Ev tutorial hevoksaziya fonksiyona LINEST rave dike û destnîşan dike ku meriv wê çawa bikar tîne da ku di Excel de analîza regresyona xêzikî bike.

Microsoft Excel ne bernameyek statîstîkî ye, lêbelê, ew dike xwedî hejmarek fonksiyonên îstatîstîkî ne. Yek ji wan fonksiyonan LINEST e, ku ji bo pêkanîna analîza regresyona xêzik û vegerandina statîstîkên têkildar hatî çêkirin. Di vê tutoriyê de ji bo destpêk, em ê tenê bi sivikî li ser teoriyê û hesabên bingehîn bisekinin. Mebesta me ya sereke dê li ser peydakirina formulek ku bi hêsanî kar dike û dikare bi hêsanî ji bo daneyên we were vesaz kirin be.

Fonksiyonek Excel LINEST - hevoksazî û karanîna bingehîn

The Fonksiyona LINEST statîstîkên xeteke rast hesab dike ku têkiliya di navbera guhêrbarek serbixwe û yek an çend guhêrbarên girêdayî de rave dike, û rêzek ku rêzê diyar dike vedigerîne. Fonksiyon rêbaza çarçikên herî hindik bikar tîne da ku ji bo daneyên we çêtirîn peyda bike. Hevkêşana rêzê wiha ye.

Hevkêşana regresyona xêzikî ya hêsan:

Hevkêşana regresyonê ya pirjimar:

Li ku:

• y - guherbara girêdayî ku hûn hewl didin pêşbînî bikin.
• x - guherbara serbixwe ya ku hûn ji bo pêşbînîkirinê bikar tînin y .
• a - navbirr (nîşan dide ku xêz xêza Y-yê diqetîne).
• b - şilgirîng.

  Dereceyên azadiyê (df). Fonksiyona LINEST di Excel de dereceyên mayî yên azadiyê vedigerîne, ku tevahiya df kêmkirina paşveçûn df e. Hûn dikarin dereceyên azadiyê bikar bînin da ku nirxên F-krîtîk di tabloyek îstatîstîkî de bi dest bixin, û dûv re nirxên F-krîtîk bi statîstîka F re bidin ber hev da ku asta pêbaweriyê ji bo modela xwe diyar bikin. ji çargoşeyan (ango berhevoka ravekirî ya çargoşeyan , an modela hejmara çargoşeyan ). Ew berhevoka cudahiyên çargoşeyî yên di navbera y-nirxên pêşbînîkirî û navînî yên y de ye, ku bi vê formulê tê hesibandin: =∑(ŷ - ȳ)2. Ew nîşan dide ka çiqas ji guherbarên di guherbara girêdayî de modela paşvekêşana we rave dike.

  Girtina bermayî ya çargoşeyan . Ew berhevoka cudahiyên çargoşe yên di navbera y-nirxên rastîn û y-nirxên pêşbînîkirî de ye. Ew destnîşan dike ka çiqas cûdahiya di guhêrbara girêdayî de modela we rave nake. Berhevoka mayî ya çargoşeyan li gorî tevahîya çargoşeyan hindiktir be, modela weya regresyonê ew qas çêtir li gorî daneyên we tê.

  5 tiştên ku divê hûn di derbarê fonksiyona LINEST de zanibin

  Ji bo ku formula LINEST bi bandor bikar bînin di pelên xwe yên xebatê, dibe ku hûn bixwazin hinekî zêdetir li ser "mekanîka hundurîn" ya fonksiyonê bizanibin:

  1. Known_y's û known_x's . Di modela regresyona xêzikî ya hêsan de ku bi tenê komek x guhêrbaran heye, known_y's û known_x's heta ku hejmara rêz û stûnên wan yek bin, dikarin rêzeçavên her şêweyî bin. Ger hûn analîza regresyonê ya pirjimar bi bêtir ji komek guherbarên x serbixwe bikin, divê yên_y's vektorek be, ango rêzek rêzek an stûnek be.
  2. Zorkirina domdariyê bo sifirê . Dema ku argumana const RAST be yan jî ji holê rabe, a berdewam (navdêr) tê hesabkirin û di hevkêşeyê de tê girtin: y=bx + a. Ger const li ser FALSE were danîn, navber wekî 0 tê hesibandin û ji hevkêşana paşverûtiyê tê derxistin: y=bx.

     Di îstatîstîkê de, bi dehsalan tê nîqaş kirin ka gelo maqûl e ku meriv domdariya navberê bide 0 an na. Gelek pisporên analîzên regresyonê yên pêbawer bawer dikin ku heke danîna navberê li ser sifirê (const=FALSE) bikêr xuya dike, wê hingê vegerandina xêzik bixwe modelek xelet e ji bo berhevoka daneyê. Yên din texmîn dikin ku domdar dikare di hin rewşan de bi zorê were sifir kirin, mînakî, di çarçoweya sêwiranên veqetandina paşverûtiyê de. Bi gelemperî, tê pêşniyar kirin ku meriv bi konst=TRUE-ya xwerû re derbas bibe an jî di pir rewşan de jê were derxistin.

  3. Rastî . Rastiya hevkêşana regresyonê ya ku ji hêla fonksiyona LINEST ve hatî hesibandin bi belavbûna xalên daneyên we ve girêdayî ye. Daneyên xêztir, encamên formula LINEST rastirtir dibe.
  4. Nirxên x zêde . Di hin rewşan de,Dibe ku yek an çend guhêrbarên serbixwe x nirxa pêşbîniyê ya zêde tune bin, û rakirina guhêrbarên weha ji modela regresyonê bandorê li rastbûna nirxên y yên pêşbînîkirî nake. Ev diyarde wekî "hevalîtî" tê zanîn. Fonksiyona Excel LINEST hevrêziyê kontrol dike û guhêrbarên x yên zêde yên ku ji modelê nas dike derdixe. Guherbarên x yên dernexistî dikarin bi 0 hevseng û 0 nirxên xeletiya standard werin naskirin.
  5. LINEST li hember SLOPE û INTERCEPT . Algorîtmaya bingehîn a fonksiyona LINEST ji algorîtmaya ku di fonksiyonên SLOPE û INTERCEPT de tê bikar anîn cûda dibe. Ji ber vê yekê, dema ku daneya çavkaniyê ne diyar be an jî bihevre be, dibe ku ev fonksiyon encamên cihêreng vegerînin.

  Fonksiyonek LINEST Excel nexebite

  Heke formula LINEST we xeletiyek derxe an encamek xelet derxe , îhtîmal heye ku ew ji ber yek ji sedemên jêrîn be:

  1. Heke fonksiyona LINEST tenê jimarekê vedigerîne (hevbera slope), bi îhtîmaleke mezin we ew wekî formula birêkûpêk, ne formulek rêzê, nivîsandiye. Bawer bikin ku Ctrl + Shift + Enter bikirtînin da ku formula rast temam bikin. Dema ku hûn vê yekê dikin, formula di nav {bendikên kulm de} yên ku di barika formula de xuya dibin de tê girtin.
  2. #REF! şaşî. Ger rêzeçiyayên known_x û known_y xwedî pîvanên cihê bin, çêdibe.
  3. #VALUE! şaşî. Ger known_x's an jî çêdibe known_y's herî kêm şaneyek vala, nirxa nivîsê an temsîla nivîsê ya hejmareke ku Excel wekî nirxek hejmarî nas nake dihewîne. Di heman demê de, xeletiya #VALUE diqewime heke argumana const an stats wekî TRUE an FALSE neyê nirxandin.

  Bi vî rengî hûn LINEST-ê li Excel-ê bikar tînin ji bo analîzek regresyonê ya hêsan û pirjimar. Ji bo ku hûn formûlên ku di vê tutorialê de hatine nîqaş kirin ji nêz ve bibînin, hûn bi xêr hatin ku pirtûka xebata me ya li jêr dakêşin. Ez ji bo xwendinê spas dikim û hêvî dikim ku hefteya pêş me we li ser bloga xwe bibînim!

  Pirtûka xebatê ya ji bo daxistinê pratîk bikin

  Mînakên fonksiyonê yên Excel LINEST (pelê xlsx)

  (Zêdebûna xeta paşverûtiyê nîşan dide, ango rêjeya guherîna y wekî x diguhere).

Di forma xwe ya bingehîn de, fonksiyona LINEST navbera (a) û xêza (b) vedigerîne. ji bo hevkêşana regresyonê. Bi bijartî, ew dikare statîstîkên zêde ji bo analîza paşvekêşanê jî vegerîne ku di vê nimûneyê de tê xuyang kirin.

Sîntaksa fonksiyona LINEST

Sîntaksa fonksiyona Excel LINEST wiha ye:

Li ku:

• yên_yên zanîn (pêdivî ye) rêzek ji yên girêdayî y -Nirxên di hevkêşana regresyonê de. Bi gelemperî, ew stûnek an rêzek yek e.
• known_x's (vebijarkî) rêzek x-nirxên serbixwe ye. Ger jê were derxistin, tê texmîn kirin ku ew rêza {1,2,3,...} bi heman mezinahiya known_y's .
• const (vebijarkî) - Nirxek mentiqî ya ku diyar dike ka divê çawa navberê (berdewam a ) were derman kirin:
  • Eger RAST an jê were derxistin, berdewamiya a bi normal tê hesibandin.
  • Eger FALSE, berdewamiya a bi darê zorê tê 0-yê û tewra ( b hevseng) tê hesabkirin ku bi y=bx ve girêdayî ye.
• stats (vebijarkî) nirxek mentiqî ye ku diyar dike ka meriv îstatîstîkên zêde derxe an na:
  • Eger RAST be, fonksiyona LINEST rêzek bi statîstîkên regresyonê yên zêde vedigerîne.
  • Eger FALSE an jî ji holê rabe, LINEST tenê domdariya navberê û slopê vedigerînehevber(ên).

Nîşe. Ji ber ku LINEST rêzek nirxan vedigerîne, pêdivî ye ku ew bi tikandina kurtebira Ctrl + Shift + Enter wekî formulek rêzê were têkeve. Ger ew wekî formulak birêkûpêk were nivîsandin, tenê hevbera paşîn a yekem tê vegerandin.

Astatîstîkên din ên ku ji hêla LINEST ve hatine vegerandin

Argumana statîstîk ya ku wekî TRUE hatî destnîşan kirin ferman dide fonksiyona LINEST ku statîstîkên jêrîn ji bo analîza paşveçûna we vegerîne:

Nexşeya jêrîn rêza ku LINEST rêzek îstatîstîkî vedigerîne nîşan dide:

Di sê rêzên dawîn de, Çewtiyên #N/A dê di stûnên sêyem û yên paşîn ên ku bi daneyan dagirtî ne xuya bibin. Ew tevgera xwerû ya fonksiyona LINEST-ê ye, lê heke hûn dixwazin nîşaneyên xeletiyê veşêrin, formula LINEST-a xwe di nav IFERROR-ê de wekî ku di vê nimûneyê de tê xuyang kirin.

Çawa meriv LINEST-ê di Excel-ê de bikar tîne - mînakên formula

Dibe ku fonksiyona LINEST bikar bîne, nemaze ji bo nûxwazan, ji ber ku divê hûn ne tenê formulek rast ava bikin, lê di heman demê de hilberîna wê jî rast şîrove bikin. Li jêr, hûn ê çend mînakên karanîna formulên LINEST-ê li Excel-ê bibînin ku hêvîdarim dê bibe alîkar da ku zanîna teorîkî di nav xwe de bihelîne :)

Regresyona xêzikî ya hêsan: slope û navbirê hesab bike

Ji bo ku navberê bigire û şibaka xetek paşvekêşanê, hûn fonksiyona LINEST di forma wê ya herî hêsan de bikar tînin: rêzek nirxên girêdayî ji bo argumana known_y's û rêzek nirxên serbixwe ji bo known_x'yê arguman. Du argumanên paşîn dikarin wek TRUE bêne danîn an jî bêne derxistin.

Mînakî, bi nirxên y (hejmarên firotanê) di C2:C13 û x nirxan de(lêçûna reklamê) di B2:B13 de, formula meya vegerandina xêzikî weha hêsan e:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Ji bo ku wê rast têxe pelika xweya xebatê, du şaneyên cîran ên di heman rêzê de, E2 hilbijêrin: F2 di vê nimûneyê de, formulê binivîsin, û Ctrl + Shift + Enter bikirtînin da ku wê temam bikin.

Formul dê di şaneya yekem (E2) de hevsengiya lingê û di şaneya duyemîn de domdariya navberê (F2) vegerîne. ):

teqiya bi qasî 0,52 ye (bi du deh dehiyan hatiye dorvekirin). Wateya wê ev e ku dema x 1 zêde bibe, y 0,52 zêde bibe.

Y-navber neyînî -4,99 e. Ew nirxa hêvîkirî ya y dema x=0 ye. Ger li ser grafekê were xêzkirin, ew nirxa ku tê de xeta paşverûtiyê ji tebeqeya y derbas dike ye.

Nirxên jorîn bi hevkêşeyek regresyonê ya xêzek hêsan re peyda bikin, û hûn ê formula jêrîn bistînin da ku hejmara firotanê pêşbîn bike li ser bingeha lêçûna reklamê:

y = 0.52*x - 4.99

Mînakî, heke hûn 50 dolaran li reklamê xerc bikin, tê çaverêkirin ku hûn 21 sîwanan bifroşin:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

Di heman demê de bi karanîna fonksiyona têkildar an jî bi hêlîna formula LINEST di INDEX-ê de, nirx û xêzkirin dikarin ji hev cuda werin wergirtin:

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Intercept

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Wekî ku di dîmena jêrîn de tê xuyang kirin, her sê formula heman encaman didin:

Regresyona xêzikî ya pirjimar: slope and intercept

Heke we hebedu an jî zêdetir guhêrbarên serbixwe, helbet wan di stûnên cîran de binivîsin, û wê rêzê tev li argumana known_x bidin.

Mînakî, bi hejmarên firotanê ( y nirx) di D2:D13 de, lêçûna reklamê (yek komek x nirxan) di B2:B13 de û barana mehane ya navîn (komek din a x nirxan) di C2:C13 de, hûn vê formulê bikar tînin:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Ji ber ku formula dê rêzek ji 3 nirxan vegerîne (2 hevrêzên xêzkirinê û domdariya navberê), em di heman rêzê de sê şaneyên hevgirtî hildibijêrin, formula têkevin û Ctrl + bitikînin. Kurtebirra Shift + Enter.

Ji kerema xwe bala xwe bidin ku formula regresyonê ya pirjimar hejmarên slope di berevajîkirina guhêrbarên serbixwe (ji rast ber bi çep) vedigerîne, ku b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

Ji bo pêşbînîkirina hejmara firotanê, em nirxên ku ji hêla formula LINEST ve hatî vegerandin ji hevkêşana regresyonê ya pirjimar re peyda dikin:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10,74

Ji bo nimûne têra xwe, bi 50 dolarên ku ji bo reklamê hatine xerckirin û barana mehane ya navînî 100 mm, tê çaverêkirin ku hûn bi qasî 23 sîwanan bifroşin:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Regresyona xêzikî ya hêsan: guherbara girêdayî pêşbînî bike

Ji xeynî hesabkirina nirxên a û b ji bo hevkêşana regresyonê, fonksiyona Excel LINEST dikare guherbara girêdayî (y) jî li ser bingeha serbixweya naskirî texmîn bike.guherbar (x). Ji bo vê yekê, hûn LINEST bi fonksiyona SUM an SUMPRODUCT re bi hev re bikar tînin.

Mînakî, li vir çawa hûn dikarin jimara firotina sîwanan ji bo meha pêş, bêje Cotmehê, li gorî firotana mehên berê û bihejmêrin. Budçeya reklamê ya Cotmehê ya 50 $:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Li şûna ku hûn nirxa x di formulê de kod bikin, hûn dikarin wê wekî wekî referansa hucreyê. Di vê rewşê de, hûn hewce ne ku di hin şaneyê de domdariya 1 jî têkevin ji ber ku hûn nikanin referans û nirxan di nav domdarek rêzê de tevlihev bikin.

Bi nirxa x di E2 de û domdariya 1 in F2, her yek ji formûlên jêrîn dê karekî bikêr bike:

Formula birêkûpêk (bi tikandina Enter tê ketin):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Formula array (bi tikandina Ctrl + Shift + tê ketin Têkeve ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Ji bo verastkirina encamê, hûn dikarin ji bo heman daneyê xêzkirin û slopê bistînin, û dûv re formula regresyona xêzkirî bikar bînin ku hesab bike y :

=E2*G2+F2

Cîhê ku E2 slop e, G2 nirxa x , û F2 navbirî ye:

Vegerandina pirjimar: guhêrbara girêdayî pêşbînî bike

Heke ku hûn bi çend pêşbînkeran re mijûl dibin, ango çend komên cuda yên x nirxan, hemî wan tê de pêşbînkerên di array berdewam. Mînakî, bi budceya reklamê 50 $ (x ₂ ) û baranek mehane ya navînî 100 mm (x ₁ ), formula wekîli jêr e:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Li ku derê D2:D10 nirxên y yên naskirî ne û B2:C10 du komên x nirxan in:

Ji kerema xwe bala xwe bidin rêza nirxên x di rêzika domdar de. Wekî ku berê hate destnîşan kirin, dema ku fonksiyona Excel LINEST tê bikar anîn da ku paşvekêşana pirjimar bike, ew rêjeyên lingê ji rastê ber bi çepê vedigerîne. Di mînaka me de, pêşî hevbera Reklam , û dûv re jî rêjeya Baran tê vegerandin. Ji bo ku jimareya firotanê ya pêşbînîkirî rast bihesibînin, hûn hewce ne ku hevberan li gorî nirxên x yên têkildar zêde bikin, ji ber vê yekê hûn hêmanên rêzika domdar bi vê rêzê bixin: {50,100,1}. Hêmana dawîn 1 e, ji ber ku nirxa dawîn a ku ji hêla LINEST ve hatî vegerandin ew navber e ku divê neyê guheztin, ji ber vê yekê hûn bi 1-ê pir dikin.

Li şûna ku hûn domdarek rêzê bikar bînin, hûn dikarin hemî guherbarên x têkevin di hin şaneyan de, û wan şaneyan di formula xwe de binirxînin mîna ku me di mînaka berê de kir.

Formula birêkûpêk:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Formula rêzê:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Cîhê ku F2 û G2 nirxên x ne û H2 jî 1 e:

Formula LINEST: statîstîkên regresyonê yên zêde

Wek ku tê bîra te, ji bo ku hûn ji bo analîza paşverûtiya xwe bêtir statîstîk bistînin, hûn RAST di argumana paşîn a fonksiyona LINEST de bi cih dikin. Li ser daneyên nimûneya me were sepandin, formula şeklê jêrîn digire:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

Wekî ku me 2 serbixwe heneguhêrbarên di stûnên B û C de, em hêrsek ji 3 rêzan (du x nirx + navbirr) û 5 stûnan pêk tê hildibijêrin, formula jorîn têkevin, Ctrl + Shift + Enter pêl bikin û vê encamê bistînin:

Ji bo ku hûn ji xeletiyên #N/A xilas bibin, hûn dikarin LINEST-ê di IFERROR-ê de bi vî rengî hêlîn bikin:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

Pînenga jêrîn encamê nîşan dide û rave dike ka çi her jimar tê vê wateyê:

Hêjmarên slope û navbera Y di mînakên berê de hatine ravekirin, ji ber vê yekê em bi lez li statîstîkên din binêrin.

Hejmara diyarkirinê (R2). Nirxa R2 encama dabeşkirina regresyona çargoşeyan li ser tevheviya çargoşeyan e. Ew ji we re vedibêje ka çend nirx y ji hêla x ve têne ravekirin. Ew dikare her jimarek ji 0 heta 1 be, yanî 0% heta 100%. Di vê nimûneyê de, R2 bi qasî 0.97 e, tê vê wateyê ku 97% ji guhêrbarên me yên girêdayî (firotana sîwanê) bi guhêrbarên serbixwe (reklam + barana mehane ya navîn) têne rave kirin, ku ev yek bikêrhatî ye!

Çewtiyên standard . Bi gelemperî, van nirxan rastbûna analîza regresyonê nîşan dide. Hejmar çiqas piçûktir bibin, hûn dikarin di derbarê modela xweya paşverûbûnê de bêtir piştrast bin.

Îstatîstîkên F . Hûn statîstîk F bikar tînin da ku hîpoteza betal piştgirî bikin an red bikin. Tête pêşniyar kirin ku dema ku hûn biryar didin ku encamên giştî ne, statîstika F bi hev re bi nirxa P re bikar bînin