Ky tutorial shpjegon sintaksën e funksionit LINEST dhe tregon se si të përdoret për të bërë analizën e regresionit linear në Excel.

Microsoft Excel nuk është një program statistikor, megjithatë, ai e bën kanë një sërë funksionesh statistikore. Një nga funksionet e tilla është LINEST, i cili është krijuar për të kryer analiza të regresionit linear dhe statistika të lidhura me kthimin. Në këtë tutorial për fillestarët, ne do të prekim thjesht teorinë dhe llogaritjet themelore. Fokusi ynë kryesor do të jetë t'ju ofrojmë një formulë që thjesht funksionon dhe mund të personalizohet lehtësisht për të dhënat tuaja.

Funksioni Excel LINEST - sintaksa dhe përdorimet bazë

Funksioni LINEST llogarit statistikat për një vijë të drejtë që shpjegon marrëdhënien midis ndryshores së pavarur dhe një ose më shumë ndryshoreve të varura, dhe kthen një grup që përshkruan linjën. Funksioni përdor metodën katrorët më të vegjël për të gjetur përshtatjen më të mirë për të dhënat tuaja. Ekuacioni për vijën është si më poshtë.

Ekuacioni i thjeshtë i regresionit linear:

Ekuacioni i regresionit të shumëfishtë:

Ku:

• y - ndryshorja e varur që po përpiqeni të parashikoni.
• x - ndryshorja e pavarur që po përdorni për të parashikuar y .
• a - prerja (tregon ku vija e pret boshtin Y).
• b - pjerrësiadomethënëse.

  Shkallët e lirisë (df). Funksioni LINEST në Excel kthen gradat e mbetura të lirisë , që është df total minus regresioni df . Ju mund të përdorni shkallët e lirisë për të marrë vlerat kritike F në një tabelë statistikore dhe më pas të krahasoni vlerat kritike F me statistikën F për të përcaktuar një nivel besimi për modelin tuaj.

  Shiko gjithashtu: Si të konvertoni numrin në tekst në Excel - 4 mënyra të shpejta

  Shuma e regresionit e katrorëve (aka shuma e shpjeguar e katrorëve , ose shuma model e katrorëve ). Është shuma e diferencave në katror ndërmjet vlerave y të parashikuara dhe mesatares së y, e llogaritur me këtë formulë: =∑(ŷ - ȳ)2. Ai tregon se sa nga variacioni në variablin e varur shpjegon modeli juaj i regresionit.

  Shuma e mbetur e katrorëve . Është shuma e diferencave në katror ndërmjet vlerave y aktuale dhe vlerave y të parashikuara. Ai tregon se sa nga variacioni në variablin e varur nuk shpjegon modeli juaj. Sa më e vogël të jetë shuma e mbetur e katrorëve në krahasim me shumën totale të katrorëve, aq më mirë modeli juaj i regresionit përshtatet me të dhënat tuaja.

  5 gjëra që duhet të dini rreth funksionit LINEST

  Për të përdorur me efikasitet formulat LINEST në fletët tuaja të punës, mund të dëshironi të dini pak më shumë rreth "mekanikës së brendshme" të funksionit:

  1. Njohuri_y'9> dhe known_x's . Në një model të thjeshtë regresioni linear me vetëm një grup x variablash, y-të e njohura dhe known_x's mund të jenë vargje të çdo forme për sa kohë që kanë të njëjtin numër rreshtash dhe kolonash. Nëse bëni analizë regresioni të shumëfishtë me më shumë se një grup variablash të pavarur x , y-të e njohura duhet të jenë një vektor, d.m.th. një varg prej një rreshti ose një kolone.
  2. Detyrimi i konstantës në zero . Kur argumenti konst është TRUE ose është lënë jashtë, konstanta a (ndërprerja) llogaritet dhe përfshihet në ekuacionin: y=bx + a. Nëse const vendoset në FALSE, ndërprerja konsiderohet të jetë e barabartë me 0 dhe hiqet nga ekuacioni i regresionit: y=bx.

     Në statistika, është debatuar për dekada nëse ka kuptim të detyrohet konstanta e ndërprerjes në 0 apo jo. Shumë praktikues të besueshëm të analizës së regresionit besojnë se nëse vendosja e ndërprerjes në zero (const=FALSE) duket të jetë e dobishme, atëherë vetë regresioni linear është një model i gabuar për grupin e të dhënave. Të tjerë supozojnë se konstanta mund të detyrohet në zero në situata të caktuara, për shembull, në kontekstin e modeleve të ndërprerjes së regresionit. Në përgjithësi, rekomandohet të shkoni me konst=TRUE të paracaktuar ose të anashkaluar në shumicën e rasteve.

  3. Saktësia . Saktësia e ekuacionit të regresionit e llogaritur nga funksioni LINEST varet nga shpërndarja e pikave tuaja të të dhënave. Sa më lineare të jenë të dhënat, aq më të sakta janë rezultatet e formulës LINEST.
  4. Vlerat e tepërta x . Në disa situata,një ose më shumë ndryshore të pavarura x mund të mos kenë vlerë parashikuese shtesë, dhe heqja e këtyre variablave nga modeli i regresionit nuk ndikon në saktësinë e vlerave të parashikuara y. Ky fenomen njihet si "kolineariteti". Funksioni Excel LINEST kontrollon për kolinearitet dhe heq çdo variabël të tepërt x që identifikon nga modeli. Variablat e anashkaluar x mund të njihen nga 0 koeficientë dhe 0 vlera standarde të gabimit.
  5. LINEST kundrejt SLOPE dhe INTERCEPT . Algoritmi themelor i funksionit LINEST ndryshon nga algoritmi i përdorur në funksionet SLOPE dhe INTERCEPT. Prandaj, kur të dhënat burimore janë të papërcaktuara ose në linjë, këto funksione mund të japin rezultate të ndryshme.

  Funksioni LINEST Excel nuk funksionon

  Nëse formula juaj LINEST nxjerr një gabim ose prodhon një dalje të gabuar , shanset janë për shkak të një prej arsyeve të mëposhtme:

  1. Nëse funksioni LINEST kthen vetëm një numër (koeficienti i pjerrësisë), ka shumë të ngjarë që ju e keni futur atë si një formulë të rregullt, jo një formulë grupi. Sigurohuni që të shtypni Ctrl + Shift + Enter për të plotësuar formulën në mënyrë korrekte. Kur e bëni këtë, formula mbyllet në {kllapat me kaçurrela} që janë të dukshme në shiritin e formulave.
  2. #REF! gabim. Ndodh nëse intervalet known_x dhe known_y kanë dimensione të ndryshme.
  3. #VALUE! gabim. Ndodh nëse known_x's ose known_y's përmban të paktën një qelizë bosh, vlerë teksti ose paraqitje teksti të një numri që Excel nuk e njeh si vlerë numerike. Gjithashtu, gabimi #VALUE ndodh nëse argumenti const ose stats nuk mund të vlerësohet në TRUE ose FALSE.

  Kështu përdorni LINEST në Excel për një analizë e thjeshtë dhe e shumëfishtë e regresionit linear. Për të parë më nga afër formulat e diskutuara në këtë tutorial, jeni të mirëpritur të shkarkoni mostrën e librit tonë të punës më poshtë. Ju falënderoj që lexoni dhe shpresoj t'ju shohim në blogun tonë javën tjetër!

  Praktikoni librin e punës për shkarkim

  Shembuj të funksionit të Excel LINEST (skedari .xlsx)

  (tregon pjerrësinë e vijës së regresionit, d.m.th. shpejtësia e ndryshimit për y kur ndryshon x).

Në formën e tij bazë, funksioni LINEST kthen ndërprerjen (a) dhe pjerrësinë (b) për ekuacionin e regresionit. Opsionale, ai gjithashtu mund të kthejë statistika shtesë për analizën e regresionit siç tregohet në këtë shembull.

Sintaksa e funksionit LINEST

Sintaksa e funksionit LINEST Excel është si më poshtë:

Ku:

• known_y's (kërkohet) është një varg i varur y -vlerat në ekuacionin e regresionit. Zakonisht, është një kolonë e vetme ose një rresht i vetëm.
• known_x's (opsionale) është një varg i vlerave x të pavarura. Nëse hiqet, supozohet se është grupi {1,2,3,...} me të njëjtën madhësi si known_y's .
• const (opsionale) - një vlerë logjike që përcakton se si duhet të trajtohet ndërprerja (konstantja a ):
  • Nëse E VËRTETË ose hiqet, konstanta a llogaritet normalisht.
  • Nëse FALSE, konstanta a detyrohet në 0 dhe pjerrësia (koeficienti b ) llogaritet që të përshtatet y=bx.
• stats (opsionale) është një vlerë logjike që përcakton nëse do të jepen statistika shtesë apo jo:
  • Nëse E VËRTETË, funksioni LINEST kthen një grup me statistika shtesë të regresionit.
  • 12>Nëse FALSE ose hiqet, LINEST kthen vetëm konstanten e ndërprerjes dhe pjerrësinëkoeficient(t).

Shënim. Meqenëse LINEST kthen një grup vlerash, ai duhet të futet si formulë grupi duke shtypur shkurtoren Ctrl + Shift + Enter. Nëse futet si formulë e rregullt, kthehet vetëm koeficienti i parë i pjerrësisë.

Statistikat shtesë të kthyera nga LINEST

Argumenti stats i vendosur në TRUE udhëzon funksionin LINEST të kthejë statistikat e mëposhtme për analizën tuaj të regresionit:

Harta e mëposhtme tregon rendin në të cilin LINEST kthen një grup statistikash:

Në tre rreshtat e fundit, Gabimet #N/A do të shfaqen në kolonën e tretë dhe pasuese që nuk janë të mbushura me të dhëna. Është sjellja e paracaktuar e funksionit LINEST, por nëse dëshironi të fshihni shënimet e gabimit, mbështillni formulën tuaj LINEST në IFERROR siç tregohet në këtë shembull.

Si të përdorni LINEST në Excel - shembuj formulash

Funksioni LINEST mund të jetë i ndërlikuar për t'u përdorur, veçanërisht për fillestarët, sepse jo vetëm që duhet të ndërtoni saktë një formulë, por edhe të interpretoni siç duhet rezultatin e saj. Më poshtë, do të gjeni disa shembuj të përdorimit të formulave LINEST në Excel që shpresojmë se do të ndihmojnë për të zhytur njohuritë teorike në :)

Regresioni i thjeshtë linear: llogaritni pjerrësinë dhe ndërprerjen

Për të marrë interceptin dhe pjerrësia e një linje regresioni, ju përdorni funksionin LINEST në formën e tij më të thjeshtë: jepni një varg vlerash të varura për argumentin known_y's dhe një varg vlerash të pavarura për known_x's argument. Dy argumentet e fundit mund të vendosen në TRUE ose të hiqen.

Për shembull, me vlerat y (numrat e shitjeve) në C2:C13 dhe vlerat x(kostoja e reklamimit) në B2:B13, formula jonë e regresionit linear është aq e thjeshtë sa:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Për ta futur saktë në fletën tuaj të punës, zgjidhni dy qeliza ngjitur në të njëjtin rresht, E2: F2 në këtë shembull, shkruani formulën dhe shtypni Ctrl + Shift + Enter për ta përfunduar atë.

Formula do të kthejë koeficientin e pjerrësisë në qelizën e parë (E2) dhe konstantën e ndërprerjes në qelizën e dytë (F2 ):

Pjerrësia është afërsisht 0,52 (e rrumbullakosur në dy shifra dhjetore). Do të thotë se kur x rritet me 1, y rritet me 0,52.

Prerja Y është negative -4,99. Është vlera e pritur e y kur x=0. Nëse vizatohet në një grafik, është vlera në të cilën vija e regresionit kalon boshtin y.

Furnizoni vlerat e mësipërme në një ekuacion të thjeshtë të regresionit linear dhe do të merrni formulën e mëposhtme për të parashikuar numrin e shitjeve bazuar në koston e reklamës:

y = 0.52*x - 4.99

Për shembull, nëse shpenzon 50 dollarë për reklama, pritet të shesësh 21 çadra:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

Vlerat e pjerrësisë dhe të ndërprerjes mund të merren gjithashtu veçmas duke përdorur funksionin përkatës ose duke futur formulën LINEST në INDEX:

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Intercept

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Siç tregohet në pamjen e mëposhtme të ekranit, të tre formulat japin të njëjtat rezultate:

Regresioni linear i shumëfishtë: pjerrësia dhe ndërprerja

Në rast se kenidy ose më shumë ndryshore të pavarura, sigurohuni që t'i futni ato në kolonat ngjitur dhe jepni të gjithë atë diapazon me argumentin known_x .

Për shembull, me numrat e shitjeve ( y vlerat) në D2:D13, kostoja e reklamës (një grup vlerash x) në B2:B13 dhe reshjet mesatare mujore (një grup tjetër vlerash x ) në C2:C13, ju përdorni këtë formulë:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Meqë formula do të kthejë një grup prej 3 vlerash (2 koeficientë të pjerrësisë dhe konstanta e ndërprerjes), ne zgjedhim tre qeliza të njëpasnjëshme në të njëjtin rresht, futim formulën dhe shtypim Ctrl + Shkurtorja Shift + Enter.

Ju lutemi vini re se formula e regresionit të shumëfishtë kthen koeficientët e pjerrësisë në rendin e kundërt të variablave të pavarur (nga e djathta në të majtë), që është b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

Për të parashikuar numrin e shitjeve, ne japim vlerat e kthyera nga formula LINEST në ekuacionin e regresionit të shumëfishtë:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10,74

Për p.sh të bollshme, me 50 dollarë të shpenzuara për reklama dhe një reshje mesatare mujore prej 100 mm, pritet të shisni afërsisht 23 çadra:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Regresioni i thjeshtë linear: parashikoni variablin e varur

Përveç llogaritjes së vlerave a dhe b për ekuacionin e regresionit, funksioni Excel LINEST mund të vlerësojë gjithashtu variablin e varur (y) bazuar në të pavarurin e njohurvariabli (x). Për këtë, ju përdorni LINEST në kombinim me funksionin SUM ose SUMPRODUCT.

Për shembull, ja se si mund të llogarisni numrin e shitjeve ombrellë për muajin e ardhshëm, le të themi tetorin, bazuar në shitjet në muajt e mëparshëm dhe Buxheti i reklamave të tetorit prej 50 dollarësh:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Në vend që të kodoni fort vlerën x në formulë, mund ta jepni atë si një referencë e qelizave. Në këtë rast, duhet të futni gjithashtu konstantën 1 në disa qeliza sepse nuk mund të përzieni referenca dhe vlera në një konstante vargu.

Me vlerën x në E2 dhe konstanten 1 in F2, njëra nga formulat e mëposhtme do të funksionojë:

Formula e rregullt (e futur duke shtypur Enter):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Formula e grupit (e futur duke shtypur Ctrl + Shift + Shkruani ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Për të verifikuar rezultatin, mund të merrni ndërprerjen dhe pjerrësinë për të njëjtat të dhëna, dhe më pas përdorni formulën e regresionit linear për të llogarit y :

=E2*G2+F2

ku E2 është pjerrësia, G2 është vlera x dhe F2 është ndërprerja:

Regresioni i shumëfishtë: parashikoni variablin e varur

Në rast se keni të bëni me disa parashikues, p.sh. disa grupe të ndryshme vlerash x , përfshini të gjitha ato parashikuesit në konstantën e vargut. Për shembull, me buxhetin e reklamave prej $50 (x ₂ ) dhe një reshje mesatare mujore prej 100 mm (x ₁ ), formula shkon sivijon:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Ku D2:D10 janë vlerat e njohura y dhe B2:C10 janë dy grupe vlerash x :

Ju lutemi kushtojini vëmendje renditjes së vlerave x në konstantën e grupit. Siç u theksua më herët, kur funksioni Excel LINEST përdoret për të bërë regresion të shumëfishtë, ai kthen koeficientët e pjerrësisë nga e djathta në të majtë. Në shembullin tonë, së pari kthehet koeficienti Reklamim dhe më pas koeficienti Rreshjeve . Për të llogaritur saktë numrin e parashikuar të shitjeve, duhet të shumëzoni koeficientët me vlerat përkatëse x , kështu që elementet e konstantës së grupit i vendosni në këtë renditje: {50,100,1}. Elementi i fundit është 1, sepse vlera e fundit e kthyer nga LINEST është ndërprerja që nuk duhet ndryshuar, kështu që ju thjesht e shumëzoni atë me 1.

Në vend që të përdorni një konstante grupi, mund të futni të gjitha variablat x në disa qeliza dhe referojuni atyre qelizave në formulën tuaj siç bëmë në shembullin e mëparshëm.

Formula e rregullt:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Formula e grupit:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Ku F2 dhe G2 janë vlerat x dhe H2 është 1:

Formula LINEST: statistika shtesë regresioni

Siç mund ta mbani mend, për të marrë më shumë statistika për analizën tuaj të regresionit, vendosni TRUE në argumentin e fundit të funksionit LINEST. E aplikuar në të dhënat tona të mostrës, formula merr formën e mëposhtme:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

Si kemi 2 të pavaruravariablat në kolonat B dhe C, ne zgjedhim një tërbim të përbërë nga 3 rreshta (dy x vlera + ndërprerje) dhe 5 kolona, ​​futim formulën e mësipërme, shtypim Ctrl + Shift + Enter , dhe marrim këtë rezultat:

Për të hequr qafe gabimet #N/A, mund të futni LINEST në IFERROR si kjo:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

Pamja e ekranit më poshtë tregon rezultatin dhe shpjegon se çfarë çdo numër do të thotë:

Koeficientët e pjerrësisë dhe ndërprerja Y janë shpjeguar në shembujt e mëparshëm, kështu që le t'i hedhim një vështrim të shpejtë statistikave të tjera.

Koeficienti i përcaktimit (R2). Vlera e R2 është rezultat i pjesëtimit të shumës së regresionit të katrorëve me shumën totale të katrorëve. Ai ju tregon se sa vlera y shpjegohen nga variablat x . Mund të jetë çdo numër nga 0 në 1, që është 0% në 100%. Në këtë shembull, R2 është afërsisht 0.97, që do të thotë se 97% e variablave tanë të varur (shitjet e ombrellës) shpjegohen nga variablat e pavarur (reklamim + reshje mesatare mujore), që është një përshtatje e shkëlqyer!

Gabimet standarde . Në përgjithësi, këto vlera tregojnë saktësinë e analizës së regresionit. Sa më të vogla të jenë numrat, aq më i sigurt mund të jeni për modelin tuaj të regresionit.

Statistika F . Ju përdorni statistikën F për të mbështetur ose hedhur poshtë hipotezën zero. Rekomandohet të përdoret statistika F në kombinim me vlerën P kur të vendoset nëse rezultatet e përgjithshme janë