {ചുരുണ്ട ബ്രാക്കറ്റുകളിൽ} ഫോർമുല ഉൾപ്പെടുത്തും.
  2. #REF! പിശക്. known_x's , known_y's ശ്രേണികൾക്ക് വ്യത്യസ്ത അളവുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ സംഭവിക്കുന്നു.
  3. #VALUE! പിശക്. known_x's അല്ലെങ്കിൽExcel ഒരു സംഖ്യാ മൂല്യമായി തിരിച്ചറിയാത്ത ഒരു സംഖ്യയുടെ ഒരു ശൂന്യമായ സെൽ, ടെക്സ്റ്റ് മൂല്യം അല്ലെങ്കിൽ ടെക്സ്റ്റ് പ്രാതിനിധ്യം എന്നിവ known_y's ൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. കൂടാതെ, const അല്ലെങ്കിൽ stats ആർഗ്യുമെന്റ് ശരിയോ തെറ്റോ ആയി വിലയിരുത്താൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ #VALUE പിശക് സംഭവിക്കുന്നു.

  അങ്ങനെയാണ് നിങ്ങൾ Excel-ൽ LINEST ഉപയോഗിക്കുന്നത് ലളിതവും ഒന്നിലധികം ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം. ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൽ ചർച്ച ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഫോർമുലകൾ സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിക്കുന്നതിന്, ചുവടെയുള്ള ഞങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യാൻ നിങ്ങൾക്ക് സ്വാഗതം. വായിച്ചതിന് നന്ദി, അടുത്ത ആഴ്‌ച ഞങ്ങളുടെ ബ്ലോഗിൽ നിങ്ങളെ കാണുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു!

  ഡൗൺലോഡിനായി വർക്ക്‌ബുക്ക് പരിശീലിക്കുക

  Excel LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ ഉദാഹരണങ്ങൾ (.xlsx ഫയൽ)

  (റിഗ്രഷൻ ലൈനിന്റെ കുത്തനെയുള്ളതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അതായത് x മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് y യുടെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക്).

അതിന്റെ അടിസ്ഥാന രൂപത്തിൽ, LINEST ഫംഗ്ഷൻ ഇന്റർസെപ്റ്റും (a) ചരിവും (b) നൽകുന്നു. റിഗ്രഷൻ സമവാക്യത്തിന്. ഓപ്ഷണലായി, ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിനായുള്ള അധിക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളും ഇതിന് നൽകാം.

LINEST ഫംഗ്ഷൻ വാക്യഘടന

Excel LINEST ഫംഗ്‌ഷന്റെ വാക്യഘടന ഇപ്രകാരമാണ്:

LINEST(known_y's , [known_x's], [const], [stats])

എവിടെ:

• known_y's (ആവശ്യമാണ്) ആശ്രിത y ന്റെ ഒരു ശ്രേണിയാണ് റിഗ്രഷൻ സമവാക്യത്തിലെ മൂല്യങ്ങൾ. സാധാരണയായി, ഇത് ഒരു കോളം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വരിയാണ്.
• known_x's (ഓപ്ഷണൽ) എന്നത് സ്വതന്ത്ര x-മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയാണ്. ഒഴിവാക്കിയാൽ, known_y's -ന്റെ അതേ വലുപ്പത്തിലുള്ള {1,2,3,...} അറേ ആയിരിക്കുമെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു.
• const (ഓപ്ഷണൽ) - ഇന്റർസെപ്റ്റ് (സ്ഥിരമായ a ) എങ്ങനെ കൈകാര്യം ചെയ്യണമെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു ലോജിക്കൽ മൂല്യം:
  • ശരിയോ ഒഴിവാക്കിയതോ ആണെങ്കിൽ, സ്ഥിരമായ a സാധാരണ കണക്കാക്കും.
  • FALSE ആണെങ്കിൽ, സ്ഥിരമായ a 0 ലേക്ക് നിർബന്ധിതമാക്കുകയും ചരിവ് ( b ഗുണകം) y=bx ആയി കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
12> സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ (ഓപ്ഷണൽ) എന്നത് അധിക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ഔട്ട്‌പുട്ട് ചെയ്യണോ വേണ്ടയോ എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു ലോജിക്കൽ മൂല്യമാണ്:
• ശരി ആണെങ്കിൽ, LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ അധിക റിഗ്രഷൻ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുള്ള ഒരു അറേ നൽകുന്നു.
• തെറ്റ് ആണെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഒഴിവാക്കിയാൽ, LINEST ഇൻറർസെപ്റ്റ് സ്ഥിരാങ്കവും ചരിവും മാത്രം നൽകുന്നുഗുണകം(കൾ).

ശ്രദ്ധിക്കുക. LINEST മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു നിര നൽകുന്നതിനാൽ, Ctrl + Shift + Enter കുറുക്കുവഴി അമർത്തി അത് ഒരു അറേ ഫോർമുലയായി നൽകണം. ഇത് ഒരു സാധാരണ ഫോർമുലയായി നൽകിയാൽ, ആദ്യത്തെ ചരിവ് ഗുണകം മാത്രമേ തിരികെ നൽകൂ.

LINEST നൽകിയ അധിക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ

TRUE എന്ന് സജ്ജീകരിച്ച സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ആർഗ്യുമെന്റ് നിങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിനായി ഇനിപ്പറയുന്ന സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ തിരികെ നൽകാൻ LINEST ഫംഗ്‌ഷനെ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു:

സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്	വിവരണം
ചരിവ് ഗുണകം	b മൂല്യം y = bx + a
ഇന്റർസെപ്റ്റ് കോൺസ്റ്റന്റ്	a മൂല്യം y = bx + a
ചരിവിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക്	ഇതിനായുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് മൂല്യം(കൾ) b കോഫിഫിഷ്യന്റ്(കൾ).
ഇന്റർസെപ്റ്റിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക്	സ്ഥിരമായ a .
കോഫിഫിഷ്യന്റ് ഓഫ് ഡിറ്റർമിനേഷൻ (R2)	വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ റിഗ്രഷൻ സമവാക്യം എത്ര നന്നായി വിശദീകരിക്കുന്നു എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
Y എസ്റ്റിമേറ്റിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക്<19	റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിന്റെ കൃത്യത കാണിക്കുന്നു.
F സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്, അല്ലെങ്കിൽ F-നിരീക്ഷിച്ച മൂല്യം	ഇത് F-ടെസ്റ്റ് ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു മോഡലിന്റെ അനുയോജ്യതയുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള ഗുണം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം.
fr-ന്റെ ഡിഗ്രികൾ eedom (df)	സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ഡിഗ്രികളുടെ എണ്ണം.
സ്‌ക്വയറുകളുടെ റിഗ്രഷൻ തുക	വ്യത്യാസത്തിന്റെ അളവ് എത്രയാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നുആശ്രിത വേരിയബിൾ മോഡൽ വിശദീകരിക്കുന്നു.
സ്ക്വയറുകളുടെ ശേഷിക്കുന്ന തുക	നിങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ മോഡൽ വിശദീകരിക്കാത്ത ആശ്രിത വേരിയബിളിലെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ അളവ് അളക്കുന്നു.<19

താഴെയുള്ള മാപ്പ്, LINEST സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ ഒരു നിര നൽകുന്ന ക്രമം കാണിക്കുന്നു:

അവസാന മൂന്ന് വരികളിൽ, ഡാറ്റ പൂരിപ്പിക്കാത്ത മൂന്നാമത്തെയും തുടർന്നുള്ള കോളങ്ങളിലും #N/A പിശകുകൾ ദൃശ്യമാകും. ഇത് LINEST ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡിഫോൾട്ട് സ്വഭാവമാണ്, എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് പിശക് നൊട്ടേഷനുകൾ മറയ്‌ക്കാൻ താൽപ്പര്യമുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ നിങ്ങളുടെ LINEST ഫോർമുല IFERROR-ലേക്ക് പൊതിയുക.

Excel-ൽ LINEST എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം - ഫോർമുല ഉദാഹരണങ്ങൾ

LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടായേക്കാം, പ്രത്യേകിച്ച് തുടക്കക്കാർക്ക്, കാരണം നിങ്ങൾ ഒരു ഫോർമുല ശരിയായി നിർമ്മിക്കുക മാത്രമല്ല, അതിന്റെ ഔട്ട്‌പുട്ട് ശരിയായി വ്യാഖ്യാനിക്കുകയും വേണം. താഴെ, Excel-ൽ LINEST ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്റെ ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് കാണാം :)

ലളിതമായ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ: ചരിവ് കണക്കാക്കുകയും തടസ്സപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുക

ഇന്റർസെപ്റ്റ് ലഭിക്കാൻ ഒരു റിഗ്രഷൻ ലൈനിന്റെ ചരിവ്, നിങ്ങൾ LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ അതിന്റെ ഏറ്റവും ലളിതമായ രൂപത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു: known_y's ആർഗ്യുമെന്റിനായി ആശ്രിത മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയും known_x's<2 എന്നതിനായുള്ള സ്വതന്ത്ര മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയും നൽകുക> വാദം. അവസാനത്തെ രണ്ട് ആർഗ്യുമെന്റുകൾ TRUE ആയി സജ്ജീകരിക്കാം അല്ലെങ്കിൽ ഒഴിവാക്കാം.

ഉദാഹരണത്തിന്, C2:C13, x മൂല്യങ്ങൾ എന്നിവയിലെ y മൂല്യങ്ങൾ (സെയിൽസ് നമ്പറുകൾ) ഉപയോഗിച്ച്(പരസ്യം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ചെലവ്) B2:B13-ൽ, ഞങ്ങളുടെ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ ഫോർമുല ഇതുപോലെ ലളിതമാണ്:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

നിങ്ങളുടെ വർക്ക്ഷീറ്റിൽ ഇത് ശരിയായി നൽകുന്നതിന്, ഒരേ വരിയിൽ അടുത്തടുത്തുള്ള രണ്ട് സെല്ലുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, E2: ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ F2, ഫോർമുല ടൈപ്പ് ചെയ്യുക, അത് പൂർത്തിയാക്കാൻ Ctrl + Shift + Enter അമർത്തുക.

ആദ്യ സെല്ലിലെ (E2) സ്ലോപ്പ് കോഫിഫിഷ്യന്റും രണ്ടാമത്തെ സെല്ലിലെ ഇന്റർസെപ്റ്റ് കോൺസ്റ്റന്റ് (F2) ഫോർമുലയും നൽകും. ):

ചരിവ് ഏകദേശം 0.52 ആണ് (രണ്ട് ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളിലേക്ക് വൃത്താകൃതിയിലുള്ളത്). അതിനർത്ഥം x 1 വർദ്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ, y 0.52 വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നാണ്.

Y-ഇന്റർസെപ്റ്റ് നെഗറ്റീവ് -4.99 ആണ്. x=0 ആകുമ്പോൾ ഇത് y ന്റെ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന മൂല്യമാണ്. ഒരു ഗ്രാഫിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്‌തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, റിഗ്രഷൻ ലൈൻ y-അക്ഷം കടക്കുന്ന മൂല്യമാണ് ഇത്.

മുകളിലുള്ള മൂല്യങ്ങൾ ഒരു ലളിതമായ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ സമവാക്യത്തിലേക്ക് നൽകുക, വിൽപ്പന നമ്പർ പ്രവചിക്കാൻ ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും. പരസ്യച്ചെലവിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി:

y = 0.52*x - 4.99

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ $50 പരസ്യത്തിനായി ചെലവഴിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ 21 കുടകൾ വിൽക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

അനുബന്ധ ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിച്ചോ അല്ലെങ്കിൽ LINEST ഫോർമുല INDEX-ലേക്ക് കൂട്ടിയോജിപ്പിച്ചോ സ്ലോപ്പും ഇന്റർസെപ്റ്റ് മൂല്യങ്ങളും വെവ്വേറെ ലഭിക്കും:

ചരിവ്

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

ഇന്റർസെപ്റ്റ്

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

ചുവടെയുള്ള സ്ക്രീൻഷോട്ടിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, മൂന്ന് ഫോർമുലകളും ഒരേ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നു:

മൾട്ടിപ്പിൾ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ: ചരിവും തടസ്സവും

നിങ്ങൾക്ക് ഉണ്ടെങ്കിൽരണ്ടോ അതിലധികമോ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾ, അവയെ അടുത്തുള്ള നിരകളിൽ ഇൻപുട്ട് ചെയ്യുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക, കൂടാതെ ആ മുഴുവൻ ശ്രേണിയും known_x's ആർഗ്യുമെന്റിലേക്ക് നൽകുക.

ഉദാഹരണത്തിന്, വിൽപ്പന നമ്പറുകൾക്കൊപ്പം ( y മൂല്യങ്ങൾ D2:D13-ൽ, പരസ്യച്ചെലവ് (ഒരു സെറ്റ് x മൂല്യങ്ങൾ), B2:B13-ലും ശരാശരി പ്രതിമാസ മഴയും ( x മൂല്യങ്ങളുടെ മറ്റൊരു സെറ്റ്) C2:C13-ൽ, നിങ്ങൾ ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

സൂത്രം 3 മൂല്യങ്ങളുടെ (2 ചരിവ് ഗുണകങ്ങളും ഇന്റർസെപ്റ്റ് സ്ഥിരാങ്കവും) ഒരു ശ്രേണി തിരികെ നൽകാൻ പോകുന്നതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഒരേ വരിയിൽ മൂന്ന് തുടർച്ചയായ സെല്ലുകൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത് ഫോർമുല നൽകി Ctrl + അമർത്തുക. Shift + Enter കുറുക്കുവഴി.

മൾപ്പിൾ റിഗ്രഷൻ ഫോർമുല ചരിവ് ഗുണകങ്ങൾ റിവേഴ്‌സ് ഓർഡറിൽ ഇൻഡിപെൻഡന്റ് വേരിയബിളുകളിൽ (വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തേക്ക്) നൽകുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

സെയിൽസ് നമ്പർ പ്രവചിക്കാൻ, മൾട്ടിപ്പിൾ റിഗ്രഷൻ സമവാക്യത്തിലേക്ക് LINEST ഫോർമുല നൽകുന്ന മൂല്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നൽകുന്നു:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

ഉദാ ധാരാളമായി, $50 പരസ്യത്തിനായി ചിലവഴിക്കുകയും 100 മില്ലിമീറ്റർ ശരാശരി പ്രതിമാസ മഴ ലഭിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ഏകദേശം 23 കുടകൾ വിൽക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

ലളിതമായ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ: ആശ്രിത വേരിയബിൾ പ്രവചിക്കുക

<0 റിഗ്രഷൻ സമവാക്യത്തിനായുള്ള a , b മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നതിന് പുറമെ, Excel LINEST ഫംഗ്‌ഷന് അറിയപ്പെടുന്ന സ്വതന്ത്രനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ആശ്രിത വേരിയബിളിനെ (y) കണക്കാക്കാനും കഴിയും.വേരിയബിൾ (x). ഇതിനായി, നിങ്ങൾ SUM അല്ലെങ്കിൽ SUMPRODUCT ഫംഗ്‌ഷനുമായി സംയോജിപ്പിച്ച് LINEST ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, മുൻ മാസങ്ങളിലെ വിൽപ്പനയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒക്ടോബറിൽ പറഞ്ഞാൽ, അടുത്ത മാസത്തെ കുട വിൽപ്പനയുടെ എണ്ണം നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്നത് ഇതാ. ഒക്ടോബറിലെ $50-ന്റെ പരസ്യ ബജറ്റ്:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

ഫോർമുലയിലെ x മൂല്യം ഹാർഡ്‌കോഡ് ചെയ്യുന്നതിനുപകരം, നിങ്ങൾക്കത് ഒരു ആയി നൽകാം സെൽ റഫറൻസ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു അറേ കോൺസ്റ്റന്റിൽ നിങ്ങൾക്ക് റഫറൻസുകളും മൂല്യങ്ങളും മിക്സ് ചെയ്യാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ, ചില സെല്ലിലും 1 സ്ഥിരാങ്കം നൽകേണ്ടതുണ്ട്.

E2-ലെ x മൂല്യവും സ്ഥിരമായ 1 ഇൻ F2, ചുവടെയുള്ള ഏതെങ്കിലും സൂത്രവാക്യം ഒരു ട്രീറ്റ് ആയി പ്രവർത്തിക്കും:

പതിവ് ഫോർമുല (Enter അമർത്തിക്കൊണ്ട് നൽകിയത്):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Aray ഫോർമുല (Ctrl + Shift + അമർത്തിക്കൊണ്ട് നൽകിയത് നൽകുക ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

ഫലം പരിശോധിക്കാൻ, അതേ ഡാറ്റയ്‌ക്കായി നിങ്ങൾക്ക് ഇന്റർസെപ്‌റ്റും സ്‌ലോപ്പും ലഭിക്കും, തുടർന്ന് ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക കണക്കാക്കുക y :

=E2*G2+F2

ഇവിടെ E2 ചരിവാണ്, G2 എന്നത് x മൂല്യവും F2 എന്നത് ഇന്റർസെപ്‌റ്റും ആണ്:

0>

ഒന്നിലധികം റിഗ്രഷൻ: ആശ്രിത വേരിയബിൾ പ്രവചിക്കുക

നിങ്ങൾ നിരവധി പ്രെഡിക്റ്ററുകളുമായി ഇടപെടുകയാണെങ്കിൽ, അതായത് x മൂല്യങ്ങളുടെ കുറച്ച് വ്യത്യസ്ത സെറ്റുകൾ, അവയെല്ലാം ഉൾപ്പെടുത്തുക അറേ സ്ഥിരാങ്കത്തിലെ പ്രവചനങ്ങൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, $50 (x ₂ ) എന്ന പരസ്യ ബജറ്റും 100 mm (x ₁ ) ശരാശരി പ്രതിമാസ മഴയും ഉള്ളതിനാൽ, ഫോർമുല ഇങ്ങനെ പോകുന്നുഇനിപ്പറയുന്നത്:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

D2:D10 എന്നത് അറിയാവുന്ന y മൂല്യങ്ങളും B2:C10 എന്നത് x മൂല്യങ്ങളുടെ രണ്ട് സെറ്റുകളുമാണ്:

ദയവായി അറേ സ്ഥിരാങ്കത്തിലെ x മൂല്യങ്ങളുടെ ക്രമം ശ്രദ്ധിക്കുക. നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, ഒന്നിലധികം റിഗ്രഷൻ ചെയ്യാൻ Excel LINEST ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, അത് വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട് ചരിവ് ഗുണകങ്ങളെ തിരികെ നൽകുന്നു. ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ, ആദ്യം പരസ്യം ഗുണകം, തുടർന്ന് മഴ ഗുണകം. പ്രവചിച്ച വിൽപ്പന നമ്പർ ശരിയായി കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾ ഗുണകങ്ങളെ അനുബന്ധ x മൂല്യങ്ങൾ കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ ഈ ക്രമത്തിൽ അറേ സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ ഘടകങ്ങൾ ഇടുക: {50,100,1}. അവസാന ഘടകം 1 ആണ്, കാരണം LINEST നൽകുന്ന അവസാന മൂല്യം മാറ്റാൻ പാടില്ലാത്ത അന്തർലീനമാണ്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ അതിനെ 1 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതി.

ഒരു അറേ കോൺസ്റ്റന്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുപകരം, നിങ്ങൾക്ക് എല്ലാ x വേരിയബിളുകളും ഇൻപുട്ട് ചെയ്യാം. ചില സെല്ലുകളിൽ, ഞങ്ങൾ മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിൽ ചെയ്തതുപോലെ നിങ്ങളുടെ ഫോർമുലയിൽ ആ സെല്ലുകളെ പരാമർശിക്കുക.

പതിവ് ഫോർമുല:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

അറേ ഫോർമുല:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

F2, G2 എന്നിവ x മൂല്യങ്ങളും H2 1 ആണ്:

LINEST ഫോർമുല: അധിക റിഗ്രഷൻ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ

നിങ്ങൾ ഓർക്കുന്നതുപോലെ, നിങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിനായി കൂടുതൽ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ലഭിക്കുന്നതിന്, LINEST ഫംഗ്‌ഷന്റെ അവസാന ആർഗ്യുമെന്റിൽ നിങ്ങൾ TRUE ഇട്ടു. ഞങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ ഡാറ്റയിൽ പ്രയോഗിച്ചു, ഫോർമുല ഇനിപ്പറയുന്ന ആകൃതി എടുക്കുന്നു:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

നമുക്ക് 2 സ്വതന്ത്രമായതിനാൽB, C നിരകളിലെ വേരിയബിളുകൾ, ഞങ്ങൾ 3 വരികളും (രണ്ട് x മൂല്യങ്ങൾ + തടസ്സപ്പെടുത്തൽ) 5 നിരകളും അടങ്ങുന്ന ഒരു rage തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, മുകളിലുള്ള ഫോർമുല നൽകി, Ctrl + Shift + Enter അമർത്തുക, ഈ ഫലം നേടുക:

#N/A പിശകുകൾ ഒഴിവാക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ഇതുപോലെ LINEST നെ IFERROR-ലേക്ക് ചേർക്കാം:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

താഴെയുള്ള സ്ക്രീൻഷോട്ട് ഫലം കാണിക്കുകയും എന്താണെന്ന് വിശദീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു ഓരോ സംഖ്യയും അർത്ഥമാക്കുന്നത്:

ചരിവ് ഗുണകങ്ങളും Y-ഇന്റർസെപ്‌റ്റും മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്, അതിനാൽ നമുക്ക് മറ്റ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിലേക്ക് പെട്ടെന്ന് നോക്കാം.

<0 നിർണ്ണയത്തിന്റെ ഗുണകം(R2). ചതുരങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ തുകയെ ചതുരങ്ങളുടെ ആകെ തുക കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിന്റെ ഫലമാണ് R2 ന്റെ മൂല്യം. xവേരിയബിളുകൾ എത്ര yമൂല്യങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്നുവെന്ന് ഇത് നിങ്ങളോട് പറയുന്നു. ഇത് 0 മുതൽ 1 വരെയുള്ള ഏത് സംഖ്യയും ആകാം, അതായത് 0% മുതൽ 100% വരെ. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, R2 ഏകദേശം 0.97 ആണ്, അതായത് ഞങ്ങളുടെ ആശ്രിത വേരിയബിളുകളുടെ 97% (കുട വിൽപ്പന) സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾ (പരസ്യം + ശരാശരി പ്രതിമാസ മഴ) വിശദീകരിക്കുന്നു, ഇത് മികച്ച ഫിറ്റ് ആണ്!

സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശകുകൾ . സാധാരണയായി, ഈ മൂല്യങ്ങൾ റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിന്റെ കൃത്യത കാണിക്കുന്നു. സംഖ്യകൾ ചെറുതാകുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ മോഡലിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ഉറപ്പിക്കാം.

F സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് . ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തത്തെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നതിനോ നിരസിക്കുന്നതിനോ നിങ്ങൾ എഫ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. മൊത്തത്തിലുള്ള ഫലങ്ങൾ ആണോ എന്ന് തീരുമാനിക്കുമ്പോൾ, പി മൂല്യത്തോടൊപ്പം എഫ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ഉപയോഗിക്കാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു