Tutorial ieu ngajelaskeun sintaksis fungsi LINEST sareng nunjukkeun cara ngagunakeunana pikeun ngalakukeun analisa régrési linier dina Excel.

Microsoft Excel sanés program statistik, tapi éta mibanda sababaraha fungsi statistik. Salah sahiji fungsi sapertos nyaéta LINEST, anu dirancang pikeun ngalakukeun analisa régrési linier sareng statistik anu aya hubunganana. Dina tutorial ieu pikeun pamula, urang ngan ukur ngarampa téori sareng itungan dasar. Fokus utama kami bakal nyayogikeun anjeun rumus anu tiasa dianggo sareng gampang disaluyukeun pikeun data anjeun.

Fungsi Excel LINEST - sintaksis sareng kagunaan dasar

The Fungsi LINEST ngitung statistik pikeun garis lempeng anu ngécéskeun hubungan antara variabel bebas jeung hiji atawa leuwih variabel gumantung, sarta mulih susunan ngajéntrékeun garis. Pungsi ngagunakeun métode kuadrat pangleutikna pikeun manggihan nu paling pas pikeun data anjeun. Persamaan garis nyaéta kieu.

Persamaan régrési liniér basajan:

Persamaan régrési sababaraha:

Dimana:

• y - variabel kauger ku anjeun diprediksi.
• x - variabel bebas anu anjeun anggo pikeun ngaduga y .
• a - intercept (nunjukkeun dimana garis intersects sumbu Y).
• b - lampingsignifikan.

  Gelar kabébasan (df). Fungsi LINEST dina Excel mulangkeun derajat kabébasan sésa , nyaéta total df dikurangan regression df . Anjeun tiasa make darajat kabebasan pikeun meunangkeun nilai F-kritis dina tabel statistik, terus ngabandingkeun nilai F-kritis jeung F statistic pikeun nangtukeun tingkat kapercayaan model Anjeun.

  Jumlah Regression tina kuadrat (alias jumlah kuadrat anu dipedar , atanapi jumlah modél kuadrat ). Éta jumlah béda kuadrat antara nilai-y anu diprediksi sareng rata-rata y, diitung ku rumus ieu: =∑(ŷ - ȳ)2. Ieu nuduhkeun sabaraha variasi dina variabel terikat model régrési anjeun ngajelaskeun.

  Sisa jumlah kuadrat . Éta jumlah tina béda kuadrat antara nilai-y sabenerna jeung nilai-y diprediksi. Ieu nunjukkeun sabaraha variasi dina variabel gumantung model anjeun teu ngajelaskeun. Leuwih leutik jumlah sésa kuadrat dibandingkeun jeung jumlah total kuadrat, modél régrési anjeun hadé cocog data anjeun.

  5 hal anu anjeun kudu nyaho ngeunaan fungsi LINEST

  Pikeun éfisién ngagunakeun rumus LINEST dina lembar kerja anjeun, anjeun panginten hoyong terang langkung seueur ngeunaan "mékanika batin" fungsi:

  1. Known_y's sareng known_x's . Dina modél régrési liniér basajan kalawan ngan hiji set variabel x, known_y's jeung known_x's tiasa janten rentang dina bentuk naon waé salami aranjeunna gaduh jumlah baris sareng kolom anu sami. Upami anjeun ngalakukeun analisa régrési sababaraha sareng langkung ti hiji set variabel bebas x , known_y's kedah janten vektor, nyaéta rentang hiji baris atanapi hiji kolom.
  2. Maksakeun konstanta ka nol . Lamun argumen const BENER atawa dileungitkeun, konstanta a (intercept) diitung sarta kaasup kana persamaan: y=bx + a. Lamun const disetel ka FALSE, intercept dianggap sarua 0 jeung dileungitkeun tina persamaan régrési: y=bx.

     Dina statistik, geus didebatkeun salila sababaraha dekade naha asup akal pikeun maksakeun konstanta intercept ka 0 atawa henteu. Seueur praktisi analisa régrési anu dipercaya yén upami netepkeun intercept kana nol (const = FALSE) sigana mangpaat, maka régrési linier sorangan mangrupikeun modél anu salah pikeun set data. Batur anggap yén konstanta bisa kapaksa enol dina situasi nu tangtu, contona, dina konteks desain discontinuity regression. Sacara umum, disarankeun pikeun nganggo standar const=TRUE atanapi dileungitkeun dina kalolobaan kasus.

  3. Akurasi . Akurasi persamaan régrési anu diitung ku fungsi LINEST gumantung kana panyebaran titik data anjeun. Data anu langkung linier, langkung akurat hasil rumus LINEST.
  4. Nilai x kaleuleuwihan . Dina sababaraha kaayaan,hiji atawa leuwih variabel bebas x bisa jadi teu boga nilai prediksi tambahan, sarta miceun variabel misalna tina model régrési teu mangaruhan akurasi nilai y diprediksi. Fenomena ieu katelah "collinearity". Fungsi Excel LINEST mariksa kolinearitas sareng ngaleungitkeun sagala variabel kaleuleuwihan x anu diidentipikasi tina model. Variabel x anu dileungitkeun tiasa dikenal ku 0 koefisien sareng 0 nilai kasalahan standar.
  5. LINEST vs. SLOPE sareng INTERCEPT . Algoritma dasar tina fungsi LINEST béda jeung algoritma anu digunakeun dina fungsi SLOPE jeung INTERCEPT. Ku alatan éta, lamun sumber data henteu ditangtukeun atawa collinear, fungsi ieu bisa balik hasil béda.

  Pungsi Excel LINEST teu jalan

  Mun rumus LINEST Anjeun ngalungkeun kasalahan atawa ngahasilkeun kaluaran salah. , kamungkinan éta kusabab salah sahiji alesan di handap ieu:

  1. Upami fungsi LINEST ngan ukur ngabalikeun hiji angka (koefisien kemiringan), paling dipikaresep anjeun parantos ngalebetkeun éta salaku rumus biasa, sanés rumus array. Pastikeun pencét Ctrl + Shift + Enter pikeun ngalengkepan rumus anu leres. Lamun anjeun ngalakukeun ieu, rumus bakal diapit dina {kurung keriting} nu katingali dina bar rumus.
  2. #REF! kasalahan. Kajadian lamun rentang known_x's jeung known_y's boga diménsi nu béda.
  3. #VALUE! kasalahan. Kajadian lamun known_x's atawa known_y's ngandung sakurang-kurangna hiji sél kosong, niléy téks, atawa répréséntasi téks tina angka nu Excel teu dipikawanoh salaku nilai numerik. Oge, kasalahan #VALUE lumangsung lamun argumen const atawa stats teu bisa dievaluasi jadi BENER atawa SALAH.

  Ku kituna anjeun ngagunakeun LINEST dina Excel pikeun analisis régrési liniér basajan tur sababaraha. Pikeun ningali langkung caket rumus anu dibahas dina tutorial ieu, anjeun wilujeng sumping pikeun ngaunduh buku kerja conto kami di handap. Hatur nuhun pikeun maca sareng ngarepkeun anjeun tiasa ningali anjeun dina blog kami minggu payun!

  Buku kerja latihan pikeun diunduh

  Conto fungsi Excel LINEST (file .xlsx)

  (nunjukkeun lungkawing garis régrési, nyaéta laju parobahan pikeun y sakumaha x robah).

Dina wangun dasarna, fungsi LINEST ngabalikeun intercept (a) jeung slope (b) pikeun persamaan régrési. Opsional, éta ogé tiasa mulangkeun statistik tambahan pikeun analisa régrési sapertos anu dipidangkeun dina conto ieu.

Sintaksis fungsi LINEST

Sintaksis fungsi Excel LINEST nyaéta kieu:

Dimana:

• known_y's (diperlukeun) mangrupakeun rentang gumantungna y -nilai dina persamaan régrési. Biasana, éta kolom tunggal atawa baris tunggal.
• known_x's (opsional) mangrupa rentang tina nilai-x bebas. Upami dileungitkeun, éta dianggap array {1,2,3,...} anu ukuranna sami sareng known_y's .
• const (opsional) - nilai logis nu nangtukeun kumaha intercept (konstan a ) kudu dirawat:
  • Lamun BENER atawa dileungitkeun, konstanta a diitung normal.
  • Lamun SALAH, konstanta a dipaksa jadi 0 jeung kemiringan ( b koefisien) diitung pas y=bx.
• stats (opsional) nyaéta niléy logis nu nangtukeun naha rék ngaluarkeun statistik tambahan atawa henteu:
  • Lamun BENER, pungsi LINEST malikkeun susunan jeung statistik régrési tambahan.
  • Upami PALSU atanapi dileungitkeun, LINEST ngan ukur ngabalikeun konstanta intercept sareng lampingkoefisien(s).

Catetan. Kusabab LINEST mulihkeun hiji Asép Sunandar Sunarya nilai, éta kudu diasupkeun salaku rumus Asép Sunandar Sunarya ku mencét Ctrl + Shift + Lebetkeun potong kompas. Lamun diasupkeun salaku rumus biasa, ngan koefisien lamping kahiji balik.

Statistik tambahan dipulangkeun ku LINEST

Argumen stats disetel ka TRUE maréntahkeun pungsi LINEST pikeun mulangkeun statistik di handap ieu pikeun analisis régrési anjeun:

Peta di handap nembongkeun urutan LINEST mulangkeun susunan statistik:

Dina tilu baris pamungkas, #N/A kasalahan bakal muncul dina kolom katilu jeung saterusna nu teu dieusian ku data. Ieu mangrupikeun kabiasaan standar tina fungsi LINEST, tapi upami anjeun hoyong nyumputkeun notasi kasalahan, bungkus rumus LINEST anjeun kana IFERROR sapertos anu dipidangkeun dina conto ieu.

Kumaha ngagunakeun LINEST dina Excel - conto rumus

Pungsi LINEST bisa jadi hese ngagunakeun, utamana pikeun nu anyar, sabab anjeun teu ngan kudu ngawangun rumus bener, tapi ogé bener napsirkeun kaluaran na. Di handap, anjeun bakal mendakan sababaraha conto nganggo rumus LINEST dina Excel anu mudah-mudahan tiasa ngabantosan ngalelepkeun pangaweruh téoritis dina :)

Regrési linier basajan: ngitung lamping sareng intercept

Pikeun kéngingkeun intercept. jeung kemiringan garis régrési, Anjeun nganggo pungsi LINEST dina wangun pangbasajanna: nyadiakeun rentang nilai gumantung pikeun argumen known_y's jeung rentang nilai bebas pikeun known_x's argumen. Dua argumen anu terakhir tiasa disetel ka TRUE atanapi dileungitkeun.

Contona, kalayan nilai y (nomer penjualan) dina nilai C2:C13 sareng x(biaya iklan) dina B2:B13, rumus régrési linier urang sagampil:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Pikeun ngasupkeunana nu bener dina lembar kerja anjeun, pilih dua sél nu padeukeut dina baris nu sarua, E2: F2 dina conto ieu, ketik rumus, terus pencét Ctrl + Shift + Enter pikeun ngalengkepan éta.

Rumusna bakal mulangkeun koefisien slope dina sél kahiji (E2) jeung konstanta intercept dina sél kadua (F2). ):

kemiringan kurang leuwih 0,52 (dibuleudkeun jadi dua tempat desimal). Hartina lamun x ngaronjat ku 1, y ngaronjat ku 0,52.

The Y-intercept négatip -4,99. Éta nilai ekspektasi y nalika x=0. Upami diplot dina grafik, éta mangrupikeun nilai dimana garis régrési nyebrang sumbu-y.

Lebetkeun nilai-nilai di luhur kana persamaan régrési linier anu saderhana, sareng anjeun bakal nampi rumus ieu pikeun ngaduga jumlah penjualan. dumasar kana biaya iklan:

y = 0.52*x - 4.99

Contona, upami anjeun ngaluarkeun $50 kanggo iklan, anjeun diperkirakeun ngajual 21 payung:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

Niléy slope sareng intercept ogé tiasa didapet sacara misah ku ngagunakeun fungsi anu saluyu atanapi ku nyarang rumus LINEST kana INDEX:

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Intercept

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Saperti anu dipidangkeun dina screenshot di handap, tilu rumus ieu ngahasilkeun hasil anu sarua:

Regrési linier sababaraha: lamping jeung intercept

Upami anjeun gaduhdua atawa leuwih variabel bebas, pastikeun pikeun ngasupkeunana dina kolom padeukeut, sarta nyadiakeun sakabeh rentang kana known_x's argumen.

Contona, kalawan angka jualan ( y nilai) dina D2:D13, ongkos iklan (hiji set nilai x) dina B2:B13 jeung curah hujan bulanan rata (set sejen tina x nilai) dina C2: C13, Anjeun nganggo rumus ieu:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Salaku rumus bade mulangkeun susunan 3 nilai (2 koéfisién lamping jeung konstanta intercept), urang milih tilu sél contiguous dina baris anu sarua, asupkeun rumus jeung pencét Ctrl + Shift + Enter potong kompas.

Perhatikeun yén rumus régrési sababaraha mulangkeun koéfisién lamping dina urutan sabalikna tina variabel bébas (ti katuhu ka kénca), éta nyaeta b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

Pikeun ngaramalkeun jumlah penjualan, kami nyayogikeun nilai anu dipulangkeun ku rumus LINEST kana persamaan régrési sababaraha:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

Pikeun ex cukup, kalawan $50 spent dina iklan jeung curah hujan bulanan rata-rata 100 mm, anjeun diperkirakeun ngajual kira 23 payung:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Regrési linier basajan: prediksi variabel gumantung

Salian ti ngitung nilai a jeung b pikeun persamaan régrési, fungsi Excel LINEST ogé bisa ngira-ngira variabel terikat (y) dumasar kana bebas nu dipikawanoh.variabel (x). Pikeun ieu, anjeun nganggo LINEST dina kombinasi sareng fungsi SUM atanapi SUMPRODUCT.

Misalna, ieu kumaha anjeun tiasa ngitung jumlah penjualan payung pikeun sasih payun, sebutkeun Oktober, dumasar kana penjualan dina sasih sateuacana sareng Anggaran iklan Oktober $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Tinimbang hardcoding nilai x dina rumus, anjeun tiasa nyayogikeunana salaku rujukan sél. Dina hal ieu, anjeun kudu ngasupkeun konstanta 1 dina sababaraha sél ogé sabab anjeun teu bisa nyampur rujukan jeung nilai dina konstanta array.

Kalayan nilai x dina E2 jeung konstanta 1 dina F2, salah sahiji rumus di handap bakal tiasa dianggo:

Rumus biasa (diasupkeun ku mencét Enter ):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Rumus Array (diasupkeun ku mencét Ctrl + Shift + Lebetkeun ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Pikeun mariksa hasilna, anjeun tiasa kéngingkeun intercept sareng slope pikeun data anu sami, teras nganggo rumus régrési linier pikeun itung y :

=E2*G2+F2

Dimana E2 mangrupa lamping, G2 mangrupa nilai x , jeung F2 mangrupa intercept:

Multiple regression: prediksi variabel terikat

Upami anjeun nuju nyanghareupan sababaraha prediktor, nyaéta sababaraha set béda tina x nilai, kalebet sadayana prediktor dina konstanta Asép Sunandar Sunarya. Salaku conto, kalayan anggaran iklan $50 (x ₂ ) sareng curah hujan bulanan rata-rata 100 mm (x ₁ ), rumusna sapertos kieu.kieu:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Dimana D2:D10 nyaéta nilai y jeung B2:C10 mangrupa dua sét nilai x :

Mangga perhatikeun urutan nilai x dina konstanta array. Salaku nunjuk kaluar saméméhna, nalika fungsi Excel LINEST dipaké pikeun ngalakukeun sababaraha régrési, mulih koefisien lamping ti katuhu ka kenca. Dina conto urang, koefisien Iklan dipulangkeun heula, lajeng koefisien Curah Hujan . Pikeun ngitung jumlah penjualan anu diprediksi leres, anjeun kedah ngalikeun koefisien ku nilai x anu saluyu, janten anjeun nempatkeun unsur-unsur konstanta array dina urutan ieu: {50,100,1}. Unsur anu terakhir nyaéta 1, sabab nilai anu terakhir anu dipulangkeun ku LINEST nyaéta intercept anu henteu kedah dirobih, janten anjeun ngan saukur kalikeun ku 1.

Tinimbang ngagunakeun konstanta array, anjeun tiasa ngalebetkeun sadaya variabel x dina sababaraha sél, sareng rujuk sél-sél éta dina rumus anjeun sapertos anu urang lakukeun dina conto sateuacana.

Rumus biasa:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Rumus Array:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Dimana F2 jeung G2 mangrupa nilai x sarta H2 mangrupa 1:

Rumus LINEST: statistik régrési tambahan

Sakumaha anjeun émut, pikeun kéngingkeun statistik langkung seueur pikeun analisa régrési anjeun, anjeun nempatkeun BENER dina argumen terakhir fungsi LINEST. Dilarapkeun kana data sampel urang, rumus ieu bentukna kieu:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

Salaku urang boga 2 bebasvariabel dina kolom B jeung C, urang milih hiji ngamuk diwangun ku 3 jajar (dua x nilai + intercept) jeung 5 kolom, asupkeun rumus di luhur, pencét Ctrl + Shift + Lebetkeun , sarta meunang hasil ieu:

Pikeun ngaleungitkeun kasalahan #N/A, anjeun tiasa nyarang LINEST kana IFERROR sapertos kieu:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

Potret layar di handap nunjukkeun hasilna sareng ngajelaskeun naon unggal angka hartina:

Koéfisién slope jeung Y-intercept geus dipedar dina conto saméméhna, jadi hayu urang nempo statistik séjén.

Koéfisién determinasi (R2). Nilai R2 mangrupa hasil ngabagi jumlah régrési kuadrat ku jumlah total kuadrat. Eta ngabejaan Anjeun sabaraha y nilai dipedar ku x variabel. Bisa wae angka ti 0 nepi ka 1, nyaeta 0% nepi ka 100%. Dina conto ieu, R2 kira-kira 0,97, hartina 97% tina variabel gumantung kami (penjualan payung) dipedar ku variabel bebas (iklan + curah hujan bulanan rata-rata), nu mangrupa fit alus teuing!

Kasalahan standar . Sacara umum, nilai ieu nunjukkeun katepatan analisis régrési. Nu leuwih leutik jumlahna, Anjeun bisa jadi leuwih yakin ngeunaan modél régrési Anjeun.

F statistic . Anjeun nganggo statistik F pikeun ngadukung atanapi nampik hipotesa nol. Disarankeun ngagunakeun statistik F dina kombinasi jeung nilai P nalika mutuskeun lamun hasil sakabéh