Tutorial honek LINEST funtzioaren sintaxia azaltzen du eta Excel-en erregresio linealaren azterketa egiteko nola erabili erakusten du.

Microsoft Excel ez da programa estatistiko bat, baina bai. funtzio estatistiko batzuk dituzte. Funtzio horietako bat LINEST da, erregresio lineala analisia egiteko eta erlazionatutako estatistikak itzultzeko diseinatuta dagoena. Hasiberrientzako tutorial honetan, teoria eta azpiko kalkuluak arinki ukituko ditugu. Gure helburu nagusia zure datuetarako erraz pertsonaliza daitekeen eta funtzionatzen duen formula bat eskaintzea izango da.

Excel LINEST funtzioa - sintaxia eta oinarrizko erabilerak

LINEST funtzioak aldagai independentearen eta menpeko aldagai baten edo gehiagoren arteko erlazioa azaltzen duen lerro zuzen baten estatistikak kalkulatzen ditu, eta lerroa deskribatzen duen array bat itzultzen du. Funtzioak karratu txikienen metodoa erabiltzen du zure datuetarako egokiena aurkitzeko. Zuzenaren ekuazioa honako hau da.

Erregresio linealaren ekuazio sinplea:

Erregresio anitzeko ekuazioa:

Non:

• y - iragartzen saiatzen ari zaren menpeko aldagaia.
• x - iragartzeko erabiltzen ari zaren aldagai independentea y .
• a - ebakidura (zuzenak Y ardatza non ebakitzen duen adierazten du).
• b - maldaesanguratsua.

  Askatasun graduak (df). Excel-eko LINEST funtzioak askatasun-gradu hondarrak itzultzen ditu, hau da, df totala ken df erregresioa . Askatasun-graduak erabil ditzakezu taula estatistiko batean F-kritikoak diren balioak lortzeko, eta, ondoren, F-kritikoak diren balioak F estatistikoarekin alderatu, zure ereduaren konfiantza-maila zehazteko.

  Erregresioen batura karratuen (aka azaldutako karratuen batura edo ereduzko karratuen batura ). Aurreikusitako y-balioen eta y-ren batez bestekoaren arteko diferentzia karratuen batura da, formula honekin kalkulatuta: =∑(ŷ - ȳ)2. Zure erregresio-ereduak menpeko aldagaiaren aldakuntzaren zenbateraino azaltzen duen adierazten du.

  Laukien hondarreko batura . Benetako y-balioen eta aurreikusitako y-balioen arteko diferentzia karratuen batura da. Zure ereduak menpeko aldagaiaren aldakuntza zenbateraino azaltzen ez duen adierazten du. Zenbat eta txikiagoa izan karratuen hondar batura karratuen guztizkoarekin alderatuta, orduan eta hobeto egokitzen da zure erregresio-eredua zure datuekin.

  5 gauza LINEST funtzioari buruz jakin beharko zenuke

  LINEST formulak eraginkortasunez erabiltzeko. zure lan-orriei, funtzioaren "barruko mekanikari" buruz apur bat gehiago jakin nahi izan dezakezu:

  1. Known_y's eta known_x's . x aldagai multzo bakarra duen erregresio lineal eredu sinple batean, y_ezagunak eta known_x's edozein formatako barrutiak izan daitezke, betiere errenkada eta zutabe kopuru bera badute. Erregresio anitzeko analisia x aldagai independenteen multzo bat baino gehiagorekin egiten baduzu, y_ezagunak bektore bat izan behar du, hau da, errenkada bateko edo zutabe bateko barrutia.
  2. Konstantea zerora behartuz . const argumentua EGIA denean edo baztertzen denean, a konstantea (ebakidura) kalkulatzen da eta ekuazioan sartzen da: y=bx + a. const FALSE gisa ezartzen bada, ebakidura 0 berdintzat hartzen da eta erregresio-ekuaziotik kanpo geratzen da: y=bx.

     Estatistiketan, hamarkada luzez eztabaidatu da ea zentzuzkoa den atzemateko konstantea 0ra behartzea edo ez. Erregresio-analisiaren praktikatzaile sinesgarri askok uste dute ebakidura zeroan ezartzea (const=FALSE) baliagarria dela dirudiela, orduan erregresio lineala bera datu multzorako eredu okerra dela. Beste batzuek uste dute konstantea zerora behartu daitekeela zenbait egoeratan, adibidez, erregresio etenaren diseinuen testuinguruan. Orokorrean, lehenetsitako const=TRUE edo baztertuta joatea gomendatzen da kasu gehienetan.

  3. Zehaztasuna . LINEST funtzioak kalkulatutako erregresio-ekuazioaren zehaztasuna zure datu-puntuen sakabanaketaren araberakoa da. Zenbat eta linealagoak izan datuak, orduan eta zehatzagoak izango dira LINEST formularen emaitzak.
  4. X balio erredundanteak . Zenbait egoeratan, x aldagai independente batek edo gehiagok baliteke balio prediktibo gehigarririk ez izatea, eta aldagai horiek erregresio eredutik kentzeak ez du aurreikusitako y balioen zehaztasunari eragiten. Fenomeno hau "kolinearitatea" izenez ezagutzen da. Excel LINEST funtzioak kolinealtasuna egiaztatzen du eta eredutik identifikatzen dituen x aldagai erredundanteak baztertzen ditu. Utzitako x aldagaiak 0 koefiziente eta 0 errore estandar balioen bidez antzeman daitezke.
  5. LERROA vs. MALDA eta INTERCEPT . LINEST funtzioaren azpian dagoen algoritmoa SLOPE eta INTERCEPT funtzioetan erabiltzen den algoritmoarekiko desberdina da. Beraz, iturburuko datuak zehaztu gabe daudenean edo kolinealak direnean, funtzio hauek emaitza desberdinak itzul ditzakete.

  Excel LINEST funtzioa ez dabil

  Zure LINEST formulak errore bat ematen badu edo irteera okerra sortzen badu. , litekeena da arrazoi hauetako batengatik izatea:

  1. LERROA funtzioak zenbaki bakarra itzultzen badu (malda-koefizientea), ziurrenik formula arrunt gisa sartu duzu, ez matrize formula gisa. Ziurtatu Ctrl + Shift + Sartu sakatu egiten duzula formula behar bezala osatzeko. Hori egiten duzunean, formula-barran ikusgai dauden {parentesi kizkurren artean sartzen da.
  2. #REF! akatsa. ezagun_x-en eta ezagun_y-en barrutiek dimentsio desberdinak dituztenean gertatzen da.
  3. #BALIOA! akatsa. Gertatzen da ezagun_x-ren edo known_y's -ek, gutxienez, Excel-ek zenbakizko balio gisa ezagutzen ez duen zenbaki baten gelaxka, testu-balio edo testu-irudikapen bat dauka. Gainera, #VALUE errorea gertatzen da const edo stats argumentua TRUE edo FALSE gisa ebaluatu ezin bada.

  Horrela erabiltzen duzu LINEST Excel-en. erregresio lineal sinple eta anizkoitzaren analisia. Tutorial honetan eztabaidatutako formulak gertutik ikusteko, ongi etorriko zara behean gure lan-koadernoaren adibidea deskargatzera. Eskerrik asko irakurtzeagatik eta datorren astean gure blogean ikustea espero dut!

  Landu koadernoa deskargatzeko

  Excel LINEST funtzioaren adibideak (.xlsx fitxategia)

  (erregresio-zuzenaren aldapa zein den adierazten du, hau da, y-ren aldaketa-tasa x aldatzen den heinean).

Bere oinarrizko forman, LINEST funtzioak ebakidura (a) eta malda (b) itzultzen ditu. erregresio-ekuaziorako. Aukeran, erregresio-analisirako estatistika gehigarriak ere itzul ditzake adibide honetan erakusten den moduan.

LINEST funtzioaren sintaxia

Excel-en LINEST funtzioaren sintaxia hau da:

Non:

• known_y's (beharrezkoa) menpeko y barruti bat den -balioak erregresio-ekuazioan. Normalean, zutabe bakarra edo errenkada bakarra da.
• x_ezagunak (aukerakoa) x balio independenteen barruti bat da. Baztertzen bada, y-ren -ren tamaina bereko {1,2,3,...} matrizea dela suposatzen da.
• const (aukerakoa) - Ebakidura ( a konstantea) nola tratatu behar den zehazten duen balio logikoa:
  • EGIA edo ez bada, a konstantea normal kalkulatzen da.
  • GEZURRA bada, a konstantea 0ra behartzen da eta malda ( b koefizientea) kalkulatzen da y=bx egokitzeko.
• stats (aukerakoa) balio logiko bat da, estatistika gehigarriak atera behar diren ala ez zehazten duen balio logiko bat:
  • EGIA bada, LINEST funtzioak erregresio estatistiko gehigarriekin matrize bat itzultzen du.
  • GEZURRA edo baztertzen bada, LINEST ebakidura-konstantea eta malda soilik itzultzen ditukoefizientea(k).

Oharra. LINEST balio-maiz bat itzultzen duenez, matrize-formula gisa sartu behar da Ctrl + Shift + Sartu lasterbidea sakatuz. Formula erregular gisa sartzen bada, lehen malda-koefizientea bakarrik itzultzen da.

LINEST-ek itzultzen dituen estatistika gehigarriak

stats TRUE gisa ezarrita dagoen argumentuak LINEST funtzioari agintzen dio estatistika hauek itzultzeko zure erregresio-analisirako:

Beheko mapak LINEST-ek estatistika sorta bat itzultzen duen ordena erakusten du:

Azken hiru errenkadetan, #N/A akatsak hirugarren eta hurrengo zutabetan agertuko dira datuz beteta ez daudenak. LINEST funtzioaren portaera lehenetsia da, baina errore-notazioak ezkutatu nahi badituzu, bildu zure LINEST formula IFERROR-en adibide honetan erakusten den moduan.

Nola erabili LINEST Excel-en - formula adibideak

LINEST funtzioa erabiltzea zaila izan daiteke, batez ere hasiberrientzat, formula bat behar bezala eraikitzeaz gain bere irteera behar bezala interpretatu behar duzulako. Jarraian, Excel-en LINEST formulak erabiltzearen adibide batzuk aurkituko dituzu, espero dugu ezagutza teorikoa hondoratzen lagunduko dutenak :)

Erregresio lineal sinplea: kalkulatu malda eta ebakidura

Ebakidura lortzeko eta erregresio-zuzen baten malda, LINEST funtzioa bere formarik errazenean erabiltzen duzu: ezagun_y-ren argumentuaren menpeko balioen barruti bat eta ezagun_x-en balio independenteen barruti bat eman> argumentua. Azken bi argumentuak EGIA edo ezabatu daitezke.

Adibidez, y balioekin (salmenta-zenbakiak) C2:C13 eta x balioetan(iragarki-kostua) B2: B13-n, gure erregresio lineala formula hau bezain sinplea da:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Zure lan-orrian behar bezala sartzeko, hautatu ondoko bi gelaxka errenkada berean, E2: F2 adibide honetan, idatzi formula eta sakatu Ctrl + Shift + Sartu hura osatzeko.

Formulak lehen gelaxkan (E2) malda-koefizientea eta bigarren gelaxkan ebakidura-konstantea (F2) itzuliko ditu. ):

Malda gutxi gorabehera 0,52 da (bi hamartarrekin biribilduta). Esan nahi du x 1 handitzen denean, y 0,52 handitzen dela.

Y-ebakidura negatiboa da -4,99. y espero den balioa da x=0 denean. Grafiko batean irudikatuz gero, erregresio zuzenak y ardatza gurutzatzen duen balioa da.

Eman goiko balioak erregresio lineal ekuazio sinple bati, eta hurrengo formula lortuko duzu salmenta-zenbakia iragartzeko. iragarki kostuaren arabera:

y = 0.52*x - 4.99

Adibidez, publizitatean 50 $ gastatzen badituzu, 21 aterki saltzea espero da:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

Malda eta ebakidura-balioak bereizita ere lor daitezke dagokion funtzioa erabiliz edo LINEST formula AURKIBIDEan habiatuz:

Malda

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Atzematea

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Beheko pantaila-argazkian erakusten den moduan, hiru formulek emaitza berdinak ematen dituzte:

Erregresio lineal anitz: malda eta ebakidura

Badazubi aldagai independente edo gehiago, ziurtatu ondoko zutabeetan sartzen dituzula eta hornitu tarte hori ezagun_x-en argumentuari.

Adibidez, salmenta-zenbakiekin ( y<2)> balioak) D2:D13, publizitate kostua (x balio multzo bat) B2:B13 eta hileko batez besteko prezipitazioa ( x balioen beste multzo bat) C2:C13, formula hau erabiltzen duzu:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Formulak 3 balioko array bat itzuliko duen heinean (2 malda-koefiziente eta ebakitze-konstantea), errenkada berean ondoko hiru gelaxka hautatzen ditugu, formula sartu eta Ctrl + sakatu. Maius + Sartu lasterbidea.

Kontuan izan erregresio anizkoitzaren formulak malda-koefizienteak itzultzen dituela aldagai independenteen alderantzizko ordenan (eskuinetik ezkerrera), hau da. b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ da:

Salmenta kopurua aurreikusteko, LINEST formulak itzultzen dituen balioak ematen dizkiogu erregresio anitzeko ekuazioari:

y = 0,3*x ₂ + 0,19*x ₁ - 10,74

Adibidez zabala, publizitatean 50 dolar gastatu eta hileko 100 mm-ko batez besteko prezipitazioarekin, gutxi gorabehera 23 aterki saltzea espero da:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Erregresio lineal sinplea: iragar ezazu menpeko aldagaia

Erregresio ekuazioaren a eta b balioak kalkulatzeaz gain, Excel LINEST funtzioak menpeko aldagaia ere estima dezake (y) independente ezagunean oinarrituta.aldagaia (x). Horretarako, LINEST SUM edo SUMPRODUCT funtzioarekin batera erabiltzen duzu.

Adibidez, hona hemen nola kalkula dezakezun hurrengo hilabeterako, esate baterako, urrian, aurreko hilabeteetako salmenten arabera eta salmenten kopurua. Urriko 50 $-ko publizitate-aurrekontua:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Formulan x balioa gogor kodetu beharrean, gisa eman dezakezu zelula erreferentzia. Kasu honetan, gelaxka batzuetan ere 1 konstantea sartu behar duzu, ezin duzulako erreferentziak eta balioak nahastu matrizeko konstante batean.

x balioarekin E2n eta 1 konstantearekin. F2, beheko formuletako edozeinek atsegina izango du:

Formula erregularra (Sartu sakatuz sartzen da):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Formula matrizea (Ktrl + Shift + sakatuz sartzen da). Sartu ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Emaitza egiaztatzeko, datu berdinen ebakidura eta malda lor ditzakezu eta, ondoren, erregresio lineala formula erabil dezakezu. kalkulatu y :

=E2*G2+F2

Non E2 malda den, G2 x balioa eta F2 ebakidura den:

Arregresio anitza: iragar ezazu menpeko aldagaia

Hainbat iragarlerekin ari bazara, hau da, x balio multzo ezberdin batzuekin, sartu horiek guztiak. iragarleak array konstantean. Adibidez, publizitate-aurrekontua 50 $ (x ₂ ) eta hileroko batez besteko prezipitazioarekin 100 mm (x ₁ ), formula honela doa.honako hau da:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Non D2:D10 y balio ezagunak diren eta B2:C10 x balioen bi multzo diren:

Mesedez, arreta jarri matrizeko konstantean x balioen ordenari. Lehen adierazi bezala, Excel LINEST funtzioa erregresio anitza egiteko erabiltzen denean, malda-koefizienteak eskuinetik ezkerrera itzultzen ditu. Gure adibidean, Publizitatea koefizientea itzultzen da lehenik, eta, ondoren, Euria koefizientea. Aurreikusitako salmenta-zenbakia behar bezala kalkulatzeko, koefizienteak dagozkien x balioekin biderkatu behar dituzu, beraz, ordena honetan jarriko dituzu array-ko konstanteko elementuak: {50,100,1}. Azken elementua 1 da, LINEST-ek itzultzen duen azken balioa aldatu behar ez den ebakidura delako, beraz, 1ez biderkatu besterik ez duzu.

Matrize-konstante bat erabili beharrean, x aldagai guztiak sar ditzakezu. gelaxka batzuetan, eta erreferentzia gelaxka horiek zure formulan aurreko adibidean egin genuen bezala.

Formula erregularra:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Matrizearen formula:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Non F2 eta G2 x balioak diren eta H2 1 den:

LINEST formula: erregresio estatistiko gehigarriak

Gogoratuko duzun bezala, zure erregresioaren analisirako estatistika gehiago lortzeko, EGIA jarri duzu LINEEST funtzioaren azken argumentuan. Gure lagin-datuei aplikatuta, formulak forma hau hartzen du:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

2 independente ditugunez.B eta C zutabetan aldagaiak, 3 errenkada (bi x balio + ebakidura) eta 5 zutabez osatutako amorru bat hautatzen dugu, goiko formula sartu, Ctrl + Shift + Sartu sakatu eta emaitza hau lortuko dugu:

#N/A erroreak kentzeko, LINEST IFERROR-en habia dezakezu honela:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

Beheko pantaila-argazkiak emaitza erakusten du eta zer azaltzen du. zenbaki bakoitzak esan nahi du:

Malda-koefizienteak eta Y-ebakidura aurreko adibideetan azaldu ziren, beraz, ikus ditzagun azkar beste estatistikak.

Determinazio-koefizientea (R2). R2-ren balioa karratuen erregresio batura karratuen batura guztira zatitzearen emaitza da. y zenbat y balio azaltzen diren adierazten du x aldagaiek. 0tik 1era bitarteko edozein zenbaki izan daiteke, hau da, %0tik %100era. Adibide honetan, R2 gutxi gorabehera 0,97 da, hau da, gure menpeko aldagaien % 97 (aterkien salmentak) aldagai independenteen bidez azaltzen dira (iragarkia + hileko batez besteko prezipitazioa), eta hori ezin hobea da!

Errore estandarrak . Orokorrean, balio hauek erregresio-analisiaren zehaztasuna erakusten dute. Zenbakiak zenbat eta txikiagoak izan, orduan eta ziurtasun handiagoa izan dezakezu zure erregresio-ereduari buruz.

F estatistika . F estatistika hipotesi nulua onartzeko edo baztertzeko erabiltzen duzu. Emaitza orokorrak diren ala ez erabakitzeko gomendatzen da F estatistikoa P balioarekin batera erabiltzea