ဤသင်ခန်းစာသည် LINEST လုပ်ဆောင်ချက်၏ syntax ကိုရှင်းပြပြီး Excel တွင် linear regression ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုပြုလုပ်ရန် ၎င်းကိုအသုံးပြုပုံကိုပြသထားသည်။

Microsoft Excel သည် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာပရိုဂရမ်တစ်ခုမဟုတ်ပါ၊ သို့သော်၎င်းသည် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များ အများအပြားရှိသည်။ ထိုလုပ်ဆောင်ချက်များထဲမှ တစ်ခုသည် linear regression analysis နှင့် return ဆက်စပ်သော စာရင်းအင်းများကို လုပ်ဆောင်ရန် ဒီဇိုင်းထုတ်ထားသည့် LINEST ဖြစ်သည်။ စတင်သူများအတွက် ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သီအိုရီနှင့် အရင်းခံတွက်ချက်မှုများကိုသာ ပေါ့ပေါ့တန်တန် ထိတွေ့ပါမည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏အဓိကအာရုံမှာ သင့်ဒေတာအတွက် ရိုးရှင်းစွာအလုပ်လုပ်ပြီး အလွယ်တကူစိတ်ကြိုက်ပြင်ဆင်နိုင်သော ဖော်မြူလာတစ်ခုပေးဆောင်ရန်ဖြစ်သည်။

Excel LINEST လုပ်ဆောင်ချက် - အထားအသိုနှင့်အခြေခံအသုံးပြုမှုများ

LINEST လုပ်ဆောင်ချက်သည် အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်နှင့် တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော မှီခိုကိန်းရှင်များကြား ဆက်နွယ်မှုကို ရှင်းပြသည့် မျဉ်းဖြောင့်တစ်ခုအတွက် စာရင်းအင်းများကို တွက်ချက်ပြီး မျဉ်းကြောင်းဖော်ပြသည့် ခင်းကျင်းတစ်ခုကို ပြန်ပေးသည်။ လုပ်ဆောင်ချက်သည် သင့်ဒေတာအတွက် အကောင်းဆုံးကိုက်ညီမှုကို ရှာဖွေရန် အနည်းဆုံး နှစ်ထပ် နည်းလမ်းကို အသုံးပြုသည်။ မျဉ်းကြောင်းအတွက် ညီမျှခြင်းမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်း-

များစွာသော ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်း-

နေရာ-

• y - သင်ခန့်မှန်းရန်ကြိုးစားနေသည့် မှီခိုကိန်းရှင်။
• x - ခန့်မှန်းရန် သင်အသုံးပြုနေသည့် သီးခြားကိန်းရှင် y .
• a - ကြားဖြတ် (မျဉ်းသည် Y ဝင်ရိုးကို ဖြတ်သည့်နေရာကို ညွှန်ပြသည်)။
• b - လျှောစောက်သိသိသာသာ။

  လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ (df)။ Excel ရှိ LINEST လုပ်ဆောင်ချက်သည် ကျန်ရှိသောလွတ်လပ်မှုဒီဂရီ ကို ပြန်ပေးသည်၊ ၎င်းသည် စုစုပေါင်း df အနှုတ် ဆုတ်ယုတ်မှု df ဖြစ်သည်။ ကိန်းဂဏန်းဇယားတစ်ခုတွင် F-အရေးပါသည့်တန်ဖိုးများရရှိရန် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို သင်အသုံးပြုနိုင်ပြီး၊ ထို့နောက် သင့်မော်ဒယ်အတွက် ယုံကြည်မှုအဆင့်ကိုဆုံးဖြတ်ရန် F-အရေးပါသည့်တန်ဖိုးများကို F ကိန်းဂဏန်းနှင့် နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်။

  ဆုတ်ယုတ်မှုပေါင်းလဒ် စတုရန်းများ (ခေါ်ဝေါ်သော စတုရန်းများ၏ ပေါင်းလဒ် ၊ သို့မဟုတ် နှစ်ထပ်၏ စံပြပေါင်းလဒ် )။ ဤဖော်မြူလာဖြင့်တွက်ချက်သော ခန့်မှန်းထားသော y-တန်ဖိုးများနှင့် y ၏ပျမ်းမျှနှစ်ထပ်ကိန်းကွာဟချက်၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်- =∑(ŷ - ȳ)2။ သင့်ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံက ရှင်းပြထားသည့် မှီခိုကိန်းရှင်တွင် ကွဲလွဲမှုမည်မျှရှိသည်ကို ညွှန်ပြသည်။

  စတုရန်းအကြွင်းအကျန်များ ။ ၎င်းသည် အမှန်တကယ် y-တန်ဖိုးများနှင့် ခန့်မှန်းထားသော y-တန်ဖိုးများအကြား နှစ်ထပ်ကိန်းခြားနားချက်များ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သင့်မော်ဒယ်တွင် ရှင်းပြခြင်းမရှိသော မှီခိုကိန်းရှင်၏ ကွဲပြားမှုကို ညွှန်ပြသည်။ စတုရန်းပေါင်းလဒ်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ကျန်ရှိသော လေးထောင့်ကိန်းများ ပိုနည်းလေ၊ သင်၏ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် သင့်ဒေတာနှင့် ကိုက်ညီလေလေဖြစ်သည်။

  LINEST လုပ်ဆောင်ချက်နှင့် ပတ်သက်၍ သိထားသင့်သည့် အချက် ၅ ချက်

  တွင် LINEST ဖော်မြူလာများကို ထိရောက်စွာအသုံးပြုရန်၊ သင့်အလုပ်စာရွက်များ၊ လုပ်ဆောင်ချက်၏ "အတွင်းပိုင်းစက်ပြင်များ" အကြောင်း အနည်းငယ်ပိုမိုသိရှိလိုနိုင်ပါသည်-

  1. Known_y's နှင့် known_x's ။ x variable အစုံအလင်ဖြင့် ရိုးရှင်းသော linear regression model တွင် known_y's နှင့် known_x's သည် အတန်းနှင့် ကော်လံ အရေအတွက် တူညီသရွေ့ မည်သည့် ပုံသဏ္ဍာန်၏ အပိုင်းအခြားများ ဖြစ်နိုင်ပါသည်။ အမှီအခိုကင်းသော x ကိန်းရှင်များ အစုတစ်ခုထက်ပိုသော အကြိမ်ပေါင်းများစွာ ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို ပြုလုပ်ပါက၊ known_y's သည် vector ဖြစ်ရမည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ အတန်းတစ်ခု သို့မဟုတ် ကော်လံတစ်ခု၏ အကွာအဝေးတစ်ခုဖြစ်သည်။
  2. ကိန်းသေကို သုည သို့ တွန်းအားပေးသည်။ const argument သည် TRUE သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ခံရသောအခါ၊ a constant (intercept) ကို တွက်ချက်ပြီး ညီမျှခြင်းတွင် ထည့်သွင်းသည်- y=bx + a. const ကို FALSE ဟုသတ်မှတ်ပါက ကြားဖြတ်အား 0 သည် ညီမျှသည်ဟုယူဆပြီး regression equation မှ ချန်လှပ်ထားပါသည်- y=bx။

     စာရင်းဇယားများတွင်၊ ၎င်းသည် ကြားဖြတ်အဆက်မပြတ်ကို 0 သို့ အတင်းအကြပ်ခိုင်းရန် အဓိပ္ပာယ်ရှိမရှိ ဆယ်စုနှစ်များစွာကြာ အခြေအတင် ဆွေးနွေးခဲ့ကြပါသည်။ ကြားဖြတ်အား သုည (const=FALSE) သို့ သတ်မှတ်ခြင်းသည် အသုံးဝင်ပုံပေါ်ပါက၊ linear regression ကိုယ်တိုင်သည် data set အတွက် မှားယွင်းသော စံနမူနာဖြစ်သည်ဟု ယုံကြည်ရလောက်သော ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသူအများအပြားက ယုံကြည်ကြသည်။ အချို့သော အခြေအနေများတွင် ကိန်းသေအား သုညသို့ ခိုင်းစေနိုင်သည်ဟု အခြားသူများက ယူဆသည်၊ ဥပမာ၊ ဆုတ်ယုတ်မှုအဆက်ပြတ်မှုပုံစံများ၏ ဆက်စပ်မှုတွင်၊ ယေဘုယျအားဖြင့်၊ default const=TRUE သို့မဟုတ် ကိစ္စအများစုတွင် ချန်လှပ်ထားရန် အကြံပြုထားသည်။

  3. တိကျမှု ။ LINEST လုပ်ဆောင်ချက်ဖြင့် တွက်ချက်သော ဆုတ်ယုတ်ညီမျှခြင်း၏ တိကျမှုသည် သင့်ဒေတာအချက်များ ပျံ့နှံ့သွားခြင်းအပေါ် မူတည်ပါသည်။ ဒေတာလိုင်းပိုလေလေ၊ LINEST ဖော်မြူလာ၏ ရလဒ်များ ပိုမိုတိကျလေဖြစ်သည်။
  4. ထပ်နေသော x တန်ဖိုးများ ။ အချို့သော အခြေအနေများ၊တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော အမှီအခိုကင်းသော x ကိန်းရှင်များသည် အပိုကြိုတင်ခန့်မှန်းချက်တန်ဖိုးများ မရှိနိုင်ဘဲ၊ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံမှ ထိုကိန်းရှင်များကို ဖယ်ရှားခြင်းသည် ခန့်မှန်းထားသော y တန်ဖိုးများ၏ တိကျမှုကို မထိခိုက်စေပါ။ ဤဖြစ်စဉ်ကို "collinearity" ဟုခေါ်သည်။ Excel LINEST လုပ်ဆောင်ချက်သည် တူညီမှုရှိမရှိကို စစ်ဆေးပြီး မော်ဒယ်မှသိရှိနိုင်သော ထပ်နေသော x ကိန်းရှင်များကို ချန်လှပ်ထားသည်။ ချန်လှပ်ထားသည့် x ကိန်းရှင်များကို 0 coefficients နှင့် 0 standard error values ​​များက အသိအမှတ်ပြုနိုင်ပါသည်။
  5. LINEST နှင့် SLOPE နှင့် INTERCEPT ။ LINEST လုပ်ဆောင်ချက်၏ အခြေခံ အယ်လဂိုရီသမ်သည် SLOPE နှင့် INTERCEPT လုပ်ဆောင်ချက်များတွင် အသုံးပြုသည့် အယ်လဂိုရီသမ်နှင့် ကွဲပြားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ အရင်းအမြစ်ဒေတာကို အတိအကျမသိရသေးသောအခါ သို့မဟုတ် ကော်လိုင်းနားဖြစ်နေသည့်အခါ၊ ဤလုပ်ဆောင်ချက်များသည် မတူညီသောရလဒ်များကို ပြန်ပေးနိုင်သည်။

  Excel LINEST လုပ်ဆောင်ချက်သည် အလုပ်မလုပ်ပါ

  သင်၏ LINEST ဖော်မြူလာတွင် အမှားတစ်ခုပြုလုပ်ပါက သို့မဟုတ် မှားယွင်းသော output ကိုထုတ်ပေးမည်ဆိုပါက၊ ၊ ဖြစ်နိုင်ခြေများသည်မှာ အောက်ပါအကြောင်းရင်းများထဲမှတစ်ခုကြောင့်ဖြစ်သည်-

  1. LINEST လုပ်ဆောင်ချက်သည် နံပါတ်တစ်ခု (slope coefficient) တစ်ခုတည်းသာ ပြန်ပေးမည်ဆိုပါက၊ သင်သည် ၎င်းကို ပုံမှန်ဖော်မြူလာအဖြစ် ထည့်သွင်းထားပြီး၊ array formula မဟုတ်ပါ။ ဖော်မြူလာကို မှန်မှန်ကန်ကန်ဖြည့်ရန် Ctrl+Shift+Enter ကို နှိပ်ရန် သေချာပါစေ။ သင်ဤအရာကိုပြုလုပ်သောအခါ၊ ဖော်မြူလာဘားတွင်မြင်ရသော {curly brackets} တွင် ဖော်မြူလာကို ဖုံးအုပ်ထားသည်။
  2. #REF! အမှား။ known_x's နှင့် known_y's အပိုင်းအခြားများသည် မတူညီသောအတိုင်းအတာများ ရှိလျှင် ဖြစ်ပေါ်လာပါသည်။
  3. #VALUE! အမှား။ known_x's သို့မဟုတ် ဖြစ်လျှင် ဖြစ်ပေါ်သည်။ known_y's တွင် Excel မှ ဂဏန်းတန်ဖိုးအဖြစ် အသိအမှတ်မပြုသော နံပါတ်တစ်ခု၏ စာသားတန်ဖိုး သို့မဟုတ် စာသားကို ကိုယ်စားပြုခြင်း အနည်းဆုံးတစ်ခု ပါဝင်ပါသည်။ ထို့အပြင်၊ const သို့မဟုတ် stats argument ကို TRUE သို့မဟုတ် FALSE အဖြစ် အကဲဖြတ်၍မရပါက #VALUE အမှားဖြစ်ပေါ်ပါသည်။

  ၎င်းသည် Excel အတွက် LINEST ကို သင်အသုံးပြုသည့်နည်းဖြစ်သည်။ ရိုးရှင်းပြီး မျဉ်းကြောင်းမျိုးစုံ ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု။ ဤသင်ခန်းစာတွင် ဆွေးနွေးထားသော ဖော်မြူလာများကို အနီးကပ်ကြည့်ရှုရန်၊ အောက်တွင် ကျွန်ုပ်တို့၏ နမူနာအလုပ်စာအုပ်ကို ဒေါင်းလုဒ်လုပ်ပါ။ ကျွန်ုပ်တို့၏ဘလော့ဂ်တွင် ဖတ်ရှုပြီး နောက်အပတ်တွင် ဆုံတွေ့ခွင့်ရရန် မျှော်လင့်သည့်အတွက် ကျေးဇူးတင်ပါသည်။

  ဒေါင်းလုဒ်လုပ်ရန်အတွက် လေ့ကျင့်ခန်းစာအုပ်

  Excel LINEST လုပ်ဆောင်ချက် နမူနာများ (.xlsx ဖိုင်)

  (ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်း၏ မတ်စောက်မှုကို ညွှန်ပြသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ x အပြောင်းအလဲအဖြစ် y အတွက် ပြောင်းလဲမှုနှုန်း)။

၎င်း၏အခြေခံပုံစံတွင်၊ LINEST လုပ်ဆောင်ချက်သည် ကြားဖြတ် (a) နှင့် slope (b) ကို ပြန်ပေးသည်။ ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းအတွက်။ စိတ်ကြိုက်ရွေးချယ်နိုင်သည်၊ ၎င်းသည် ဤဥပမာတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် ထပ်လောင်းစာရင်းအင်းများကိုလည်း ပြန်ပေးနိုင်သည်။

LINEST လုပ်ဆောင်ချက် အထားအသို

Excel LINEST လုပ်ဆောင်ချက်၏ syntax မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-

Where:

• known_y's (required) သည် y ၏ အတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ - ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းရှိ တန်ဖိုးများ။ အများအားဖြင့်၊ ၎င်းသည် ကော်လံတစ်ခုတည်း သို့မဟုတ် အတန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။
• known_x's (ချန်လှပ်ထားနိုင်သည်) သည် လွတ်လပ်သော x-တန်ဖိုးများ၏ အပိုင်းအခြားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ချန်လှပ်ထားပါက၊ ၎င်းသည် known_y's နှင့် တူညီသောအရွယ်အစားရှိ array {1,2,3,...} ဟု ယူဆပါသည်။
• const (ချန်လှပ်ထားနိုင်သည်) - ကြားဖြတ်အား မည်ကဲ့သို့ ဆက်ဆံရမည်ကို ဆုံးဖြတ်သည့် ယုတ္တိတန်ဖိုး (constant a )-
  • အမှန် သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ထားပါက၊ ကိန်းသေ a ကို ပုံမှန်အတိုင်း တွက်ချက်ပါသည်။
  • မှားပါက၊ ကိန်းသေ a ကို 0 သို့ တွန်းပို့ပြီး slope ( b coefficient) ကို y=bx နှင့် ကိုက်ညီစေရန် တွက်ချက်ပါသည်။
• ကိန်းဂဏန်းများ (ချန်လှပ်ထားနိုင်သည်) သည် အပိုကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများ ထုတ်ပေးခြင်း ရှိ၊ 12>မှားသည် သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ထားလျှင် LINEST သည် ကြားဖြတ်အဆက်မပြတ်နှင့် slope ကိုသာ ပြန်ပေးသည်coefficient(များ)။

မှတ်ချက်။ LINEST သည် တန်ဖိုးများ၏ array ကို ပြန်ပေးသောကြောင့်၊ Ctrl + Shift + Enter ဖြတ်လမ်းလင့်ခ်ကို နှိပ်ခြင်းဖြင့် ၎င်းကို array ဖော်မြူလာအဖြစ် ထည့်သွင်းရပါမည်။ ပုံမှန်ဖော်မြူလာအဖြစ် ထည့်သွင်းပါက၊ ပထမ slope coefficient ကိုသာ ပြန်ပေးသည်။

LINEST မှပြန်ပေးသောနောက်ထပ်စာရင်းအင်းများ

အမှန်သို့သတ်မှတ်ထားသည့် ကိန်းဂဏန်းများ အငြင်းအခုံသည် သင်၏ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် အောက်ပါစာရင်းဇယားများကို ပြန်ပေးရန်အတွက် LINEST လုပ်ဆောင်ချက်ကို ညွှန်ကြားသည်-

အောက်ပါမြေပုံတွင် LINEST သည် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားတစ်ခုအား ပြန်ပေးသည့်အစီအစဥ်ကိုပြသသည်-

နောက်ဆုံးသုံးတန်းတွင်၊ #N/A အမှားများသည် ဒေတာနှင့် မပြည့်မီသော တတိယနှင့် နောက်ကော်လံများတွင် ပေါ်လာလိမ့်မည်။ ၎င်းသည် LINEST လုပ်ဆောင်ချက်၏ ပုံသေအပြုအမူဖြစ်သည်၊ သို့သော် အမှားမှတ်ချက်များကို ဖုံးကွယ်လိုပါက၊ ဤဥပမာတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း သင်၏ LINEST ဖော်မြူလာကို IFERROR တွင် ခြုံထားသည်။

Excel တွင် LINEST အသုံးပြုနည်း - ဖော်မြူလာဥပမာ

LINEST လုပ်ဆောင်ချက်သည် ဖော်မြူလာတစ်ခုကို မှန်ကန်စွာတည်ဆောက်ရုံသာမက ၎င်း၏အထွက်ကို ကောင်းစွာအနက်ပြန်ဆိုနိုင်သောကြောင့်၊ အထူးသဖြင့် အတွေ့အကြုံမရှိသေးသူများအတွက် အသုံးပြုရန် ခက်ခဲပေမည်။ အောက်တွင်၊ Excel တွင် LINEST ဖော်မြူလာများကို အသုံးပြုခြင်း၏ နမူနာအချို့ကို သင်တွေ့လိမ့်မည် :)

ရိုးရှင်းသော linear regression- slope နှင့် intercept ကိုတွက်ချက်

ကြားဖြတ်ရယူရန်၊ နှင့် ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်း၏ လျှောစောက်၊ သင်သည် ၎င်း၏ အရိုးရှင်းဆုံးပုံစံတွင် LINEST လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုသည်- known_y's အငြင်းအခုံအတွက် မှီခိုတန်ဖိုးများနှင့် known_x's အတွက် သီးခြားတန်ဖိုးများ၏ အကွာအဝေးကို ပေးဆောင်သည်> အငြင်းအခုံ။ နောက်ဆုံး အကြောင်းပြချက်နှစ်ခုကို TRUE သို့မဟုတ် ချန်လှပ်ထားနိုင်သည်။

ဥပမာ၊ C2:C13 နှင့် x တန်ဖိုးများတွင် y တန်ဖိုးများ (အရောင်းနံပါတ်များ) ဖြင့်(ကြော်ငြာစရိတ်) B2:B13 တွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့၏ မျဉ်းဖြောင့်ဆုတ်ယုတ်မှုဖော်မြူလာသည်-

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

သင့်အလုပ်စာရွက်တွင် မှန်ကန်စွာထည့်သွင်းရန်၊ တူညီသောအတန်းရှိ ကပ်လျက်ဆဲလ်နှစ်ခုကို ရွေးပါ၊ E2- ဤဥပမာတွင် F2၊ ဖော်မြူလာကိုရိုက်ပြီး ၎င်းကို အပြီးသတ်ရန် Ctrl + Shift + Enter နှိပ်ပါ။

ဖော်မြူလာသည် ပထမဆဲလ် (E2) ရှိ slope coefficient နှင့် ဒုတိယဆဲလ်ရှိ intercept constant ကို ပြန်ပေးလိမ့်မည် (F2 ):

ဆင်ခြေလျှော သည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 0.52 (ဒဿမနှစ်နေရာသို့ အဝိုင်းပတ်ထားသည်)။ ဆိုလိုသည်မှာ x သည် 1 တိုးလာသောအခါ y သည် 0.52 တိုးလာသည်။

Y-intercept သည် အနှုတ် -4.99 ဖြစ်သည်။ x=0 ဖြစ်သောအခါတွင် ၎င်းသည် y ၏မျှော်မှန်းတန်ဖိုးဖြစ်သည်။ ဂရပ်တစ်ခုပေါ်တွင် ကြံစည်ပါက၊ ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းသည် y-ဝင်ရိုးကိုဖြတ်သွားသည့် တန်ဖိုးဖြစ်သည်။

အထက်ပါတန်ဖိုးများကို ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းသို့ ပေးဆောင်ပြီး အရောင်းနံပါတ်ကို ခန့်မှန်းရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို သင်ရရှိမည်ဖြစ်သည်။ ကြော်ငြာကုန်ကျစရိတ်အပေါ်အခြေခံသည်-

y = 0.52*x - 4.99

ဥပမာ၊ ကြော်ငြာအတွက် $50 သုံးစွဲပါက၊ သင်သည် ထီး 21 ချောင်းကို ရောင်းချရန်မျှော်လင့်ထားသည်-

0.52*50 - 4.99 = 21.01

သက်ဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် သို့မဟုတ် LINEST ဖော်မြူလာကို INDEX တွင် ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် လျှောစောက်နှင့် ကြားဖြတ်တန်ဖိုးများကို သီးခြားစီ ရယူနိုင်သည်-

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

ကြားဖြတ်

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

အောက်ပါ ဖန်သားပြင်ဓာတ်ပုံတွင် ပြထားသည့်အတိုင်း၊ ဖော်မြူလာသုံးခုစလုံးသည် တူညီသောရလဒ်များကို ထုတ်ပေးသည်-

Multiple linear regression- slope and intercept

သင့်တွင်ရှိပါက၊အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်မက ၎င်းတို့ကို ကပ်လျက်ကော်လံများတွင် ထည့်သွင်းရန် သေချာစေကာမူ အဆိုပါအကွာအဝေးတစ်ခုလုံးကို known_x's အငြင်းအခုံသို့ ပေးဆောင်ပါ။

ဥပမာ၊ အရောင်းနံပါတ်များ ( y တန်ဖိုးများ) D2:D13 တွင်၊ B2:B13 တွင် ကြော်ငြာစရိတ် (x တန်ဖိုးများ အစုံ) နှင့် C2:C13 တွင် လစဉ်ပျမ်းမျှ မိုးရေချိန် (အခြားတန်ဖိုးများ x တန်ဖိုးများ)၊ ဤဖော်မြူလာကို သင်အသုံးပြုသည်-

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

ဖော်မြူလာသည် တန်ဖိုး 3 ခု ( slope coefficients 2 နှင့် intercept constant ) ကို ဖော်မြူလာအဖြစ် ပြန်ပေးမည်ဖြစ်သောကြောင့် တူညီသောအတန်းရှိ ဆဲလ်သုံးခုကို ရွေးပြီး ဖော်မြူလာကိုထည့်ကာ Ctrl + ကိုနှိပ်ပါ Shift + Enter ဖြတ်လမ်း။

များစွာသော ဆုတ်ယုတ်မှုဖော်မြူလာသည် လွတ်လပ်သော ကိန်းရှင်များ (ညာဘက်မှ ဘယ်ဘက်) ၏ နောက်ပြန်အစီအစဥ် တွင် လျှောစောက်ကိန်းများ ကို ပြန်ပေးကြောင်း ကျေးဇူးပြု၍ သတိပြုပါ။ b _n ၊ b _n-1 ၊ …၊ b ₂ ၊ b ₁ :

အရောင်းနံပါတ်ကို ခန့်မှန်းရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် များစွာသော ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းသို့ LINEST ဖော်မြူလာမှ ပြန်ပေးသော တန်ဖိုးများကို ပေးဆောင်သည်-

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

ဥပမာ သာမာန်အားဖြင့်၊ ကြော်ငြာအတွက် $50 သုံးစွဲပြီး လစဉ်ပျမ်းမျှ မိုးရေချိန် 100 မီလီမီတာဖြင့်၊ သင်သည် ထီး 23 လုံးခန့်ကို ရောင်းချနိုင်ဖွယ်ရှိသည်-

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှု- မှီခိုသည့်ကိန်းရှင်ကို ခန့်မှန်းပါ

ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းအတွက် a နှင့် b တန်ဖိုးများကို တွက်ချက်ခြင်းအပြင် Excel LINEST လုပ်ဆောင်ချက်သည် သိရှိထားသည့် သီးခြားကွဲပြားမှု (y) ကို အခြေခံ၍လည်း ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ပြောင်းလဲနိုင်သော (x)။ ၎င်းအတွက်၊ သင်သည် SUM သို့မဟုတ် SUMPRODUCT လုပ်ဆောင်ချက်ဖြင့် LINEST ကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာ၊ ဤနေရာတွင် လာမည့်လအတွက် ထီးရောင်းချမှုအရေအတွက်ကို သင်တွက်ချက်နိုင်ပုံမှာ၊ ယခင်လများနှင့် အရောင်းအပေါ်မူတည်၍ အောက်တိုဘာလ၊ အောက်တိုဘာလ၏ ကြော်ငြာဘတ်ဂျက် $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

ဖော်မြူလာတွင် x တန်ဖိုးကို hardcoding အစား၊ ၎င်းကို သင် ပေးစွမ်းနိုင်သည် ဆဲလ်ကိုးကား။ ဤကိစ္စတွင်၊ သင်သည် အချို့သောဆဲလ်များတွင် ကိန်းသေ 1 ကို ထည့်သွင်းရန် လိုအပ်သောကြောင့် သင်သည် ရည်ညွှန်းချက်များနှင့် တန်ဖိုးများကို array ကိန်းသေတစ်ခုတွင် ရောနှော၍မရသောကြောင့်

E2 ရှိ x တန်ဖိုးနှင့် ကိန်းသေ 1 in F2၊ အောက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာများထဲမှ နှစ်ခုစလုံးသည် ကုသနည်းတစ်ခုအဖြစ် လုပ်ဆောင်နိုင်လိမ့်မည်-

ပုံမှန်ဖော်မြူလာ (Enter နှိပ်ခြင်းဖြင့် ထည့်သည်):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Array ဖော်မြူလာ (Ctrl + Shift + နှိပ်ခြင်းဖြင့် ထည့်သည် Enter ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

ရလဒ်ကိုစစ်ဆေးရန်၊ တူညီသောဒေတာအတွက် ကြားဖြတ်နှင့် slope ကို သင်ရနိုင်ပြီး၊ linear regression formula ကိုသုံးပါ။ တွက်ချက် y -

=E2*G2+F2

E2 သည် လျှောစောက်နေရာ၊ G2 သည် x တန်ဖိုးဖြစ်ပြီး F2 သည် ကြားဖြတ်ဖြစ်သည်-

များစွာသော ဆုတ်ယုတ်မှု- မှီခိုကိန်းရှင်ကို ခန့်မှန်းပါ

သင်သည် ကြိုတင်ခန့်မှန်းသူအများအပြားနှင့် ဆက်ဆံရာတွင်၊ ဥပမာ၊ x တန်ဖိုးများ၏ ကွဲပြားသောအတွဲအချို့၊ ၎င်းတို့အားလုံးကို ထည့်သွင်းပါ array တွင် ကိန်းသေများ ခန့်မှန်းချက်များ။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကြော်ငြာဘတ်ဂျက် $50 (x ₂ ) နှင့် လစဉ်ပျမ်းမျှမိုးရေချိန် 100 mm (x ₁ ) ဖြင့် ဖော်မြူလာအတိုင်းဖြစ်သည်၊အောက်ပါအတိုင်း-

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

D2:D10 သည် y တန်ဖိုးများကို သိရှိကြပြီး B2:C10 သည် x တန်ဖိုးများ နှစ်စုံဖြစ်သည်-

array အဆက်မပြတ်ရှိ x တန်ဖိုးများကို အစဉ်လိုက်အာရုံစိုက်ပါ။ အစောပိုင်းတွင် ထောက်ပြခဲ့သည့်အတိုင်း၊ Excel LINEST လုပ်ဆောင်ချက်ကို အကြိမ်များစွာ ဆုတ်ယုတ်မှုပြုလုပ်ရန် အသုံးပြုသောအခါ၊ ၎င်းသည် slope coefficients ကို ညာမှဘယ်သို့ ပြန်ပေးသည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ဥပမာတွင်၊ ကြော်ငြာ coefficient ကို ဦးစွာပြန်ပေးသည်၊ ထို့နောက် မိုးရေချိန် coefficient ဖြစ်သည်။ ခန့်မှန်းထားသော အရောင်းနံပါတ်ကို မှန်ကန်စွာ တွက်ချက်ရန်၊ သက်ဆိုင်ရာ x တန်ဖိုးများဖြင့် ကိန်းသေများကို မြှောက်ထားရန် လိုအပ်သောကြောင့်၊ သင်သည် array ၏ အဆက်မပြတ်ဒြပ်စင်များကို ဤအစီအစဥ်တွင် ထည့်သည်- {50,100,1}။ နောက်ဆုံးဒြပ်စင်မှာ 1 ဖြစ်ပြီး၊ LINEST မှ ပြန်ပေးသည့် နောက်ဆုံးတန်ဖိုးသည် မပြောင်းလဲသင့်သော ကြားဖြတ်ဖြစ်သောကြောင့်၊ သင်သည် ၎င်းကို 1 ဖြင့် ရိုးရှင်းစွာ မြှောက်ပါ။

array ကိန်းသေကို အသုံးပြုမည့်အစား သင်သည် x variable အားလုံးကို ထည့်သွင်းနိုင်သည်။ အချို့ဆဲလ်များတွင်၊ ယခင်ဥပမာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ပြုလုပ်ခဲ့သည့်အတိုင်း သင့်ဖော်မြူလာရှိဆဲလ်များကို ကိုးကားပါ။

ပုံမှန်ဖော်မြူလာ-

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Array ဖော်မြူလာ-

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

F2 နှင့် G2 သည် x တန်ဖိုးများဖြစ်ပြီး H2 သည် 1:

LINEST ဖော်မြူလာ- ထပ်ဆင့်ဆုတ်ယုတ်မှုစာရင်းအင်းများ

သင်မှတ်မိနိုင်သည်အတိုင်း၊ သင်၏ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများပိုမိုရရှိရန်၊ သင်သည် LINEST လုပ်ဆောင်ချက်၏ နောက်ဆုံးအငြင်းအခုံတွင် TRUE ကို ထည့်သွင်းထားသည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏နမူနာဒေတာကို အသုံးချသည်၊ ဖော်မြူလာသည် အောက်ပါပုံသဏ္ဍာန်ကို ယူဆောင်သည်-

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

ကျွန်ုပ်တို့တွင် သီးခြား 2 ခုရှိသည်ဖြစ်သောကြောင့်၊ကော်လံ B နှင့် C အတွင်းရှိ ကွဲပြားမှုများ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အတန်း 3 တန်း (x တန်ဖိုးများ + ကြားဖြတ်) နှင့် ကော်လံ 5 ခုပါသည့် ဒေါသကို ရွေးပြီး၊ အထက်ဖော်မြူလာကို ထည့်ပါ၊ Ctrl + Shift + Enter နှိပ်ပြီး ဤရလဒ်ကို ရယူပါ-

#N/A အမှားများကို ဖယ်ရှားရန်၊ သင်သည် ဤကဲ့သို့သော LINEST ကို IFERROR တွင် အသိုက်ဖွဲ့နိုင်သည်-

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

အောက်က ဖန်သားပြင်ဓာတ်ပုံသည် ရလဒ်ကို သရုပ်ပြပြီး ဘာကိုရှင်းပြသည် ဂဏန်းတစ်ခုစီကို ဆိုလိုသည်-

လျှောစောက်ကိန်းများနှင့် Y-ကြားဖြတ်အား ယခင်နမူနာများတွင် ရှင်းပြထားသည်၊ ထို့ကြောင့် အခြားကိန်းဂဏန်းများကို အမြန်ကြည့်ကြပါစို့။

ဆုံးဖြတ်ခြင်း၏ကိန်းဂဏန်း (R2)။ R2 ၏တန်ဖိုးသည် နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ ဆုတ်ယုတ်မှုပေါင်းလဒ်ကို စုစုပေါင်းစတုရန်း၏ပေါင်းလဒ်ဖြင့် ပိုင်းခြားခြင်း၏ရလဒ်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် y တန်ဖိုးများကို x ကိန်းရှင်များဖြင့် ရှင်းပြသည်။ 0 မှ 1 အထိ မည်သည့်ကိန်းမဆို ဖြစ်နိုင်သည်၊ ၎င်းသည် 0% မှ 100% ဖြစ်သည်။ ဤဥပမာတွင်၊ R2 သည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 0.97 ဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့၏မှီခိုပြောင်းလဲမှုများ (ထီးရောင်းအား) ၏ 97% ကို အမှီအခိုကင်းသော variables (ကြော်ငြာခြင်း + ပျမ်းမျှလစဉ်မိုးရွာသွန်းမှု) ဖြင့် ရှင်းပြထားသောကြောင့် အလွန်သင့်လျော်ပါသည်။

ပုံမှန်အမှားများ ။ ယေဘုယျအားဖြင့်၊ ဤတန်ဖိုးများသည် ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ တိကျမှုကို ပြသသည်။ နံပါတ်များ သေးငယ်လေ၊ သင်၏ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံအကြောင်း ပိုမိုသေချာနိုင်လေဖြစ်သည်။

F ကိန်းဂဏန်း ။ null hypothesis ကို ထောက်ခံရန် သို့မဟုတ် ငြင်းပယ်ရန် သင်သည် F ကိန်းဂဏန်းကို အသုံးပြုသည်။ ရလဒ်အားလုံးကို ဆုံးဖြတ်ရာတွင် F ကိန်းဂဏန်းကို P တန်ဖိုးနှင့် ပေါင်းစပ်အသုံးပြုရန် အကြံပြုထားသည်။