हे ट्यूटोरियल LINEST फंक्शनचे वाक्यरचना स्पष्ट करते आणि एक्सेलमध्ये रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण कसे करायचे ते दाखवते.

मायक्रोसॉफ्ट एक्सेल हा सांख्यिकी कार्यक्रम नाही, तथापि, तो असे करतो अनेक सांख्यिकीय कार्ये आहेत. अशा फंक्शन्सपैकी एक LINEST आहे, जे रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण आणि संबंधित आकडेवारी परत करण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे. नवशिक्यांसाठीच्या या ट्युटोरियलमध्ये, आपण केवळ सिद्धांत आणि अंतर्निहित गणनेवर हलकेच स्पर्श करू. आमचा मुख्य फोकस तुम्हाला एक फॉर्म्युला प्रदान करण्यावर असेल जो फक्त कार्य करेल आणि तुमच्या डेटासाठी सहज सानुकूल करता येईल.

Excel LINEST फंक्शन - सिंटॅक्स आणि मूलभूत वापर

द LINEST फंक्शन एका सरळ रेषेसाठी आकडेवारीची गणना करते जी स्वतंत्र व्हेरिएबल आणि एक किंवा अधिक अवलंबून व्हेरिएबल्समधील संबंध स्पष्ट करते आणि रेषेचे वर्णन करणारा अॅरे मिळवते. तुमच्या डेटासाठी सर्वोत्तम फिट शोधण्यासाठी फंक्शन किमान चौरस पद्धत वापरते. रेषेचे समीकरण खालीलप्रमाणे आहे.

साधे रेखीय प्रतिगमन समीकरण:

y = bx + a

एकाधिक प्रतिगमन समीकरण:

y = b ₁x ₁+ b ₂x ₂+ … + b _nx _n+ a

कुठे:

• y - तुम्ही अंदाज लावण्याचा प्रयत्न करत असलेले अवलंबून व्हेरिएबल.
• x - तुम्ही अंदाज लावण्यासाठी वापरत असलेले स्वतंत्र व्हेरिएबल y .
• a - इंटरसेप्ट (रेषा Y अक्षाला कुठे छेदते ते दर्शवते).
• b - उतारलक्षणीय.

  स्वातंत्र्याचे अंश (df). एक्सेलमधील LINEST फंक्शन स्वातंत्र्याचे अवशिष्ट अंश मिळवते, जे एकूण df वजा रिग्रेशन df आहे. तुम्ही सांख्यिकीय सारणीमध्ये F-गंभीर मूल्ये मिळविण्यासाठी स्वातंत्र्याच्या अंशांचा वापर करू शकता आणि नंतर तुमच्या मॉडेलसाठी आत्मविश्वास पातळी निर्धारित करण्यासाठी F-गंभीर मूल्यांची तुलना F आकडेवारीशी करू शकता.

  रिग्रेशन बेरीज वर्गांची (उर्फ चौरसांची स्पष्ट केलेली बेरीज , किंवा चौरसांची मॉडेल बेरीज ). हे या सूत्राने मोजलेले अंदाजित y-मूल्ये आणि y च्या मध्यामधील वर्गातील फरकांची बेरीज आहे: =∑(ŷ - ȳ)2. तुमचे रीग्रेशन मॉडेल स्पष्टीकरणावर अवलंबून असलेल्या व्हेरिएबलमध्ये किती फरक आहे हे ते दर्शवते.

  वर्गांची अवशिष्ट बेरीज . ही वास्तविक y-मूल्ये आणि अंदाजित y-मूल्यांमधील वर्ग फरकांची बेरीज आहे. हे सूचित करते की अवलंबून व्हेरिएबलमध्ये किती फरक आहे हे तुमचे मॉडेल स्पष्ट करत नाही. चौरसांच्या एकूण बेरजेच्या तुलनेत चौरसांची अवशिष्ट बेरीज जितकी लहान असेल, तितके तुमचे रीग्रेशन मॉडेल तुमच्या डेटाला अधिक चांगले बसते.

  5 गोष्टी तुम्हाला LINEST फंक्शनबद्दल माहित असणे आवश्यक आहे

  मध्ये LINEST सूत्रांचा कार्यक्षमतेने वापर करण्यासाठी तुमच्या वर्कशीट्सवर, तुम्हाला फंक्शनच्या "इनर मेकॅनिक्स" बद्दल थोडे अधिक जाणून घ्यायचे असेल:

  1. Known_y's आणि known_x's . साध्या रेखीय प्रतिगमन मॉडेलमध्ये x व्हेरिएबल्सचा एकच संच, known_y's आणि known_x's कोणत्याही आकाराच्या श्रेणी असू शकतात जोपर्यंत त्यांच्याकडे पंक्ती आणि स्तंभांची संख्या समान आहे. तुम्ही स्वतंत्र x व्हेरिएबल्सच्या एकापेक्षा जास्त संचासह एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण करत असल्यास, known_y's एक सदिश असणे आवश्यक आहे, म्हणजे एका पंक्तीची किंवा एका स्तंभाची श्रेणी.
  2. शून्य करण्यासाठी स्थिरांक भाग पाडणे . जेव्हा const युक्तिवाद सत्य असतो किंवा वगळला जातो, तेव्हा a स्थिरांक (इंटरसेप्ट) मोजला जातो आणि समीकरणात समाविष्ट केला जातो: y=bx + a. जर const FALSE वर सेट केले असेल, तर इंटरसेप्ट समान 0 मानले जाईल आणि प्रतिगमन समीकरणातून वगळले जाईल: y=bx. 0 अनेक विश्वासार्ह रीग्रेशन विश्लेषण अभ्यासकांचा असा विश्वास आहे की जर इंटरसेप्टला शून्य (const=FALSE) वर सेट करणे उपयुक्त वाटत असेल, तर रेखीय प्रतिगमन हे स्वतःच डेटा सेटसाठी चुकीचे मॉडेल आहे. इतरांना असे वाटते की ठराविक परिस्थितींमध्ये स्थिरांकाला शून्यावर सक्ती केली जाऊ शकते, उदाहरणार्थ, रीग्रेशन डिस्कन्युटी डिझाईन्सच्या संदर्भात. सर्वसाधारणपणे, डीफॉल्ट const=TRUE किंवा बहुतेक प्रकरणांमध्ये वगळण्याची शिफारस केली जाते.
  3. अचूकता . LINEST फंक्शनद्वारे गणना केलेल्या प्रतिगमन समीकरणाची अचूकता आपल्या डेटा बिंदूंच्या फैलाववर अवलंबून असते. डेटा जितका अधिक रेषीय असेल, तितके LINEST सूत्राचे परिणाम अधिक अचूक असतील.
  4. रिडंडंट x मूल्ये . काही परिस्थितींमध्ये,एक किंवा अधिक स्वतंत्र x व्हेरिएबल्सना कोणतेही अतिरिक्त भविष्यसूचक मूल्य असू शकत नाही, आणि असे व्हेरिएबल्स रीग्रेशन मॉडेलमधून काढून टाकल्याने अंदाजित y मूल्यांच्या अचूकतेवर परिणाम होत नाही. या घटनेला "collinearity" असे म्हणतात. Excel LINEST फंक्शन collinearity तपासते आणि मॉडेलवरून ओळखणारे कोणतेही अनावश्यक x व्हेरिएबल्स वगळते. वगळलेले x चल 0 गुणांक आणि 0 मानक त्रुटी मूल्यांद्वारे ओळखले जाऊ शकतात.
  5. LINEST वि. SLOPE आणि INTERCEPT . LINEST फंक्शनचा अंतर्निहित अल्गोरिदम SLOPE आणि INTERCEPT फंक्शन्समध्ये वापरल्या जाणार्‍या अल्गोरिदमपेक्षा वेगळा आहे. म्हणून, जेव्हा स्त्रोत डेटा अनिश्चित किंवा समरेखित असतो, तेव्हा ही फंक्शन्स भिन्न परिणाम देऊ शकतात.

  Excel LINEST फंक्शन काम करत नाही

  तुमच्या LINEST सूत्राने एरर टाकली किंवा चुकीचे आउटपुट दिले तर , खालीलपैकी एका कारणामुळे असे होण्याची शक्यता आहे:

  1. जर LINEST फंक्शन फक्त एक संख्या (स्लोप गुणांक) देत असेल, तर बहुधा तुम्ही ते नियमित सूत्र म्हणून प्रविष्ट केले असेल, अॅरे सूत्र म्हणून नाही. सूत्र योग्यरित्या पूर्ण करण्यासाठी Ctrl + Shift + Enter दाबण्याची खात्री करा. तुम्ही हे केल्यावर, सूत्र फॉर्म्युला बारमध्ये दिसणार्‍या {कुरळे कंस} मध्ये बंद केले जाते.
  2. #REF! त्रुटी known_x's आणि known_y's श्रेणींमध्ये भिन्न परिमाण असल्यास उद्भवते.
  3. #VALUE! त्रुटी उद्भवते जर ज्ञात_x चे किंवा known_y's मध्ये कमीत कमी एक रिक्त सेल, मजकूर मूल्य किंवा संख्याचे मजकूर प्रतिनिधित्व आहे जे एक्सेल अंकीय मूल्य म्हणून ओळखत नाही. तसेच, जर const किंवा stats वितर्काचे मूल्यमापन सत्य किंवा असत्य असे केले जाऊ शकत नसेल तर #VALUE त्रुटी येते.

  अशा प्रकारे तुम्ही Excel मध्ये LINEST वापरता एक साधे आणि एकाधिक रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण. या ट्युटोरियलमध्ये चर्चा केलेली सूत्रे जवळून पाहण्यासाठी, आमचे खालील नमुना वर्कबुक डाउनलोड करण्यासाठी तुमचे स्वागत आहे. वाचल्याबद्दल मी तुमचा आभारी आहे आणि तुम्हाला पुढील आठवड्यात आमच्या ब्लॉगवर भेटण्याची आशा आहे!

  डाउनलोड करण्यासाठी सराव वर्कबुक

  एक्सेल LINEST फंक्शन उदाहरणे (.xlsx फाइल)

  (प्रतिगमन रेषेची तीव्रता दर्शवते, म्हणजे x बदलल्याप्रमाणे y साठी बदलाचा दर).

त्याच्या मूळ स्वरूपात, LINEST फंक्शन इंटरसेप्ट (a) आणि उतार (b) परत करते. प्रतिगमन समीकरणासाठी. वैकल्पिकरित्या, ते या उदाहरणात दर्शविल्याप्रमाणे प्रतिगमन विश्लेषणासाठी अतिरिक्त आकडेवारी देखील परत करू शकते.

LINEST फंक्शन सिंटॅक्स

एक्सेल LINEST फंक्शनचा सिंटॅक्स खालीलप्रमाणे आहे:

LINEST(known_y's , [known_x's], [const], [stats])

कोठे:

• known_y's (आवश्यक) ही अवलंबून असलेली श्रेणी आहे y - प्रतिगमन समीकरणातील मूल्ये. सहसा, तो एकल स्तंभ किंवा एकच पंक्ती असतो.
• known_x's (पर्यायी) ही स्वतंत्र x-मूल्यांची श्रेणी असते. वगळल्यास, तो known_y's सारख्याच आकाराचा अॅरे {1,2,3,...} असल्याचे गृहीत धरले जाते.
• const (पर्यायी) - तार्किक मूल्य जे इंटरसेप्ट (स्थिर a ) कसे हाताळले जावे हे निर्धारित करते:
  • सत्य किंवा वगळल्यास, स्थिरांक a सामान्यपणे मोजला जातो.
  • असत्य असल्यास, स्थिरांक a 0 वर सक्ती केला जातो आणि उतार ( b गुणांक) y=bx फिट होण्यासाठी मोजला जातो.
• आकडेवारी (पर्यायी) हे तार्किक मूल्य आहे जे अतिरिक्त आकडेवारी आउटपुट करायचे की नाही हे ठरवते:
  • सत्य असल्यास, LINEST फंक्शन अतिरिक्त रीग्रेशन आकडेवारीसह अॅरे देते.
  • असत्य किंवा वगळल्यास, LINEST फक्त इंटरसेप्ट स्थिरांक आणि उतार परत करतेगुणांक.

टीप. LINEST व्हॅल्यूजचा अ‍ॅरे देत असल्याने, ते Ctrl + Shift + Enter शॉर्टकट दाबून अॅरे फॉर्म्युला म्हणून एंटर केले जाणे आवश्यक आहे. जर ते नियमित सूत्र म्हणून प्रविष्ट केले असेल, तर फक्त प्रथम उतार गुणांक परत केला जाईल.

LINEST द्वारे परत केलेली अतिरिक्त आकडेवारी

सत्य वर सेट केलेला आकडेवारी युक्तिवाद LINEST फंक्शनला तुमच्या प्रतिगमन विश्लेषणासाठी खालील आकडेवारी परत करण्यास सूचित करतो:

सांख्यिकी	वर्णन
स्लोप गुणांक	b मूल्य y = bx + a
इंटरसेप्ट स्थिरांक	y = bx + a मधील मूल्य
स्लोपची मानक त्रुटी	साठी मानक त्रुटी मूल्य(चे) b गुणांक.
इंटरसेप्टची मानक त्रुटी	स्थिर a साठी मानक त्रुटी मूल्य.
निर्धारित गुणांक (R2)	रिग्रेशन समीकरण व्हेरिएबल्समधील संबंध किती चांगले स्पष्ट करते हे दर्शवते.
Y अंदाजासाठी मानक त्रुटी<19	रिग्रेशन विश्लेषणाची अचूकता दाखवते.
F सांख्यिकी, किंवा F-निरीक्षण मूल्य	हे F-चाचणी करण्यासाठी वापरले जाते मॉडेलच्या तंदुरुस्ततेची एकंदर चांगुलपणा निश्चित करण्यासाठी शून्य गृहितक.
fr ची अंश eedom (df)	स्वातंत्र्याच्या अंशांची संख्या.
वर्गांची प्रतिगमन बेरीज	तफार किती आहे हे दर्शवतेअवलंबून व्हेरिएबल मॉडेलद्वारे स्पष्ट केले जाते.
चौरसांची अवशिष्ट बेरीज	आश्रित व्हेरिएबलमधील भिन्नतेचे प्रमाण मोजते जे तुमच्या प्रतिगमन मॉडेलद्वारे स्पष्ट केले जात नाही.

खालील नकाशा क्रमवारी दर्शवितो ज्यामध्ये LINEST आकडेवारीचा अ‍ॅरे देतो:

शेवटच्या तीन ओळींमध्ये, #N/A त्रुटी तिसऱ्या आणि त्यानंतरच्या स्तंभांमध्ये दिसतील ज्या डेटाने भरलेल्या नाहीत. हे LINEST फंक्शनचे डीफॉल्ट वर्तन आहे, परंतु जर तुम्हाला एरर नोटेशन लपवायचे असतील, तर या उदाहरणात दाखवल्याप्रमाणे तुमचे LINEST सूत्र IFERROR मध्ये गुंडाळा.

एक्सेलमध्ये LINEST कसे वापरावे - सूत्र उदाहरणे

LINEST फंक्शन वापरणे अवघड असू शकते, विशेषत: नवशिक्यांसाठी, कारण तुम्ही केवळ एक सूत्र योग्यरित्या तयार केले पाहिजे असे नाही तर त्याचे आउटपुट योग्यरित्या स्पष्ट केले पाहिजे. खाली, तुम्हाला Excel मध्ये LINEST फॉर्म्युले वापरण्याची काही उदाहरणे सापडतील जी आशेने :)

साधे रेखीय प्रतिगमन: उतार आणि इंटरसेप्टची गणना करा

इंटरसेप्ट मिळवण्यासाठी आणि प्रतिगमन रेषेचा उतार, तुम्ही LINEST फंक्शन त्याच्या सोप्या स्वरूपात वापरता: known_y's युक्तिवादासाठी अवलंबून असलेल्या मूल्यांची श्रेणी आणि known_x's<2 साठी स्वतंत्र मूल्यांची श्रेणी द्या> युक्तिवाद. शेवटचे दोन वितर्क TRUE वर सेट केले जाऊ शकतात किंवा वगळले जाऊ शकतात.

उदाहरणार्थ, C2:C13 आणि x मूल्यांमध्ये y मूल्यांसह (विक्री क्रमांक)(जाहिरात खर्च) B2:B13 मध्ये, आमचे रेखीय प्रतिगमन सूत्र इतके सोपे आहे:

=LINEST(C2:C13,B2:B13)

तुमच्या वर्कशीटमध्ये ते योग्यरित्या प्रविष्ट करण्यासाठी, त्याच पंक्तीमधील दोन समीप सेल निवडा, E2: या उदाहरणात F2, सूत्र टाइप करा आणि ते पूर्ण करण्यासाठी Ctrl + Shift + Enter दाबा.

सूत्र पहिल्या सेलमध्ये (E2) उतार गुणांक आणि दुसऱ्या सेलमध्ये इंटरसेप्ट स्थिरांक (F2) देईल. ):

स्लोप अंदाजे 0.52 आहे (दोन दशांश ठिकाणी पूर्ण). याचा अर्थ असा की जेव्हा x 1 ने वाढतो, y 0.52 ने वाढतो.

Y-इंटरसेप्ट ऋण -4.99 असतो. x=0 असताना हे y चे अपेक्षित मूल्य आहे. आलेखावर प्लॉट केले असल्यास, ते मूल्य आहे ज्यावर प्रतिगमन रेषा y-अक्ष ओलांडते.

वरील मूल्यांचा पुरवठा एका साध्या रेखीय प्रतिगमन समीकरणाला करा, आणि तुम्हाला विक्री क्रमांकाचा अंदाज लावण्यासाठी खालील सूत्र मिळेल जाहिरात खर्चावर आधारित:

y = 0.52*x - 4.99

उदाहरणार्थ, तुम्ही जाहिरातींवर $50 खर्च केल्यास, तुम्हाला 21 छत्र्यांची विक्री करणे अपेक्षित आहे:

0.52*50 - 4.99 = 21.01

स्लोप आणि इंटरसेप्ट व्हॅल्यू देखील संबंधित फंक्शन वापरून किंवा INDEX:

स्लोप

=SLOPE(C2:C13,B2:B13)

मध्ये LINEST सूत्र नेस्ट करून स्वतंत्रपणे मिळवता येतात. =INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)

इंटरसेप्ट

=INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)

=INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)

खालील स्क्रीनशॉटमध्ये दाखवल्याप्रमाणे, तिन्ही सूत्रे समान परिणाम देतात:

एकाधिक रेखीय प्रतिगमन: स्लोप आणि इंटरसेप्ट

तुमच्याकडे असल्यासदोन किंवा अधिक स्वतंत्र व्हेरिएबल्स, त्यांना जवळच्या स्तंभांमध्ये इनपुट करण्याचे सुनिश्चित करा आणि ती संपूर्ण श्रेणी known_x's युक्तिवादाला पुरवा.

उदाहरणार्थ, विक्री क्रमांकांसह ( y मूल्ये) D2:D13 मध्ये, B2:B13 मध्ये जाहिरात खर्च (x मूल्यांचा एक संच) आणि C2:C13 मध्ये सरासरी मासिक पाऊस ( x मूल्यांचा दुसरा संच), तुम्ही हे सूत्र वापरता:<3

=LINEST(D2:D13,B2:C13)

फॉर्म्युला 3 व्हॅल्यूज (2 उतार गुणांक आणि इंटरसेप्ट कॉन्स्टंट) ची अॅरे देणार असल्याने, आम्ही एकाच पंक्तीतील तीन संलग्न सेल निवडतो, सूत्र प्रविष्ट करतो आणि Ctrl + दाबा. Shift + Enter शॉर्टकट.

कृपया लक्षात घ्या की एकाधिक रीग्रेशन फॉर्म्युला स्वतंत्र व्हेरिएबल्सच्या (उजवीकडून डावीकडे) उलट क्रमाने स्लोप गुणांक मिळवतो. b _n , b _n-1 , …, b ₂ , b ₁ :

आहे

विक्री क्रमांकाचा अंदाज लावण्‍यासाठी, आम्‍ही LINEST फॉर्म्युलाद्वारे मिळालेली मूल्ये एकाधिक प्रतिगमन समीकरणाला पुरवतो:

y = 0.3*x ₂ + 0.19*x ₁ - 10.74

उदा भरपूर, जाहिरातींवर $50 खर्च करून आणि सरासरी मासिक पाऊस 100 मिमी, तुम्हाला अंदाजे 23 छत्र्यांची विक्री करणे अपेक्षित आहे:

0.3*50 + 0.19*100 - 10.74 = 23.26

साधे रेखीय प्रतिगमन: अवलंबून व्हेरिएबलचा अंदाज लावा

<0 प्रतिगमन समीकरणासाठी a आणि b मूल्यांची गणना करण्याव्यतिरिक्त, Excel LINEST फंक्शन ज्ञात स्वतंत्रच्या आधारावर अवलंबून व्हेरिएबल (y) चा अंदाज देखील लावू शकतो.चल (x). यासाठी, तुम्ही SUM किंवा SUMPRODUCT फंक्शनच्या संयोगाने LINEST वापरता.

उदाहरणार्थ, तुम्ही पुढील महिन्यासाठी छत्री विक्रीची संख्या कशी मोजू शकता ते येथे आहे, ऑक्टोबर म्हणा, मागील महिन्यांतील विक्रीवर आधारित आणि ऑक्टोबरचे जाहिरात बजेट $50:

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1})

सूत्रात x मूल्य हार्डकोड करण्याऐवजी, तुम्ही ते एक म्हणून देऊ शकता सेल संदर्भ. या प्रकरणात, तुम्हाला काही सेलमध्ये 1 स्थिरांक देखील इनपुट करणे आवश्यक आहे कारण तुम्ही अॅरे स्थिरांकामध्ये संदर्भ आणि मूल्ये एकत्र करू शकत नाही.

E2 मधील x मूल्यासह आणि स्थिरांक 1 मध्ये F2, खालीलपैकी कोणतेही सूत्र एक उपचार कार्य करेल:

नियमित सूत्र (एंटर दाबून प्रविष्ट केले):

=SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

अॅरे सूत्र (Ctrl + Shift + दाबून प्रविष्ट केले प्रविष्ट करा ):

=SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))

परिणाम सत्यापित करण्यासाठी, तुम्ही समान डेटासाठी इंटरसेप्ट आणि उतार मिळवू शकता आणि नंतर रेखीय प्रतिगमन सूत्र वापरू शकता गणना करा y :

=E2*G2+F2

जेथे E2 उतार आहे, G2 हे x मूल्य आहे आणि F2 हे इंटरसेप्ट आहे:

मल्टिपल रिग्रेशन: डिपेंडंट व्हेरिएबलचा अंदाज लावा

तुम्ही अनेक प्रेडिक्टर्स, उदा. x व्हॅल्यूजच्या काही भिन्न संचांसह व्यवहार करत असल्यास, त्या सर्वांचा समावेश करा अ‍ॅरे स्थिरांकातील प्रेडिक्टर्स. उदाहरणार्थ, $50 (x ₂ ) चे जाहिरात बजेट आणि 100 मिमी (x ₁ ) च्या सरासरी मासिक पावसासह, सूत्र असे जातेखालील:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1})

जेथे D2:D10 ही y मूल्ये ज्ञात आहेत आणि B2:C10 हे x मूल्यांचे दोन संच आहेत:

कृपया अॅरे स्थिरांकातील x मूल्यांच्या क्रमाकडे लक्ष द्या. आधी सांगितल्याप्रमाणे, जेव्हा Excel LINEST फंक्शन एकाधिक प्रतिगमन करण्यासाठी वापरले जाते, तेव्हा ते उजवीकडून डावीकडे उतार गुणांक परत करते. आमच्या उदाहरणात, प्रथम जाहिरात गुणांक आणि नंतर पाऊस गुणांक परत केला जातो. अंदाजित विक्री क्रमांकाची अचूक गणना करण्यासाठी, तुम्हाला संबंधित x मूल्यांनी गुणांक गुणाकार करावा लागेल, म्हणून तुम्ही अॅरे स्थिरांकाचे घटक या क्रमाने ठेवाल: {50,100,1}. शेवटचा घटक 1 आहे, कारण LINEST ने परत केलेले शेवटचे मूल्य हे इंटरसेप्ट आहे जे बदलू नये, म्हणून तुम्ही फक्त 1 ने गुणाकार करा.

अॅरे स्थिरांक वापरण्याऐवजी, तुम्ही सर्व x व्हेरिएबल्स इनपुट करू शकता काही सेलमध्ये, आणि त्या सेलचा संदर्भ तुमच्या फॉर्म्युलामध्ये घ्या जसे की आम्ही मागील उदाहरणात केले.

नियमित सूत्र:

=SUMPRODUCT(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

अॅरे सूत्र:

=SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*(F2:H2))

जेथे F2 आणि G2 ही x मूल्ये आहेत आणि H2 1 आहे:

LINEST सूत्र: अतिरिक्त प्रतिगमन आकडेवारी

तुम्हाला आठवत असेल की, तुमच्या प्रतिगमन विश्लेषणासाठी अधिक आकडेवारी मिळवण्यासाठी, तुम्ही LINEST फंक्शनच्या शेवटच्या युक्तिवादात TRUE ठेवले. आमच्या नमुना डेटावर लागू केलेले, सूत्र खालील आकार घेते:

=LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)

जसे आमच्याकडे 2 स्वतंत्र आहेतस्तंभ B आणि C मधील व्हेरिएबल्स, आम्ही 3 पंक्ती (दोन x व्हॅल्यू + इंटरसेप्ट) आणि 5 स्तंभांचा समावेश असलेला रेज निवडतो, वरील सूत्र प्रविष्ट करा, Ctrl + Shift + Enter दाबा आणि हा परिणाम मिळवा:

#N/A त्रुटींपासून मुक्त होण्यासाठी, तुम्ही LINEST ला IFERROR मध्ये याप्रमाणे नेस्ट करू शकता:

=IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), "")

खालील स्क्रीनशॉट परिणाम दाखवतो आणि काय ते स्पष्ट करतो प्रत्येक संख्येचा अर्थ असा होतो:

स्लोप गुणांक आणि वाय-इंटरसेप्ट मागील उदाहरणांमध्ये स्पष्ट केले होते, त्यामुळे इतर आकडेवारीकडे त्वरीत नजर टाकूया.

<0 निर्धारित गुणांक (R2). R2 चे मूल्य हे वर्गांच्या प्रतिगमन बेरीजला चौरसांच्या एकूण बेरजेने विभाजित केल्याचे परिणाम आहे. हे तुम्हाला किती y मूल्ये x व्हेरिएबल्सद्वारे स्पष्ट करतात ते सांगते. ती 0 ते 1 पर्यंतची कोणतीही संख्या असू शकते, म्हणजे 0% ते 100%. या उदाहरणात, R2 अंदाजे 0.97 आहे, याचा अर्थ आमच्या अवलंबित व्हेरिएबल्सपैकी 97% (छत्री विक्री) स्वतंत्र व्हेरिएबल्स (जाहिरात + सरासरी मासिक पाऊस) द्वारे स्पष्ट केले आहे, जे एक उत्कृष्ट फिट आहे!

मानक त्रुटी . सामान्यतः, ही मूल्ये प्रतिगमन विश्लेषणाची अचूकता दर्शवतात. संख्या जितकी लहान असेल तितके तुम्ही तुमच्या प्रतिगमन मॉडेलबद्दल अधिक खात्री बाळगू शकता.

F आकडेवारी . शून्य गृहीतकाचे समर्थन करण्यासाठी किंवा नाकारण्यासाठी तुम्ही F आकडेवारी वापरता. एकूण परिणाम आहेत की नाही हे ठरवताना P मूल्यासह F आकडेवारी वापरण्याची शिफारस केली जाते