Αυτό το σεμινάριο εξηγεί τη σύνταξη της συνάρτησης LINEST και δείχνει πώς να τη χρησιμοποιήσετε για να κάνετε ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης στο Excel.

Το Microsoft Excel δεν είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα, ωστόσο, διαθέτει μια σειρά από στατιστικές συναρτήσεις. Μια από αυτές τις συναρτήσεις είναι η LINEST, η οποία έχει σχεδιαστεί για να εκτελεί ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης και να επιστρέφει σχετικά στατιστικά στοιχεία. Σε αυτό το σεμινάριο για αρχάριους, θα αγγίξουμε ελάχιστα τη θεωρία και τους υποκείμενους υπολογισμούς. Η κύρια εστίασή μας θα είναι να σας δώσουμε έναν τύπο που απλά λειτουργεί καιμπορεί εύκολα να προσαρμοστεί για τα δεδομένα σας.

Συνάρτηση LINEST του Excel - σύνταξη και βασικές χρήσεις

Η συνάρτηση LINEST υπολογίζει τα στατιστικά στοιχεία για μια ευθεία γραμμή που εξηγεί τη σχέση μεταξύ της ανεξάρτητης μεταβλητής και μιας ή περισσότερων εξαρτημένων μεταβλητών και επιστρέφει έναν πίνακα που περιγράφει την ευθεία. Η συνάρτηση χρησιμοποιεί τη συνάρτηση ελάχιστα τετράγωνα Η εξίσωση της γραμμής έχει ως εξής.

Απλή εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης:

Εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης:

Πού:

• y - την εξαρτημένη μεταβλητή που προσπαθείτε να προβλέψετε.
• x - την ανεξάρτητη μεταβλητή που χρησιμοποιείτε για να προβλέψετε y .
• α - η τομή (δείχνει πού τέμνει η γραμμή τον άξονα Υ).
• β - η κλίση (δείχνει την απότομη κλίση της γραμμής παλινδρόμησης, δηλαδή τον ρυθμό μεταβολής του y καθώς μεταβάλλεται το x).

Στη βασική της μορφή, η συνάρτηση LINEST επιστρέφει την τομή (a) και την κλίση (b) για την εξίσωση παλινδρόμησης. Προαιρετικά, μπορεί επίσης να επιστρέψει πρόσθετα στατιστικά στοιχεία για την ανάλυση παλινδρόμησης, όπως φαίνεται σε αυτό το παράδειγμα.

Σύνταξη συνάρτησης LINEST

Η σύνταξη της συνάρτησης LINEST του Excel έχει ως εξής:

Πού:

• known_y's (απαιτείται) είναι ένα εύρος του εξαρτημένου y -τιμές στην εξίσωση παλινδρόμησης. Συνήθως, πρόκειται για μία μόνο στήλη ή μία μόνο γραμμή.
• known_x's (προαιρετικό) είναι ένα εύρος ανεξάρτητων τιμών x. Αν παραλειφθεί, θεωρείται ότι είναι ο πίνακας {1,2,3,...} του ίδιου μεγέθους με τον πίνακα known_y's .
• const (προαιρετικό) - μια λογική τιμή που καθορίζει τον τρόπο με τον οποίο η διακοπή (σταθερά a ) θα πρέπει να αντιμετωπίζονται:
  • Εάν TRUE ή παραλειφθεί, η σταθερά a υπολογίζεται κανονικά.
  • Εάν FALSE, η σταθερά a επιβάλλεται στο 0 και η κλίση ( b συντελεστής) υπολογίζεται για την προσαρμογή y=bx.
• στατιστικά στοιχεία (προαιρετικό) είναι μια λογική τιμή που καθορίζει εάν θα εκδίδονται ή όχι πρόσθετα στατιστικά στοιχεία:
  • Εάν είναι TRUE, η συνάρτηση LINEST επιστρέφει έναν πίνακα με πρόσθετα στατιστικά στοιχεία παλινδρόμησης.
  • Εάν FALSE ή παραλειφθεί, το LINEST επιστρέφει μόνο τη σταθερά τομής και τον συντελεστή(-ες) κλίσης.

Σημείωση. Δεδομένου ότι το LINEST επιστρέφει έναν πίνακα τιμών, πρέπει να εισαχθεί ως τύπος πίνακα πατώντας τη συντόμευση Ctrl + Shift + Enter. Εάν εισαχθεί ως κανονικός τύπος, επιστρέφεται μόνο ο πρώτος συντελεστής κλίσης.

Πρόσθετα στατιστικά στοιχεία που επιστρέφονται από το LINEST

Το στατιστικά στοιχεία το όρισμα TRUE δίνει εντολή στη συνάρτηση LINEST να επιστρέψει τα ακόλουθα στατιστικά στοιχεία για την ανάλυση παλινδρόμησης:

Ο παρακάτω χάρτης δείχνει τη σειρά με την οποία το LINEST επιστρέφει έναν πίνακα στατιστικών στοιχείων:

Στις τρεις τελευταίες σειρές, τα σφάλματα #N/A θα εμφανιστούν στην τρίτη και τις επόμενες στήλες που δεν έχουν συμπληρωθεί με δεδομένα. Είναι η προεπιλεγμένη συμπεριφορά της συνάρτησης LINEST, αλλά αν θέλετε να αποκρύψετε τις σημειώσεις σφάλματος, τυλίξτε τον τύπο LINEST σε IFERROR, όπως φαίνεται σε αυτό το παράδειγμα.

Πώς να χρησιμοποιήσετε το LINEST στο Excel - παραδείγματα τύπων

Η συνάρτηση LINEST μπορεί να είναι δύσκολη στη χρήση, ειδικά για αρχάριους, επειδή πρέπει όχι μόνο να κατασκευάσετε σωστά έναν τύπο, αλλά και να ερμηνεύσετε σωστά την έξοδό του. Παρακάτω, θα βρείτε μερικά παραδείγματα χρήσης τύπων LINEST στο Excel που ελπίζουμε ότι θα σας βοηθήσουν να βυθίσετε τις θεωρητικές γνώσεις :)

Απλή γραμμική παλινδρόμηση: υπολογισμός της κλίσης και της τομής

Για να λάβετε την τομή και την κλίση μιας γραμμής παλινδρόμησης, χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση LINEST στην απλούστερη μορφή της: παρέχετε ένα εύρος των εξαρτημένων τιμών για την known_y's και ένα εύρος των ανεξάρτητων τιμών για το known_x's Τα δύο τελευταία ορίσματα μπορούν να οριστούν σε TRUE ή να παραλειφθούν.

Για παράδειγμα, με y τιμές (αριθμοί πωλήσεων) στα C2:C13 και τιμές x (κόστος διαφήμισης) στα B2:B13, ο τύπος της γραμμικής παλινδρόμησης είναι τόσο απλός όσο:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Για να τον εισαγάγετε σωστά στο φύλλο εργασίας σας, επιλέξτε δύο γειτονικά κελιά στην ίδια γραμμή, E2:F2 σε αυτό το παράδειγμα, πληκτρολογήστε τον τύπο και πατήστε Ctrl + Shift + Enter για να τον ολοκληρώσετε.

Ο τύπος θα επιστρέψει τον συντελεστή κλίσης στο πρώτο κελί (E2) και τη σταθερά τομής στο δεύτερο κελί (F2):

Το κλίση είναι περίπου 0,52 (στρογγυλοποιημένο σε δύο δεκαδικά ψηφία). Αυτό σημαίνει ότι όταν x αυξάνεται κατά 1, y αυξάνεται κατά 0,52.

Το Y-διακοπή είναι αρνητική -4,99. Είναι η αναμενόμενη τιμή της y όταν x=0. Αν απεικονιστεί σε γράφημα, είναι η τιμή στην οποία η γραμμή παλινδρόμησης τέμνει τον άξονα y.

Δώστε τις παραπάνω τιμές σε μια απλή εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης και θα λάβετε τον ακόλουθο τύπο για την πρόβλεψη του αριθμού των πωλήσεων με βάση το κόστος διαφήμισης:

y = 0,52*x - 4,99

Για παράδειγμα, αν ξοδέψετε 50 δολάρια για διαφήμιση, αναμένεται να πουλήσετε 21 ομπρέλες:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

Οι τιμές της κλίσης και της τομής μπορούν επίσης να ληφθούν χωριστά με τη χρήση της αντίστοιχης συνάρτησης ή με την ενσωμάτωση του τύπου LINEST στον τύπο INDEX:

Κλίση

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Αναχαίτιση

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Όπως φαίνεται στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης, και οι τρεις τύποι δίνουν τα ίδια αποτελέσματα:

Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση: κλίση και τομή

Σε περίπτωση που έχετε δύο ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές, φροντίστε να τις εισαγάγετε σε γειτονικές στήλες, και να παρέχετε όλο αυτό το εύρος στην εντολή known_x's επιχείρημα.

Για παράδειγμα, με αριθμούς πωλήσεων ( y τιμές) στα D2:D13, το κόστος διαφήμισης (ένα σύνολο τιμών x) στα B2:B13 και η μέση μηνιαία βροχόπτωση (ένα άλλο σύνολο τιμών x). x τιμές) στο C2:C13, χρησιμοποιείτε αυτόν τον τύπο:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Καθώς ο τύπος πρόκειται να επιστρέψει έναν πίνακα 3 τιμών (2 συντελεστές κλίσης και τη σταθερά τομής), επιλέγουμε τρία συνεχόμενα κελιά στην ίδια γραμμή, εισάγουμε τον τύπο και πατάμε τη συντόμευση Ctrl + Shift + Enter.

Σημειώστε ότι ο τύπος της πολλαπλής παλινδρόμησης επιστρέφει το συντελεστές κλίσης στο αντίστροφη σειρά των ανεξάρτητων μεταβλητών (από τα δεξιά προς τα αριστερά), δηλαδή b _n , b _n-1 , ..., b ₂ , b ₁ :

Για να προβλέψουμε τον αριθμό των πωλήσεων, παρέχουμε τις τιμές που επιστρέφονται από τον τύπο LINEST στην εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης:

y = 0,3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

Για παράδειγμα, με 50 δολάρια για διαφήμιση και μέση μηνιαία βροχόπτωση 100 mm, αναμένεται να πουλήσετε περίπου 23 ομπρέλες:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Απλή γραμμική παλινδρόμηση: πρόβλεψη εξαρτημένης μεταβλητής

Εκτός από τον υπολογισμό του a και b τιμές για την εξίσωση παλινδρόμησης, η συνάρτηση LINEST του Excel μπορεί επίσης να εκτιμήσει την εξαρτημένη μεταβλητή (y) με βάση τη γνωστή ανεξάρτητη μεταβλητή (x). Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιείτε τη LINEST σε συνδυασμό με τη συνάρτηση SUM ή SUMPRODUCT.

Για παράδειγμα, μπορείτε να υπολογίσετε τον αριθμό των πωλήσεων ομπρελών για τον επόμενο μήνα, ας πούμε τον Οκτώβριο, με βάση τις πωλήσεις των προηγούμενων μηνών και τον διαφημιστικό προϋπολογισμό του Οκτωβρίου ύψους 50 δολαρίων:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Αντί για hardcoding του x τιμή στον τύπο, μπορείτε να την παρέχετε ως αναφορά κελιού. Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να εισαγάγετε τη σταθερά 1 και σε κάποιο κελί, επειδή δεν μπορείτε να αναμειγνύετε αναφορές και τιμές σε μια σταθερά πίνακα.

Με το x τιμή στο E2 και τη σταθερά 1 στο F2, οποιοσδήποτε από τους παρακάτω τύπους θα λειτουργήσει άψογα:

Κανονικός τύπος (εισάγεται πατώντας Enter ):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Τύπος συστοιχίας (εισάγεται πατώντας Ctrl + Shift + Enter ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Για να επαληθεύσετε το αποτέλεσμα, μπορείτε να πάρετε την τομή και την κλίση για τα ίδια δεδομένα και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσετε τον τύπο της γραμμικής παλινδρόμησης για να υπολογίσετε y :

=E2*G2+F2

Όπου E2 είναι η κλίση, G2 είναι η x και F2 είναι η διακοπή:

Πολλαπλή παλινδρόμηση: πρόβλεψη εξαρτημένης μεταβλητής

Σε περίπτωση που έχετε να κάνετε με πολλούς προγνωστικούς παράγοντες, δηλαδή με μερικά διαφορετικά σύνολα x τιμές, συμπεριλάβετε όλους αυτούς τους προγνωστικούς παράγοντες στον πίνακα σταθερών. Για παράδειγμα, με τον προϋπολογισμό διαφήμισης των 50 δολαρίων (x ₂ ) και μέση μηνιαία βροχόπτωση 100 mm (x ₁ ), ο τύπος έχει ως εξής:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Όπου D2:D10 είναι οι γνωστές y τιμές και B2:C10 είναι δύο σύνολα x αξίες:

Παρακαλούμε προσέξτε τη σειρά των x τιμές στον πίνακα constant. Όπως επισημάνθηκε προηγουμένως, όταν η συνάρτηση LINEST του Excel χρησιμοποιείται για να κάνει πολλαπλή παλινδρόμηση, επιστρέφει τους συντελεστές κλίσης από δεξιά προς τα αριστερά. Στο παράδειγμά μας, η Διαφήμιση επιστρέφεται πρώτα ο συντελεστής και στη συνέχεια ο συντελεστής Βροχόπτωση συντελεστή. Για να υπολογίσετε σωστά τον προβλεπόμενο αριθμό πωλήσεων, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τους συντελεστές με τον αντίστοιχο x τιμές, οπότε βάζετε τα στοιχεία του πίνακα σταθερών με αυτή τη σειρά: {50,100,1}. Το τελευταίο στοιχείο είναι το 1, επειδή η τελευταία τιμή που επιστρέφει η LINEST είναι η παρεμβολή που δεν πρέπει να αλλάξει, οπότε απλά την πολλαπλασιάζετε με το 1.

Αντί να χρησιμοποιήσετε μια σταθερά πίνακα, μπορείτε να εισαγάγετε όλες τις μεταβλητές x σε ορισμένα κελιά και να αναφέρετε αυτά τα κελιά στον τύπο σας, όπως κάναμε στο προηγούμενο παράδειγμα.

Κανονική φόρμουλα:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Τύπος συστοιχίας:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Όπου F2 και G2 είναι οι x τιμές και το Η2 είναι 1:

Τύπος LINEST: πρόσθετα στατιστικά στοιχεία παλινδρόμησης

Όπως ίσως θυμάστε, για να πάρετε περισσότερα στατιστικά στοιχεία για την ανάλυση παλινδρόμησης, βάζετε TRUE στο τελευταίο όρισμα της συνάρτησης LINEST. Εφαρμόζοντας στα δεδομένα του δείγματός μας, ο τύπος παίρνει την ακόλουθη μορφή:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

Καθώς έχουμε 2 ανεξάρτητες μεταβλητές στις στήλες Β και Γ, επιλέγουμε ένα ράδιο που αποτελείται από 3 γραμμές (δύο τιμές x + παρεμβολή) και 5 στήλες, εισάγουμε τον παραπάνω τύπο, πατάμε Ctrl + Shift + Enter , και παίρνουμε αυτό το αποτέλεσμα:

Για να απαλλαγείτε από τα σφάλματα #N/A, μπορείτε να ενσωματώσετε το LINEST στο IFERROR ως εξής:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

Το παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης δείχνει το αποτέλεσμα και εξηγεί τι σημαίνει κάθε αριθμός:

Οι συντελεστές κλίσης και η τετμημένη Υ εξηγήθηκαν στα προηγούμενα παραδείγματα, οπότε ας ρίξουμε μια γρήγορη ματιά στα άλλα στατιστικά στοιχεία.

Συντελεστής προσδιορισμού (R2). Η τιμή του R2 είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης του αθροίσματος των τετραγώνων της παλινδρόμησης με το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων. Σας λέει πόσες y οι τιμές εξηγούνται από x μεταβλητές. Μπορεί να είναι οποιοσδήποτε αριθμός από 0 έως 1, δηλαδή από 0% έως 100%. Σε αυτό το παράδειγμα, το R2 είναι περίπου 0,97, που σημαίνει ότι το 97% των εξαρτημένων μεταβλητών μας (πωλήσεις ομπρελών) εξηγείται από τις ανεξάρτητες μεταβλητές (διαφήμιση + μέση μηνιαία βροχόπτωση), πράγμα που αποτελεί εξαιρετική προσαρμογή!

Τυπικά σφάλματα Γενικά, οι τιμές αυτές δείχνουν την ακρίβεια της ανάλυσης παλινδρόμησης. Όσο μικρότεροι είναι οι αριθμοί, τόσο πιο σίγουροι μπορείτε να είστε για το μοντέλο παλινδρόμησής σας.

Στατιστική F . χρησιμοποιείτε το στατιστικό F για να υποστηρίξετε ή να απορρίψετε τη μηδενική υπόθεση. Συνιστάται να χρησιμοποιείτε το στατιστικό F σε συνδυασμό με την τιμή P όταν αποφασίζετε αν τα συνολικά αποτελέσματα είναι σημαντικά.

Βαθμοί ελευθερίας (df). Η συνάρτηση LINEST στο Excel επιστρέφει το υπολειπόμενοι βαθμοί ελευθερίας , το οποίο είναι το total df μείον το παλινδρόμηση df Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους βαθμούς ελευθερίας για να λάβετε τις τιμές F-critical σε έναν στατιστικό πίνακα και, στη συνέχεια, να συγκρίνετε τις τιμές F-critical με τη στατιστική F για να προσδιορίσετε ένα επίπεδο εμπιστοσύνης για το μοντέλο σας.

Άθροισμα τετραγώνων παλινδρόμησης (ή αλλιώς το εξηγημένο άθροισμα τετραγώνων , ή άθροισμα τετραγώνων μοντέλου ). Είναι το άθροισμα των τετραγωνικών διαφορών μεταξύ των προβλεπόμενων τιμών y και του μέσου όρου του y, που υπολογίζεται με τον ακόλουθο τύπο: =∑(ί - 🈳)2. Δείχνει πόσο μεγάλο μέρος της μεταβολής της εξαρτημένης μεταβλητής εξηγεί το μοντέλο παλινδρόμησης.

Υπόλοιπο άθροισμα τετραγώνων Είναι το άθροισμα των τετραγωνικών διαφορών μεταξύ των πραγματικών τιμών y και των προβλεπόμενων τιμών y. Δείχνει πόσο μεγάλο μέρος της διακύμανσης της εξαρτημένης μεταβλητής δεν εξηγεί το μοντέλο σας. Όσο μικρότερο είναι το υπόλοιπο άθροισμα τετραγώνων σε σύγκριση με το συνολικό άθροισμα τετραγώνων, τόσο καλύτερα ταιριάζει το μοντέλο παλινδρόμησης στα δεδομένα σας.

5 πράγματα που πρέπει να γνωρίζετε για τη λειτουργία LINEST

Για να χρησιμοποιήσετε αποτελεσματικά τους τύπους LINEST στα φύλλα εργασίας σας, ίσως να θέλετε να μάθετε λίγα περισσότερα για την "εσωτερική μηχανική" της συνάρτησης:

1. Known_y's και known_x's Σε ένα απλό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης με ένα μόνο σύνολο μεταβλητών x, known_y's και known_x's μπορούν να είναι σειρές οποιουδήποτε σχήματος, αρκεί να έχουν τον ίδιο αριθμό γραμμών και στηλών. Αν κάνετε ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης με περισσότερα από ένα σετ ανεξάρτητων x μεταβλητές, known_y's πρέπει να είναι ένα διάνυσμα, δηλαδή ένα εύρος μιας γραμμής ή μιας στήλης.
2. Εξαναγκασμός της σταθεράς στο μηδέν . Όταν το const είναι TRUE ή παραλείπεται, το όρισμα a σταθερά (τομή) υπολογίζεται και περιλαμβάνεται στην εξίσωση: y=bx + a. const τίθεται σε FALSE, η τομή θεωρείται ίση με 0 και παραλείπεται από την εξίσωση παλινδρόμησης: y=bx.

   Στη στατιστική, συζητείται εδώ και δεκαετίες αν έχει νόημα να επιβάλλεται η σταθερά της τομής στο 0 ή όχι. Πολλοί αξιόπιστοι επαγγελματίες της ανάλυσης παλινδρόμησης πιστεύουν ότι αν ο ορισμός της τομής στο μηδέν (const=FALSE) φαίνεται να είναι χρήσιμος, τότε η ίδια η γραμμική παλινδρόμηση είναι ένα λανθασμένο μοντέλο για το σύνολο δεδομένων. Άλλοι υποθέτουν ότι η σταθερά μπορεί να επιβάλλεται στο μηδέν σε ορισμένες περιπτώσεις, για παράδειγμα,στο πλαίσιο των σχεδιασμών ασυνέχειας παλινδρόμησης. Γενικά, συνιστάται να επιλέγετε την προεπιλεγμένη τιμή const=TRUE ή να παραλείπετε στις περισσότερες περιπτώσεις.

3. Ακρίβεια Η ακρίβεια της εξίσωσης παλινδρόμησης που υπολογίζεται από τη συνάρτηση LINEST εξαρτάται από τη διασπορά των σημείων δεδομένων σας. Όσο πιο γραμμικά είναι τα δεδομένα, τόσο πιο ακριβή είναι τα αποτελέσματα του τύπου LINEST.
4. Περιττές τιμές x Σε ορισμένες περιπτώσεις, ένας ή περισσότεροι ανεξάρτητοι x μεταβλητές μπορεί να μην έχουν καμία πρόσθετη προγνωστική αξία και η αφαίρεση τέτοιων μεταβλητών από το μοντέλο παλινδρόμησης δεν επηρεάζει την ακρίβεια των προβλεπόμενων τιμών y. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως "collinearity". Η συνάρτηση LINEST του Excel ελέγχει για collinearity και παραλείπει κάθε περιττή x μεταβλητές που εντοπίζει από το μοντέλο. Οι παραλειπόμενες x μεταβλητές μπορούν να αναγνωριστούν από 0 συντελεστές και 0 τιμές τυπικού σφάλματος.
5. LINEST vs. SLOPE και INTERCEPT Ο υποκείμενος αλγόριθμος της συνάρτησης LINEST διαφέρει από τον αλγόριθμο που χρησιμοποιείται στις συναρτήσεις SLOPE και INTERCEPT. Επομένως, όταν τα δεδομένα της πηγής είναι απροσδιόριστα ή κολλητά, οι συναρτήσεις αυτές μπορεί να επιστρέφουν διαφορετικά αποτελέσματα.

Η λειτουργία Excel LINEST δεν λειτουργεί

Εάν ο τύπος LINEST σας εμφανίζει σφάλμα ή παράγει λανθασμένη έξοδο, οι πιθανότητες είναι να οφείλεται σε έναν από τους ακόλουθους λόγους:

1. Εάν η συνάρτηση LINEST επιστρέφει μόνο έναν αριθμό (συντελεστή κλίσης), το πιθανότερο είναι ότι την έχετε εισάγει ως κανονικό τύπο και όχι ως τύπο συστοιχίας. Βεβαιωθείτε ότι έχετε πατήσει Ctrl + Shift + Enter για να ολοκληρώσετε σωστά τον τύπο. Όταν το κάνετε αυτό, ο τύπος περικλείεται στις {καμπύλες αγκύλες} που είναι ορατές στη γραμμή τύπων.
2. #REF! σφάλμα. Εμφανίζεται αν η known_x's και known_y's έχουν διαφορετικές διαστάσεις.
3. #VALUE! σφάλμα. Εμφανίζεται αν known_x's ή known_y's περιέχει τουλάχιστον ένα κενό κελί, τιμή κειμένου ή αναπαράσταση κειμένου ενός αριθμού που το Excel δεν αναγνωρίζει ως αριθμητική τιμή. Επίσης, το σφάλμα #VALUE εμφανίζεται εάν το const ή στατιστικά στοιχεία δεν μπορεί να αξιολογηθεί σε TRUE ή FALSE.

Έτσι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το LINEST στο Excel για μια απλή και πολλαπλή ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης. Για να ρίξετε μια πιο προσεκτική ματιά στους τύπους που συζητήθηκαν σε αυτό το σεμινάριο, μπορείτε να κατεβάσετε το δείγμα του βιβλίου εργασίας μας παρακάτω. Σας ευχαριστώ για την ανάγνωση και ελπίζω να σας δω στο blog μας την επόμενη εβδομάδα!

Βιβλίο ασκήσεων για κατέβασμα

Παραδείγματα συναρτήσεων του Excel LINEST (.xlsx αρχείο)