ఫార్ములా ఉదాహరణలతో Excel LINEST ఫంక్షన్

Michael Brown

04-06-2023 ఎక్సెల్
  • దీన్ని భాగస్వామ్యం చేయండి
Michael Brown

విషయ సూచిక

ఈ ట్యుటోరియల్ LINEST ఫంక్షన్ యొక్క సింటాక్స్‌ను వివరిస్తుంది మరియు Excelలో లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేయడానికి దీన్ని ఎలా ఉపయోగించాలో చూపిస్తుంది.

Microsoft Excel ఒక గణాంక ప్రోగ్రామ్ కాదు, అయితే, ఇది చేస్తుంది అనేక గణాంక విధులను కలిగి ఉంటాయి. అటువంటి ఫంక్షన్లలో ఒకటి LINEST, ఇది లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ మరియు రిటర్న్ సంబంధిత గణాంకాలను నిర్వహించడానికి రూపొందించబడింది. ప్రారంభకులకు ఈ ట్యుటోరియల్‌లో, మేము సిద్ధాంతం మరియు అంతర్లీన గణనలపై తేలికగా మాత్రమే తాకుతాము. మీ డేటా కోసం సులభంగా పని చేసే మరియు సులభంగా అనుకూలీకరించబడే సూత్రాన్ని మీకు అందించడంపై మా ప్రధాన దృష్టి ఉంటుంది.

    Excel LINEST ఫంక్షన్ - సింటాక్స్ మరియు ప్రాథమిక ఉపయోగాలు

    ది LINEST ఫంక్షన్ స్వతంత్ర వేరియబుల్ మరియు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని వివరించే సరళ రేఖ కోసం గణాంకాలను గణిస్తుంది మరియు లైన్‌ను వివరించే శ్రేణిని అందిస్తుంది. ఫంక్షన్ మీ డేటాకు ఉత్తమంగా సరిపోయేదాన్ని కనుగొనడానికి తక్కువ చతురస్రాలు పద్ధతిని ఉపయోగిస్తుంది. పంక్తి కోసం సమీకరణం క్రింది విధంగా ఉంది.

    సాధారణ సరళ రిగ్రెషన్ సమీకరణం:

    y = bx + a

    బహుళ రిగ్రెషన్ సమీకరణం:

    y = b 1x 1+ b 2x 2+ … + b nx n+ a

    ఎక్కడ:

    • y - మీరు అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నిస్తున్న డిపెండెంట్ వేరియబుల్.
    • x - ని అంచనా వేయడానికి మీరు ఉపయోగిస్తున్న ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ y .
    • a - అంతరాయము (రేఖ Y అక్షాన్ని ఎక్కడ కలుస్తుందో సూచిస్తుంది).
    • b - వాలుముఖ్యమైనది.

      డిగ్రీ ఆఫ్ ఫ్రీడమ్ (df). Excelలోని LINEST ఫంక్షన్ స్వేచ్ఛ యొక్క అవశేష డిగ్రీలు ని అందిస్తుంది, ఇది మొత్తం df మైనస్ రిగ్రెషన్ df . మీరు గణాంక పట్టికలో F-క్రిటికల్ విలువలను పొందడానికి స్వేచ్ఛా స్థాయిలను ఉపయోగించవచ్చు, ఆపై మీ మోడల్‌కు విశ్వసనీయ స్థాయిని నిర్ణయించడానికి F-క్రిటికల్ విలువలను F గణాంకాలతో పోల్చవచ్చు.

      రిగ్రెషన్ మొత్తం చతురస్రాల (అకా వర్తుల యొక్క వివరించిన మొత్తం , లేదా చతురస్రాల నమూనా మొత్తం ). ఇది ఈ ఫార్ములాతో గణించబడిన y-విలువలు మరియు y సగటు మధ్య స్క్వేర్డ్ తేడాల మొత్తం: =∑(ŷ - ȳ)2. డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లో మీ రిగ్రెషన్ మోడల్ ఎంత వైవిధ్యాన్ని వివరిస్తుందో ఇది సూచిస్తుంది.

      స్క్వేర్‌ల అవశేష మొత్తం . ఇది వాస్తవ y-విలువలు మరియు అంచనా వేయబడిన y-విలువల మధ్య స్క్వేర్డ్ తేడాల మొత్తం. మీ మోడల్ వివరించని డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లో ఎంత వైవిధ్యం ఉందో ఇది సూచిస్తుంది. మొత్తం స్క్వేర్‌ల మొత్తంతో పోలిస్తే స్క్వేర్‌ల అవశేష మొత్తం ఎంత తక్కువగా ఉంటే, మీ రిగ్రెషన్ మోడల్ మీ డేటాకు మెరుగ్గా సరిపోతుంది.

      LINEST ఫంక్షన్ గురించి మీరు తెలుసుకోవలసిన 5 విషయాలు

      LINEST సూత్రాలను సమర్థవంతంగా ఉపయోగించడానికి మీ వర్క్‌షీట్‌లు, మీరు ఫంక్షన్ యొక్క "అంతర్గత మెకానిక్స్" గురించి కొంచెం ఎక్కువగా తెలుసుకోవాలనుకోవచ్చు:

      1. Known_y's మరియు known_x's . కేవలం ఒక సెట్ x వేరియబుల్స్‌తో సరళమైన లీనియర్ రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో, known_y's మరియు తెలిసిన_x'లు ఒకే సంఖ్యలో అడ్డు వరుసలు మరియు నిలువు వరుసలను కలిగి ఉన్నంత వరకు అవి ఏ ఆకారపు పరిధులుగా ఉండవచ్చు. మీరు ఒకటి కంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర x వేరియబుల్స్‌తో బహుళ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేస్తే, known_y's తప్పనిసరిగా వెక్టర్ అయి ఉండాలి, అంటే ఒక అడ్డు వరుస లేదా ఒక నిలువు వరుస.
      2. స్థిరాన్ని సున్నాకి బలవంతం చేయడం . const ఆర్గ్యుమెంట్ TRUE అయినప్పుడు లేదా విస్మరించబడినప్పుడు, a స్థిరాంకం (ఇంటర్‌సెప్ట్) లెక్కించబడుతుంది మరియు ఈక్వేషన్‌లో చేర్చబడుతుంది: y=bx + a. const FALSEకి సెట్ చేయబడితే, అంతరాయాన్ని సమానంగా 0గా పరిగణిస్తారు మరియు రిగ్రెషన్ సమీకరణం నుండి విస్మరించబడుతుంది: y=bx.

        గణాంకాలలో, ఇంటర్‌సెప్ట్ స్థిరాంకాన్ని 0కి బలవంతం చేయడం సమంజసమా లేదా అనే దానిపై దశాబ్దాలుగా చర్చ జరుగుతోంది. చాలా మంది విశ్వసనీయ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అభ్యాసకులు ఇంటర్‌సెప్ట్‌ను సున్నాకి అమర్చడం (const=FALSE) ఉపయోగకరంగా ఉన్నట్లు కనిపిస్తే, డేటా సెట్‌కు లీనియర్ రిగ్రెషన్ తప్పు మోడల్ అని నమ్ముతారు. మరికొందరు నిర్దిష్ట పరిస్థితులలో స్థిరాంకం సున్నాకి బలవంతం చేయబడుతుందని ఊహిస్తారు, ఉదాహరణకు, రిగ్రెషన్ డిస్‌కంటిన్యూటీ డిజైన్‌ల సందర్భంలో. సాధారణంగా, డిఫాల్ట్ const=TRUEతో వెళ్లాలని సిఫార్సు చేయబడింది లేదా చాలా సందర్భాలలో విస్మరించబడింది.

      3. ఖచ్చితత్వం . LINEST ఫంక్షన్ ద్వారా లెక్కించబడిన రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క ఖచ్చితత్వం మీ డేటా పాయింట్ల వ్యాప్తిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. డేటా ఎంత సరళంగా ఉంటే, LINEST ఫార్ములా యొక్క ఫలితాలు మరింత ఖచ్చితమైనవి.
      4. Redundant x విలువలు . కొన్ని పరిస్థితుల్లో,ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర x వేరియబుల్స్‌కు అదనపు ప్రిడిక్టివ్ విలువ ఉండకపోవచ్చు మరియు రిగ్రెషన్ మోడల్ నుండి అటువంటి వేరియబుల్‌లను తీసివేయడం అనేది అంచనా వేసిన y విలువల ఖచ్చితత్వాన్ని ప్రభావితం చేయదు. ఈ దృగ్విషయాన్ని "కాలినియారిటీ" అంటారు. Excel LINEST ఫంక్షన్ కొలినియారిటీని తనిఖీ చేస్తుంది మరియు మోడల్ నుండి గుర్తించే ఏవైనా పునరావృత x వేరియబుల్స్‌ను వదిలివేస్తుంది. విస్మరించబడిన x వేరియబుల్స్ 0 కోఎఫీషియంట్స్ మరియు 0 స్టాండర్డ్ ఎర్రర్ వాల్యూస్ ద్వారా గుర్తించబడతాయి.
      5. LINEST vs. SLOPE మరియు INTERCEPT . LINEST ఫంక్షన్ యొక్క అంతర్లీన అల్గారిథమిక్ SLOPE మరియు INTERCEPT ఫంక్షన్‌లలో ఉపయోగించే అల్గారిథమ్‌కు భిన్నంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, సోర్స్ డేటా నిర్ణయించబడనప్పుడు లేదా కొలినియర్‌గా ఉన్నప్పుడు, ఈ ఫంక్షన్‌లు వేర్వేరు ఫలితాలను అందించవచ్చు.

      Excel LINEST ఫంక్షన్ పని చేయకపోతే

      మీ LINEST ఫార్ములా లోపాన్ని కలిగిస్తే లేదా తప్పు అవుట్‌పుట్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తే , ఇది క్రింది కారణాలలో ఒకదాని కారణంగా సంభవించే అవకాశం ఉంది:

      1. LINEST ఫంక్షన్ కేవలం ఒక సంఖ్యను (స్లోప్ కోఎఫీషియంట్) అందిస్తే, మీరు దానిని సాధారణ ఫార్ములాగా నమోదు చేసి ఉంటారు, శ్రేణి ఫార్ములా కాదు. ఫార్ములాను సరిగ్గా పూర్తి చేయడానికి Ctrl + Shift + Enter నొక్కండి. మీరు ఇలా చేసినప్పుడు, ఫార్ములా బార్‌లో కనిపించే {కర్లీ బ్రాకెట్‌లలో} ఫార్ములా జతచేయబడుతుంది.
      2. #REF! లోపం. తెలిసిన_x's మరియు తెలిసిన_y's పరిధులు వేర్వేరు కొలతలు కలిగి ఉంటే సంభవిస్తుంది.
      3. #VALUE! లోపం. తెలిసిన_x'లు లేదా known_y's కనీసం ఒక ఖాళీ సెల్, టెక్స్ట్ విలువ లేదా Excel సంఖ్యా విలువగా గుర్తించని సంఖ్య యొక్క టెక్స్ట్ ప్రాతినిధ్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అలాగే, const లేదా గణాంకాలు వాదనను TRUE లేదా FALSEగా మూల్యాంకనం చేయలేకపోతే #VALUE లోపం సంభవిస్తుంది.

      మీరు Excelలో LINESTని ఎలా ఉపయోగిస్తున్నారు ఒక సాధారణ మరియు బహుళ లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ. ఈ ట్యుటోరియల్‌లో చర్చించిన సూత్రాలను నిశితంగా పరిశీలించడానికి, దిగువన ఉన్న మా నమూనా వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవడానికి మీకు స్వాగతం. నేను చదివినందుకు ధన్యవాదాలు మరియు మిమ్మల్ని వచ్చే వారం మా బ్లాగ్‌లో కలుస్తానని ఆశిస్తున్నాను!

      డౌన్‌లోడ్ కోసం వర్క్‌బుక్‌ను ప్రాక్టీస్ చేయండి

      Excel LINEST ఫంక్షన్ ఉదాహరణలు (.xlsx ఫైల్)

      (రిగ్రెషన్ లైన్ యొక్క ఏటవాలును సూచిస్తుంది, అనగా y కోసం మార్పు రేటు x మారినప్పుడు).

    దాని ప్రాథమిక రూపంలో, LINEST ఫంక్షన్ ఇంటర్‌సెప్ట్ (a) మరియు స్లోప్ (b)ని అందిస్తుంది. రిగ్రెషన్ సమీకరణం కోసం. ఐచ్ఛికంగా, ఇది ఈ ఉదాహరణలో చూపిన విధంగా రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ కోసం అదనపు గణాంకాలను కూడా అందిస్తుంది.

    LINEST ఫంక్షన్ సింటాక్స్

    Excel LINEST ఫంక్షన్ యొక్క సింటాక్స్ క్రింది విధంగా ఉంది:

    LINEST(known_y's , [known_x's], [const], [stats])

    ఎక్కడ:

    • known_y's (అవసరం) అనేది ఆధారిత y పరిధి -రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో విలువలు. సాధారణంగా, ఇది ఒకే నిలువు వరుస లేదా ఒకే అడ్డు వరుస.
    • known_x's (ఐచ్ఛికం) అనేది స్వతంత్ర x-విలువల పరిధి. విస్మరించబడితే, అది known_y's పరిమాణంలోని {1,2,3,...} శ్రేణిగా భావించబడుతుంది.
    • const (ఐచ్ఛికం) - అంతరాయాన్ని (స్థిరమైన a ) ఎలా పరిగణించాలో నిర్ణయించే తార్కిక విలువ:
      • ఒప్పు లేదా విస్మరించబడినట్లయితే, స్థిరమైన a సాధారణంగా లెక్కించబడుతుంది.
      • తప్పు అయితే, స్థిరమైన a 0కి బలవంతం చేయబడుతుంది మరియు వాలు ( b గుణకం) y=bxకి సరిపోయేలా గణించబడుతుంది.
      • 12> గణాంకాలు (ఐచ్ఛికం) అనేది అదనపు గణాంకాలను అవుట్‌పుట్ చేయాలా వద్దా అని నిర్ణయించే తార్కిక విలువ:
      • ఒప్పు అయితే, LINEST ఫంక్షన్ అదనపు రిగ్రెషన్ గణాంకాలతో కూడిన శ్రేణిని అందిస్తుంది.
      • తప్పు లేదా విస్మరించబడినట్లయితే, LINEST అంతరాయ స్థిరాంకం మరియు వాలును మాత్రమే అందిస్తుందిగుణకం(లు).

    గమనిక. LINEST విలువల శ్రేణిని అందిస్తుంది కాబట్టి, ఇది తప్పనిసరిగా Ctrl + Shift + Enter సత్వరమార్గాన్ని నొక్కడం ద్వారా అర్రే ఫార్ములాగా నమోదు చేయాలి. ఇది సాధారణ ఫార్ములాగా నమోదు చేయబడితే, మొదటి వాలు గుణకం మాత్రమే తిరిగి ఇవ్వబడుతుంది.

    LINEST ద్వారా అందించబడిన అదనపు గణాంకాలు

    గణాంకాలు ఆర్గ్యుమెంట్ TRUEకి సెట్ చేయబడింది, మీ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ కోసం క్రింది గణాంకాలను అందించడానికి LINEST ఫంక్షన్‌ని నిర్దేశిస్తుంది:

    గణాంకం వివరణ
    వాలు గుణకం b విలువ y = bx + a
    ఇంటర్సెప్ట్ స్థిరాంకం a విలువ y = bx + a
    వాలు యొక్క ప్రామాణిక లోపం దీనికి ప్రామాణిక లోపం విలువ(లు) b గుణకం(లు).
    అంతరాయం యొక్క ప్రామాణిక లోపం స్థిరమైన a కోసం ప్రామాణిక లోపం విలువ.
    నిర్ణయ గుణకం (R2) రిగ్రెషన్ సమీకరణం వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని ఎంత బాగా వివరిస్తుందో సూచిస్తుంది.
    Y అంచనాకు ప్రామాణిక లోపం రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని చూపుతుంది.
    F గణాంకాలు, లేదా F-పరిశీలించిన విలువ ఇది F-పరీక్ష చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది మోడల్ ఫిట్ యొక్క మొత్తం మంచితనాన్ని గుర్తించడానికి శూన్య పరికల్పన.
    fr యొక్క డిగ్రీలు eedom (df) స్వేచ్ఛ డిగ్రీల సంఖ్య.
    చతురస్రాల రిగ్రెషన్ మొత్తం లో ఎంత వైవిధ్యం ఉందో సూచిస్తుందిడిపెండెంట్ వేరియబుల్ మోడల్ ద్వారా వివరించబడింది.
    స్క్వేర్‌ల అవశేష మొత్తం మీ రిగ్రెషన్ మోడల్ ద్వారా వివరించబడని డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లోని వైవిధ్యం మొత్తాన్ని కొలుస్తుంది.<19

    క్రింద ఉన్న మ్యాప్ LINEST గణాంకాల శ్రేణిని అందించే క్రమాన్ని చూపుతుంది:

    చివరి మూడు అడ్డు వరుసలలో, #N/A లోపాలు డేటాతో నింపబడని మూడవ మరియు తదుపరి నిలువు వరుసలలో కనిపిస్తాయి. ఇది LINEST ఫంక్షన్ యొక్క డిఫాల్ట్ ప్రవర్తన, కానీ మీరు దోష సంజ్ఞామానాలను దాచాలనుకుంటే, ఈ ఉదాహరణలో చూపిన విధంగా మీ LINEST సూత్రాన్ని IFERRORలో చుట్టండి.

    Excelలో LINESTని ఎలా ఉపయోగించాలి - ఫార్ములా ఉదాహరణలు

    LINEST ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించడం గమ్మత్తైనది, ముఖ్యంగా అనుభవం లేని వ్యక్తుల కోసం, ఎందుకంటే మీరు ఫార్ములాను సరిగ్గా రూపొందించడమే కాకుండా, దాని అవుట్‌పుట్‌ను సరిగ్గా అర్థం చేసుకోవాలి. క్రింద, మీరు Excelలో LINEST సూత్రాలను ఉపయోగించే కొన్ని ఉదాహరణలను కనుగొంటారు :)

    సింపుల్ లీనియర్ రిగ్రెషన్‌లో సైద్ధాంతిక పరిజ్ఞానాన్ని ముంచెత్తడానికి ఆశాజనకంగా సహాయపడుతుంది: వాలును లెక్కించండి మరియు అంతరాయాన్ని పొందండి

    అంతరాయాన్ని పొందడానికి మరియు రిగ్రెషన్ లైన్ యొక్క వాలు, మీరు LINEST ఫంక్షన్‌ను దాని సరళమైన రూపంలో ఉపయోగిస్తారు: known_y's ఆర్గ్యుమెంట్ కోసం ఆధారిత విలువల పరిధిని మరియు known_x's<2 కోసం స్వతంత్ర విలువల పరిధిని సరఫరా చేయండి> వాదన. చివరి రెండు ఆర్గ్యుమెంట్‌లను TRUEకి సెట్ చేయవచ్చు లేదా విస్మరించవచ్చు.

    ఉదాహరణకు, C2:C13 మరియు x విలువలలో y విలువలు (సేల్స్ నంబర్‌లు)తో(ప్రకటనల ధర) B2:B13లో, మా లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఫార్ములా చాలా సులభం:

    =LINEST(C2:C13,B2:B13)

    దీన్ని మీ వర్క్‌షీట్‌లో సరిగ్గా నమోదు చేయడానికి, ఒకే వరుసలో ఉన్న రెండు ప్రక్కనే ఉన్న సెల్‌లను ఎంచుకోండి, E2: ఈ ఉదాహరణలో F2, సూత్రాన్ని టైప్ చేసి, దాన్ని పూర్తి చేయడానికి Ctrl + Shift + Enter నొక్కండి.

    ఫార్ములా మొదటి సెల్ (E2)లో వాలు గుణకాన్ని మరియు రెండవ సెల్ (F2)లో ఇంటర్‌సెప్ట్ స్థిరాంకాన్ని అందిస్తుంది. ):

    వాలు సుమారు 0.52 (రెండు దశాంశ స్థానాలకు గుండ్రంగా ఉంటుంది). అంటే x 1తో పెరిగినప్పుడు, y 0.52 పెరుగుతుంది.

    Y-ఇంటర్‌సెప్ట్ ప్రతికూలంగా ఉంటుంది -4.99. ఇది x=0 అయినప్పుడు y యొక్క అంచనా విలువ. గ్రాఫ్‌పై ప్లాట్ చేస్తే, అది రిగ్రెషన్ లైన్ y-యాక్సిస్‌ను దాటే విలువ.

    పైన ఉన్న విలువలను ఒక సాధారణ లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఈక్వేషన్‌కు అందించండి మరియు విక్రయాల సంఖ్యను అంచనా వేయడానికి మీరు క్రింది సూత్రాన్ని పొందుతారు ప్రకటనల ధర ఆధారంగా:

    y = 0.52*x - 4.99

    ఉదాహరణకు, మీరు ప్రకటనల కోసం $50 ఖర్చు చేస్తే, మీరు 21 గొడుగులను విక్రయించాలని భావిస్తున్నారు:

    0.52*50 - 4.99 = 21.01

    సంబంధిత ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించడం ద్వారా లేదా LINEST సూత్రాన్ని INDEX:

    స్లోప్

    =SLOPE(C2:C13,B2:B13)

    లో ఉంచడం ద్వారా వాలు మరియు అంతరాయ విలువలను కూడా విడిగా పొందవచ్చు. =INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

    ఇంటర్‌సెప్ట్

    =INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

    =INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

    క్రింద స్క్రీన్‌షాట్‌లో చూపినట్లుగా, మూడు సూత్రాలు ఒకే ఫలితాలను ఇస్తాయి:

    బహుళ లీనియర్ రిగ్రెషన్: స్లోప్ మరియు ఇంటర్‌సెప్ట్

    మీరు కలిగి ఉంటేరెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర వేరియబుల్స్, వాటిని ప్రక్కనే ఉన్న నిలువు వరుసలలో ఇన్‌పుట్ చేయాలని నిర్ధారించుకోండి మరియు known_x's ఆర్గ్యుమెంట్‌కు ఆ మొత్తం పరిధిని అందించండి.

    ఉదాహరణకు, విక్రయ సంఖ్యలతో ( y విలువలు D2:D13లో, B2:B13లో ప్రకటనల ధర (ఒక సెట్ x విలువలు) మరియు C2:C13లో సగటు నెలవారీ వర్షపాతం (మరో సెట్ x విలువలు), మీరు ఈ ఫార్ములాను ఉపయోగిస్తారు:

    =LINEST(D2:D13,B2:C13)

    ఫార్ములా 3 విలువల శ్రేణిని (2 స్లోప్ కోఎఫీషియంట్స్ మరియు ఇంటర్‌సెప్ట్ స్థిరాంకం) అందించబోతున్నందున, మేము ఒకే వరుసలో మూడు ప్రక్కనే ఉన్న సెల్‌లను ఎంచుకుని, ఫార్ములాని నమోదు చేసి, Ctrl + నొక్కండి Shift + Enter షార్ట్‌కట్.

    బహుళ రిగ్రెషన్ ఫార్ములా స్లోప్ కోఎఫీషియంట్స్ ని రివర్స్ ఆర్డర్ లో ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ (కుడి నుండి ఎడమకు), ఆ b n , b n-1 , …, b 2 , b 1 :

    విక్రయాల సంఖ్యను అంచనా వేయడానికి, మేము బహుళ రిగ్రెషన్ సమీకరణానికి LINEST సూత్రం ద్వారా అందించబడిన విలువలను అందిస్తాము:

    y = 0.3*x 2 + 0.19*x 1 - 10.74

    ఉదా పుష్కలంగా, ప్రకటనల కోసం $50 ఖర్చు చేయడం మరియు సగటు నెలవారీ వర్షపాతం 100 మిమీ, మీరు సుమారు 23 గొడుగులను విక్రయించాలని భావిస్తున్నారు:

    0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

    సింపుల్ లీనియర్ రిగ్రెషన్: డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌ని అంచనా వేయండి

    <0 రిగ్రెషన్ సమీకరణం కోసం a మరియు b విలువలను లెక్కించడమే కాకుండా, Excel LINEST ఫంక్షన్ తెలిసిన ఇండిపెండెంట్ ఆధారంగా డిపెండెంట్ వేరియబుల్ (y)ని కూడా అంచనా వేయవచ్చు.వేరియబుల్ (x). దీని కోసం, మీరు SUM లేదా SUMPRODUCT ఫంక్షన్‌తో కలిపి LINESTని ఉపయోగిస్తారు.

    ఉదాహరణకు, మీరు గత నెలల్లోని అమ్మకాల ఆధారంగా మరియు అక్టోబర్‌లో వచ్చే నెలలో గొడుగు విక్రయాల సంఖ్యను ఎలా లెక్కించవచ్చో ఇక్కడ చూడండి. అక్టోబర్ అడ్వర్టైజింగ్ బడ్జెట్ $50:

    =SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

    ఫార్ములాలో x విలువను హార్డ్‌కోడ్ చేయడానికి బదులుగా, మీరు దీన్ని ఒక రూపంలో అందించవచ్చు సెల్ సూచన. ఈ సందర్భంలో, మీరు 1 స్థిరాంకాన్ని కొన్ని సెల్‌లో కూడా ఇన్‌పుట్ చేయాలి ఎందుకంటే మీరు శ్రేణి స్థిరాంకంలో సూచనలు మరియు విలువలను కలపలేరు.

    E2లో x విలువ మరియు స్థిరమైన 1 ఇన్‌తో F2, దిగువన ఉన్న ఫార్ములాల్లో ఏదో ఒకటి ట్రీట్‌గా పని చేస్తుంది:

    రెగ్యులర్ ఫార్ములా (Enter నొక్కడం ద్వారా నమోదు చేయబడింది):

    =SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

    అరే ఫార్ములా (Ctrl + Shift + నొక్కడం ద్వారా నమోదు చేయబడింది నమోదు చేయండి ):

    =SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

    ఫలితాన్ని ధృవీకరించడానికి, మీరు అదే డేటా కోసం ఇంటర్‌సెప్ట్ మరియు స్లోప్‌ను పొందవచ్చు, ఆపై లీనియర్ రిగ్రెషన్ ఫార్ములాను ఉపయోగించవచ్చు y :

    =E2*G2+F2

    ఇక్కడ E2 వాలు, G2 x విలువ మరియు F2 అనేది అంతరాయాన్ని లెక్కించండి:

    0>

    మల్టిపుల్ రిగ్రెషన్: ప్రిడిక్ట్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్

    ఒకవేళ మీరు అనేక ప్రిడిక్టర్‌లతో వ్యవహరిస్తున్నట్లయితే, అంటే x విలువల యొక్క కొన్ని విభిన్న సెట్లు, అన్నింటినీ చేర్చండి శ్రేణి స్థిరాంకంలో ప్రిడిక్టర్లు. ఉదాహరణకు, ప్రకటనల బడ్జెట్ $50 (x 2 ) మరియు సగటు నెలవారీ వర్షపాతం 100 మిమీ (x 1 )తో, ఫార్ములా ఇలా ఉంటుందిక్రిందివి:

    =SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

    ఇక్కడ D2:D10 అనేది తెలిసిన y విలువలు మరియు B2:C10 x విలువల యొక్క రెండు సెట్లు:

    దయచేసి శ్రేణి స్థిరాంకంలోని x విలువల క్రమానికి శ్రద్ధ వహించండి. ముందుగా సూచించినట్లుగా, బహుళ రిగ్రెషన్ చేయడానికి Excel LINEST ఫంక్షన్ ఉపయోగించినప్పుడు, అది కుడి నుండి ఎడమకు వాలు గుణకాలను అందిస్తుంది. మా ఉదాహరణలో, అడ్వర్టైజింగ్ గుణకం మొదట అందించబడుతుంది, ఆపై వర్షపాతం గుణకం అందించబడుతుంది. అంచనా వేయబడిన విక్రయాల సంఖ్యను సరిగ్గా లెక్కించడానికి, మీరు సంబంధిత x విలువలతో గుణకాలను గుణించాలి, కాబట్టి మీరు ఈ క్రమంలో శ్రేణి స్థిరాంకం యొక్క మూలకాలను ఉంచండి: {50,100,1}. చివరి మూలకం 1, ఎందుకంటే LINEST ద్వారా అందించబడిన చివరి విలువ మార్చకూడని అంతరాయం, కాబట్టి మీరు దానిని 1తో గుణించండి.

    శ్రేణి స్థిరాంకాన్ని ఉపయోగించే బదులు, మీరు అన్ని x వేరియబుల్‌లను ఇన్‌పుట్ చేయవచ్చు కొన్ని సెల్‌లలో, మరియు మేము మునుపటి ఉదాహరణలో చేసినట్లుగా మీ ఫార్ములాలోని సెల్‌లను సూచించండి.

    సాధారణ సూత్రం:

    =SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

    అరే ఫార్ములా:

    =SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

    F2 మరియు G2 x విలువలు మరియు H2 1:

    LINEST ఫార్ములా: అదనపు రిగ్రెషన్ గణాంకాలు

    మీకు గుర్తున్నట్లుగా, మీ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ కోసం మరిన్ని గణాంకాలను పొందడానికి, మీరు LINEST ఫంక్షన్ యొక్క చివరి ఆర్గ్యుమెంట్‌లో TRUEని ఉంచారు. మా నమూనా డేటాకు వర్తింపజేయబడింది, ఫార్ములా క్రింది ఆకారాన్ని తీసుకుంటుంది:

    =LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

    మనకు 2 స్వతంత్రం ఉన్నందునB మరియు C నిలువు వరుసలలోని వేరియబుల్స్, మేము 3 అడ్డు వరుసలు (రెండు x విలువలు + అంతరాయాలు) మరియు 5 నిలువు వరుసలతో కూడిన రేజ్‌ని ఎంచుకుంటాము, పై సూత్రాన్ని నమోదు చేసి, Ctrl + Shift + Enter నొక్కండి మరియు ఈ ఫలితాన్ని పొందండి:

    #N/A లోపాలను వదిలించుకోవడానికి, మీరు LINESTని IFERRORలో ఇలా గూడు కట్టుకోవచ్చు:

    =IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

    క్రింద ఉన్న స్క్రీన్‌షాట్ ఫలితాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది మరియు ఏమి వివరిస్తుంది ప్రతి సంఖ్య అంటే:

    వాలు కోఎఫీషియంట్స్ మరియు Y-ఇంటర్‌సెప్ట్ మునుపటి ఉదాహరణలలో వివరించబడ్డాయి, కాబట్టి ఇతర గణాంకాలను శీఘ్రంగా చూద్దాం.

    నిర్ణయ గుణకం (R2). R2 యొక్క విలువ స్క్వేర్‌ల రిగ్రెషన్ మొత్తాన్ని స్క్వేర్‌ల మొత్తం మొత్తంతో విభజించడం వల్ల వస్తుంది. x వేరియబుల్స్ ద్వారా ఎన్ని y విలువలు వివరించబడ్డాయో ఇది మీకు తెలియజేస్తుంది. ఇది 0 నుండి 1 వరకు ఏదైనా సంఖ్య కావచ్చు, అంటే 0% నుండి 100%. ఈ ఉదాహరణలో, R2 దాదాపు 0.97, అంటే మా డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్‌లో 97% (గొడుగు విక్రయాలు) స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ (ప్రకటనలు + సగటు నెలవారీ వర్షపాతం) ద్వారా వివరించబడ్డాయి, ఇది అద్భుతమైన సరిపోతుందని!

    ప్రామాణిక లోపాలు . సాధారణంగా, ఈ విలువలు రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని చూపుతాయి. చిన్న సంఖ్యలు, మీ రిగ్రెషన్ మోడల్ గురించి మీరు మరింత ఖచ్చితంగా తెలుసుకోవచ్చు.

    F గణాంకాలు . మీరు శూన్య పరికల్పనకు మద్దతు ఇవ్వడానికి లేదా తిరస్కరించడానికి F గణాంకాలను ఉపయోగిస్తారు. మొత్తం ఫలితాలు ఉన్నాయో లేదో నిర్ణయించేటప్పుడు P విలువతో కలిపి F గణాంకాలను ఉపయోగించమని సిఫార్సు చేయబడింది

    మునుపటి పోస్ట్ Outlook క్యాలెండర్‌ను ఎలా పంచుకోవాలి
    తదుపరి పోస్ట్ ఎక్సెల్‌లో సూపర్‌స్క్రిప్ట్ మరియు సబ్‌స్క్రిప్ట్ ఎలా చేయాలి (టెక్స్ట్ మరియు నంబర్‌లు)

    మైఖేల్ బ్రౌన్ సాఫ్ట్‌వేర్ సాధనాలను ఉపయోగించి సంక్లిష్ట ప్రక్రియలను సరళీకృతం చేయాలనే అభిరుచితో అంకితమైన సాంకేతిక ఔత్సాహికుడు. టెక్ పరిశ్రమలో దశాబ్దానికి పైగా అనుభవంతో, అతను మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ మరియు ఔట్‌లుక్‌తో పాటు గూగుల్ షీట్‌లు మరియు డాక్స్‌లో తన నైపుణ్యాలను మెరుగుపరుచుకున్నాడు. మైఖేల్ యొక్క బ్లాగ్ అతని జ్ఞానాన్ని మరియు నైపుణ్యాన్ని ఇతరులతో పంచుకోవడానికి అంకితం చేయబడింది, ఉత్పాదకత మరియు సామర్థ్యాన్ని మెరుగుపరచడం కోసం సులభంగా అనుసరించగల చిట్కాలు మరియు ట్యుటోరియల్‌లను అందిస్తుంది. మీరు అనుభవజ్ఞుడైన ప్రొఫెషనల్ లేదా అనుభవశూన్యుడు అయినా, మైఖేల్ యొక్క బ్లాగ్ ఈ ముఖ్యమైన సాఫ్ట్‌వేర్ సాధనాలను ఎక్కువగా పొందడానికి విలువైన అంతర్దృష్టులను మరియు ఆచరణాత్మక సలహాలను అందిస్తుంది.