Mae'r tiwtorial hwn yn esbonio cystrawen y ffwythiant LINEST ac yn dangos sut i'w ddefnyddio i wneud dadansoddiad atchweliad llinol yn Excel.

Nid yw Microsoft Excel yn rhaglen ystadegol, fodd bynnag, mae'n â nifer o swyddogaethau ystadegol. Un o swyddogaethau o'r fath yw LINEST, sydd wedi'i gynllunio i berfformio dadansoddiad atchweliad llinol a dychwelyd ystadegau cysylltiedig. Yn y tiwtorial hwn ar gyfer dechreuwyr, dim ond yn ysgafn y byddwn yn cyffwrdd â theori a chyfrifiadau sylfaenol. Ein prif ffocws fydd rhoi fformiwla syml i chi sy'n gweithio ac y gellir ei haddasu'n hawdd ar gyfer eich data.

Swyddogaeth LLINELL Excel - cystrawen a defnyddiau sylfaenol

Y Mae ffwythiant LINEST yn cyfrifo'r ystadegau ar gyfer llinell syth sy'n esbonio'r berthynas rhwng y newidyn annibynnol ac un neu fwy o newidynnau dibynnol, ac yn dychwelyd arae sy'n disgrifio'r llinell. Mae'r ffwythiant yn defnyddio'r dull sgwariau lleiaf i ddod o hyd i'r ffit orau ar gyfer eich data. Mae hafaliad y llinell fel a ganlyn.

Haliad atchweliad llinol syml:

y = bx + a

Hafaliad atchweliad lluosog:

y = b ₁x ₁+ b ₂x ₂+ … + b _nx _n+ a

Lle:

• y - y newidyn dibynnol rydych yn ceisio ei ragfynegi.
• x - y newidyn annibynnol rydych yn ei ddefnyddio i ragfynegi y .
• a - y rhyngdoriad (yn dangos lle mae'r llinell yn croestorri'r echelin Y).
• b - y llethrarwyddocaol.

  Graddau rhyddid (df). Mae'r ffwythiant LINEST yn Excel yn dychwelyd y graddau gweddilliol o ryddid , sef y cyfanswm df llai'r atchweliad df . Gallwch ddefnyddio graddau rhyddid i gael gwerthoedd critigol-F mewn tabl ystadegol, ac yna cymharu'r gwerthoedd critigol F i'r ystadegyn F i bennu lefel hyder eich model.

  Swm atchweliad o sgwariau (aka swm egluredig sgwariau , neu swm model o sgwariau ). Swm y gwahaniaethau sgwarog rhwng y gwerthoedd y rhagfynegedig a chymedr y yw hwn, wedi'i gyfrifo gyda'r fformiwla hon: =∑(ŷ - ȳ)2. Mae'n dangos faint o'r amrywiad yn y newidyn dibynnol mae eich model atchweliad yn ei esbonio.

  Swm gweddilliol sgwariau . Dyma swm y gwahaniaethau sgwâr rhwng y gwerthoedd-y gwirioneddol a'r gwerthoedd-y a ragfynegwyd. Mae'n dangos faint o'r amrywiad yn y newidyn dibynnol nad yw eich model yn ei esbonio. Po leiaf yw swm gweddilliol y sgwariau o'i gymharu â chyfanswm y sgwariau, y gorau fydd eich model atchweliad i'ch data. eich taflenni gwaith, efallai yr hoffech wybod ychydig mwy am "fecaneg fewnol" y ffwythiant:

  1. Know_y's a known_x's . Mewn model atchweliad llinol syml gyda dim ond un set o x newidyn, hysbys_y's aGall known_x's fod yn ystodau o unrhyw siâp cyn belled â bod ganddynt yr un nifer o resi a cholofnau. Os gwnewch ddadansoddiad atchweliad lluosog gyda mwy nag un set o newidynnau x annibynnol, rhaid i known_y's fod yn fector, h.y. ystod o un rhes neu un golofn.
  2. Gorfodi'r cysonyn i sero . Pan fydd y ddadl const yn WIR neu'n cael ei hepgor, mae'r cysonyn a (rhyngdoriad) yn cael ei gyfrifo a'i gynnwys yn yr hafaliad: y=bx + a. Os yw const wedi'i osod i ANGHYWIR, ystyrir bod y rhyngdoriad yn hafal 0 ac wedi'i hepgor o'r hafaliad atchweliad: y=bx.

     Mewn ystadegau, mae dadl wedi bod ers degawdau a yw'n gwneud synnwyr i orfodi'r rhyngdoriad yn gyson i 0 ai peidio. Mae llawer o ymarferwyr dadansoddi atchweliad credadwy yn credu, os yw gosod y rhyngdoriad i sero (const=FALSE) yn ymddangos yn ddefnyddiol, yna mae atchweliad llinol ei hun yn fodel anghywir ar gyfer y set ddata. Mae eraill yn tybio y gall y cysonyn gael ei orfodi i sero mewn rhai sefyllfaoedd, er enghraifft, yng nghyd-destun cynlluniau diffyg parhad atchweliad. Yn gyffredinol, argymhellir mynd gyda'r rhagosodiad const=TRUE neu ei hepgor yn y rhan fwyaf o achosion.

  3. Cywirdeb . Mae cywirdeb yr hafaliad atchweliad a gyfrifir gan y ffwythiant LINEST yn dibynnu ar wasgariad eich pwyntiau data. Po fwyaf llinol yw'r data, y mwyaf cywir fydd canlyniadau'r fformiwla LLINELLOL.
  4. Gwerthoedd x diangen . Mewn rhai sefyllfaoedd,efallai na fydd gan un neu fwy o newidynnau x annibynnol unrhyw werth rhagfynegol ychwanegol, ac nid yw tynnu newidynnau o'r fath o'r model atchweliad yn effeithio ar gywirdeb y gwerthoedd y a ragfynegir. Gelwir y ffenomen hon yn "gydlinearity". Mae'r ffwythiant Excel LINEST yn gwirio am gydberthynas ac yn hepgor unrhyw newidynnau x segur y mae'n eu hadnabod o'r model. Gall y newidynnau x a hepgorwyd gael eu hadnabod gan 0 cyfernodau a 0 gwerth gwall safonol.
  5. LINEST vs. SLOPE and INTERCEPT . Mae algorithmig gwaelodol y ffwythiant LINEST yn wahanol i'r algorithm a ddefnyddir yn y ffwythiannau SLOPE a INTERCEPT. Felly, pan fo'r data ffynhonnell yn amhenderfynedig neu'n golin, gall y ffwythiannau hyn ddod â chanlyniadau gwahanol.

  Excel LINEST function not working

  Os yw eich fformiwla LINEST yn taflu gwall neu'n cynhyrchu allbwn anghywir , mae'n debygol ei fod oherwydd un o'r rhesymau canlynol:

  1. Os yw'r ffwythiant LINEST yn dychwelyd un rhif yn unig (cyfernod llethr), mae'n debyg eich bod wedi ei nodi fel fformiwla reolaidd, nid fformiwla arae. Gwnewch yn siŵr eich bod yn pwyso Ctrl + Shift + Enter i gwblhau'r fformiwla yn gywir. Pan fyddwch yn gwneud hyn, mae'r fformiwla'n cael ei hamgáu yn y {cromfachau cyrliog} sydd i'w gweld yn y bar fformiwla.
  2. #REF! gwall. Yn digwydd os oes gan yr ystodau known_x's a known_y's ddimensiynau gwahanol.
  3. #VALUE! gwall. Yn digwydd os yw neu hysbys_xMae known_y's yn cynnwys o leiaf un gell wag, gwerth testun neu gynrychioliad testun o rif nad yw Excel yn ei adnabod fel gwerth rhifol. Hefyd, mae'r gwall #VALUE yn digwydd os na ellir gwerthuso'r arg const neu stats i WIR neu ANGHYWIR.

  Dyna sut rydych chi'n defnyddio LINEST yn Excel ar gyfer dadansoddiad atchweliad llinol syml a lluosog. I gael golwg agosach ar y fformiwlâu a drafodir yn y tiwtorial hwn, mae croeso i chi lawrlwytho ein gweithlyfr enghreifftiol isod. Diolch i chi am ddarllen a gobeithio y gwelwn ni chi ar ein blog wythnos nesaf!

  Gweithlyfr ymarfer i'w lawrlwytho

  Enghreifftiau swyddogaeth LLINELL Excel (ffeil .xlsx)

  (yn dynodi serthrwydd y llinell atchweliad, h.y. cyfradd y newid ar gyfer y wrth i x newid).

Yn ei ffurf sylfaenol, mae'r ffwythiant LLINELLOL yn dychwelyd y rhyngdoriad (a) a'r goledd (b) ar gyfer yr hafaliad atchweliad. Yn ddewisol, gall hefyd ddychwelyd ystadegau ychwanegol ar gyfer y dadansoddiad atchweliad fel y dangosir yn yr enghraifft hon.

Cystrawen ffwythiant LINEST

Mae cystrawen ffwythiant Excel LINEST fel a ganlyn:

LINEST(known_y's , [const_x's], [const], [stats])

Ble:

• known_y's (gofynnol) yw ystod o'r dibynnydd y -gwerthoedd yn yr hafaliad atchweliad. Fel arfer, mae'n golofn sengl neu'n rhes sengl.
• mae known_x (dewisol) yn ystod o'r gwerthoedd-x annibynnol. Os caiff ei hepgor, cymerir ei fod yn arae {1,2,3,...} o'r un maint â gwybodaeth_y's .
• const (dewisol) - gwerth rhesymegol sy'n pennu sut y dylid trin y rhyngdoriad (cyson a ):
  • Os GWIR neu os caiff ei hepgor, cyfrifir y cysonyn a fel arfer.
  • Os ANWIR, mae'r cysonyn a yn cael ei orfodi i 0 ac mae'r goledd ( b cyfernod) yn cael ei gyfrifo i ffitio y=bx.
12> stats (dewisol) yw gwerth rhesymegol sy'n penderfynu a ddylid allbynnu ystadegau ychwanegol ai peidio:
• Os GWIR, mae'r ffwythiant LINEST yn dychwelyd arae gydag ystadegau atchweliad ychwanegol.
• Os yw'n ANGHYWIR neu'n cael ei hepgor, dim ond y cysonyn rhyngdoriad a'r llethr y mae LINEST yn dychwelydcyfernod(au).

Nodyn. Gan fod LINEST yn dychwelyd amrywiaeth o werthoedd, rhaid ei nodi fel fformiwla arae trwy wasgu'r llwybr byr Ctrl + Shift + Enter. Os caiff ei nodi fel fformiwla reolaidd, dim ond y cyfernod llethr cyntaf sy'n cael ei ddychwelyd.

Ystadegau ychwanegol a ddychwelwyd gan LINEST

Mae'r ddadl stats a osodwyd i TRUE yn cyfarwyddo'r ffwythiant LINEST i ddychwelyd yr ystadegau canlynol ar gyfer eich dadansoddiad atchweliad:

17>

Ystadeg	Disgrifiad
Cyfernod llethr	b gwerth yn y = bx + a
Cyson rhyngdoriad	gwerth yn y = bx + a
Gwall safonol y llethr	Gwerth(au) y gwall safonol ar gyfer y cyfernod(au) b.
Gwall safonol rhyngdoriad	Gwerth gwall safonol y cysonyn a .
Cyfernod pennu (R2)	Yn dangos pa mor dda y mae'r hafaliad atchweliad yn esbonio'r berthynas rhwng y newidynnau.
Gwall safonol ar gyfer amcangyfrif Y<19	Yn dangos trachywiredd y dadansoddiad atchweliad.
F ystadegyn, neu'r gwerth F-arsylwir	Fe'i defnyddir i wneud y prawf-F ar gyfer y rhagdybiaeth nwl i bennu pa mor dda yw ffit y model yn gyffredinol.
Graddau fr eedom (df)	Nifer graddau rhyddid.
Swm atchweliad y sgwariau	Yn dangos faint o'r amrywiad yn yMae'r model yn esbonio'r newidyn dibynnol.
Swm gweddilliol sgwariau	Yn mesur swm yr amrywiant yn y newidyn dibynnol nad yw'n cael ei esbonio gan eich model atchweliad.<19

Mae'r map isod yn dangos y drefn y mae LINEST yn dychwelyd amrywiaeth o ystadegau:

Yn y tair rhes olaf, mae'r Bydd # N/A gwallau yn ymddangos yn y drydedd golofn a'r colofnau dilynol nad ydynt wedi'u llenwi â data. Dyma ymddygiad rhagosodedig y ffwythiant LINEST, ond os hoffech guddio'r nodiannau gwall, lapiwch eich fformiwla LLINEST i IFERROR fel y dangosir yn yr enghraifft hon.

Sut i ddefnyddio LINEST yn Excel - enghreifftiau fformiwla

Gallai'r ffwythiant LINEST fod yn anodd i'w ddefnyddio, yn enwedig ar gyfer dechreuwyr, oherwydd dylech nid yn unig adeiladu fformiwla yn gywir, ond hefyd ddehongli ei allbwn yn gywir. Isod, fe welwch rai enghreifftiau o ddefnyddio fformiwlâu LINEST yn Excel a fydd, gobeithio, yn helpu i suddo'r wybodaeth ddamcaniaethol yn :)

Atchweliad llinol syml: cyfrifwch y llethr a'r rhyngdoriad

I gael y rhyngdoriad a goledd llinell atchweliad, rydych yn defnyddio'r ffwythiant LINEST yn ei ffurf symlaf: yn cyflenwi amrediad o'r gwerthoedd dibynnol ar gyfer y ddadl hysbys_y ac ystod o'r gwerthoedd annibynnol ar gyfer y gwybod_x's dadl. Gellir gosod y ddwy arg olaf i WIR neu eu hepgor.

Er enghraifft, gyda gwerthoedd y (rhifau gwerthu) mewn gwerthoedd C2:C13 ac x(cost hysbysebu) yn B2:B13, mae ein fformiwla atchweliad llinol mor syml â:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

I'w nodi'n gywir yn eich taflen waith, dewiswch ddwy gell gyfagos yn yr un rhes, E2: F2 yn yr enghraifft hon, teipiwch y fformiwla, a gwasgwch Ctrl + Shift + Enter i'w chwblhau.

Bydd y fformiwla yn dychwelyd y cyfernod llethr yn y gell gyntaf (E2) a'r cysonyn rhyngdoriad yn yr ail gell (F2 ):

Mae llethr tua 0.52 (wedi'i dalgrynnu i ddau le degol). Mae'n golygu pan fydd x yn cynyddu 1, mae y yn cynyddu 0.52.

Mae'r rhyngdoriad Y- yn negatif -4.99. Dyma'r gwerth disgwyliedig o y pan mae x=0. Os caiff ei blotio ar graff, dyma'r gwerth y mae'r llinell atchweliad yn croesi'r echelin-y arno.

Rhowch y gwerthoedd uchod i hafaliad atchweliad llinol syml, a byddwch yn cael y fformiwla ganlynol i ragfynegi'r rhif gwerthu yn seiliedig ar y gost hysbysebu:

y = 0.52*x - 4.99

Er enghraifft, os ydych yn gwario $50 ar hysbysebu, disgwylir i chi werthu 21 ymbarél:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

Gellir cael y gwerthoedd goleddf a rhyngdoriad ar wahân hefyd drwy ddefnyddio'r ffwythiant cyfatebol neu drwy nythu'r fformiwla LLINELLOL i FYNEGAI:

Slope

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Rhyng-gipio

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Fel y dangosir yn y sgrinlun isod, mae pob un o'r tair fformiwla yn rhoi'r un canlyniadau:

Atchweliad llinol lluosog: llethr a rhyngdoriad

Rhag ofn bod gennychdau neu fwy o newidynnau annibynnol, gofalwch eich bod yn eu mewnbynnu mewn colofnau cyfagos, a chyflenwch yr ystod gyfan honno i'r arg known_x's .

Er enghraifft, gyda rhifau gwerthiant ( y gwerthoedd) yn D2:D13, cost hysbysebu (un set o x gwerthoedd) yn B2:B13 a glawiad misol cyfartalog (set arall o werthoedd x ) yn C2:C13, rydych chi'n defnyddio'r fformiwla hon:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Gan fod y fformiwla yn mynd i ddychwelyd amrywiaeth o 3 gwerth (2 gyfernod goledd a'r cysonyn rhyng-gipio), rydym yn dewis tair cell gyffiniol yn yr un rhes, mewnbynnu'r fformiwla a gwasgwch y Ctrl + Shift + Rhowch llwybr byr.

Sylwch fod y fformiwla atchweliad lluosog yn dychwelyd y cyfernodau llethr yn y gorchymyn gwrthdro y newidynnau annibynnol (o'r dde i'r chwith), hynny yw b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

I ragfynegi'r rhif gwerthu, rydym yn cyflenwi'r gwerthoedd a ddychwelwyd gan y fformiwla LINEST i'r hafaliad atchweliad lluosog:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

Ar gyfer cyn digonedd, gyda $50 yn cael ei wario ar hysbysebu a glawiad misol cyfartalog o 100 mm, disgwylir i chi werthu tua 23 o ymbarelau:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Atchweliad llinol syml: rhagfynegwch newidyn dibynnol

Ar wahân i gyfrifo'r gwerthoedd a a b ar gyfer yr hafaliad atchweliad, gall ffwythiant Excel LINEST hefyd amcangyfrif y newidyn dibynnol (y) yn seiliedig ar yr annibynniaeth hysbysnewidyn (x). Ar gyfer hyn, rydych chi'n defnyddio LINEEST ar y cyd â'r swyddogaeth SUM neu SUMPRODUCT.

Er enghraifft, dyma sut y gallwch gyfrifo nifer y gwerthiannau ymbarél ar gyfer y mis nesaf, dyweder mis Hydref, yn seiliedig ar werthiannau yn y misoedd blaenorol a Cyllideb hysbysebu mis Hydref o $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Yn lle codio caled y gwerth x yn y fformiwla, gallwch ei ddarparu fel cyfeiriad cell. Yn yr achos hwn, mae angen i chi fewnbynnu'r cysonyn 1 mewn rhyw gell hefyd oherwydd ni allwch gymysgu cyfeiriadau a gwerthoedd mewn cysonyn arae.

Gyda'r gwerth x yn E2 a'r cysonyn 1 yn F2, bydd y naill neu'r llall o'r fformiwlâu isod yn trin:

Fformiwla reolaidd (wedi'i nodi trwy wasgu Enter ):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Fformiwla arae (wedi'i nodi trwy wasgu Ctrl + Shift + Rhowch ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

I wirio'r canlyniad, gallwch gael y rhyngdoriad a'r llethr ar gyfer yr un data, ac yna defnyddiwch y fformiwla atchweliad llinol i cyfrifwch y :

=E2*G2+F2

Lle E2 yw'r llethr, G2 yw'r gwerth x , a F2 yw'r rhyngdoriad:

Atchweliad lluosog: rhagfynegi newidyn dibynnol

Rhag ofn eich bod yn delio â sawl rhagfynegydd, h.y. ychydig o setiau gwahanol o werthoedd x , cynhwyswch bob un rhagfynegwyr yn y cysonyn arae. Er enghraifft, gyda'r gyllideb hysbysebu o $50 (x ₂ ) a glawiad misol cyfartalog o 100 mm (x ₁ ), mae'r fformiwla yn mynd fela ganlyn:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Lle D2:D10 yw'r gwerthoedd y hysbys ac mae B2:C10 yn ddwy set o werthoedd x :

Rhowch sylw i drefn y gwerthoedd x yn y cysonyn arae. Fel y nodwyd yn gynharach, pan ddefnyddir swyddogaeth Excel LINEST i wneud atchweliad lluosog, mae'n dychwelyd y cyfernodau llethr o'r dde i'r chwith. Yn ein hesiampl, dychwelir y cyfernod Hysbysebu yn gyntaf, ac yna'r cyfernod Glawiad . I gyfrifo'r rhif gwerthiant a ragfynegir yn gywir, mae angen i chi luosi'r cyfernodau â'r gwerthoedd x cyfatebol, felly rydych chi'n rhoi cysonyn elfennau'r arae yn y drefn hon: {50,100,1}. Yr elfen olaf yw 1, oherwydd y gwerth olaf a ddychwelwyd gan LINEST yw'r rhyngdoriad na ddylid ei newid, felly rydych yn ei luosi ag 1.

Yn lle defnyddio cysonyn arae, gallwch fewnbynnu'r holl newidynnau x mewn rhai celloedd, a chyfeiriwch at y celloedd hynny yn eich fformiwla fel y gwnaethom yn yr enghraifft flaenorol.

Fformiwla reolaidd:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Fformiwla arae:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Ble F2 a G2 yw'r gwerthoedd x a H2 yw 1:

Fformiwla LLINELLOL: ystadegau atchweliad ychwanegol

Fel y cofiwch efallai, i gael mwy o ystadegau ar gyfer eich dadansoddiad atchweliad, rydych chi'n rhoi CYWIR yn nadl olaf y ffwythiant LLINELLOL. Wedi'i gymhwyso i'n data sampl, mae'r fformiwla yn cymryd y siâp canlynol:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

Gan fod gennym 2 annibynnolnewidynnau yng ngholofnau B a C, rydym yn dewis cynddaredd sy'n cynnwys 3 rhes (dau x werth + rhyngdoriad) a 5 colofn, rhowch y fformiwla uchod, pwyswch Ctrl + Shift + Enter , a chael y canlyniad hwn:

I gael gwared ar y gwallau #N/A, gallwch nythu LLINEST i IFERROR fel hyn:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

Mae'r sgrinlun isod yn dangos y canlyniad ac yn esbonio beth mae pob rhif yn golygu:

Eglurwyd cyfernodau'r llethr a'r rhyngdoriad Y yn yr enghreifftiau blaenorol, felly gadewch i ni gael golwg sydyn ar yr ystadegau eraill.

<0 Cyfernod penderfynu (R2). Mae gwerth R2 yn ganlyniad i rannu swm atchweliad sgwariau â chyfanswm y sgwariau. Mae'n dweud wrthych faint o werthoedd y sy'n cael eu hesbonio gan newidynnau x . Gall fod yn unrhyw rif o 0 i 1, hynny yw 0% i 100%. Yn yr enghraifft hon, mae R2 oddeutu 0.97, sy'n golygu bod 97% o'n newidynnau dibynnol (gwerthiannau ymbarél) yn cael eu hesbonio gan y newidynnau annibynnol (hysbysebu + glawiad misol cyfartalog), sy'n ffit ardderchog!

Gwallau safonol . Yn gyffredinol, mae'r gwerthoedd hyn yn dangos cywirdeb y dadansoddiad atchweliad. Po leiaf yw'r niferoedd, y mwyaf sicr y gallwch chi fod am eich model atchweliad.

Ystadegyn F . Rydych chi'n defnyddio'r ystadegyn F i gefnogi neu wrthod y rhagdybiaeth nwl. Argymhellir defnyddio'r ystadegyn F ar y cyd â'r gwerth P wrth benderfynu a yw'r canlyniadau cyffredinol