આ ટ્યુટોરીયલ LINEST ફંક્શનના સિન્ટેક્સને સમજાવે છે અને એક્સેલમાં રેખીય રીગ્રેશન વિશ્લેષણ કરવા માટે તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે બતાવે છે.

Microsoft Excel એ આંકડાકીય પ્રોગ્રામ નથી, જો કે, તે સંખ્યાબંધ આંકડાકીય કાર્યો છે. આવા કાર્યોમાંનું એક LINEST છે, જે રેખીય રીગ્રેસન વિશ્લેષણ કરવા અને સંબંધિત આંકડા પરત કરવા માટે રચાયેલ છે. નવા નિશાળીયા માટેના આ ટ્યુટોરીયલમાં, અમે ફક્ત સિદ્ધાંત અને અંતર્ગત ગણતરીઓને હળવાશથી સ્પર્શ કરીશું. અમારું મુખ્ય ધ્યાન તમને એક ફોર્મ્યુલા પ્રદાન કરવા પર રહેશે જે સરળ રીતે કાર્ય કરે છે અને તમારા ડેટા માટે સરળતાથી કસ્ટમાઇઝ કરી શકાય છે.

Excel LINEST ફંક્શન - સિન્ટેક્સ અને મૂળભૂત ઉપયોગો

The LINEST ફંક્શન સીધી રેખા માટે આંકડાઓની ગણતરી કરે છે જે સ્વતંત્ર ચલ અને એક અથવા વધુ આશ્રિત ચલ વચ્ચેના સંબંધને સમજાવે છે અને રેખાનું વર્ણન કરતી એરે પરત કરે છે. તમારા ડેટા માટે શ્રેષ્ઠ ફિટ શોધવા માટે ફંક્શન ઓછામાં ઓછા ચોરસ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે. રેખા માટેનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે.

સરળ રેખીય રીગ્રેશન સમીકરણ:

y = bx + a

મલ્ટીપલ રીગ્રેસન સમીકરણ:

y = b ₁x ₁+ b ₂x ₂+ … + b _nx _n+ a

ક્યાં:

• y - તમે અનુમાન લગાવવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છો તે આશ્રિત ચલ.
• x - સ્વતંત્ર ચલ જેનો ઉપયોગ તમે આગાહી કરવા માટે કરી રહ્યાં છો y .
• a - ઇન્ટરસેપ્ટ (રેખા Y અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે સૂચવે છે).
• b - ઢાળનોંધપાત્ર.

  સ્વાતંત્ર્યની ડિગ્રી (df). Excel માં LINEST ફંક્શન સ્વતંત્રતાની શેષ ડિગ્રી પરત કરે છે, જે કુલ df બાદ રીગ્રેશન df છે. તમે આંકડાકીય કોષ્ટકમાં F- નિર્ણાયક મૂલ્યો મેળવવા માટે સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીનો ઉપયોગ કરી શકો છો, અને પછી તમારા મોડેલ માટે આત્મવિશ્વાસ સ્તર નક્કી કરવા માટે F- નિર્ણાયક મૂલ્યોની તુલના F આંકડા સાથે કરી શકો છો.

  રીગ્રેશન સરવાળો ચોરસનો (ઉર્ફે ચોરસનો સ્પષ્ટ કરેલ સરવાળો , અથવા ચોરસનો મોડલ સરવાળો ). તે અનુમાનિત y-મૂલ્યો અને y ના સરેરાશ વચ્ચેના વર્ગના તફાવતનો સરવાળો છે, જેની ગણતરી આ સૂત્ર સાથે કરવામાં આવે છે: =∑(ŷ - ȳ)2. તે દર્શાવે છે કે તમારું રીગ્રેસન મોડેલ આશ્રિત ચલમાં કેટલી ભિન્નતા સમજાવે છે.

  ચોરસનો શેષ સરવાળો . તે વાસ્તવિક y-મૂલ્યો અને અનુમાનિત y-મૂલ્યો વચ્ચેના વર્ગના તફાવતોનો સરવાળો છે. તે દર્શાવે છે કે આશ્રિત ચલમાં કેટલી વિવિધતા છે તે તમારું મોડેલ સમજાવતું નથી. ચોરસના કુલ સરવાળાની સરખામણીમાં ચોરસનો શેષ સરવાળો જેટલો નાનો હશે, તમારું રીગ્રેશન મોડલ તમારા ડેટાને વધુ સારી રીતે બંધબેસે છે.

  5 વસ્તુઓ તમારે LINEST ફંક્શન વિશે જાણવી જોઈએ

  માં LINEST સૂત્રોનો અસરકારક રીતે ઉપયોગ કરવા માટે તમારી વર્કશીટ્સ, તમે ફંક્શનના "આંતરિક મિકેનિક્સ" વિશે થોડું વધુ જાણવા માગો છો:

  1. Known_y's અને known_x's . એક સરળ રેખીય રીગ્રેસન મોડેલમાં માત્ર x ચલોના એક જ સમૂહ સાથે, જાણીતા_વાય અને known_x's કોઈપણ આકારની શ્રેણી હોઈ શકે છે જ્યાં સુધી તેમની પાસે સમાન સંખ્યામાં પંક્તિઓ અને કૉલમ હોય. જો તમે સ્વતંત્ર x ચલોના એક કરતાં વધુ સેટ સાથે બહુવિધ રીગ્રેસન વિશ્લેષણ કરો છો, તો જાણીતા_વાયનું વેક્ટર હોવું જોઈએ, એટલે કે એક પંક્તિ અથવા એક કૉલમની શ્રેણી.
  2. સતતને શૂન્ય પર દબાણ કરવું . જ્યારે const દલીલ TRUE હોય અથવા અવગણવામાં આવે, ત્યારે a સ્થિરાંક (ઇન્ટરસેપ્ટ)ની ગણતરી કરવામાં આવે છે અને સમીકરણમાં સમાવવામાં આવે છે: y=bx + a. જો const FALSE પર સેટ કરેલ હોય, તો ઇન્ટરસેપ્ટને 0 સમાન ગણવામાં આવે છે અને રીગ્રેશન સમીકરણમાંથી અવગણવામાં આવે છે: y=bx. 0 ઘણા વિશ્વસનીય રીગ્રેસન વિશ્લેષણ પ્રેક્ટિશનરો માને છે કે જો ઇન્ટરસેપ્ટને શૂન્ય (const=FALSE) પર સેટ કરવું ઉપયોગી જણાય છે, તો રેખીય રીગ્રેસન પોતે ડેટા સેટ માટે ખોટું મોડેલ છે. અન્ય લોકો માને છે કે ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓમાં સ્થિરાંકને શૂન્ય પર દબાણ કરી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, રીગ્રેસન ડિસકોન્ટિન્યુટી ડિઝાઇનના સંદર્ભમાં. સામાન્ય રીતે, ડિફોલ્ટ const=TRUE સાથે જવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે અથવા મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં અવગણવામાં આવે છે.
  3. ચોક્કસતા . LINEST ફંક્શન દ્વારા ગણતરી કરાયેલ રીગ્રેસન સમીકરણની ચોકસાઈ તમારા ડેટા પોઈન્ટના વિક્ષેપ પર આધારિત છે. ડેટા જેટલો વધુ રેખીય હશે, તેટલા LINEST ફોર્મ્યુલાના પરિણામો વધુ સચોટ છે.
  4. રિડન્ડન્ટ x મૂલ્યો . કેટલીક પરિસ્થિતિઓમાં,એક અથવા વધુ સ્વતંત્ર x ચલોમાં કોઈ વધારાનું અનુમાનિત મૂલ્ય હોઈ શકે નહીં, અને રીગ્રેસન મોડેલમાંથી આવા ચલોને દૂર કરવાથી અનુમાનિત y મૂલ્યોની ચોકસાઈને અસર થતી નથી. આ ઘટનાને "કોલિનરીટી" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. એક્સેલ LINEST ફંક્શન કોલિનિયરિટી માટે તપાસે છે અને કોઈપણ રીડન્ડન્ટ x ચલોને છોડી દે છે જે તે મોડેલમાંથી ઓળખે છે. અવગણવામાં આવેલ x ચલોને 0 ગુણાંક અને 0 પ્રમાણભૂત ભૂલ મૂલ્યો દ્વારા ઓળખી શકાય છે.
  5. LINEST વિ. SLOPE અને INTERCEPT . LINEST ફંક્શનનું અંતર્ગત અલ્ગોરિધમિક SLOPE અને INTERCEPT ફંક્શનમાં વપરાતા અલ્ગોરિધમથી અલગ છે. તેથી, જ્યારે સ્ત્રોત ડેટા અનિર્ધારિત અથવા સમકક્ષ હોય, ત્યારે આ ફંક્શન અલગ-અલગ પરિણામો આપી શકે છે.

  Excel LINEST ફંક્શન કામ કરતું નથી

  જો તમારું LINEST ફોર્મ્યુલા ભૂલ ફેંકે છે અથવા ખોટું આઉટપુટ ઉત્પન્ન કરે છે , સંભવ છે કે તે નીચેનામાંથી એક કારણને કારણે છે:

  1. જો LINEST ફંક્શન માત્ર એક નંબર (સ્લોપ ગુણાંક) પરત કરે છે, તો મોટા ભાગે તમે તેને નિયમિત ફોર્મ્યુલા તરીકે દાખલ કર્યું છે, અરે ફોર્મ્યુલા તરીકે નહીં. ફોર્મ્યુલાને યોગ્ય રીતે પૂર્ણ કરવા માટે Ctrl + Shift + Enter દબાવવાની ખાતરી કરો. જ્યારે તમે આ કરો છો, ત્યારે ફોર્મ્યુલા {સર્પાકાર કૌંસ}માં બંધ થઈ જાય છે જે ફોર્મ્યુલા બારમાં દેખાય છે.
  2. #REF! ભૂલ ત્યારે થાય છે જો જાણીતા_x's અને જાણીતા_y's રેન્જમાં વિવિધ પરિમાણો હોય.
  3. #VALUE! ભૂલ થાય છે જો જાણીતા_xનું અથવા known_y's માં ઓછામાં ઓછો એક ખાલી કોષ, ટેક્સ્ટ મૂલ્ય અથવા સંખ્યાનું ટેક્સ્ટ પ્રતિનિધિત્વ છે જેને Excel આંકડાકીય મૂલ્ય તરીકે ઓળખતું નથી. ઉપરાંત, જો const અથવા stats દલીલનું મૂલ્યાંકન TRUE અથવા FALSE ના કરી શકાય તો #VALUE ભૂલ થાય છે.

  આ રીતે તમે Excel માં LINEST નો ઉપયોગ કરો છો એક સરળ અને બહુવિધ રેખીય રીગ્રેસન વિશ્લેષણ. આ ટ્યુટોરીયલમાં ચર્ચા કરેલ સૂત્રોને નજીકથી જોવા માટે, નીચે આપેલ અમારી નમૂનાની કાર્યપુસ્તિકા ડાઉનલોડ કરવા માટે તમારું સ્વાગત છે. હું વાંચવા બદલ તમારો આભાર માનું છું અને આગામી અઠવાડિયે તમને અમારા બ્લોગ પર મળવાની આશા રાખું છું!

  ડાઉનલોડ માટે પ્રેક્ટિસ વર્કબુક

  Excel LINEST ફંક્શન ઉદાહરણો (.xlsx ફાઇલ)

  (રીગ્રેશન લાઇનની તીવ્રતા દર્શાવે છે, એટલે કે x બદલાતા y માટે ફેરફારનો દર).

તેના મૂળભૂત સ્વરૂપમાં, LINEST ફંક્શન ઇન્ટરસેપ્ટ (a) અને ઢાળ (b) પરત કરે છે. રીગ્રેસન સમીકરણ માટે. વૈકલ્પિક રીતે, તે આ ઉદાહરણમાં બતાવ્યા પ્રમાણે રીગ્રેસન વિશ્લેષણ માટે વધારાના આંકડા પણ પરત કરી શકે છે.

LINEST ફંક્શન સિન્ટેક્સ

Excel LINEST ફંક્શનનું સિન્ટેક્સ નીચે મુજબ છે:

LINEST(known_y's , [known_x's], [const], [stats])

જ્યાં:

• known_y's (જરૂરી) એ આશ્રિત y ની શ્રેણી છે - રીગ્રેસન સમીકરણમાં મૂલ્યો. સામાન્ય રીતે, તે એક કૉલમ અથવા એક પંક્તિ છે.
• જાણીતા_x's (વૈકલ્પિક) એ સ્વતંત્ર x-મૂલ્યોની શ્રેણી છે. જો અવગણવામાં આવે, તો તે જાણીતા_વાયના ના સમાન કદના એરે {1,2,3,...} હોવાનું માનવામાં આવે છે.
• const (વૈકલ્પિક) - એક તાર્કિક મૂલ્ય જે નક્કી કરે છે કે ઇન્ટરસેપ્ટ (અચલ a ) ને કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે:
  • જો TRUE અથવા અવગણવામાં આવે તો, સ્થિરાંક a સામાન્ય રીતે ગણવામાં આવે છે.
  • જો FALSE હોય, તો સ્થિરાંક a ને 0 પર ફરજ પાડવામાં આવે છે અને ઢાળ ( b ગુણાંક) y=bx ફિટ કરવા માટે ગણવામાં આવે છે.
• આંકડા (વૈકલ્પિક) એ તાર્કિક મૂલ્ય છે જે નિર્ધારિત કરે છે કે વધારાના આંકડાઓ આઉટપુટ કરવા કે નહીં:
  • જો સાચું હોય, તો LINEST કાર્ય વધારાના રીગ્રેસન આંકડાઓ સાથે એરે આપે છે.
  • જો FALSE અથવા અવગણવામાં આવે તો, LINEST માત્ર ઇન્ટરસેપ્ટ કોન્સ્ટન્ટ અને સ્લોપ પરત કરે છેગુણાંક(ઓ).

નોંધ. LINEST મૂલ્યોની એરે આપે છે, તેથી તેને Ctrl + Shift + Enter શૉર્ટકટ દબાવીને એરે ફોર્મ્યુલા તરીકે દાખલ કરવું આવશ્યક છે. જો તે નિયમિત સૂત્ર તરીકે દાખલ કરવામાં આવે તો, માત્ર પ્રથમ ઢાળ ગુણાંક પરત કરવામાં આવે છે.

LINEST દ્વારા પરત કરવામાં આવેલ વધારાના આંકડા

TRUE પર સેટ કરેલ આંકડા દલીલ LINEST ફંક્શનને તમારા રીગ્રેશન વિશ્લેષણ માટે નીચેના આંકડા પરત કરવા સૂચના આપે છે:

માં

આંકડા	વર્ણન
સ્લોપ ગુણાંક	b મૂલ્ય y = bx + a
ઇન્ટરસેપ્ટ કોન્સ્ટન્ટ	y = bx + a માં મૂલ્ય b ગુણાંક 17>	નિર્ધારણનો ગુણાંક (R2)	રેગ્રેસન સમીકરણ ચલ વચ્ચેના સંબંધને કેટલી સારી રીતે સમજાવે છે તે દર્શાવે છે.
Y અંદાજ માટે પ્રમાણભૂત ભૂલ<19	રીગ્રેશન વિશ્લેષણની ચોકસાઈ દર્શાવે છે.
F આંકડા, અથવા F- અવલોકન કરેલ મૂલ્ય	તેનો ઉપયોગ F-ટેસ્ટ કરવા માટે થાય છે મોડલના ફિટની એકંદર સારીતા નક્કી કરવા માટે નલ પૂર્વધારણા.
f ડિગ્રી eedom (df)	સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યા.
વર્ગોનો રીગ્રેશન સરવાળો	માં કેટલી વિવિધતા છે તે દર્શાવે છેઆશ્રિત ચલ એ મોડેલ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે.
ચોરસનો શેષ સરવાળો	આશ્રિત ચલમાં તફાવતની માત્રાને માપે છે જે તમારા રીગ્રેસન મોડેલ દ્વારા સમજાવાયેલ નથી.

નીચેનો નકશો તે ક્રમ દર્શાવે છે કે જેમાં LINEST આંકડાઓની શ્રેણી પરત કરે છે:

છેલ્લી ત્રણ પંક્તિઓમાં, #N/A ભૂલો ત્રીજા અને અનુગામી કૉલમ્સમાં દેખાશે જે ડેટાથી ભરેલી નથી. તે LINEST ફંક્શનનું ડિફૉલ્ટ વર્તન છે, પરંતુ જો તમે ભૂલ સંકેતો છુપાવવા માંગતા હો, તો આ ઉદાહરણમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તમારા LINEST સૂત્રને IFERROR માં લપેટો.

એક્સેલમાં LINEST નો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો - ફોર્મ્યુલા ઉદાહરણો

LINEST ફંક્શનનો ઉપયોગ કરવો મુશ્કેલ હોઈ શકે છે, ખાસ કરીને શિખાઉ લોકો માટે, કારણ કે તમારે માત્ર એક ફોર્મ્યુલા યોગ્ય રીતે બનાવવી જોઈએ નહીં, પરંતુ તેના આઉટપુટનું યોગ્ય અર્થઘટન પણ કરવું જોઈએ. નીચે, તમને Excel માં LINEST સૂત્રોનો ઉપયોગ કરવાના થોડા ઉદાહરણો મળશે જે આશા છે કે સૈદ્ધાંતિક જ્ઞાનને આમાં ડૂબવામાં મદદ કરશે :)

સરળ રેખીય રીગ્રેસન: સ્લોપ અને ઇન્ટરસેપ્ટની ગણતરી કરો

ઇન્ટરસેપ્ટ મેળવવા માટે અને રીગ્રેસન લાઇનનો ઢોળાવ, તમે LINEST ફંક્શનનો તેના સૌથી સરળ સ્વરૂપમાં ઉપયોગ કરો છો: જાણીતા_વાયના દલીલ માટે આશ્રિત મૂલ્યોની શ્રેણી અને જાણીતા_xના<2 માટે સ્વતંત્ર મૂલ્યોની શ્રેણી સપ્લાય કરો> દલીલ. છેલ્લી બે દલીલો TRUE પર સેટ કરી શકાય છે અથવા અવગણવામાં આવી શકે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, C2:C13 અને x મૂલ્યોમાં y મૂલ્યો (વેચાણ નંબરો) સાથે(જાહેરાત ખર્ચ) B2:B13 માં, અમારું રેખીય રીગ્રેસન ફોર્મ્યુલા આટલું સરળ છે:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

તમારી વર્કશીટમાં તેને યોગ્ય રીતે દાખલ કરવા માટે, સમાન પંક્તિમાં બે સંલગ્ન કોષો પસંદ કરો, E2: આ ઉદાહરણમાં F2, ફોર્મ્યુલા ટાઇપ કરો અને તેને પૂર્ણ કરવા માટે Ctrl + Shift + Enter દબાવો.

સૂત્ર પ્રથમ કોષ (E2)માં ઢાળ ગુણાંક અને બીજા કોષમાં ઇન્ટરસેપ્ટ કોન્સ્ટન્ટ (F2) આપશે. ):

સ્લોપ આશરે 0.52 છે (બે દશાંશ સ્થાનો પર ગોળાકાર). તેનો અર્થ એ છે કે જ્યારે x 1 વધે છે, y 0.52 વધે છે.

Y-ઇન્ટરસેપ્ટ નકારાત્મક -4.99 છે. જ્યારે x=0 હોય ત્યારે તે y નું અપેક્ષિત મૂલ્ય છે. જો ગ્રાફ પર પ્લોટ કરવામાં આવે, તો તે મૂલ્ય છે કે જેના પર રીગ્રેસન રેખા y-અક્ષને પાર કરે છે.

ઉપરના મૂલ્યોને એક સરળ રેખીય રીગ્રેસન સમીકરણમાં સપ્લાય કરો, અને તમને વેચાણ નંબરની આગાહી કરવા માટે નીચેનું સૂત્ર મળશે જાહેરાત ખર્ચના આધારે:

y = 0.52*x - 4.99

ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે જાહેરાત પર $50 ખર્ચો છો, તો તમારી પાસેથી 21 છત્રીઓ વેચવાની અપેક્ષા છે:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

સ્લોપ અને ઈન્ટરસેપ્ટ વેલ્યુ પણ સંબંધિત ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને અથવા LINEST ફોર્મ્યુલાને INDEX:

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

માં ગોઠવીને અલગથી મેળવી શકાય છે. =INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

ઇન્ટરસેપ્ટ

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

નીચેના સ્ક્રીનશોટમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, ત્રણેય સૂત્રો સમાન પરિણામો આપે છે:

મલ્ટિપલ રેખીય રીગ્રેશન: સ્લોપ અને ઈન્ટરસેપ્ટ

જો તમારી પાસે હોયબે અથવા વધુ સ્વતંત્ર ચલો, તેમને અડીને આવેલા કૉલમમાં ઇનપુટ કરવાનું સુનિશ્ચિત કરો અને તે સમગ્ર શ્રેણીને જાણીતા_xની દલીલમાં સપ્લાય કરો.

ઉદાહરણ તરીકે, વેચાણ નંબરો સાથે ( y મૂલ્યો) D2:D13 માં, B2:B13 માં જાહેરાત ખર્ચ (x મૂલ્યોનો એક સમૂહ) અને C2:C13 માં સરેરાશ માસિક વરસાદ ( x મૂલ્યોનો બીજો સમૂહ), તમે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો છો:<3

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

જેમ કે ફોર્મ્યુલા 3 મૂલ્યોની એરે (2 સ્લોપ ગુણાંક અને ઇન્ટરસેપ્ટ કોન્સ્ટન્ટ) પરત કરવા જઈ રહ્યું છે, અમે એક જ પંક્તિમાં ત્રણ સંલગ્ન કોષો પસંદ કરીએ છીએ, સૂત્ર દાખલ કરીએ છીએ અને Ctrl + દબાવો. Shift + Enter શૉર્ટકટ.

કૃપા કરીને નોંધ કરો કે બહુવિધ રીગ્રેસન ફોર્મ્યુલા સ્વતંત્ર ચલો (જમણેથી ડાબે) ના વિપરીત ક્રમ માં સ્લોપ ગુણાંક પરત કરે છે. છે b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

સેલ્સ નંબરની આગાહી કરવા માટે, અમે બહુવિધ રીગ્રેશન સમીકરણને LINEST ફોર્મ્યુલા દ્વારા પરત કરવામાં આવેલ મૂલ્યોને સપ્લાય કરીએ છીએ:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

દા.ત પૂરતું, જાહેરાત પર ખર્ચવામાં આવેલા $50 અને સરેરાશ માસિક વરસાદ 100 મીમી સાથે, તમે અંદાજે 23 છત્રીઓ વેચવાની અપેક્ષા રાખી શકો છો:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

સરળ રેખીય રીગ્રેસન: નિર્ભર ચલની આગાહી કરો

<0 રીગ્રેશન સમીકરણ માટે a અને b મૂલ્યોની ગણતરી કરવા ઉપરાંત, Excel LINEST ફંક્શન જાણીતા સ્વતંત્રના આધારે આશ્રિત ચલ (y) નો અંદાજ પણ લગાવી શકે છે.ચલ (x). આ માટે, તમે SUM અથવા SUMPRODUCT ફંક્શન સાથે સંયોજનમાં LINEST નો ઉપયોગ કરો છો.

ઉદાહરણ તરીકે, અહીં તમે આગલા મહિના માટે છત્રીના વેચાણની સંખ્યાની ગણતરી કેવી રીતે કરી શકો છો તે છે, ઓક્ટોબર કહો, અગાઉના મહિનાઓમાં વેચાણના આધારે અને ઑક્ટોબરનું જાહેરાત બજેટ $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

સૂત્રમાં x મૂલ્યને હાર્ડકોડ કરવાને બદલે, તમે તેને એક તરીકે પ્રદાન કરી શકો છો સેલ સંદર્ભ. આ કિસ્સામાં, તમારે અમુક કોષમાં 1 સ્થિરાંક પણ ઇનપુટ કરવાની જરૂર છે કારણ કે તમે અરે સ્થિરાંકમાં સંદર્ભો અને મૂલ્યોને મિશ્રિત કરી શકતા નથી.

E2 માં x મૂલ્ય સાથે અને સતત 1 in F2, નીચેનામાંથી કોઈપણ ફોર્મ્યુલા એક ટ્રીટ કામ કરશે:

નિયમિત ફોર્મ્યુલા (એન્ટર દબાવીને દાખલ કરવામાં આવે છે):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

એરે ફોર્મ્યુલા (Ctrl + Shift + દબાવીને દાખલ કરવામાં આવે છે. દાખલ કરો ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

પરિણામ ચકાસવા માટે, તમે સમાન ડેટા માટે ઇન્ટરસેપ્ટ અને સ્લોપ મેળવી શકો છો, અને પછી રેખીય રીગ્રેશન ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરી શકો છો ગણતરી કરો y :

=E2*G2+F2

જ્યાં E2 એ ઢાળ છે, G2 એ x મૂલ્ય છે, અને F2 એ ઇન્ટરસેપ્ટ છે:

મલ્ટિપલ રીગ્રેશન: ડિપેન્ડન્ટ વેરીએબલની આગાહી કરો

જો તમે ઘણા પ્રિડિક્ટર્સ સાથે કામ કરી રહ્યા હોવ, એટલે કે x મૂલ્યોના થોડા અલગ સેટ, તે બધાનો સમાવેશ કરો સતત એરેમાં અનુમાનો. ઉદાહરણ તરીકે, $50 (x ₂ ) ના જાહેરાત બજેટ અને 100 મીમી (x ₁ ) ના સરેરાશ માસિક વરસાદ સાથે, સૂત્ર આ પ્રમાણે જાય છેઅનુસરે છે:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

જ્યાં D2:D10 એ y મૂલ્યો જાણીતા છે અને B2:C10 એ x મૂલ્યોના બે સેટ છે:

કૃપા કરીને એરે કોન્સ્ટન્ટમાં x મૂલ્યોના ક્રમ પર ધ્યાન આપો. અગાઉ સૂચવ્યા મુજબ, જ્યારે એક્સેલ LINEST ફંક્શનનો ઉપયોગ બહુવિધ રીગ્રેસન કરવા માટે થાય છે, ત્યારે તે જમણેથી ડાબે ઢોળાવ ગુણાંક પરત કરે છે. અમારા ઉદાહરણમાં, જાહેરાત ગુણાંક પહેલા પરત કરવામાં આવે છે, અને પછી વરસાદ ગુણાંક. અનુમાનિત વેચાણ નંબરની યોગ્ય રીતે ગણતરી કરવા માટે, તમારે અનુરૂપ x મૂલ્યો વડે ગુણાંકનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે, જેથી તમે અરે સ્થિરતાના ઘટકોને આ ક્રમમાં મૂકો: {50,100,1}. છેલ્લું ઘટક 1 છે, કારણ કે LINEST દ્વારા પરત કરવામાં આવેલ છેલ્લું મૂલ્ય એ ઇન્ટરસેપ્ટ છે જેને બદલવું જોઈએ નહીં, તેથી તમે તેને ફક્ત 1 વડે ગુણાકાર કરો.

એરે કોન્સ્ટન્ટનો ઉપયોગ કરવાને બદલે, તમે બધા x ચલોને ઇનપુટ કરી શકો છો કેટલાક કોષોમાં, અને તે કોષોને તમારા ફોર્મ્યુલામાં સંદર્ભ આપો જેમ કે અમે અગાઉના ઉદાહરણમાં કર્યું હતું.

નિયમિત સૂત્ર:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

એરે સૂત્ર:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

જ્યાં F2 અને G2 એ x મૂલ્યો છે અને H2 એ 1 છે:

LINEST સૂત્ર: વધારાના રીગ્રેશન આંકડા

તમને યાદ હશે તેમ, તમારા રીગ્રેસન વિશ્લેષણ માટે વધુ આંકડા મેળવવા માટે, તમે LINEST કાર્યની છેલ્લી દલીલમાં TRUE મૂકો છો. અમારા નમૂનાના ડેટા પર લાગુ, સૂત્ર નીચેનો આકાર લે છે:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

જેમ કે આપણી પાસે 2 સ્વતંત્ર છેકૉલમ B અને C માં વેરિયેબલ્સ, અમે 3 પંક્તિઓ (બે x મૂલ્યો + ઇન્ટરસેપ્ટ) અને 5 કૉલમ ધરાવતા રેજને પસંદ કરીએ છીએ, ઉપરોક્ત સૂત્ર દાખલ કરો, Ctrl + Shift + Enter દબાવો અને આ પરિણામ મેળવો:

#N/A ભૂલોથી છુટકારો મેળવવા માટે, તમે LINEST ને IFERROR માં આ રીતે નેસ્ટ કરી શકો છો:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

નીચેનો સ્ક્રીનશોટ પરિણામ દર્શાવે છે અને શું સમજાવે છે દરેક સંખ્યાનો અર્થ છે:

સ્લોપ ગુણાંક અને વાય-ઇન્ટરસેપ્ટ અગાઉના ઉદાહરણોમાં સમજાવવામાં આવ્યા હતા, તેથી ચાલો અન્ય આંકડાઓ પર એક ઝડપી નજર કરીએ.

<0 નિર્ધારણનો ગુણાંક (R2). R2 નું મૂલ્ય ચોરસના રીગ્રેશન સરવાળાને ચોરસના કુલ સરવાળાથી વિભાજિત કરવાનું પરિણામ છે. તે તમને જણાવે છે કે કેટલા y મૂલ્યો x ચલો દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યા છે. તે 0 થી 1 સુધીની કોઈપણ સંખ્યા હોઈ શકે છે, એટલે કે 0% થી 100%. આ ઉદાહરણમાં, R2 અંદાજે 0.97 છે, એટલે કે અમારા આશ્રિત ચલોના 97% (છત્રી વેચાણ) સ્વતંત્ર ચલો (જાહેરાત + સરેરાશ માસિક વરસાદ) દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યા છે, જે એક ઉત્તમ યોગ્ય છે!

માનક ભૂલો . સામાન્ય રીતે, આ મૂલ્યો રીગ્રેસન વિશ્લેષણની ચોકસાઇ દર્શાવે છે. સંખ્યાઓ જેટલી નાની હશે, તમે તમારા રીગ્રેસન મોડલ વિશે તેટલા વધુ ચોક્કસ હોઈ શકો છો.

F આંકડા . તમે નલ પૂર્વધારણાને સમર્થન અથવા નકારવા માટે F આંકડાઓનો ઉપયોગ કરો છો. એકંદર પરિણામો છે કે કેમ તે નક્કી કરતી વખતે P મૂલ્ય સાથે સંયોજનમાં F આંકડાઓનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે.