Ĉi tiu lernilo klarigas la sintakson de la LINEST-funkcio kaj montras kiel uzi ĝin por fari linearan regresan analizon en Excel.

Microsoft Excel ne estas statistika programo, tamen ĝi faras havas kelkajn statistikajn funkciojn. Unu el tiaj funkcioj estas LINEST, kiu estas dizajnita por elfari linearan regresan analizon kaj resendi rilatajn statistikojn. En ĉi tiu lernilo por komencantoj, ni tuŝos nur iomete teorion kaj subestajn kalkulojn. Nia ĉefa fokuso estos provizi al vi formulon, kiu simple funkcias kaj povas esti facile personigita por viaj datumoj.

Excel LINEST-funkcio - sintakso kaj bazaj uzoj

La LINEST-funkcio kalkulas la statistikon por rekta linio, kiu klarigas la rilaton inter la sendependa variablo kaj unu aŭ pluraj dependaj variabloj, kaj resendas tabelon priskribantan la linion. La funkcio uzas la metodon de malplej kvadratoj por trovi la plej bonan taŭgan por viaj datumoj. La ekvacio por la linio estas jena.

Simpla lineara regresa ekvacio:

Multobla regresa ekvacio:

Kie:

• y - la dependa variablo kiun vi provas antaŭdiri.
• x - la sendependa variablo kiun vi uzas por antaŭdiri y .
• a - la interkapto (indikas kie la linio intersekcas la Y-akson).
• b - la deklivosignifa.

  Gradoj de libereco (df). La LINEST-funkcio en Excel resendas la restantajn gradojn de libereco , kiu estas la totala df minus la regreso df . Vi povas uzi la gradojn de libereco por akiri F-kritikajn valorojn en statistika tabelo, kaj poste kompari la F-kritikajn valorojn kun la F-statistiko por determini fidinnivelon por via modelo.

  Regresa sumo. de kvadratoj (alinome klarigita sumo de kvadratoj , aŭ modela sumo de kvadratoj ). Ĝi estas la sumo de la kvadrataj diferencoj inter la antaŭviditaj y-valoroj kaj la meznombro de y, kalkulita per ĉi tiu formulo: =∑(ŷ - ȳ)2. Ĝi indikas kiom da variado en la dependa variablo via regresa modelo klarigas.

  Resta sumo de kvadratoj . Ĝi estas la sumo de la kvadrataj diferencoj inter la realaj y-valoroj kaj la antaŭviditaj y-valoroj. Ĝi indikas kiom da variado en la dependa variablo via modelo ne klarigas. Ju pli malgranda estas la resta sumo de kvadratoj kompare kun la totala sumo de kvadratoj, des pli bone via regresa modelo konvenas al viaj datumoj.

  5 aferoj, kiujn vi devus scii pri LINEST-funkcio

  Por efike uzi LINEST-formulojn en viajn laborfoliojn, vi eble volas scii iom pli pri la "interna mekaniko" de la funkcio:

  1. Known_y's kaj known_x's . En simpla linia regresa modelo kun nur unu aro de x-variabloj, konata_y kaj konata_x povas esti intervaloj de ajna formo kondiĉe ke ili havas la saman nombron da vicoj kaj kolumnoj. Se vi faras multoblan regresan analizon kun pli ol unu aro de sendependaj x variabloj, konata_y devas esti vektoro, t.e. gamo de unu vico aŭ unu kolumno.
  2. Devigi la konstanton al nulo . Kiam la argumento konst estas VERA aŭ estas ellasita, la konstanto a (interkapto) estas kalkulita kaj inkluzivita en la ekvacio: y=bx + a. Se konst estas agordita al FALSA, la interkapto estas konsiderata kiel egala 0 kaj ellasita de la regresa ekvacio: y=bx.

     En statistiko oni diskutis dum jardekoj, ĉu havas sencon devigi la interkaptan konstanton al 0 aŭ ne. Multaj kredindaj regresanalizaj terapiistoj kredas ke se fiksi la interkapton al nul (konst=FALSA) ŝajnas esti utila, tiam linia regreso mem estas malĝusta modelo por la datumaro. Aliaj supozas ke la konstanto povas esti devigita al nul en certaj situacioj, ekzemple, en la kunteksto de regresaj malkontinuecdezajnoj. Ĝenerale, oni rekomendas iri kun la defaŭlta konst=TRUE aŭ preterlasita en la plej multaj kazoj.

  3. Precizeco . La precizeco de la regresa ekvacio kalkulita per la LINEST-funkcio dependas de la disvastigo de viaj datenpunktoj. Ju pli linearaj la datumoj, des pli precizaj la rezultoj de la LINEST-formulo.
  4. Redundaj x-valoroj . En iuj situacioj,unu aŭ pluraj sendependaj x variabloj eble havas neniun kroman prognozan valoron, kaj forigi tiajn variablojn de la regresmodelo ne influas la precizecon de la antaŭdiritaj y-valoroj. Tiu ĉi fenomeno estas konata kiel "kolineareco". La Excel LINEST-funkcio kontrolas kolinearecon kaj preterlasas ajnajn redundajn x variablojn kiujn ĝi identigas de la modelo. La ellasitaj x variabloj povas esti rekonitaj per 0 koeficientoj kaj 0 normaj erarvaloroj.
  5. LINEST vs. SLOPE kaj INTERCEPTO . La subesta algoritmo de la LINEST-funkcio devias de la algoritmo uzata en la funkcioj SLOPE kaj INTERCEPTO. Tial, kiam la fontaj datumoj estas nedeterminitaj aŭ samliniaj, ĉi tiuj funkcioj povas redoni malsamajn rezultojn.

  Excel LINEST-funkcio ne funkcias

  Se via LINEST-formulo ĵetas eraron aŭ produktas malĝustan eligon. , verŝajne ĝi estas pro unu el la sekvaj kialoj:

  1. Se la LINEST-funkcio liveras nur unu nombron (deklivkoeficiento), plej verŝajne vi enigis ĝin kiel regula formulo, ne tabelformulo. Nepre premu Ctrl + Shift + Enter por kompletigi la formulon ĝuste. Kiam vi faras tion, la formulo estas enfermita en la {buklaj krampoj} kiuj estas videblaj en la formulbreto.
  2. #REF! eraro. Okazas se la intervaloj de konata_x kaj konata_y havas malsamajn dimensiojn.
  3. #VALORO! eraro. Okazas se konata_x aŭ konata_y enhavas almenaŭ unu malplenan ĉelon, tekstan valoron aŭ tekstan reprezenton de nombro, kiun Excel ne rekonas kiel nombra valoro. Ankaŭ, la #VALUE-eraro okazas se la argumento konst aŭ stats ne povas esti taksita kiel VERA aŭ FALSA.

  Tiel vi uzas LINEST en Excel por simpla kaj multobla lineara regresa analizo. Por pli detale rigardi la formulojn diskutitajn en ĉi tiu lernilo, vi bonvenas elŝuti nian specimenan laborlibron sube. Mi dankas vin pro legado kaj esperas vidi vin en nia blogo venontsemajne!

  Praktiku laborlibron por elŝuto

  Excel LINEST-funkcioekzemploj (.xlsx-dosiero)

  (indikas la krutecon de la regresa linio, t.e. la rapidecon de ŝanĝo por y dum x ŝanĝiĝas).

En ĝia baza formo, la LINEST-funkcio liveras la interkapton (a) kaj la deklivon (b) por la regresa ekvacio. Laŭvole, ĝi ankaŭ povas redoni aldonajn statistikojn por la regresa analizo kiel montrite en ĉi tiu ekzemplo.

LINEST-funkcia sintakso

La sintakso de la Excel LINEST-funkcio estas jena:

Kie:

• konata_y-a (postulata) estas gamo de la dependa y -valoroj en la regresa ekvacio. Kutime, ĝi estas unuopa kolumno aŭ unuopa vico.
• konata_x-a (laŭvola) estas gamo de la sendependaj x-valoroj. Se ellasita, ĝi estas supozita esti la tabelo {1,2,3,...} de la sama grandeco kiel konata_y .
• konst (laŭvola) - logika valoro kiu determinas kiel la interkapto (konstanto a ) devus esti traktita:
  • Se VERA aŭ ellasita, la konstanta a estas kalkulita normale.
  • Se MALSO, la konstanto a estas devigita al 0 kaj la deklivo ( b koeficiento) estas kalkulita por konveni y=bx.
• stats (laŭvola) estas logika valoro kiu determinas ĉu eligi kromajn statistikojn aŭ ne:
  • Se VERA, la LINEST-funkcio liveras tabelon kun pliaj regresaj statistikoj.
  • Se FALSA aŭ ellasita, LINEST nur liveras la interkaptan konstanton kaj deklivonkoeficiento(j).

Notu. Ĉar LINEST liveras tabelon de valoroj, ĝi devas esti enigita kiel tabelformulo premante la ŝparvojon Ctrl + Shift + Enigu. Se ĝi estas enigita kiel regula formulo, nur la unua deklivkoeficiento estas resendita.

Pliaj statistikoj redonitaj de LINEST

La argumento stats agordita al VERA instrukcias la funkcion LINEST redoni la sekvajn statistikojn por via regresa analizo:

La malsupra mapo montras la ordon en kiu LINEST liveras tabelon da statistikoj:

En la lastaj tri vicoj, la #N/A-eraroj aperos en la tria kaj postaj kolumnoj, kiuj ne estas plenigitaj kun datumoj. Ĝi estas la defaŭlta konduto de la LINEST-funkcio, sed se vi ŝatus kaŝi la erarnotaciojn, envolvu vian LINEST-formulon en IFERROR kiel montrite en ĉi tiu ekzemplo.

Kiel uzi LINEST en Excel - formulo ekzemploj

La funkcio LINEST povus esti malfacila uzi, precipe por novuloj, ĉar oni ne nur konstruu formulon ĝuste, sed ankaŭ taŭge interpretu ĝian eliron. Malsupre, vi trovos kelkajn ekzemplojn pri uzado de LINEST-formuloj en Excel, kiuj espereble helpos mallevi la teorian scion en :)

Simpla lineara regreso: kalkulu deklivon kaj interkapton

Por akiri la interkapton. kaj la deklivo de regresa linio, vi uzas la LINEST-funkcion en ĝia plej simpla formo: liveru gamon de la dependaj valoroj por la argumento konata_y kaj gamon de la sendependaj valoroj por la konata_x argumento. La lastaj du argumentoj povas esti agorditaj al VERA aŭ preterlasitaj.

Ekzemple, kun y valoroj (vendaj nombroj) en C2:C13 kaj x valoroj(reklamkosto) en B2:B13, nia lineara regresa formulo estas tiel simpla kiel:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Por ĝuste enigi ĝin en via laborfolio, elektu du apudajn ĉelojn en la sama vico, E2: F2 en ĉi tiu ekzemplo, tajpu la formulon, kaj premu Ctrl + Shift + Enter por kompletigi ĝin.

La formulo redonos la deklivan koeficienton en la unua ĉelo (E2) kaj la interkaptan konstanton en la dua ĉelo (F2). ):

La deklivo estas proksimume 0,52 (rondita al du decimalaj lokoj). Ĝi signifas, ke kiam x pliiĝas je 1, y pliiĝas je 0,52.

La Y-interkapto estas negativa -4,99. Ĝi estas la atendata valoro de y kiam x=0. Se bildigite sur grafeo, ĝi estas la valoro ĉe kiu la regresa linio transiras la y-akson.

Liveri la suprajn valorojn al simpla lineara regresa ekvacio, kaj vi ricevos la sekvan formulon por antaŭdiri la vendan nombron. surbaze de la reklama kosto:

y = 0.52*x - 4.99

Ekzemple, se vi elspezas $50 por reklamado, oni atendas ke vi vendos 21 ombrelojn:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

La deklivo kaj interkaptvaloroj ankaŭ povas esti akiritaj aparte uzante la respondan funkcion aŭ nestante la LINEST-formulon en INDEX:

Deklivo

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Interkapti

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Kiel montrite en la suba ekrankopio, ĉiuj tri formuloj donas la samajn rezultojn:

Multobla lineara regreso: deklivo kaj interkapto

Ĉu vi havasdu aŭ pli da sendependaj variabloj, nepre enigu ilin en apudaj kolumnoj, kaj liveru tiun tutan gamon al la argumento konata_x .

Ekzemple, kun vendaj nombroj ( y valoroj) en D2:D13, reklama kosto (unu aro de x valoroj) en B2:B13 kaj averaĝa monata pluvo (alia aro de x valoroj) en C2:C13, vi uzas ĉi tiun formulon:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Ĉar formulo redonos tabelon de 3 valoroj (2 deklivokoeficientoj kaj la interkapta konstanto), ni elektas tri apudajn ĉelojn en la sama vico, enigu la formulon kaj premu la Ctrl + Shift + Enigu ŝparvojo.

Bonvolu noti, ke la multobla regresa formulo liveras la deklivokoeficientojn en la inversa ordo de la sendependaj variabloj (de dekstre al maldekstre), tio estas b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

Por antaŭdiri la vendan nombron, ni liveras la valorojn redonitaj de la LINEST-formulo al la multobla regresa ekvacio:

y = 0,3*x ₂ + 0,19*x ₁ - 10,74

Ekz ampleksa, kun 50 USD elspezitaj por reklamado kaj averaĝa monata pluvo de 100 mm, oni atendas ke vi vendos proksimume 23 ombrelojn:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Simpla lineara regreso: antaŭdiri dependan variablon

Krom kalkulado de la a kaj b valoroj por la regresa ekvacio, la Excel LINEST-funkcio ankaŭ povas taksi la dependan variablon (y) surbaze de la konata sendependa.variablo (x). Por tio, vi uzas LINEST kombine kun la funkcio SUM aŭ SUMPRODUCT.

Ekzemple, jen kiel vi povas kalkuli la nombron da pluvombrelvendoj por la venonta monato, ekzemple oktobro, surbaze de vendoj en la antaŭaj monatoj kaj La reklambuĝeto de oktobro de $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Anstataŭ malmola kodigo de la x valoro en la formulo, vi povas provizi ĝin kiel ĉela referenco. En ĉi tiu kazo, vi ankaŭ devas enigi la 1 konstanton en iu ĉelo ĉar vi ne povas miksi referencojn kaj valorojn en tabelkonstanto.

Kun la x valoro en E2 kaj la konstanto 1 en F2, ĉiu el la subaj formuloj funkcios plaĉon:

Regula formulo (enigita premante Enter ):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Tabela formulo (enmetita premante Ctrl + Shift + Enigu ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Por kontroli la rezulton, vi povas akiri la interkapton kaj deklivon por la samaj datumoj, kaj poste uzi la linearan regresan formulon por kalkulu y :

=E2*G2+F2

Kie E2 estas la deklivo, G2 estas la x valoro, kaj F2 estas la interkapto:

Multobla regreso: antaŭdiri dependan variablon

Se vi traktas plurajn antaŭdirojn, t.e. kelkajn malsamajn arojn de x valoroj, inkluzivu ĉiujn tiujn. prognoziloj en la tabelkonstanto. Ekzemple, kun la reklambuĝeto de 50 USD (x ₂ ) kaj averaĝa monata pluvo de 100 mm (x ₁ ), la formulo iras kielsekvas:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Kie D2:D10 estas la konataj y valoroj kaj B2:C10 estas du aroj de x valoroj:

Bonvolu atenti la ordon de la x valoroj en la tabelkonstanto. Kiel indikite antaŭe, kiam la Excel LINEST-funkcio estas uzata por fari multoblan regreson, ĝi resendas la deklivokoeficientojn de dekstre al maldekstre. En nia ekzemplo, la koeficiento Reklamado estas resendita unue, kaj poste la koeficiento Pluvo . Por ĝuste kalkuli la antaŭviditan vendan nombron, vi devas multobligi la koeficientojn per la respondaj x valoroj, do vi metu la elementojn de la tabelkonstanto en ĉi tiu ordo: {50,100,1}. La lasta elemento estas 1, ĉar la lasta valoro redonita de LINEST estas la interkapto, kiu ne devas esti ŝanĝita, do vi simple multipliku ĝin per 1.

Anstataŭ uzi tabelkonstanto, vi povas enigi ĉiujn x-variablojn. en iuj ĉeloj, kaj referencu tiujn ĉelojn en via formulo kiel ni faris en la antaŭa ekzemplo.

Regula formulo:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Tabela formulo:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Kie F2 kaj G2 estas la x valoroj kaj H2 estas 1:

LINEST-formulo: pliaj regresaj statistikoj

Kiel vi memoras, por akiri pli da statistikoj por via regresa analizo, vi metas VERA en la lasta argumento de la LINEST-funkcio. Aplikita al niaj specimenaj datumoj, la formulo prenas la jenan formon:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

Ĉar ni havas 2 sendependajnvariabloj en kolumnoj B kaj C, ni elektas koleron konsistantan el 3 vicoj (du x valoroj + interkapto) kaj 5 kolumnoj, enigu la supran formulon, premu Ctrl + Shift + Enigu , kaj ricevas ĉi tiun rezulton:

Por forigi la #N/A-eraroj, vi povas nesti LINEST en IFERROR tiel:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

La ekrankopio malsupre montras la rezulton kaj klarigas kion ĉiu nombro signifas:

La deklivaj koeficientoj kaj la Y-interkapto estis klarigitaj en la antaŭaj ekzemploj, do ni rapide rigardu la aliajn statistikojn.

Koeficiento de determino (R2). La valoro de R2 estas la rezulto de dividado de la regresa sumo de kvadratoj per la totala sumo de kvadratoj. Ĝi diras al vi kiom da y valoroj estas klarigitaj per x variabloj. Ĝi povas esti ajna nombro de 0 ĝis 1, tio estas 0% ĝis 100%. En ĉi tiu ekzemplo, R2 estas proksimume 0,97, kio signifas, ke 97% de niaj dependaj variabloj (ombrelvendoj) estas klarigitaj per la sendependaj variabloj (reklamado + averaĝa monata pluvo), kio estas bonega taŭga!

Normaj eraroj . Ĝenerale, ĉi tiuj valoroj montras la precizecon de la regresa analizo. Ju pli malgrandaj estas la nombroj, des pli certa vi povas esti pri via regresa modelo.

F-statistiko . Vi uzas la F-statistikon por subteni aŭ malakcepti la nulan hipotezon. Oni rekomendas uzi la F-statistikon en kombinaĵo kun la P-valoro dum decidado ĉu la totalaj rezultoj estas