Þessi kennsla útskýrir setningafræði LINEST fallsins og sýnir hvernig á að nota hana til að gera línulega aðhvarfsgreiningu í Excel.

Microsoft Excel er ekki tölfræðiforrit, það gerir það hins vegar hafa fjölda tölfræðilegra aðgerða. Ein af slíkum aðgerðum er LINEST, sem er hannað til að framkvæma línulega aðhvarfsgreiningu og skila tengdri tölfræði. Í þessari kennslu fyrir byrjendur munum við aðeins snerta fræði og undirliggjandi útreikninga. Megináhersla okkar verður á að útvega þér formúlu sem einfaldlega virkar og auðvelt er að aðlaga fyrir gögnin þín.

Excel LINEST aðgerð - setningafræði og grunnnotkun

The LINEST fallið reiknar út tölfræðina fyrir beina línu sem útskýrir sambandið milli óháðu breytunnar og einnar eða fleiri háðra breyta og skilar fylki sem lýsir línunni. Aðgerðin notar minnstu ferningana aðferðina til að finna gögnin sem henta best. Jafna fyrir línuna er sem hér segir.

Einföld línuleg aðhvarfsjafna:

Margfalda aðhvarfsjafna:

Hvar:

• y - háða breytan sem þú ert að reyna að spá fyrir um.
• x - óháða breytan sem þú notar til að spá fyrir um y .
• a - skurðpunkturinn (segir hvar línan sker Y-ásinn).
• b - hallimarktækt.

  Frelsisgráður (df). LINEST fallið í Excel skilar afgangsgráðum af frelsi , sem er heildar df mínus aðhvarf df . Þú getur notað frelsisgráðurnar til að fá F-kritísk gildi í tölfræðitöflu og síðan borið saman F-kritísk gildi við F-tölfræðina til að ákvarða öryggisstig fyrir líkanið þitt.

  Aðhvarfssumma af ferningum (aka útskýrða summa ferninga , eða líkan summa ferninga ). Það er summan af veldismismuninum milli spáðra y-gilda og meðaltals y, reiknuð með þessari formúlu: =∑(ŷ - ȳ)2. Það gefur til kynna hversu mikið af breytingunni í háðu breytunni aðhvarfslíkaninu þínu útskýrir.

  Leifsummu ferninga . Það er summan af mismuninum í veldi milli raunverulegra y-gilda og spáðra y-gilda. Það gefur til kynna hversu mikið af breytileika í háðu breytu líkanið þitt útskýrir ekki. Því minni sem afgangssummu ferninga er samanborið við heildarsummu ferninga, því betur passar aðhvarfslíkanið þitt við gögnin þín.

  5 hlutir sem þú ættir að vita um LINEST aðgerðina

  Til að nota LINEST formúlur á skilvirkan hátt í vinnublöðin þín gætirðu viljað vita aðeins meira um "innri vélfræði" aðgerðarinnar:

  1. Known_y's og known_x's . Í einföldu línulegu aðhvarfslíkani með aðeins einu setti af x breytum, þekktir_y og þekkt_x geta verið svið af hvaða lögun sem er svo framarlega sem þau hafa sama fjölda lína og dálka. Ef þú gerir margfalda aðhvarfsgreiningu með fleiri en einu setti af óháðum x breytum, verða þekktir_y að vera vigur, þ.e.a.s. svið einnar línu eða eins dálks. Þvingar fastann í núll . Þegar const röksemdin er TRUE eða þeim er sleppt er a fastinn (skurður) reiknaður og tekinn með í jöfnuna: y=bx + a. Ef const er stillt á FALSE, telst skurðurinn vera jafn 0 og sleppt úr aðhvarfsjöfnunni: y=bx.

     Í tölfræði hefur verið deilt um það í áratugi hvort skynsamlegt sé að þvinga hlerunarfastann á 0 eða ekki. Margir trúverðugir iðkendur aðhvarfsgreininga telja að ef það virðist vera gagnlegt að setja skurðpunktinn á núll (const=FALSE), þá sé línuleg aðhvarf sjálf rangt líkan fyrir gagnasafnið. Aðrir gera ráð fyrir að hægt sé að neyða fastann í núll við ákveðnar aðstæður, til dæmis í samhengi við aðhvarfsósamfelluhönnun. Almennt er mælt með því að nota sjálfgefið const=TRUE eða sleppt í flestum tilfellum.

  2. Nákvæmni . Nákvæmni aðhvarfsjöfnunnar sem reiknuð er með LINEST fallinu fer eftir dreifingu gagnapunktanna. Því línulegri sem gögnin eru, því nákvæmari verða niðurstöður LÍNUSTA formúlunnar.
  3. Óþarfi x gildi . Í sumum aðstæðum,ein eða fleiri óháðar x breytur gætu ekki haft neitt viðbótar forspárgildi og að fjarlægja slíkar breytur úr aðhvarfslíkaninu hefur ekki áhrif á nákvæmni spáðra y-gilda. Þetta fyrirbæri er þekkt sem "collinearity". Excel LINEST aðgerðin athugar með samlínu og sleppir öllum óþarfi x breytum sem það auðkennir úr líkaninu. Slepptu x breytunum er hægt að þekkja með 0 stuðlum og 0 staðalvillugildum.
  4. LINEST vs. SLOPE and INTERCEPT . Undirliggjandi reiknirit LINEST fallsins er frábrugðið reikniritinu sem notað er í SLOPE og INTERCEPT aðgerðunum. Þess vegna, þegar upprunagögnin eru óákveðin eða samlínuleg, geta þessar aðgerðir skilað mismunandi niðurstöðum.

  Excel LINEST aðgerðin virkar ekki

  Ef LINEST formúlan þín skilar villu eða framleiðir rangt úttak , líkurnar eru á að það sé af einni af eftirfarandi ástæðum:

  1. Ef LINEST fallið skilar aðeins einni tölu (hallastuðull), líklega hefur þú slegið hana inn sem venjulega formúlu, ekki fylkisformúlu. Vertu viss um að ýta á Ctrl + Shift + Enter til að klára formúluna rétt. Þegar þú gerir þetta, verður formúlan innan um {hrokkin sviga} sem eru sýnileg á formúlustikunni.
  2. #REF! villa. Gerist ef svið þekkt_x og þekkt_y hafa mismunandi stærðir.
  3. #VALUE! villa. Kemur fram ef þekkt_x er eða þekktur_y's inniheldur að minnsta kosti einn auðan reit, textagildi eða textaframsetningu á tölu sem Excel þekkir ekki sem tölugildi. Einnig kemur #VALUE villa ef ekki er hægt að meta const eða stats rökin sem TRUE eða FALSE.

  Þannig notarðu LINEST í Excel fyrir einföld og margföld línuleg aðhvarfsgreining. Til að skoða betur formúlurnar sem fjallað er um í þessari kennslu er þér velkomið að hlaða niður sýnishornsvinnubókinni okkar hér að neðan. Ég þakka þér fyrir lesturinn og vonast til að sjá þig á blogginu okkar í næstu viku!

  Æfa vinnubók til niðurhals

  Excel LINEST falladæmi (.xlsx skrá)

  (vísir til brattleika aðhvarfslínunnar, þ.e. breytingahraði y þegar x breytist).

Í grunnformi sínu skilar LINEST fallið skurðinum (a) og hallanum (b) fyrir aðhvarfsjöfnuna. Valfrjálst getur það einnig skilað viðbótartölfræði fyrir aðhvarfsgreininguna eins og sýnt er í þessu dæmi.

LÍNAST aðgerðasetningafræði

Setjafræði Excel LINEST fallsins er sem hér segir:

Þar sem:

• þekkt_y's (áskilið) er svið háðs y -gildi í aðhvarfsjöfnunni. Venjulega er það einn dálkur eða ein röð.
• þekkt_x (valfrjálst) er svið óháðra x-gilda. Ef því er sleppt er gert ráð fyrir að það sé fylkið {1,2,3,...} af sömu stærð og þekkt_y .
• const (valfrjálst) - rökrétt gildi sem ákvarðar hvernig meðhöndla skal skerðinguna (fastan a ):
  • Ef SATT eða sleppt er fastinn a reiknaður venjulega.
  • Ef FALSK er fastinn a þvingaður í 0 og hallinn ( b stuðullinn) er reiknaður til að passa við y=bx.
• tölfræði (valfrjálst) er rökrétt gildi sem ákvarðar hvort gefa eigi út viðbótartölfræði eða ekki:
  • Ef TRUE skilar LINEST fallinu fylki með viðbótaraðhvarfstölfræði.
  • Ef FALSE eða sleppt, þá skilar LINEST aðeins skurðarföstu og hallastuðull(ir).

Athugið. Þar sem LINEST skilar fylki af gildum verður að slá það inn sem fylkisformúlu með því að ýta á Ctrl + Shift + Enter flýtileiðina. Ef hún er færð inn sem venjuleg formúla er aðeins fyrsta hallastuðullinn skilaður.

Viðbótartölfræði skilað af LINEST

stats röksemdin sem er stillt á TRUE gefur LINEST aðgerðinni fyrirmæli um að skila eftirfarandi tölfræði fyrir aðhvarfsgreininguna þína:

Nesta kortið sýnir röðina sem LINEST skilar fylki tölfræði:

Í síðustu þremur línum, #N/A villur munu birtast í þriðja og síðari dálkum sem eru ekki fylltar með gögnum. Það er sjálfgefin hegðun LINEST fallsins, en ef þú vilt fela villumerkingarnar skaltu setja LINEST formúluna þína inn í IFERROR eins og sýnt er í þessu dæmi.

Hvernig á að nota LINEST í Excel - formúludæmi

LÍNAST aðgerðin gæti verið erfið í notkun, sérstaklega fyrir byrjendur, vegna þess að þú ættir ekki aðeins að búa til formúlu rétt heldur einnig túlka úttak hennar rétt. Hér að neðan er að finna nokkur dæmi um notkun LINEST formúla í Excel sem munu vonandi hjálpa til við að sökkva fræðilegri þekkingu inn :)

Einföld línuleg aðhvarf: reikna halla og skera

Til að ná skurðpunktinum og halla aðhvarfslínu, notarðu LINEST fallið í sinni einföldustu mynd: gefðu upp svið af háðu gildum fyrir þekkt_y's rökin og svið óháðra gilda fyrir known_x's rök. Síðustu tvö rökin geta verið stillt á TRUE eða sleppt.

Til dæmis með y gildum (sölutölum) í C2:C13 og x gildum(auglýsingakostnaður) í B2:B13, línuleg aðhvarfsformúlan okkar er eins einföld og:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Til að slá það rétt inn í vinnublaðið þitt skaltu velja tvær aðliggjandi reiti í sömu röð, E2: F2 í þessu dæmi, sláðu inn formúluna og ýttu á Ctrl + Shift + Enter til að klára hana.

Formúlan mun skila hallastuðlinum í fyrsta hólfinu (E2) og skurðarfastanum í öðru hólfinu (F2) ):

halli er um það bil 0,52 (núnað að tveimur aukastöfum). Það þýðir að þegar x hækkar um 1 þá hækkar y um 0,52.

Y-skurðurinn er neikvæður -4,99. Það er væntanlegt gildi y þegar x=0. Ef það er teiknað á línurit, er það gildið sem aðhvarfslínan fer yfir y-ásinn.

Settu ofangreind gildi í einfalda línulega aðhvarfsjöfnu og þú færð eftirfarandi formúlu til að spá fyrir um sölunúmerið byggt á auglýsingakostnaði:

y = 0.52*x - 4.99

Til dæmis, ef þú eyðir $50 í auglýsingar, er búist við að þú seljir 21 regnhlíf:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

Halla- og skerðingargildin er einnig hægt að fá sérstaklega með því að nota samsvarandi fall eða með því að hreiðra LINEST formúluna inn í INDEX:

Halli

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Hlerun

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Eins og sýnt er á skjámyndinni hér að neðan, gefa allar þrjár formúlurnar sömu niðurstöður:

Marglínuleg aðhvarf: halli og skurðpunktur

Ef þú hefurtvær eða fleiri óháðar breytur, vertu viss um að setja þær inn í aðliggjandi dálka og gefðu allt svið í þekkt_x's rökin.

Til dæmis með sölunúmerum ( y gildi) í D2:D13, auglýsingakostnaður (eitt sett af x gildum) í B2:B13 og meðaltalsúrkoma (annað sett af x gildum) í C2:C13, þú notar þessa formúlu:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Þar sem formúla ætlar að skila fylki með 3 gildum (2 hallastuðlar og skurðarfasti), veljum við þrjár samliggjandi frumur í sömu röð, sláum inn formúluna og ýtum á Ctrl + Shift + Enter flýtileið.

Athugið að margfalda aðhvarfsformúlan skilar hallastuðlum í öfugri röð óháðra breyta (frá hægri til vinstri), sem er b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

Til að spá fyrir um sölunúmerið gefum við gildin sem LÍNUSTA formúlan skilar í margfeldisaðhvarfsjöfnuna:

y = 0,3*x ₂ + 0,19*x ₁ - 10,74

Til dæmis nóg, með $50 eytt í auglýsingar og 100 mm meðalúrkomu á mánuði, er búist við að þú seljir um það bil 23 regnhlífar:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Einföld línuleg aðhvarf: spá fyrir um háða breytu

Fyrir utan að reikna a og b gildin fyrir aðhvarfsjöfnuna, getur Excel LINEST fallið einnig áætlað háðu breytuna (y) byggt á þekktu óháðubreyta (x). Til þess notarðu LINEST ásamt SUM eða SUMPRODUCT fallinu.

Til dæmis, hér er hvernig þú getur reiknað út fjölda regnhlífasölu fyrir næsta mánuð, td október, byggt á sölu undanfarna mánuði og Auglýsingaáætlun október upp á $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Í stað þess að harðkóða x gildið í formúlunni geturðu gefið það upp sem frumuvísun. Í þessu tilviki þarftu líka að setja inn 1 fastann í einhverjum reit því þú getur ekki blandað saman tilvísunum og gildum í fylkisfasta.

Með x gildinu í E2 og fastanum 1 í F2, önnur formúlan hér að neðan mun virka:

Venjuleg formúla (slá inn með því að ýta á Enter):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Array formúla (slá inn með því að ýta á Ctrl + Shift + Sláðu inn ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Til að sannreyna niðurstöðuna geturðu fengið skurðpunkt og halla fyrir sömu gögnin og síðan notað línulega aðhvarfsformúluna til að reiknaðu y :

=E2*G2+F2

Þar sem E2 er halli, G2 er x gildi og F2 er skurðpunktur:

Margfalt aðhvarf: spá fyrir um háða breytu

Ef þú ert að fást við nokkra spádóma, þ.e. nokkur mismunandi sett af x gildum, taktu þá alla forspár í fylkisfastanum. Til dæmis, með auglýsingakostnaði upp á $50 (x ₂ ) og meðalúrkomu á mánuði upp á 100 mm (x ₁ ), gengur formúlan eins ogeftirfarandi:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Þar sem D2:D10 eru þekkt y gildi og B2:C10 eru tvö sett af x gildum:

Vinsamlega gaum að röð x gildanna í fylkisföstunum. Eins og bent var á áðan, þegar Excel LINEST fallið er notað til að gera margfalda aðhvarf, skilar það hallastuðlum frá hægri til vinstri. Í dæminu okkar er Auglýsinga stuðullinn fyrst skilað og síðan Reinfall stuðullinn. Til að reikna spáð sölutölu rétt út þarftu að margfalda stuðlana með samsvarandi x gildum, þannig að þú setur þætti fylkisfastans í þessari röð: {50,100,1}. Síðasti þátturinn er 1, vegna þess að síðasta gildið sem LINEST skilar er skurðurinn sem ætti ekki að breyta, svo þú margfaldar það einfaldlega með 1.

Í stað þess að nota fylkisfasta geturðu sett inn allar x breyturnar í sumum hólfum og vísaðu til þeirra hólfa í formúlunni þinni eins og við gerðum í dæminu á undan.

Venjuleg formúla:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Array formúla:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Þar sem F2 og G2 eru x gildin og H2 er 1:

LINEST formúla: viðbótaraðhvarfstölfræði

Eins og þú kannski manst, til að fá meiri tölfræði fyrir aðhvarfsgreininguna þína, seturðu TRUE í síðustu röksemd LINEST fallsins. Notað á sýnishornsgögnin okkar tekur formúlan eftirfarandi lögun:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

Þar sem við höfum 2 óháðabreytur í dálkum B og C, við veljum reiði sem samanstendur af 3 línum (tvö x gildi + sker) og 5 dálka, sláðu inn formúluna hér að ofan, ýttu á Ctrl + Shift + Enter og fáum þessa niðurstöðu:

Til að losna við #N/A villurnar geturðu hreiðrað LINEST í IFERROR svona:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

Skjáskotið hér að neðan sýnir niðurstöðuna og útskýrir hvað hver tala þýðir:

Hallastuðlarnir og Y-skurðurinn voru útskýrðir í fyrri dæmunum, svo við skulum líta fljótt á hina tölfræðina.

Ákvörðunarstuðull (R2). Gildi R2 er afleiðing af því að deila aðhvarfsummu ferninga með heildarsummu ferninga. Það segir þér hversu mörg y gildi eru útskýrð með x breytum. Það getur verið hvaða tala sem er frá 0 til 1, það er 0% til 100%. Í þessu dæmi er R2 um það bil 0,97, sem þýðir að 97% af háðum breytum okkar (regnhlífasala) skýrast af óháðum breytum (auglýsingar + meðaltal mánaðarlegrar úrkomu), sem passar vel!

Staðlaðar villur . Yfirleitt sýna þessi gildi nákvæmni aðhvarfsgreiningarinnar. Því minni sem tölurnar eru, því öruggari getur þú verið um aðhvarfslíkanið þitt.

F tölfræði . Þú notar F tölfræðina til að styðja eða hafna núlltilgátunni. Mælt er með því að nota F tölfræðina ásamt P gildinu þegar tekin er ákvörðun um hvort heildarniðurstöðurnar séu það