Jedwali la yaliyomo
Mafunzo haya yanafafanua sintaksia ya chaguo za kukokotoa za LINEST na huonyesha jinsi ya kuitumia kufanya uchanganuzi wa urejeshaji rejeshi katika Excel.
Microsoft Excel si mpango wa takwimu, hata hivyo, hufanya hivyo. kuwa na idadi ya kazi za takwimu. Mojawapo ya vitendaji kama hivyo ni LINEST, ambayo imeundwa kufanya uchanganuzi wa urejeshaji wa mstari na takwimu zinazohusiana. Katika somo hili kwa wanaoanza, tutagusa kwa urahisi juu ya nadharia na mahesabu ya kimsingi. Lengo letu kuu litakuwa kukupa fomula ambayo inafanya kazi kwa urahisi na inaweza kubinafsishwa kwa urahisi kwa data yako.
Kitendaji cha Excel LINEST - sintaksia na matumizi ya kimsingi
The Chaguo za kukokotoa za LINEST hukokotoa takwimu za mstari ulionyooka unaofafanua uhusiano kati ya kigezo huru na kigezo kimoja au zaidi tegemezi, na kurejesha safu inayoelezea mstari. Chaguo za kukokotoa hutumia mbinu ya angalau miraba ili kupata data yako inayofaa zaidi. Mlinganyo wa mstari ni kama ifuatavyo.
Mlinganyo rahisi wa urejeshaji rejea wa mstari:
y = bx + aMlingano wa rejeshi nyingi:
y = b 1x 1+ b 2x 2+ … + b nx n+ aWapi:
- y - kigezo tegemezi unachojaribu kutabiri.
- x - kigezo huru unachotumia kutabiri y .
- a - kukatiza (kunaonyesha mahali ambapo mstari unakatiza mhimili wa Y).
- b - mteremkomuhimu.
Shahada za uhuru (df). Chaguo za kukokotoa za LINEST katika Excel hurejesha digrii zilizobaki za uhuru , ambazo ni jumla ya df kuondoa regression df . Unaweza kutumia viwango vya uhuru kupata thamani muhimu za F katika jedwali la takwimu, na kisha ulinganishe thamani muhimu za F na takwimu ya F ili kubaini kiwango cha uaminifu cha muundo wako.
Jumla ya urejeshaji ya miraba (aka jumla iliyofafanuliwa ya miraba , au jumla ya mfano wa miraba ). Ni jumla ya tofauti za mraba kati ya thamani za y zilizotabiriwa na wastani wa y, zinazokokotolewa kwa fomula hii: =∑(ŷ - ȳ)2. Inaonyesha ni kiasi gani cha tofauti katika kigezo tegemezi kinachoelezea muundo wako wa kurejesha hali.
Jumla ya mabaki ya miraba . Ni jumla ya tofauti za mraba kati ya maadili halisi ya y na maadili ya y yaliyotabiriwa. Inaonyesha ni kiasi gani cha tofauti katika kigezo tegemezi ambacho mtindo wako hauelezi. Kadiri mabaki ya miraba yakiwa madogo ikilinganishwa na jumla ya miraba, ndivyo muundo wako wa urejeshaji ufaavyo data yako.
Mambo 5 unapaswa kujua kuhusu chaguo la kukokotoa la LINEST
Ili kutumia kwa ufasaha fomula za LINEST katika laha zako za kazi, unaweza kutaka kujua zaidi kuhusu "mitambo ya ndani" ya chaguo za kukokotoa:
- Inayojulikana_y's na inayojulikana_x's . Katika muundo rahisi wa urejeshaji wa laini na seti moja tu ya vigeu vya x, inayojulikana_y's na inayojulikana_x's inaweza kuwa safu za umbo lolote mradi ziwe na idadi sawa ya safu mlalo na safu wima. Ukifanya uchanganuzi wa urejeshaji rudio kwa zaidi ya seti moja ya vigeu vinavyojitegemea vya x , inayojulikana_y's lazima iwe vekta, yaani safu ya safu mlalo moja au safu wima moja.
- Kulazimisha thabiti hadi sifuri . Wakati hoja ya const ni TRUE au imeachwa, a thabiti (kukatiza) huhesabiwa na kujumuishwa katika mlingano: y=bx + a. Ikiwa const imewekwa kuwa FALSE, ukatizaji unachukuliwa kuwa sawa na 0 na kuachwa kutoka kwa mlinganyo wa kurejesha hali: y=bx.
Katika takwimu, imejadiliwa kwa miongo kadhaa ikiwa ina maana kulazimisha kukatiza mara kwa mara hadi 0 au la. Wataalamu wengi wanaoaminika wa uchanganuzi wa urejeshi wanaamini kwamba ikiwa kuweka ukatizaji hadi sifuri (const=FALSE) kunaonekana kuwa muhimu, basi urejeshaji wa mstari yenyewe ni mfano mbaya wa seti ya data. Wengine wanadhani kwamba mara kwa mara inaweza kulazimishwa kuwa sifuri katika hali fulani, kwa mfano, katika muktadha wa miundo ya kutoendelea kwa regression. Kwa ujumla, inashauriwa kwenda na chaguo-msingi const=TRUE au kuachwa katika hali nyingi.
- Usahihi . Usahihi wa mlingano wa urejeshaji unaokokotolewa na chaguo za kukokotoa za LINEST inategemea mtawanyiko wa pointi zako za data. Kadiri data inavyozidi kuwa mstari, ndivyo matokeo ya fomula ya LINEST yanavyokuwa sahihi zaidi.
- Thamani za x zisizohitajika . Katika hali fulani,tofauti moja au zaidi huru x huenda hazina thamani ya ziada ya utabiri, na kuondoa vigeu hivyo kutoka kwa modeli ya urekebishaji hakuathiri usahihi wa thamani y zilizotabiriwa. Jambo hili linajulikana kama "collinearity". Chaguo za kukokotoa za Excel LINEST hukagua collinearity na huacha vigeuzo vyovyote visivyohitajika x ambavyo inatambua kutoka kwa modeli. Vigeu vya x vilivyoachwa vinaweza kutambuliwa kwa vigawo 0 na thamani 0 za kawaida za hitilafu.
- LINEST dhidi ya SLOPE na INTERCEPT . Algorithmic ya msingi ya chaguo za kukokotoa za LINEST inatofautiana na algoriti inayotumika katika vipengele vya SLOPE na INTERCEPT. Kwa hivyo, wakati data chanzo haijabainishwa au collinear, chaguo za kukokotoa hizi zinaweza kurudisha matokeo tofauti.
Kitendakazi cha Excel LINEST hakifanyi kazi
Ikiwa fomula yako ya LINEST itatupa hitilafu au itatoa matokeo yasiyo sahihi. , kuna uwezekano kuwa ni kwa sababu ya mojawapo ya sababu zifuatazo:
Angalia pia: Jinsi ya kushiriki kalenda ya Outlook- Ikiwa chaguo za kukokotoa za LINEST zitarejesha nambari moja tu (mgawo wa mteremko), kuna uwezekano mkubwa umeiingiza kama fomula ya kawaida, si fomula ya mkusanyiko. Hakikisha umebofya Ctrl + Shift + Enter ili kukamilisha fomula kwa usahihi. Unapofanya hivi, fomula inafungwa katika {mabano yaliyopinda} ambayo yanaonekana kwenye upau wa fomula.
- #REF! kosa. Hutokea ikiwa masafa ya inayojulikana_x's na inayojulikana_y's yana vipimo tofauti.
- #VALUE! kosa. Hutokea ikiwa inayojulikana_x's au inayojulikana_y ina angalau kisanduku kimoja tupu, thamani ya maandishi au kiwakilishi cha maandishi cha nambari ambayo Excel haitambui kama nambari ya nambari. Pia, hitilafu ya #VALUE hutokea ikiwa hoja ya const au stats haiwezi kutathminiwa kuwa TRUE au FALSE.
Hivyo ndivyo unavyotumia LINEST katika Excel kwa uchambuzi rahisi na mwingi wa urejeshaji wa mstari. Ili kuangalia kwa karibu fomula zilizojadiliwa katika somo hili, unakaribishwa kupakua sampuli yetu ya kitabu cha kazi hapa chini. Ninakushukuru kwa kusoma na natumai kukuona kwenye blogu yetu wiki ijayo!
Fanya mazoezi ya kupakuliwa kwa kitabu cha kazi
mifano ya utendaji ya Excel LINEST (faili.xlsx)
(inaonyesha mwinuko wa mstari wa kurejesha nyuma, yaani, kasi ya mabadiliko ya y kama x hubadilika).
Katika umbo lake la msingi, chaguo la kukokotoa la LINEST hurejesha ukatizaji (a) na mteremko (b) kwa mlinganyo wa kurudi nyuma. Kwa hiari, inaweza pia kurudisha takwimu za ziada za uchanganuzi wa urejeshi kama inavyoonyeshwa katika mfano huu.
Sintaksia ya chaguo la kukokotoa LINEST
Sintaksia ya kitendakazi cha Excel LINEST ni kama ifuatavyo:
LINEST(inayojulikana_y's , [known_x's], [const], [stats])Wapi:
- inayojulikana_y's (inahitajika) ni safu ya tegemezi y -maadili katika mlingano wa urejeshi. Kwa kawaida, huwa ni safu wima moja au safu mlalo moja.
- inayojulikana_x's (si lazima) ni safu ya thamani zinazojitegemea za x. Ikiwa imeachwa, inadhaniwa kuwa ni safu {1,2,3,...} ya ukubwa sawa na inayojulikana_y's .
- const (si lazima) - thamani ya kimantiki ambayo huamua jinsi kukataza (mara kwa mara a ) kunapaswa kushughulikiwa:
- Ikiwa TRUE au imeachwa, a isiyobadilika huhesabiwa kawaida.
- Ikiwa FALSE, a thabiti inalazimishwa kuwa 0 na mteremko ( b mgawo) huhesabiwa kutoshea y=bx.
- takwimu (si lazima) ni thamani ya kimantiki ambayo huamua iwapo itatoa takwimu za ziada au la:
- Kama TRUE, chaguo za kukokotoa za LINEST hurejesha mkusanyiko na takwimu za urejeshaji za ziada.
- Ikiwa FALSE au imeachwa, LINEST hurejesha tu ukatizaji wa mara kwa mara na mteremko.mgawo(s).
Kumbuka. Kwa kuwa LINEST hurejesha safu ya thamani, lazima iingizwe kama fomula ya mkusanyiko kwa kubonyeza Ctrl + Shift + Enter njia ya mkato. Iwapo itawekwa kama fomula ya kawaida, mgawo wa kwanza pekee wa mteremko ndio unaorudishwa.
Takwimu za ziada zilizorejeshwa na LINEST
Hoja ya takwimu iliyowekwa kuwa TRUE inaelekeza chaguo la kukokotoa la LINEST kurudisha takwimu zifuatazo kwa uchanganuzi wako wa urejeshaji:
| Takwimu | Maelezo |
| Thamani ya mteremko | b katika y = bx + a |
| Kata mara kwa mara | thamani katika y = bx + a |
| Hitilafu ya kawaida ya mteremko | Thamani ya kawaida ya hitilafu ya b mgawo. |
| Hitilafu ya kawaida ya kukatiza | Thamani ya hitilafu ya kawaida ya a isiyobadilika. | Inaonyesha usahihi wa uchanganuzi wa urejeshaji. |
| F takwimu, au thamani ya F-iliyozingatiwa | Inatumika kufanya jaribio la F kwa nadharia tupu ya kubainisha ubora wa jumla wa kutosheleza kwa modeli. |
| Degrees of fr eedom (df) | Idadi ya digrii za uhuru. |
| Jumla ya urejeshaji wa miraba | Inaonyesha ni kiasi gani cha tofauti katikakigezo tegemezi kinafafanuliwa na modeli. |
| Jumla ya mabaki ya miraba | Hupima kiasi cha tofauti katika kigezo tegemezi ambacho hakijaelezewa na muundo wako wa urejeshaji. |
Ramani iliyo hapa chini inaonyesha mpangilio ambao LINEST inarejesha safu ya takwimu:
Katika safu mlalo tatu za mwisho, Hitilafu za #N/A zitaonekana katika safu wima ya tatu na zinazofuata ambazo hazijajazwa data. Ni tabia chaguo-msingi ya chaguo-msingi za LINEST, lakini ikiwa ungependa kuficha vidokezo vya makosa, funga fomula yako ya LINEST kuwa IFERROR kama inavyoonyeshwa katika mfano huu.
Jinsi ya kutumia LINEST katika Excel - mifano ya fomula 7>
Kitendo cha kukokotoa cha LINEST kinaweza kuwa kigumu kutumia, hasa kwa wanaoanza, kwa sababu hupaswi tu kuunda fomula kwa usahihi, bali pia kutafsiri ipasavyo matokeo yake. Hapo chini, utapata mifano michache ya kutumia fomula za LINEST katika Excel ambazo kwa matumaini zitasaidia kuzamisha maarifa ya kinadharia katika :)
Rejeshi rahisi la mstari: hesabu mteremko na ukatize
Ili kupata ukatizaji. na mteremko wa safu ya urejeshi, unatumia chaguo la kukokotoa la LINEST katika umbo lake rahisi zaidi: toa anuwai ya thamani tegemezi kwa hoja ya inayojulikana_y's na safu ya nambari huru za inayojulikana_x's hoja. Hoja mbili za mwisho zinaweza kuwekwa kuwa TRUE au kuachwa.
Kwa mfano, kwa y thamani (nambari za mauzo) katika thamani za C2:C13 na x.(gharama ya utangazaji) katika B2:B13, fomula yetu ya urejeshaji mstari ni rahisi kama:
=LINEST(C2:C13,B2:B13)
Ili kuiingiza kwa usahihi katika lahakazi yako, chagua visanduku viwili vilivyo karibu katika safu mlalo sawa, E2: F2 katika mfano huu, charaza fomula, na ubofye Ctrl + Shift + Enter ili kuikamilisha.
Fomula itarejesha mgawo wa mteremko katika kisanduku cha kwanza (E2) na ukatizaji thabiti katika kisanduku cha pili (F2) ):
mteremko ni takriban 0.52 (umezungushwa hadi sehemu mbili za desimali). Ina maana kwamba x inapoongezeka kwa 1, y inaongezeka kwa 0.52.
Y-intercept ni hasi -4.99. Ni thamani inayotarajiwa ya y wakati x=0. Ikiwa imepangwa kwenye grafu, ni thamani ambayo mstari wa kurejesha nyuma unavuka mhimili wa y.
Peana thamani zilizo hapo juu kwa mlinganyo rahisi wa urejeshaji wa mstari, na utapata fomula ifuatayo ya kutabiri nambari ya mauzo. kulingana na gharama ya utangazaji:
y = 0.52*x - 4.99
Kwa mfano, ukitumia $50 kwenye utangazaji, unatarajiwa kuuza miavuli 21:
0.52*50 - 4.99 = 21.01
Thamani za mteremko na kukatiza zinaweza pia kupatikana kando kwa kutumia chaguo la kukokotoa sambamba au kwa kuweka fomula ya LINEST katika INDEX:
Mteremko
=SLOPE(C2:C13,B2:B13)
=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)
Kata
=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)
=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)
Kama inavyoonyeshwa kwenye picha ya skrini iliyo hapa chini, fomula zote tatu hutoa matokeo sawa:
Urejeshaji wa mstari mwingi: mteremko na kukatiza
Ikiwa unavigezo viwili au zaidi vinavyojitegemea, hakikisha umeviingiza katika safu wima zilizo karibu, na utoe fungu hilo lote kwa hoja ya inayojulikana_x's .
Kwa mfano, na nambari za mauzo ( y<2)> thamani) katika D2:D13, gharama ya utangazaji (seti moja ya thamani x) katika B2:B13 na wastani wa mvua kila mwezi (seti nyingine ya x thamani) katika C2:C13, unatumia fomula hii:
=LINEST(D2:D13,B2:C13)
Kama fomula itakavyorejesha safu ya thamani 3 (vigawo 2 vya mteremko na kisanduku cha kukatiza mara kwa mara), tunachagua visanduku vitatu vilivyounganishwa katika safu mlalo sawa, ingiza fomula na ubonyeze Ctrl + Shift + Ingiza njia ya mkato.
Tafadhali kumbuka kuwa fomula ya urejeshaji nyingi hurejesha migawo ya mteremko katika mpangilio wa kinyume wa vigeu vinavyojitegemea (kutoka kulia kwenda kushoto), hiyo ni b n , b n-1 , …, b 2 , b 1 :
Ili kutabiri nambari ya mauzo, tunatoa thamani zilizorejeshwa na fomula ya LINEST kwa mlingano wa kurejesha rejista nyingi:
y = 0.3*x 2 + 0.19*x 1 - 10.74
Kwa mfano kutosha, kwa kutumia $50 katika utangazaji na wastani wa mvua kwa mwezi wa 100 mm, unatarajiwa kuuza takriban miavuli 23:
0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26
Urejeshaji rahisi wa mstari: tabiri tofauti tegemezi
Kando na kukokotoa thamani za a na b za mlinganyo wa kurejesha hali, chaguo la kukokotoa la Excel LINEST pia linaweza kukadiria kigezo tegemezi (y) kulingana na kigezo huru kinachojulikana.kutofautiana (x). Kwa hili, unatumia LINEST pamoja na chaguo za kukokotoa za SUM au SUMPRODUCT.
Kwa mfano, hivi ndivyo unavyoweza kukokotoa idadi ya mauzo ya mwamvuli kwa mwezi unaofuata, tuseme Oktoba, kulingana na mauzo ya miezi iliyopita na Bajeti ya utangazaji ya Oktoba ya $50:
=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})
Badala ya kuweka msimbo mgumu thamani ya x katika fomula, unaweza kuitoa kama kumbukumbu ya seli. Katika hali hii, unahitaji kuingiza 1 thabiti katika kisanduku fulani pia kwa sababu huwezi kuchanganya marejeleo na thamani katika safu thabiti.
Na x thamani katika E2 na 1 in F2, mojawapo ya fomula zilizo hapa chini zitafanya kazi vizuri:
Mfumo wa kawaida (imeingizwa kwa kubofya Enter ):
=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))
Fomula ya mkusanyiko (iliyoingizwa kwa kubonyeza Ctrl + Shift + Enter ):
=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))
Ili kuthibitisha matokeo, unaweza kupata ukatizaji na mteremko wa data sawa, na kisha utumie fomula ya urejeshi ya mstari hesabu y :
=E2*G2+F2
Ambapo E2 ni mteremko, G2 ni x thamani, na F2 ni kukataza:
Rejeshi nyingi: tabiri tofauti tegemezi
Ikiwa unashughulika na watabiri kadhaa, yaani seti chache tofauti za maadili x , ni pamoja na hizo zote watabiri katika safu thabiti. Kwa mfano, kwa bajeti ya utangazaji ya $50 (x 2 ) na wastani wa mvua kwa mwezi wa 100 mm (x 1 ), fomula inakwenda kamaifuatavyo:
=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})
Ambapo D2:D10 ni thamani zinazojulikana y na B2:C10 ni seti mbili za thamani za x :
Tafadhali zingatia mpangilio wa thamani za x katika safu thabiti. Kama ilivyoonyeshwa mapema, wakati kazi ya Excel LINEST inapotumiwa kufanya urejeshaji mwingi, hurejesha mgawo wa mteremko kutoka kulia kwenda kushoto. Katika mfano wetu, mgawo wa Matangazo hurejeshwa kwanza, na kisha Mvua mgawo. Ili kuhesabu nambari ya mauzo iliyotabiriwa kwa usahihi, unahitaji kuzidisha mgawo kwa thamani zinazolingana x , kwa hivyo uweke vipengele vya safu thabiti kwa mpangilio huu: {50,100,1}. Kipengele cha mwisho ni 1, kwa sababu thamani ya mwisho iliyorejeshwa na LINEST ni kipigo ambacho hakipaswi kubadilishwa, kwa hivyo unakizidisha kwa 1.
Badala ya kutumia safu thabiti, unaweza kuingiza vigeu vyote vya x. katika baadhi ya visanduku, na urejelee visanduku hivyo katika fomula yako kama tulivyofanya katika mfano uliotangulia.
Mfumo wa kawaida:
=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))
Mkusanyiko wa safu:
=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))
Ambapo F2 na G2 ni x thamani na H2 ni 1:
LINEST formula: takwimu za urejeshaji za ziada
Kama unavyoweza kukumbuka, ili kupata takwimu zaidi za uchanganuzi wako wa rejista, unaweka TRUE katika hoja ya mwisho ya chaguo la kukokotoa la LINEST. Ikitumika kwa sampuli ya data yetu, fomula inachukua sura ifuatayo:
=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)
Kwa vile tuna 2 zinazojitegemea.vigezo katika safu B na C, tunachagua hasira inayojumuisha safu 3 (thamani mbili x + kukataza) na safu 5, ingiza fomula hapo juu, bonyeza Ctrl + Shift + Enter , na upate matokeo haya:
Ili kuondoa hitilafu za #N/A, unaweza kuweka LINEST katika IFERROR kama hii:
=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")
Picha ya skrini iliyo hapa chini inaonyesha matokeo na kueleza nini kila nambari ina maana:
Vigawanyiko vya mteremko na ukatizaji wa Y vilielezewa katika mifano iliyotangulia, kwa hivyo wacha tuangalie kwa haraka takwimu zingine.
Mgawo wa uamuzi (R2). Thamani ya R2 ni matokeo ya kugawanya jumla ya urejeshaji wa miraba kwa jumla ya miraba. Inakuambia ni thamani ngapi y zimefafanuliwa na vigeu vya x . Inaweza kuwa nambari yoyote kutoka 0 hadi 1, ambayo ni 0% hadi 100%. Katika mfano huu, R2 ni takriban 0.97, kumaanisha kwamba 97% ya vigeu vyetu tegemezi (mauzo ya mwavuli) yanafafanuliwa na vigezo vinavyojitegemea (matangazo + wastani wa mvua za kila mwezi), ambayo yanafaa kabisa!
Makosa ya kawaida . Kwa ujumla, maadili haya yanaonyesha usahihi wa uchanganuzi wa rejista. Kadiri nambari zilivyo ndogo, ndivyo unavyoweza kuwa na uhakika zaidi kuhusu muundo wako wa kurejesha hali.
F takwimu . Unatumia takwimu ya F kuunga mkono au kukataa dhana potofu. Inapendekezwa kutumia takwimu ya F pamoja na thamani ya P wakati wa kuamua ikiwa matokeo ya jumla ni
