Овај водич објашњава синтаксу функције ЛИНЕСТ и показује како да је користите за анализу линеарне регресије у Екцел-у.

Мицрософт Екцел није статистички програм, али јесте имају низ статистичких функција. Једна од таквих функција је ЛИНЕСТ, која је дизајнирана да изврши анализу линеарне регресије и статистике везане за повратак. У овом водичу за почетнике, само ћемо се мало дотакнути теорије и основних прорачуна. Наш главни фокус биће на томе да вам пружимо формулу која једноставно функционише и која се лако може прилагодити вашим подацима.

Екцел ЛИНЕСТ функција – синтакса и основна употреба

Функција ЛИНЕСТ израчунава статистику за праву линију која објашњава однос између независне променљиве и једне или више зависних променљивих и враћа низ који описује линију. Функција користи метод најмањих квадрата да би пронашла оно што најбоље одговара вашим подацима. Једначина за праву је следећа.

Једноставна једначина линеарне регресије:

Једначина вишеструке регресије:

Где:

• и - зависна променљива коју покушавате да предвидите.
• к - независна променљива коју користите за предвиђање и .
• а - пресек (означава где права сече И осу).
• б - нагибзначајно.

  Степени слободе (дф). Функција ЛИНЕСТ у Екцел-у враћа преостале степене слободе , што је укупан дф минус регресија дф . Можете користити степене слободе да добијете Ф-критичне вредности у статистичкој табели, а затим упоредите Ф-критичне вредности са Ф статистиком да бисте одредили ниво поузданости за свој модел.

  Регресијски збир квадрата (познат и као објашњени збир квадрата или модел збир квадрата ). То је збир квадрата разлика између предвиђених и-вредности и средње вредности и, израчунатих по овој формули: =∑(ы - ы)2. Показује колики део варијације у зависној променљивој објашњава ваш регресијски модел.

  Преостали збир квадрата . То је збир квадрата разлика између стварних и-вредности и предвиђених и-вредности. Показује колики део варијације зависне променљиве ваш модел не објашњава. Што је мањи преостали збир квадрата у поређењу са укупним збиром квадрата, то боље ваш модел регресије одговара вашим подацима.

  5 ствари које треба да знате о функцији ЛИНЕСТ

  Да бисте ефикасно користили формуле ЛИНЕСТ у Ваши радни листови, можда бисте желели да сазнате нешто више о „унутрашњој механици“ функције:

  Такође видети: Екцел функција АВЕРАГЕИФС са више критеријума
  1. Познати_и и познати_к . У једноставном моделу линеарне регресије са само једним скупом к променљивих, познати_и и познати_к могу бити опсези било ког облика све док имају исти број редова и колона. Ако радите вишеструку регресиону анализу са више од једног скупа независних променљивих к , познати_и морају бити вектор, тј. опсег од једног реда или једне колоне.
  2. Присиљавање константе на нулу . Када је аргумент цонст ТРУЕ или је изостављен, константа а (пресрет) се израчунава и укључује у једначину: и=бк + а. Ако је цонст постављено на ФАЛСЕ, сматра се да је пресек једнак 0 и изостављен је из једначине регресије: и=бк.

     У статистици се деценијама расправља о томе да ли има смисла присилити константу пресретања на 0 или не. Многи веродостојни практичари регресионе анализе верују да ако је постављање пресека на нулу (цонст=ФАЛСЕ) корисно, онда је линеарна регресија сама по себи погрешан модел за скуп података. Други претпостављају да се константа може приморати на нулу у одређеним ситуацијама, на пример, у контексту дизајна дисконтинуитета регресије. Генерално, препоручује се да идете са подразумеваном конст=ТРУЕ или изоставите у већини случајева.

  3. Тачност . Тачност регресионе једначине коју израчунава функција ЛИНЕСТ зависи од дисперзије ваших тачака података. Што су подаци линеарнији, то су прецизнији резултати формуле ЛИНЕСТ.
  4. Редундантне к вредности . У неким ситуацијама,једна или више независних променљивих к можда немају додатну предиктивну вредност, а уклањање таквих променљивих из регресионог модела не утиче на тачност предвиђених вредности и. Овај феномен је познат као "колинеарност". Екцел ЛИНЕСТ функција проверава колинеарност и изоставља све редундантне к променљиве које идентификује из модела. Изостављене променљиве к се могу препознати по 0 коефицијената и 0 вредности стандардне грешке.
  5. ЛИНЕСТ вс. СЛОПЕ и ИНТЕРЦЕПТ . Основни алгоритам функције ЛИНЕСТ разликује се од алгоритма који се користи у функцијама СЛОПЕ и ИНТЕРЦЕПТ. Стога, када су изворни подаци неодређени или колинеарни, ове функције могу да дају различите резултате.

  Екцел функција ЛИНЕСТ не ради

  Ако ваша ЛИНЕСТ формула даје грешку или даје погрешан излаз , велике су шансе да је то због једног од следећих разлога:

  1. Ако функција ЛИНЕСТ враћа само један број (коефицијент нагиба), највероватније сте га унели као регуларну формулу, а не формулу низа. Обавезно притисните Цтрл + Схифт + Ентер да бисте правилно довршили формулу. Када то урадите, формула ће бити затворена у {коврџавасте заграде} које су видљиве на траци са формулама.
  2. #РЕФ! грешка. Појављује се ако опсези познати_к и познати_и имају различите димензије.
  3. #ВАЛУЕ! грешка. Појављује се ако је познато_к или познати_и садржи најмање једну празну ћелију, текстуалну вредност или текстуални приказ броја који Екцел не препознаје као нумеричку вредност. Такође, грешка #ВАЛУЕ се јавља ако аргумент цонст или статс не може да се процени на ТРУЕ или ФАЛСЕ.

  Тако користите ЛИНЕСТ у Екцел-у за једноставну и вишеструку линеарну регресиону анализу. Да бисте ближе погледали формуле о којима се говори у овом водичу, можете преузети нашу радну свеску у наставку. Захваљујем вам што сте читали и надам се да се видимо на нашем блогу следеће недеље!

  Вежбање за преузимање

  Примери Екцел ЛИНЕСТ функција (.клск датотека)

  (указује на стрмину линије регресије, тј. брзину промене за и како се к мења).

У свом основном облику, функција ЛИНЕСТ враћа пресек (а) и нагиб (б) за једначину регресије. Опционо, такође може да врати додатне статистике за регресиону анализу као што је приказано у овом примеру.

Синтакса функције ЛИНЕСТ

Синтакса Екцел функције ЛИНЕСТ је следећа:

Где је:

• познати_и (обавезно) је опсег зависних и -вредности у једначини регресије. Обично је то једна колона или један ред.
• познати_к (опционо) је опсег независних к-вредности. Ако се изостави, претпоставља се да је низ {1,2,3,...} исте величине као познати_и .
• цонст (опционо) - логичка вредност која одређује како треба третирати пресек (константа а ):
  • Ако је ТРУЕ или изостављена, константа а се израчунава нормално.
  • Ако је ФАЛСЕ, константа а се намеће на 0 и нагиб ( б коефицијент) се израчунава тако да одговара и=бк.
• статс (опционо) је логичка вредност која одређује да ли ће се приказати додатна статистика или не:
  • Ако је ТРУЕ, функција ЛИНЕСТ враћа низ са додатном статистиком регресије.
  • Ако је ФАЛСЕ или изостављено, ЛИНЕСТ враћа само константу пресека и нагибкоефицијент(и).

Напомена. Пошто ЛИНЕСТ враћа низ вредности, мора се унети као формула низа притиском на пречицу Цтрл + Схифт + Ентер. Ако се унесе као редовна формула, враћа се само први коефицијент нагиба.

Додатна статистика коју враћа ЛИНЕСТ

Аргумент статс постављен на ТРУЕ даје инструкције функцији ЛИНЕСТ да врати следећу статистику за вашу регресиону анализу:

Мапа у наставку приказује редослед којим ЛИНЕСТ враћа низ статистичких података:

У последња три реда, #Н/А грешке ће се појавити у трећој и наредним колонама које нису попуњене подацима. То је подразумевано понашање функције ЛИНЕСТ, али ако желите да сакријете ознаке грешака, умотајте формулу ЛИНЕСТ у ИФЕРРОР као што је приказано у овом примеру.

Како користити ЛИНЕСТ у Екцел-у – примери формуле

Функција ЛИНЕСТ може бити тешка за коришћење, посебно за почетнике, јер не само да треба да правилно направите формулу, већ и да правилно интерпретирате њен излаз. Испод ћете наћи неколико примера коришћења ЛИНЕСТ формула у Екцел-у који ће, надамо се, помоћи да се теоријско знање утопи у :)

Једноставна линеарна регресија: израчунајте нагиб и пресек

Да бисте добили пресек и нагиб линије регресије, користите функцију ЛИНЕСТ у њеном најједноставнијем облику: наведите опсег зависних вредности за познати_и аргумент и опсег независних вредности за познати_к аргумент. Последња два аргумента се могу поставити на ТРУЕ или изоставити.

На пример, са и вредностима (продајним бројевима) у Ц2:Ц13 и к вредностима(трошкови оглашавања) у Б2:Б13, наша формула линеарне регресије је једноставна као:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

Да бисте је исправно унели у радни лист, изаберите две суседне ћелије у истом реду, Е2: Ф2 у овом примеру, откуцајте формулу и притисните Цтрл + Схифт + Ентер да бисте је довршили.

Формула ће вратити коефицијент нагиба у првој ћелији (Е2) и константу пресека у другој ћелији (Ф2 ):

Нагиб нагиб је приближно 0,52 (заокружено на две децимале). То значи да када се к повећа за 1, и се повећава за 0,52.

Пресјек И је негативан -4,99. То је очекивана вредност и када је к=0. Ако је приказана на графикону, то је вредност при којој линија регресије прелази и-осу.

Унесите горње вредности у једноставну линеарну регресиону једначину и добићете следећу формулу за предвиђање броја продаје на основу трошкова оглашавања:

y = 0.52*x - 4.99

На пример, ако потрошите 50 УСД на оглашавање, очекује се да ћете продати 21 кишобран:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

Вредности нагиба и пресека се такође могу добити одвојено коришћењем одговарајуће функције или уметањем формуле ЛИНЕСТ у ИНДЕКС:

Слопе

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

Пресрет

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

Као што је приказано на слици испод, све три формуле дају исте резултате:

Вишеструка линеарна регресија: нагиб и пресек

У случају да иматедве или више независних променљивих, обавезно их унесите у суседне колоне и доставите цео опсег аргументу познати_к .

На пример, са бројевима продаје ( и вредности) у Д2:Д13, трошкови оглашавања (један скуп к вредности) у Б2:Б13 и просечна месечна количина падавина (други скуп вредности к ) у Ц2:Ц13, користите ову формулу:

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

Пошто ће формула вратити низ од 3 вредности (2 коефицијента нагиба и константа пресека), изаберемо три суседне ћелије у истом реду, унесемо формулу и притиснемо Цтрл + Схифт + Ентер пречица.

Имајте на уму да формула вишеструке регресије враћа коефицијенте нагиба у обрнутом редоследу независних променљивих (с десна на лево), да је б _н , б _н-1 , …, б ₂ , б ₁ :

Да бисмо предвидели број продаје, уносимо вредности које враћа формула ЛИНЕСТ у једначину вишеструке регресије:

и = 0,3*к ₂ + 0,19*к ₁ - 10,74

нпр довољно, са 50 долара потрошеним на оглашавање и просечном месечном количином падавина од 100 мм, очекује се да ћете продати приближно 23 кишобрана:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

Једноставна линеарна регресија: предвидети зависну променљиву

Осим израчунавања а и б вредности за једначину регресије, Екцел ЛИНЕСТ функција такође може проценити зависну променљиву (и) на основу познате независнепроменљива (к). За ово користите ЛИНЕСТ у комбинацији са функцијом СУМ или СУМПРОДУЦТ.

На пример, ево како можете израчунати број кишобранских продаја за следећи месец, рецимо октобар, на основу продаје у претходним месецима и Октобарски буџет за оглашавање од 50 УСД:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

Уместо да чврсто кодирате вредност к у формули, можете да је наведете као референца ћелије. У овом случају, морате да унесете константу 1 и у неку ћелију јер не можете мешати референце и вредности у константи низа.

Са вредностом к у Е2 и константом 1 у Ф2, било која од доле наведених формула ће радити као посластица:

Обична формула (унесена притиском на Ентер ):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Формула низа (унесена притиском на Цтрл + Схифт + Унесите ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

Да бисте потврдили резултат, можете добити пресек и нагиб за исте податке, а затим користити формулу линеарне регресије да израчунај и :

=E2*G2+F2

Где је Е2 нагиб, Г2 је к вредност, а Ф2 је пресек:

Вишеструка регресија: предвиди зависну променљиву

У случају да имате посла са неколико предиктора, тј. неколико различитих скупова вредности к , укључите све оне предиктори у константи низа. На пример, са буџетом за оглашавање од 50 УСД (к ₂ ) и просечном месечном количином падавина од 100 мм (к ₁ ), формула изгледа каоследи:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

Где су Д2:Д10 познате вредности и , а Б2:Ц10 су два скупа вредности к :

Обратите пажњу на редослед вредности к у константи низа. Као што је раније истакнуто, када се функција Екцел ЛИНЕСТ користи за вишеструку регресију, она враћа коефицијенте нагиба с десна на лево. У нашем примеру, прво се враћа коефицијент Адвертисинг , а затим коефицијент Раинфалл . Да бисте тачно израчунали предвиђени број продаје, потребно је да помножите коефицијенте са одговарајућим вредностима к , тако да елементе константе низа поставите овим редоследом: {50,100,1}. Последњи елемент је 1, јер је последња вредност коју враћа ЛИНЕСТ пресек који не треба да се мења, тако да га једноставно помножите са 1.

Уместо да користите константу низа, можете да унесете све к променљиве у неким ћелијама и референцирајте те ћелије у вашој формули као што смо урадили у претходном примеру.

Редовна формула:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Формула низа:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

Где су Ф2 и Г2 вредности к , а Х2 је 1:

формула ЛИНЕСТ: додатна статистика регресије

Као што се можда сећате, да бисте добили више статистичких података за своју регресиону анализу, ставите ТРУЕ у последњи аргумент функције ЛИНЕСТ. Примењена на наше узорке података, формула поприма следећи облик:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

Пошто имамо 2 независнапроменљиве у колонама Б и Ц, изаберемо бес који се састоји од 3 реда (два к вредности + пресек) и 5 ​​колона, унесемо горњу формулу, притиснемо Цтрл + Схифт + Ентер и добијемо овај резултат:

Да бисте се решили #Н/А грешака, можете угнездити ЛИНЕСТ у ИФЕРРОР на следећи начин:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

Снимак екрана испод показује резултат и објашњава шта сваки број значи:

Коефицијенти нагиба и пресек И су објашњени у претходним примерима, па хајде да брзо погледамо остале статистике.

Коефицијент детерминације (Р2). Вредност Р2 је резултат дељења регресионог збира квадрата са укупним збиром квадрата. Говори вам колико и вредности је објашњено променљивим к . Може бити било који број од 0 до 1, односно од 0% до 100%. У овом примеру, Р2 је приближно 0,97, што значи да је 97% наших зависних варијабли (кишобран продаје) објашњено независним варијаблама (оглашавање + просечна месечна количина падавина), што се одлично уклапа!

Стандардне грешке . Генерално, ове вредности показују прецизност регресионе анализе. Што су бројеви мањи, то можете бити сигурнији у свој модел регресије.

Ф статистика . Користите Ф статистику да подржите или одбаците нулту хипотезу. Препоручује се употреба Ф статистике у комбинацији са П вредношћу када се одлучује да ли су укупни резултати