இந்த டுடோரியல் LINEST செயல்பாட்டின் தொடரியல் பற்றி விளக்குகிறது மற்றும் Excel இல் நேரியல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்ய அதை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் காட்டுகிறது.

Microsoft Excel ஒரு புள்ளிவிவர நிரல் அல்ல, இருப்பினும், அது செய்கிறது. பல புள்ளியியல் செயல்பாடுகள் உள்ளன. அத்தகைய செயல்பாடுகளில் ஒன்று LINEST ஆகும், இது நேரியல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு மற்றும் ரிட்டர்ன் தொடர்பான புள்ளிவிவரங்களைச் செய்ய வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆரம்பநிலையாளர்களுக்கான இந்த டுடோரியலில், கோட்பாடு மற்றும் அடிப்படைக் கணக்கீடுகளை மட்டும் நாம் லேசாகத் தொடுவோம். எங்களின் முக்கிய கவனம் எளிமையாக செயல்படும் மற்றும் உங்கள் தரவுக்காக எளிதாக தனிப்பயனாக்கக்கூடிய சூத்திரத்தை உங்களுக்கு வழங்குவதில் இருக்கும்.

Excel LINEST செயல்பாடு - தொடரியல் மற்றும் அடிப்படை பயன்பாடுகள்

LINEST செயல்பாடு ஒரு நேர்கோட்டிற்கான புள்ளிவிவரங்களைக் கணக்கிடுகிறது, இது சார்பற்ற மாறி மற்றும் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சார்பு மாறிகள் இடையே உள்ள தொடர்பை விளக்குகிறது, மேலும் வரியை விவரிக்கும் வரிசையை வழங்குகிறது. செயல்பாடு உங்கள் தரவிற்கு சிறந்த பொருத்தத்தைக் கண்டறிய குறைந்த சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்துகிறது. வரிக்கான சமன்பாடு பின்வருமாறு.

எளிய நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாடு:

பல பின்னடைவு சமன்பாடு:

எங்கே:

• y - நீங்கள் கணிக்க முயற்சிக்கும் சார்பு மாறி.
• x - கணிக்க நீங்கள் பயன்படுத்தும் சார்பு மாறி y .
• a - குறுக்கீடு (கோடு Y அச்சை எங்கு வெட்டுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது).
• b - சாய்வுகுறிப்பிடத்தக்கது.

  சுதந்திரத்தின் அளவுகள் (df). Excel இல் உள்ள LINEST செயல்பாடு எஞ்சிய அளவு சுதந்திரத்தை வழங்குகிறது, இது மொத்தம் df பின்னடைவு df ஆகும். புள்ளியியல் அட்டவணையில் F-முக்கிய மதிப்புகளைப் பெற நீங்கள் சுதந்திரத்தின் அளவுகளைப் பயன்படுத்தலாம், பின்னர் உங்கள் மாதிரிக்கான நம்பிக்கை அளவைத் தீர்மானிக்க F- முக்கியமான மதிப்புகளை F புள்ளியுடன் ஒப்பிடலாம்.

  பின்னடைவுத் தொகை சதுரங்களின் ( விளக்கப்படும் சதுரங்களின் அல்லது சதுரங்களின் மாதிரித் தொகை ). இது கணிக்கப்பட்ட y-மதிப்புகளுக்கும் y இன் சராசரிக்கும் இடையே உள்ள வர்க்க வேறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகை, இந்த சூத்திரத்துடன் கணக்கிடப்படுகிறது: =∑(ŷ - ȳ)2. உங்கள் பின்னடைவு மாதிரியானது சார்பு மாறியில் எவ்வளவு மாறுபாடு விளக்குகிறது என்பதை இது குறிக்கிறது.

  சதுரங்களின் எஞ்சிய தொகை . இது உண்மையான y-மதிப்புகளுக்கும் கணிக்கப்பட்ட y-மதிப்புகளுக்கும் இடையே உள்ள வர்க்க வேறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். சார்பு மாறியில் எவ்வளவு மாறுபாடு உங்கள் மாதிரி விளக்கவில்லை என்பதை இது குறிக்கிறது. சதுரங்களின் மொத்தத் தொகையுடன் ஒப்பிடும்போது எஞ்சியிருக்கும் சதுரங்களின் தொகை எவ்வளவு சிறியதாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு சிறப்பாக உங்கள் பின்னடைவு மாதிரி உங்கள் தரவைப் பொருத்துகிறது.

  LINEST செயல்பாட்டைப் பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய 5 விஷயங்கள்

  LINEST சூத்திரங்களைத் திறமையாகப் பயன்படுத்த உங்கள் பணித்தாள்கள், செயல்பாட்டின் "உள் இயக்கவியல்" பற்றி நீங்கள் இன்னும் கொஞ்சம் தெரிந்துகொள்ள விரும்பலாம்:

  1. Known_y's மற்றும் known_x's . ஒரே ஒரு x மாறிகள் கொண்ட எளிய நேரியல் பின்னடைவு மாதிரியில், known_y's மற்றும் தெரிந்த_x'கள் ஒரே எண்ணிக்கையிலான வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளைக் கொண்டிருக்கும் வரை எந்த வடிவத்தின் வரம்புகளாகவும் இருக்கலாம். நீங்கள் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட சுயாதீனமான x மாறிகள் மூலம் பல பின்னடைவு பகுப்பாய்வு செய்தால், தெரிந்த_y's ஒரு வெக்டராக இருக்க வேண்டும், அதாவது ஒரு வரிசை அல்லது ஒரு நெடுவரிசையின் வரம்பாக இருக்க வேண்டும்.
  2. மாறிலியை பூஜ்ஜியத்திற்கு கட்டாயப்படுத்துகிறது . const வாதம் TRUE அல்லது தவிர்க்கப்பட்டால், a மாறிலி (இடைமறுப்பு) கணக்கிடப்பட்டு சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்படும்: y=bx + a. const FALSE என அமைக்கப்பட்டால், இடைமறிப்பு சமமாக 0 எனக் கருதப்பட்டு பின்னடைவு சமன்பாட்டிலிருந்து தவிர்க்கப்படும்: y=bx.

     புள்ளிவிவரங்களில், இடைமறிப்பு மாறிலியை 0க்கு கட்டாயப்படுத்துவது அர்த்தமுள்ளதா இல்லையா என்பது பல தசாப்தங்களாக விவாதிக்கப்படுகிறது. பல நம்பத்தகுந்த பின்னடைவு பகுப்பாய்வு பயிற்சியாளர்கள், குறுக்கீட்டை பூஜ்ஜியத்திற்கு (const=FALSE) அமைப்பது பயனுள்ளதாகத் தோன்றினால், நேரியல் பின்னடைவு என்பது தரவுத் தொகுப்பிற்கு தவறான மாதிரியாகும் என்று நம்புகின்றனர். சில சூழ்நிலைகளில் மாறிலி பூஜ்ஜியத்திற்கு கட்டாயப்படுத்தப்படலாம் என்று மற்றவர்கள் கருதுகின்றனர், எடுத்துக்காட்டாக, பின்னடைவு இடைநிறுத்த வடிவமைப்புகளின் பின்னணியில். பொதுவாக, default const=TRUE உடன் செல்ல பரிந்துரைக்கப்படுகிறது அல்லது பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் தவிர்க்கப்பட்டது.

  3. துல்லியம் . LINEST செயல்பாட்டின் மூலம் கணக்கிடப்படும் பின்னடைவு சமன்பாட்டின் துல்லியம் உங்கள் தரவுப் புள்ளிகளின் பரவலைப் பொறுத்தது. தரவு எவ்வளவு நேரியல், LINEST சூத்திரத்தின் முடிவுகள் மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும்.
  4. மீதமுள்ள x மதிப்புகள் . சில சூழ்நிலைகளில்,ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீனமான x மாறிகள் கூடுதல் முன்கணிப்பு மதிப்பைக் கொண்டிருக்கவில்லை, மேலும் பின்னடைவு மாதிரியிலிருந்து அத்தகைய மாறிகளை அகற்றுவது கணிக்கப்பட்ட y மதிப்புகளின் துல்லியத்தைப் பாதிக்காது. இந்த நிகழ்வு "கோலினரிட்டி" என்று அழைக்கப்படுகிறது. எக்செல் LINEST செயல்பாடானது கோலினரிட்டியை சரிபார்த்து, மாதிரியிலிருந்து அது அடையாளம் காணும் தேவையற்ற x மாறிகளை தவிர்க்கிறது. தவிர்க்கப்பட்ட x மாறிகள் 0 குணகங்கள் மற்றும் 0 நிலையான பிழை மதிப்புகளால் அங்கீகரிக்கப்படலாம்.
  5. LINEST vs. SLOPE மற்றும் INTERCEPT . LINEST செயல்பாட்டின் அடிப்படை வழிமுறையானது SLOPE மற்றும் INTERCEPT செயல்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படும் அல்காரிதத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. எனவே, மூலத் தரவு தீர்மானிக்கப்படாமலோ அல்லது இணையானதாகவோ இருக்கும்போது, ​​இந்தச் செயல்பாடுகள் வெவ்வேறு முடிவுகளைத் தரக்கூடும்.

  Excel LINEST செயல்பாடு செயல்படவில்லை

  உங்கள் LINEST சூத்திரம் பிழையை ஏற்படுத்தினால் அல்லது தவறான வெளியீட்டை உருவாக்கினால் , இது பின்வரும் காரணங்களில் ஒன்றின் காரணமாக இருக்கலாம்:

  1. LINEST செயல்பாடு ஒரே ஒரு எண்ணை (சாய்வு குணகம்) வழங்கினால், பெரும்பாலும் நீங்கள் அதை வழக்கமான சூத்திரமாக உள்ளிட்டுள்ளீர்கள், வரிசை சூத்திரமாக அல்ல. சூத்திரத்தை சரியாக முடிக்க Ctrl + Shift + Enter ஐ அழுத்தவும். நீங்கள் இதைச் செய்யும்போது, ​​சூத்திரப் பட்டியில் தெரியும் {சுருள் அடைப்புக்குறிக்குள்} சூத்திரம் இணைக்கப்படும்.
  2. #REF! பிழை. தெரிந்த_x இன் மற்றும் தெரிந்த_y இன் வரம்புகள் வெவ்வேறு பரிமாணங்களைக் கொண்டிருந்தால் நிகழும்.
  3. #VALUE! பிழை. known_x's அல்லது known_y's இல் குறைந்தபட்சம் ஒரு வெற்று செல், உரை மதிப்பு அல்லது எக்செல் எண் மதிப்பாக அங்கீகரிக்காத எண்ணின் உரை பிரதிநிதித்துவம் உள்ளது. மேலும், const அல்லது stats வாதத்தை TRUE அல்லது FALSE என மதிப்பிட முடியவில்லை என்றால் #VALUE பிழை ஏற்படும் ஒரு எளிய மற்றும் பல நேரியல் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு. இந்த டுடோரியலில் விவாதிக்கப்பட்ட சூத்திரங்களை உன்னிப்பாகக் காண, கீழே உள்ள எங்கள் மாதிரி பணிப்புத்தகத்தைப் பதிவிறக்க உங்களை வரவேற்கிறோம். படித்ததற்கு நன்றி, அடுத்த வாரம் எங்கள் வலைப்பதிவில் உங்களைப் பார்ப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்!

     பதிவிறக்கப் பயிற்சிப் புத்தகம்

     Excel LINEST செயல்பாட்டு உதாரணங்கள் (.xlsx கோப்பு)

     (பின்னடைவுக் கோட்டின் செங்குத்தான தன்மையைக் குறிக்கிறது, அதாவது x மாறும்போது yக்கான மாற்ற விகிதம்).

அதன் அடிப்படை வடிவத்தில், LINEST செயல்பாடு இடைமறிப்பு (a) மற்றும் சாய்வு (b) ஆகியவற்றை வழங்குகிறது. பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கு. விருப்பமாக, இந்த எடுத்துக்காட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி பின்னடைவு பகுப்பாய்விற்கான கூடுதல் புள்ளிவிவரங்களையும் இது வழங்கலாம்.

LINEST செயல்பாடு தொடரியல்

Excel LINEST செயல்பாட்டின் தொடரியல் பின்வருமாறு:

எங்கே:

• known_y's (தேவையானது) சார்பு y பின்னடைவு சமன்பாட்டில் உள்ள மதிப்புகள். வழக்கமாக, இது ஒரு நெடுவரிசை அல்லது ஒற்றை வரிசையாகும்.
• known_x's (விரும்பினால்) என்பது சார்பற்ற x-மதிப்புகளின் வரம்பாகும். தவிர்க்கப்பட்டால், அது known_y's அளவுள்ள {1,2,3,...} வரிசையாக இருக்கும்.
• const (விரும்பினால்) - இடைமறிப்பு (நிலையான a ) எவ்வாறு கையாளப்பட வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிக்கும் தருக்க மதிப்பு:
  • சரி அல்லது தவிர்க்கப்பட்டால், மாறிலி a சாதாரணமாகக் கணக்கிடப்படும்.
  • FALSE எனில், மாறிலி a 0க்கு கட்டாயப்படுத்தப்படும் மற்றும் சாய்வு ( b குணகம்) y=bx க்கு ஏற்றவாறு கணக்கிடப்படும்.
12> புள்ளிவிவரங்கள் (விரும்பினால்) என்பது கூடுதல் புள்ளிவிவரங்களை வெளியிடலாமா வேண்டாமா என்பதைத் தீர்மானிக்கும் தருக்க மதிப்பு:
• சரி எனில், LINEST செயல்பாடு கூடுதல் பின்னடைவு புள்ளிவிவரங்களுடன் ஒரு வரிசையை வழங்குகிறது.
• தவறு அல்லது தவிர்க்கப்பட்டால், LINEST ஆனது இடைமறிப்பு மாறிலி மற்றும் சாய்வை மட்டுமே வழங்கும்குணகம்(கள்).

குறிப்பு. LINEST மதிப்புகளின் வரிசையை வழங்கும் என்பதால், Ctrl + Shift + Enter குறுக்குவழியை அழுத்துவதன் மூலம் அதை வரிசை சூத்திரமாக உள்ளிட வேண்டும். இது வழக்கமான சூத்திரமாக உள்ளிடப்பட்டால், முதல் சாய்வு குணகம் மட்டுமே திரும்பும்.

LINEST வழங்கிய கூடுதல் புள்ளிவிவரங்கள்

சரி என அமைக்கப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் வாதம், உங்கள் பின்னடைவு பகுப்பாய்விற்கு பின்வரும் புள்ளிவிவரங்களை வழங்க LINEST செயல்பாட்டை அறிவுறுத்துகிறது:

கீழே உள்ள வரைபடம், LINEST ஆனது புள்ளிவிவரங்களின் வரிசையை வழங்கும் வரிசையைக் காட்டுகிறது:

கடைசி மூன்று வரிசைகளில், தரவு நிரப்பப்படாத மூன்றாவது மற்றும் அடுத்தடுத்த நெடுவரிசைகளில் #N/A பிழைகள் தோன்றும். இது LINEST செயல்பாட்டின் இயல்புநிலை செயல்பாடாகும், ஆனால் நீங்கள் பிழைக் குறிப்புகளை மறைக்க விரும்பினால், இந்த எடுத்துக்காட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி உங்கள் LINEST சூத்திரத்தை IFERROR இல் மடிக்கவும்.

எக்செல் - சூத்திர எடுத்துக்காட்டுகள்

7>

LINEST செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவது தந்திரமானதாக இருக்கலாம், குறிப்பாக புதியவர்களுக்கு, ஏனெனில் நீங்கள் ஒரு சூத்திரத்தை சரியாக உருவாக்குவது மட்டுமல்லாமல், அதன் வெளியீட்டை சரியாக விளக்கவும் வேண்டும். கீழே, எக்செல் இல் LINEST சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான சில எடுத்துக்காட்டுகளை நீங்கள் காணலாம் :)

எளிய நேரியல் பின்னடைவு: சாய்வைக் கணக்கிட்டு இடைமறிக்க

இடைமறுப்பைப் பெறுவதில் தத்துவார்த்த அறிவை மூழ்கடிக்க உதவும். மற்றும் ஒரு பின்னடைவு கோட்டின் சாய்வு, நீங்கள் LINEST செயல்பாட்டை அதன் எளிய வடிவத்தில் பயன்படுத்துகிறீர்கள்: known_y's வாதத்திற்கான சார்பு மதிப்புகளின் வரம்பையும், known_x's<2க்கான சுயாதீன மதிப்புகளின் வரம்பையும் வழங்கவும்> வாதம். கடைசி இரண்டு வாதங்களை TRUE என அமைக்கலாம் அல்லது தவிர்க்கலாம்.

உதாரணமாக, C2:C13 மற்றும் x மதிப்புகளில் y மதிப்புகள் (விற்பனை எண்கள்)(விளம்பரச் செலவு) B2:B13 இல், எங்கள் நேரியல் பின்னடைவு சூத்திரம் எளிமையானது:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

உங்கள் பணித்தாளில் அதைச் சரியாக உள்ளிட, ஒரே வரிசையில் உள்ள இரண்டு அருகிலுள்ள கலங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும், E2: இந்த எடுத்துக்காட்டில் F2, சூத்திரத்தைத் தட்டச்சு செய்து, அதை முடிக்க Ctrl + Shift + Enter ஐ அழுத்தவும்.

சூத்திரமானது முதல் கலத்தில் (E2) சாய்வு குணகத்தையும், இரண்டாவது கலத்தில் (F2) இடைமறிப்பு மாறிலியையும் வழங்கும். ):

சாய்வு தோராயமாக 0.52 (இரண்டு தசம இடங்களுக்கு வட்டமானது). இதன் பொருள் x 1 ஆல் அதிகரிக்கும் போது, ​​ y 0.52 ஆல் அதிகரிக்கிறது.

Y-இடைமறுப்பு எதிர்மறை -4.99. இது x=0 ஆக இருக்கும் போது எதிர்பார்க்கப்படும் y மதிப்பாகும். வரைபடத்தில் வரையப்பட்டால், அது பின்னடைவுக் கோடு y-அச்சியைக் கடக்கும் மதிப்பாகும்.

மேலே உள்ள மதிப்புகளை ஒரு எளிய நேரியல் பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கு வழங்கவும், விற்பனை எண்ணைக் கணிக்க பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பெறுவீர்கள். விளம்பரச் செலவின் அடிப்படையில்:

y = 0.52*x - 4.99

உதாரணமாக, விளம்பரத்திற்காக $50 செலவழித்தால், நீங்கள் 21 குடைகளை விற்பீர்கள்:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

தொடர்புடைய செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அல்லது LINEST சூத்திரத்தை INDEX:

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

இல் உள்ளமைப்பதன் மூலம் சாய்வு மற்றும் இடைமறிப்பு மதிப்புகளை தனித்தனியாகப் பெறலாம். =INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Intercept

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

கீழே உள்ள ஸ்கிரீன்ஷாட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, மூன்று சூத்திரங்களும் ஒரே முடிவுகளைத் தருகின்றன:

பல நேரியல் பின்னடைவு: சாய்வு மற்றும் இடைமறிப்பு

உங்களிடம் இருந்தால்இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீன மாறிகள், அவற்றை அடுத்தடுத்த நெடுவரிசைகளில் உள்ளிடுவதை உறுதிசெய்து, அந்த முழு வரம்பையும் தெரிந்த_x இன் வாதத்திற்கு வழங்கவும்.

உதாரணமாக, விற்பனை எண்களுடன் ( y மதிப்புகள் D2:D13 இல், B2:B13 இல் விளம்பரச் செலவு (x மதிப்புகளின் ஒரு தொகுப்பு), C2:C13 இல் சராசரி மாத மழைப்பொழிவு ( x மதிப்புகளின் மற்றொரு தொகுப்பு), நீங்கள் இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள்:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

சூத்திரமானது 3 மதிப்புகளின் வரிசையை (2 சாய்வு குணகங்கள் மற்றும் இடைமறிப்பு மாறிலி) திரும்பப் பெறுவதால், ஒரே வரிசையில் உள்ள மூன்று தொடர்ச்சியான கலங்களைத் தேர்ந்தெடுத்து, சூத்திரத்தை உள்ளிட்டு Ctrl + ஐ அழுத்தவும். Shift + Enter குறுக்குவழி.

பல்வேறு பின்னடைவு சூத்திரமானது சாய்வு குணகங்களை தலைகீழ் வரிசையில் சார்பற்ற மாறிகளின் (வலமிருந்து இடமாக) வழங்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

விற்பனை எண்ணைக் கணிக்க, பல பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கு LINEST சூத்திரத்தால் வழங்கப்படும் மதிப்புகளை நாங்கள் வழங்குகிறோம்:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

எ.கா போதுமான அளவு, விளம்பரத்திற்காக செலவழிக்கப்பட்ட $50 மற்றும் சராசரி மாத மழை 100 மிமீ, நீங்கள் தோராயமாக 23 குடைகளை விற்பீர்கள் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

எளிய நேரியல் பின்னடைவு: சார்பு மாறியைக் கணிக்க

உதாரணமாக, அக்டோபர் மாதத்தில், முந்தைய மாதங்களில் விற்பனை மற்றும் விற்பனையின் அடிப்படையில் அடுத்த மாதத்திற்கான குடை விற்பனையின் எண்ணிக்கையை எவ்வாறு கணக்கிடலாம் என்பது இங்கே உள்ளது. அக்டோபர் மாத விளம்பர பட்ஜெட் $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

சூத்திரத்தில் x மதிப்பை ஹார்ட்கோடிங் செய்வதற்கு பதிலாக, நீங்கள் அதை வழங்கலாம் செல் குறிப்பு. இந்த வழக்கில், நீங்கள் 1 மாறிலியை சில கலத்தில் உள்ளிட வேண்டும், ஏனெனில் நீங்கள் ஒரு வரிசை மாறிலியில் குறிப்புகள் மற்றும் மதிப்புகளை கலக்க முடியாது.

E2 இல் x மதிப்பு மற்றும் மாறிலி 1 உடன் F2, கீழே உள்ள சூத்திரங்களில் ஏதேனும் ஒரு விருந்தாக வேலை செய்யும்:

வழக்கமான சூத்திரம் (Enter ஐ அழுத்துவதன் மூலம் உள்ளிடப்பட்டது):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

அரே சூத்திரம் (Ctrl + Shift + ஐ அழுத்துவதன் மூலம் உள்ளிடப்பட்டது உள்ளிடவும் ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

முடிவைச் சரிபார்க்க, அதே தரவுக்கான இடைமறிப்பு மற்றும் சாய்வை நீங்கள் பெறலாம், பின்னர் நேரியல் பின்னடைவு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம் y :

=E2*G2+F2

இங்கு E2 சாய்வாகவும், G2 என்பது x மதிப்பாகவும், F2 என்பது குறுக்கீடு:

பல பின்னடைவு: சார்பு மாறியைக் கணிக்கவும்

நீங்கள் பல முன்கணிப்பாளர்களைக் கையாளுகிறீர்கள் என்றால், அதாவது x மதிப்புகளின் சில வேறுபட்ட தொகுப்புகள், அனைத்தையும் உள்ளடக்கும் வரிசை மாறிலியில் கணிப்பாளர்கள். எடுத்துக்காட்டாக, விளம்பர பட்ஜெட் $50 (x ₂ ) மற்றும் சராசரி மாத மழை 100 மிமீ (x ₁ ), சூத்திரம் இவ்வாறு செல்கிறது.பின்வருபவை:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

D2:D10 என்பது அறியப்பட்ட y மதிப்புகள் மற்றும் B2:C10 என்பது x மதிப்புகளின் இரண்டு தொகுப்புகள்:

வரிசை மாறிலியில் உள்ள x மதிப்புகளின் வரிசையில் கவனம் செலுத்தவும். முன்பு சுட்டிக்காட்டியபடி, எக்செல் LINEST செயல்பாடு பல பின்னடைவைச் செய்யப் பயன்படுத்தப்படும்போது, ​​​​அது சாய்வு குணகங்களை வலமிருந்து இடமாக வழங்குகிறது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், விளம்பரம் குணகம் முதலில் திரும்பும், பின்னர் மழை குணகம். கணிக்கப்பட்ட விற்பனை எண்ணை சரியாக கணக்கிட, நீங்கள் குணகங்களை தொடர்புடைய x மதிப்புகளால் பெருக்க வேண்டும், எனவே வரிசை மாறிலியின் உறுப்புகளை இந்த வரிசையில் வைக்க வேண்டும்: {50,100,1}. கடைசி உறுப்பு 1 ஆகும், ஏனெனில் LINEST ஆல் வழங்கப்பட்ட கடைசி மதிப்பு மாற்றப்படக் கூடாத இடைமறிப்பாகும், எனவே நீங்கள் அதை 1 ஆல் பெருக்கலாம்.

வரிசை மாறிலியைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக, நீங்கள் அனைத்து x மாறிகளையும் உள்ளிடலாம். சில கலங்களில், முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் நாங்கள் செய்ததைப் போல, உங்கள் சூத்திரத்தில் அந்தக் கலங்களைக் குறிப்பிடவும்.

வழக்கமான சூத்திரம்:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

அரே சூத்திரம்:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

F2 மற்றும் G2 ஆகியவை x மதிப்புகள் மற்றும் H2 1:

LINEST சூத்திரம்: கூடுதல் பின்னடைவு புள்ளிவிவரங்கள்

உங்கள் பின்னடைவு பகுப்பாய்விற்கான கூடுதல் புள்ளிவிவரங்களைப் பெற, நீங்கள் நினைவில் வைத்திருப்பது போல், LINEST செயல்பாட்டின் கடைசி வாதத்தில் TRUE ஐ வைத்துள்ளீர்கள். எங்கள் மாதிரித் தரவுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும், சூத்திரம் பின்வரும் வடிவத்தைப் பெறுகிறது:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

எங்களிடம் 2 சுயாதீனமானவை இருப்பதால்B மற்றும் C நெடுவரிசைகளில் உள்ள மாறிகள், 3 வரிசைகள் (இரண்டு x மதிப்புகள் + இடைமறிப்பு) மற்றும் 5 நெடுவரிசைகளைக் கொண்ட ஒரு கோபத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து, மேலே உள்ள சூத்திரத்தை உள்ளிட்டு, Ctrl + Shift + Enter ஐ அழுத்தி, இந்த முடிவைப் பெறவும்:

#N/A பிழைகளில் இருந்து விடுபட, நீங்கள் LINEST ஐ IFERROR இல் இணைக்கலாம்:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

கீழே உள்ள ஸ்கிரீன்ஷாட் முடிவைக் காட்டுகிறது மற்றும் என்ன என்பதை விளக்குகிறது ஒவ்வொரு எண்ணும் அர்த்தம்:

சாய்வு குணகங்கள் மற்றும் Y-இடைமறுப்பு ஆகியவை முந்தைய உதாரணங்களில் விளக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே மற்ற புள்ளிவிவரங்களை விரைவாகப் பார்ப்போம்.

தீர்மானத்தின் குணகம் (R2). R2 இன் மதிப்பு என்பது சதுரங்களின் பின்னடைவுத் தொகையை சதுரங்களின் மொத்தத் தொகையால் வகுப்பதன் விளைவாகும். x மாறிகள் மூலம் எத்தனை y மதிப்புகள் விளக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை இது உங்களுக்குக் கூறுகிறது. இது 0 முதல் 1 வரை எந்த எண்ணாகவும் இருக்கலாம், அதாவது 0% முதல் 100% வரை. இந்த எடுத்துக்காட்டில், R2 என்பது தோராயமாக 0.97 ஆகும், அதாவது 97% சார்பு மாறிகள் (குடை விற்பனை) சுயாதீன மாறிகள் (விளம்பரம் + சராசரி மாத மழை) மூலம் விளக்கப்படுகிறது, இது ஒரு சிறந்த பொருத்தம்!

நிலையான பிழைகள் . பொதுவாக, இந்த மதிப்புகள் பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் துல்லியத்தைக் காட்டுகின்றன. சிறிய எண்கள், உங்கள் பின்னடைவு மாதிரியைப் பற்றி நீங்கள் உறுதியாக இருக்க முடியும்.

F புள்ளிவிவரம் . பூஜ்ய கருதுகோளை ஆதரிக்க அல்லது நிராகரிக்க F புள்ளிவிவரத்தைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். ஒட்டுமொத்த முடிவுகள் உள்ளதா என்பதை தீர்மானிக்கும் போது, ​​F புள்ளியியல் P மதிப்புடன் இணைந்து பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கப்படுகிறது