Təlimat Excel-də korrelyasiyanın əsaslarını izah edir, korrelyasiya əmsalını necə hesablamağı, korrelyasiya matrisini qurmağı və nəticələri şərh etməyi göstərir.

Excel-də edə biləcəyiniz ən sadə statistik hesablamalardan biri korrelyasiyadır. Sadə olsa da, iki və ya daha çox dəyişən arasındakı əlaqələri başa düşmək üçün çox faydalıdır. Microsoft Excel korrelyasiya təhlilini aparmaq üçün bütün lazımi alətləri təqdim edir, sadəcə olaraq onlardan necə istifadə edəcəyinizi bilməlisiniz.

Excel-də korrelyasiya - əsaslar

Korrelyasiya iki dəyişən arasındakı əlaqənin gücünü və istiqamətini təsvir edən ölçüdür. Büdcələr, biznes planları və s. üçün statistika, iqtisadiyyat və sosial elmlərdə geniş istifadə olunur.

Dəyişənlərin nə qədər sıx əlaqəli olduğunu öyrənmək üçün istifadə olunan metod korrelyasiya təhlili adlanır.

Güclü korrelyasiyaya dair bir neçə nümunə var:

• Yediyiniz kalorilərin sayı və çəkiniz (müsbət korrelyasiya)
• Kənardakı temperatur və istilik xərcləriniz ( mənfi korrelyasiya)

Və burada zəif və ya heç bir əlaqəsi olmayan məlumat nümunələri:

• Pişikinizin adı və onların sevimli yeməyi
• Rəngi gözləriniz və boyunuz

Korrelyasiya haqqında anlamaq üçün vacib olan şey odur ki, o, yalnız iki dəyişənin nə qədər yaxından əlaqəli olduğunu göstərir. Bununla belə, korrelyasiya o demək deyilmüəyyən diapazondan.

Məntiqi daha yaxşı başa düşmək üçün düsturun yuxarıdakı ekran görüntüsündə vurğulanan əmsalları necə hesabladığını görək.

İlk olaraq gəlin B18-də aylıq temperatur (B2:B13) və satılan qızdırıcılar (D2:D13) arasında korrelyasiya tapan düsturu araşdırın:

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:3)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:A)-1))

Birinci OFFSET funksiyasında ROWS($1: 1) ikinci koordinat nisbi olduğu üçün ROWS($1:3)-a çevrildi, ona görə də formulun kopyalandığı sətrin nisbi mövqeyinə əsasən dəyişir (2 sətir aşağı). Beləliklə, ROWS() 3-ü qaytarır, ondan 1-i çıxarırıq və mənbə diapazonunun sağında 2 sütun olan diapazon alırıq, yəni $D$2:$D$13 (qızdırıcı satışı).

ikinci OFFSET göstərilən $B$2:$B$13 (temperatur) diapazonunu dəyişmir, çünki COLUMNS($A:A)-1 sıfır qaytarır.

Nəticədə uzun düsturumuz sadə CORREL(-ə çevrilir. $D$2:$D$13, $B$2:$B$13) və tam olaraq istədiyimiz əmsalı qaytarır.

Reklam xərcləri (C2:C13) və satışlar üçün korrelyasiya əmsalını hesablayan C18-dəki düstur. D2:D13) oxşar şəkildə işləyir:

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:3)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:B)-1))

İlk OFFSET funksiyası$D$2:$D$13 (qızdırıcı satışı) diapazonunu qaytarmaqla yuxarıda təsvir edilənlə tamamilə eynidir.

İkinci OFFSET-də COLUMNS($A:A)-1 SÜTUNLAR($A:) olaraq dəyişir. B)-1, çünki biz düstur 1 sütununu sağa köçürdük. Beləliklə, OFFSET mənbə diapazonunun sağında 1 sütun olan diapazon alır, yəni $C$2:$C$13 (reklam dəyəri).

Excel-də korrelyasiya qrafikini necə çəkmək olar

Excel-də korrelyasiya edərkən, verilənləriniz arasında əlaqələrin vizual təsvirini əldə etməyin ən yaxşı yolu trend xətti ilə səpələnmə qrafiki çəkməkdir. Budur:

1. Sütun başlıqları daxil olmaqla, ədədi data ilə iki sütun seçin. Sütunların sırası vacibdir: müstəqil dəyişəni sol sütunda olmalıdır, çünki bu sütun x oxunda çəkilməlidir; asılı dəyişən sağ sütunda olmalıdır, çünki o, y oxunda çəkiləcək.
2. Daxil edilmiş nişanında, Söhbətlər qrup üçün Scatter diaqram ikonasına klikləyin. Bu, dərhal iş vərəqinizə XY səpələnmə diaqramını daxil edəcək.
3. Qrafikdəki istənilən məlumat nöqtəsinə sağ klikləyin və kontekst menyusundan Trend xətti əlavə et... seçin.

Ətraflı addım-addım təlimatlar üçün baxın:

• Excel-də səpələnmə qrafikini necə yaratmaq olar
• Excel diaqramına trend xəttini necə əlavə etmək olar

Nümunə məlumat dəstimiz üçün korrelyasiya qrafikləri aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi görünür.Bundan əlavə, biz R-kvadrat dəyərini göstərdik, buna Təyinetmə əmsalı də deyilir. Bu dəyər trend xəttinin verilənlərə nə qədər uyğun olduğunu göstərir - R2-yə 1-ə nə qədər yaxın olsa, bir o qədər uyğun olar.

Spatterplotunuzda göstərilən R2 dəyərindən siz korrelyasiya əmsalını asanlıqla hesablaya bilərsiniz:

1. Daha yaxşı dəqiqlik üçün Excel-i R-kvadrat dəyərində defolt olaraq olduğundan daha çox rəqəm göstərsin.
2. Qrafikdə R2 dəyərinə klikləyin, siçan ilə onu seçin və Ctrl düyməsini basın. Onu kopyalamaq üçün + C.
3. SQRT funksiyasından istifadə etməklə və ya kopyalanmış R2 dəyərini 0,5 gücünə qaldırmaqla R2-nin kvadrat kökünü əldə edin.

Məsələn, İkinci qrafikdə R2 dəyəri 0,9174339392-dir. Beləliklə, siz Reklam və Satılan Qızdırıcılar üçün korrelyasiya əmsalını bu düsturlardan biri ilə tapa bilərsiniz:

=SQRT(0.9174339392)

=0.9174339392^0.5

Əmin ola bilərsiniz ki, bu şəkildə hesablanmış əmsallar əvvəlki nümunələrdə tapılan korrelyasiya əmsallarına mükəmməl uyğun gəlir, işarəsi istisna olmaqla:

Excel-də korrelyasiya ilə bağlı potensial problemlər

Pirson Məhsul Moment Korrelyasiyası yalnız iki dəyişən arasında xətti əlaqəni aşkar edir. Yəni, dəyişənləriniz başqa, əyri xətti ilə güclü şəkildə əlaqəli ola bilər və yenə də korrelyasiya əmsalı sıfıra bərabər və ya sıfıra yaxın ola bilər.

Pirson korrelyasiyası mümkün deyil. asılı və müstəqil dəyişənləri fərqləndirin. Məsələn, orta aylıq temperatur və satılan qızdırıcıların sayı arasında əlaqəni tapmaq üçün CORREL funksiyasından istifadə edərkən yüksək mənfi korrelyasiyanı göstərən -0,97 əmsalı əldə etdik. Bununla belə, dəyişənlər arasında keçid edə və eyni nəticəni əldə edə bilərsiniz. Beləliklə, kimsə belə nəticəyə gələ bilər ki, daha yüksək qızdırıcı satışları temperaturun aşağı düşməsinə səbəb olur ki, bu da açıq-aydın mənasızdır. Buna görə də, Excel-də korrelyasiya təhlili apararkən, təqdim etdiyiniz məlumatlardan xəbərdar olun.

Bundan başqa, Pearson korrelyasiyası xarici göstəricilərə çox həssasdır. Əgər məlumatların qalan hissəsindən çox fərqlənən bir və ya daha çox məlumat nöqtəniz varsa, dəyişənlər arasında əlaqənin təhrif olunmuş şəklini əldə edə bilərsiniz. Bu halda, əvəzinə Spearman dərəcə korrelyasiyasından istifadə etmək müdrik olardı.

Excel-də korrelyasiyanı belə etmək olar. Bu dərslikdə müzakirə olunan nümunələrə daha yaxından baxmaq üçün aşağıdakı nümunə iş dəftərimizi yükləyə bilərsiniz. Oxuduğunuz üçün sizə təşəkkür edirəm və sizi gələn həftə bloqumuzda görməyə ümid edirəm!

İş dəftərini məşq edin

Excel-də korrelyasiya hesablayın (.xlsx faylı)

Səbəb əlaqəsini öyrənmək və proqnozlar vermək istəyirsinizsə, irəli bir addım atın. və xətti reqressiya təhlilini həyata keçirin.

Excel-də korrelyasiya əmsalı - korrelyasiyanın şərhi

İki davamlı dəyişən arasında əlaqə dərəcəsinin ədədi ölçüsü korrelyasiya əmsalı adlanır ( r).

əmsal dəyəri həmişə -1 ilə 1 arasındadır və dəyişənlər arasında xətti əlaqənin həm gücünü, həm də istiqamətini ölçür.

Güc

Daha böyükdür. əmsalın mütləq qiyməti, əlaqə bir o qədər güclüdür:

• -1 və 1-in ifrat qiymətləri bütün məlumat nöqtələri bir xəttə düşdükdə mükəmməl xətti əlaqəni göstərir. Təcrübədə müsbət və ya mənfi mükəmməl korrelyasiya nadir hallarda müşahidə olunur.
• 0 əmsalı dəyişənlər arasında xətti əlaqənin olmadığını göstərir. Bu, iki təsadüfi ədəd dəsti ilə əldə edə biləcəyiniz şeydir.
• 0 və +1/-1 arasında olan dəyərlər zəif, orta və güclü əlaqələr şkalasını təmsil edir. r -1 və ya 1-ə yaxınlaşdıqca əlaqənin gücü artır.

İstiqamət

əmsal işarəsi (artı və ya mənfi) istiqamətiəlaqə.

• Müsbət əmsallar birbaşa korrelyasiyanı təmsil edir və qrafikdə yuxarıya doğru meyl yaradır - bir dəyişən artdıqca digəri də artır və əksinə.
• Mənfi əmsalları tərs korrelyasiyanı təmsil edir və qrafikdə aşağı yamac yaradır - dəyişənlərdən biri artdıqca, digər dəyişən azalmağa meyllidir.

Daha yaxşı başa düşmək üçün lütfən nəzər salın aşağıdakı korrelyasiya qrafikləri:

• 1 əmsalı mükəmməl müsbət əlaqə deməkdir - dəyişənlərdən biri artdıqca digəri mütənasib olaraq artır.
• <əmsalı 8>-1 mükəmməl mənfi əlaqə deməkdir - bir dəyişən artdıqca, digəri mütənasib olaraq azalır.
• 0 əmsalı iki dəyişən arasında əlaqənin olmaması deməkdir - məlumat nöqtələri qrafikin hər tərəfinə səpələnmişdir.

Pirson korrelyasiyası

Statistikada onlar işlədiyiniz verilənlərin növündən asılı olaraq bir neçə növ korrelyasiya ölçürlər. Bu dərslikdə biz ən çox yayılmış birinə diqqət yetirəcəyik.

Pirson Korrelyasiyası , tam adı Pearson Məhsul Moment Korrelyasiyası (PPMC)-dir. bir dəyişəndəki dəyişiklik digər dəyişəndəki mütənasib dəyişikliklə əlaqəli olduqda verilənlər arasında xətti əlaqələri qiymətləndirin. Sadə dillə desək, Pearson korrelyasiyası suala cavab verir: Verilənlər a-da təmsil oluna bilərmi?line?

Statistikada bu, ən məşhur korrelyasiya növüdür və əgər siz əlavə kvalifikasiya olmadan "korrelyasiya əmsalı" ilə məşğul olursunuzsa, bu, çox güman ki, Pearson olacaq.

Budur. Pearson korrelyasiya əmsalını tapmaq üçün ən çox istifadə edilən düstur, həmçinin Pirson R adlanır:

Bəzən nümunə korrelyasiya əmsalını hesablamaq üçün iki başqa düsturla rastlaşa bilərsiniz. (r) və əhali korrelyasiya əmsalı (ρ).

Excel-də Pearson korrelyasiyasını necə etmək olar

Pirson korrelyasiya əmsalını əl ilə hesablamaq kifayət qədər çox riyaziyyat tələb edir. . Xoşbəxtlikdən, Microsoft Excel işləri çox sadə etdi. Verilənlər dəstinizdən və məqsədinizdən asılı olaraq, aşağıdakı üsullardan birini istifadə etməkdə sərbəstsiniz:

• CORREL funksiyası ilə Pearson korrelyasiya əmsalını tapın.
• Bu üsulla korrelyasiya matrisini yaradın. Data Analizinin həyata keçirilməsi.
• Düsturla çoxsaylı korrelyasiya əmsallarını tapın.
• Məlumat əlaqəsinin vizual təsvirini əldə etmək üçün korrelyasiya qrafiki çəkin.

Necə hesablanır Excel-də korrelyasiya əmsalı

Əl ilə korrelyasiya əmsalını hesablamaq üçün bu uzun düsturdan istifadə etməli olacaqsınız. Excel-də korrelyasiya əmsalını tapmaq üçün CORREL və ya PEARSON funksiyasından istifadə edin və nəticəni saniyənin bir hissəsində əldə edin.

Excel CORREL funksiyası

CORREL funksiyasıİki dəyər dəsti üçün Pearson korrelyasiya əmsalı. Onun sintaksisi çox asan və sadədir:

Burada:

• Masiv1 ilk dəyərlər diapazonudur.
• Array2 qiymətlərin ikinci diapazonudur.

İki massiv bərabər uzunluğa malik olmalıdır.

Fərz edək ki, bizdə müstəqil dəyişənlər dəsti var ( ). x ) B2:B13-də və asılı dəyişənlər (y) C2:C13-də korrelyasiya əmsalı düsturumuz aşağıdakı kimidir:

=CORREL(B2:B13, C2:C13)

Və ya, biz diapazonları dəyişdirə bilərik və yenə də eyni nəticə əldə edin:

=CORREL(C2:C13, B2:B13)

Hər iki halda düstur orta aylıq temperatur və satılan qızdırıcıların sayı arasında güclü mənfi korrelyasiya (təxminən -0,97) göstərir:

Excel-də CORREL funksiyası haqqında bilməli olduğunuz 3 şey

Excel-də korrelyasiya əmsalını uğurla hesablamaq üçün bu 3 sadə faktı yadda saxlayın:

• Bir və ya daha çox xana massivdə mətn, məntiqi dəyərlər və ya boşluqlar var, belə xanalar nəzərə alınmır; sıfır dəyəri olan xanalar hesablanır.
• Təqdim olunan massivlər müxtəlif uzunluqlardadırsa, #N/A xətası qaytarılır.
• Əgər massivlərdən biri boşdursa və ya standart kənarlaşma onların dəyərləri sıfıra bərabərdir, #DIV/0! xəta baş verir.

Excel PEARSON funksiyası

Excel-də PEARSON funksiyası eyni şeyi edir - Pearson Məhsul Moment Korrelyasiya əmsalını hesablayır.

Burada:

• Masiv1 müstəqil qiymətlər diapazonudur.
• Masiv2 asılı dəyərlər diapazonudur.

Çünki PEARSON və CORREL hər ikisi Pearson xətti korrelyasiya əmsalını hesablayır, onların nəticələri uyğun olmalıdır və onlar ümumiyyətlə Excel 2007-nin Excel 2019-dan son versiyalarında olur.

Excel 2003 və əvvəlki versiyalarda isə PEARSON funksiyası bəzi yuvarlaqlaşdırma xətalarını göstərə bilər. Buna görə də, köhnə versiyalarda PEARSON-a üstünlük vermək üçün CORREL-dən istifadə etmək tövsiyə olunur.

Nümunə məlumat dəstimizdə hər iki funksiya eyni nəticələri göstərir:

=CORREL(B2:B13, C2:C13)

=PEARSON(B2:B13, C2:C13)

Məlumat Təhlili ilə Excel-də korrelyasiya matrisini necə etmək olar

İkidən çox dəyişən arasında qarşılıqlı əlaqəni yoxlamaq lazım olduqda, bəzən <1 adlanan korrelyasiya matrisini qurmaq mənasızdır>çoxlu korrelyasiya əmsalı .

korrelyasiya matrisi uyğun sətir və sütunların kəsişməsində dəyişənlər arasında korrelyasiya əmsallarını göstərən cədvəldir.

Excel-də korrelyasiya matrisi Analysis ToolPak əlavəsindən Korrelyasiya alətindən istifadə etməklə qurulur. Bu əlavə Excel 2003-dən Excel 2019-a qədər olan bütün versiyalarda mövcuddur, lakin defolt olaraq aktivləşdirilməyib. Əgər onu hələ aktivləşdirməmisinizsə, lütfən, Excel-də Data Analizi Alətlər Paketini necə aktivləşdirmək olar bölməsində təsvir olunan addımları izləməklə bunu indi edin.

Excel lentinizə əlavə edilmiş Məlumat Təhlili alətləri ilə siz korrelyasiya təhlilini həyata keçirməyə hazırsınız:

1. Məlumat nişanının yuxarı sağ küncündə > Təhlil qrup, Məlumatların Təhlili düyməsini klikləyin.
2. Məlumatların Təhlili dialoq qutusunda Korrelyasiya seçin və OK düyməsini basın.
3. Korrelyasiya xanasında parametrləri bu şəkildə konfiqurasiya edin:
   • Giriş Aralığı qutusuna klikləyin və diapazonu seçin. sütun başlıqları da daxil olmaqla mənbə datanız (bizim halda B1:D13).
   • Qruplaşdırılmış bölməsində Sütunlar radio qutusunun seçildiyinə əmin olun (verilmişdir). mənbə datanızın sütunlarda qruplaşdırıldığına əmin olun).
   • Seçilmiş diapazonda sütun başlıqları varsa, Birinci sıradakı etiketlər qutusunu seçin.
   • İstədiyiniz çıxış seçimini seçin. Matrisin eyni vərəqdə olması üçün Çıxış Aralığı seçin və matrisin çıxarılacağı ən sol xanaya istinadı göstərin (bu nümunədə A15).

Bitirdikdən sonra OK düyməsini klikləyin:

Sizin korrelyasiya əmsalları matrisi hazırdır və növbəti bölmədə göstərildiyi kimi görünməlidir.

Korrelyasiya təhlili nəticələrinin şərh edilməsi

Excel korrelyasiya matrisində siz əmsalları sətir və sütunların kəsişməsində tapa bilərsiniz. Sütun və sətir koordinatları eyni olarsa, 1 dəyəri çıxarılır.

Yuxarıdaməsələn, biz asılı dəyişən (satılan qızdırıcıların sayı) və iki müstəqil dəyişən (orta aylıq temperatur və reklam xərcləri) arasındakı əlaqəni bilmək istəyirik. Beləliklə, biz yalnız aşağıdakı skrinşotda vurğulanan bu sətir və sütunların kəsişməsindəki rəqəmlərə baxırıq:

-0,97 mənfi əmsalı (2 onluq yerə yuvarlaqlaşdırılıb) arasında güclü tərs korrelyasiya olduğunu göstərir. aylıq temperatur və qızdırıcı satışı - temperatur yüksəldikcə daha az qızdırıcı satılır.

Müsbət 0,97 əmsalı (2 onluq yerə yuvarlaqlaşdırılıb) reklam büdcəsi ilə satış arasında güclü birbaşa əlaqə olduğunu göstərir - bir o qədər çox reklama xərclədiyiniz pul, satışlar bir o qədər yüksək olar.

Düsturlarla Excel-də çoxsaylı korrelyasiya analizini necə etmək olar

Məlumatların Təhlili aləti ilə korrelyasiya cədvəlini qurmaq asandır. Bununla belə, bu matris statikdir, yəni mənbə verilənləri hər dəfə dəyişdikdə korrelyasiya təhlilini yenidən həyata keçirməli olacaqsınız.

Yaxşı xəbər odur ki, oxşar korrelyasiya cədvəlini özünüz asanlıqla qura bilərsiniz və həmin matris avtomatik olaraq yenilənəcək. mənbə dəyərlərində hər dəyişikliklə.

Bunu etmək üçün bu ümumi düsturdan istifadə edin:

Vacib qeyd! Düsturun işləməsi üçün siz kilidləməlisinizmütləq xana istinadlarından istifadə edərək ilk dəyişən diapazonu.

Bizim halda, birinci dəyişən diapazon $B$2:$B$13-dür (lütfən, istinadı kilidləyən $ işarəsinə diqqət yetirin) və korrelyasiya düsturumuz bunu qəbul edir. forma:

=CORREL(OFFSET($B$2:$B$13, 0, ROWS($1:1)-1), OFFSET($B$2:$B$13, 0, COLUMNS($A:A)-1))

Düstur hazır olduqda, korrelyasiya matrisini quraq:

1. Matrisin birinci sətirində və birinci sütununda dəyişənləri yazın' etiketləri mənbə cədvəlinizdə göründüyü qaydada yerləşdirin (lütfən, aşağıdakı skrinşota baxın).
2. Yuxarıdakı düsturu ən soldakı xanaya daxil edin (bizim halda B16).
3. Düsulu sürükləyin. aşağı və sağa köçürərək onu lazım olan qədər sətir və sütuna köçürün (nümunəmizdə 3 sətir və 3 sütun).

Nəticədə çoxlu korrelyasiya ilə aşağıdakı matris əldə etdik. əmsallar. Diqqət yetirin ki, düsturumuzla qaytarılan əmsallar əvvəlki misalda Excel-in çıxışı ilə tam eynidir (müvafiq olanlar vurğulanır):

Bu düstur necə işləyir

Artıq bildiyiniz kimi, Excel CORREL funksiyası təyin etdiyiniz iki dəyişən dəsti üçün korrelyasiya əmsalını qaytarır. Əsas problem matrisin müvafiq xanalarında müvafiq diapazonları təmin etməkdir. Bunun üçün siz düsturada yalnız birinci dəyişən diapazonunu daxil edirsiniz və lazımi düzəlişləri etmək üçün aşağıdakı funksiyalardan istifadə edirsiniz:

• OFFSET - verilmiş sıra və sütun sayı olan diapazonu qaytarır.