Sommario
L'esercitazione mostra come utilizzare XIRR in Excel per calcolare il tasso di rendimento interno (IRR) per flussi di cassa con tempistiche irregolari e come creare il proprio calcolatore XIRR.
Quando si deve prendere una decisione ad alta intensità di capitale, il calcolo del tasso di rendimento interno è auspicabile perché consente di confrontare i rendimenti previsti per diversi investimenti e fornisce una base quantitativa per prendere la decisione.
Nel nostro precedente tutorial abbiamo visto come calcolare il tasso di rendimento interno con la funzione IRR di Excel. Questo metodo è rapido e semplice, ma ha un limite essenziale: la funzione IRR presuppone che tutti i flussi di cassa si verifichino a intervalli di tempo uguali, come ad esempio mensilmente o annualmente. Nelle situazioni reali, tuttavia, i flussi di cassa in entrata e in uscita si verificano spesso a intervalli irregolari.Fortunatamente, Microsoft Excel dispone di un'altra funzione per trovare il TIR in questi casi e questa esercitazione vi insegnerà come utilizzarla.
Funzione XIRR in Excel
La funzione XIRR di Excel restituisce il tasso di rendimento interno per una serie di flussi di cassa che possono essere o meno periodici.
La funzione è stata introdotta in Excel 2007 ed è disponibile in tutte le versioni successive di Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019 ed Excel per Office 365.
La sintassi della funzione XIRR è la seguente:
XIRR(valori, date, [ipotesi])Dove:
- Valori (obbligatorio) - una matrice o un intervallo di celle che rappresentano una serie di afflussi e deflussi.
- Date (obbligatorio) - date corrispondenti ai flussi di cassa. Le date possono essere in qualsiasi ordine, ma la data dell'investimento iniziale deve essere la prima della matrice.
- Indovina (opzionale) - un TIR previsto fornito come percentuale o numero decimale. Se omesso, Excel utilizza il tasso predefinito di 0,1 (10%).
Ad esempio, per calcolare il TIR per la serie di flussi di cassa in A2:A5 e le date in B2:B5, si utilizza questa formula:
=XIRR(A2:A5, B2:B5)
Suggerimento: per una corretta visualizzazione dei risultati, assicurarsi che la casella di posta elettronica Percentuale è impostato il formato per la cella della formula.
6 cose da sapere sulla funzione XIRR
Le seguenti note vi aiuteranno a comprendere meglio i meccanismi interni della funzione XIRR e a utilizzarla nei vostri fogli di lavoro nel modo più efficiente.
- XIRR in Excel è stato progettato per calcolare il tasso di rendimento interno per i flussi di cassa con tempistiche diseguali. Per i flussi di cassa periodici con date di pagamento esatte sconosciute, è possibile utilizzare la funzione IRR.
- L'intervallo di valori deve contenere almeno un valore positivo (entrate) e uno negativo (pagamenti in uscita).
- Se il primo valore è un esborso (investimento iniziale), deve essere rappresentato da un numero negativo. L'investimento iniziale non viene attualizzato; i pagamenti successivi vengono riportati alla data del primo flusso di cassa e attualizzati sulla base di un anno di 365 giorni.
- Tutte le date sono troncate a numeri interi, il che significa che la parte frazionaria di una data che rappresenta il tempo viene rimossa.
- Le date devono essere date valide di Excel inserite come riferimenti a celle contenenti date o risultati di formule come la funzione DATA. Se le date vengono inserite nel formato testo, possono verificarsi problemi.
- XIRR in Excel restituisce sempre un TIR annualizzato anche quando si calcolano i flussi di cassa mensili o settimanali.
Calcolo dello XIRR in Excel
La funzione XIRR di Excel utilizza un approccio per tentativi ed errori per trovare il tasso che soddisfa questa equazione:
Dove:
- P - flusso di cassa (pagamento)
- d - data
- i - numero del periodo
- n - periodi totali
Partendo dall'ipotesi, se fornita, o dal 10% predefinito, in caso contrario, Excel esegue delle iterazioni per arrivare al risultato con un'accuratezza dello 0,000001%. Se dopo 100 tentativi non viene trovata una percentuale accurata, viene restituito l'errore #NUM!
Per verificare la validità di questa equazione, confrontiamola con il risultato della formula XIRR. Per semplificare il calcolo, utilizzeremo la seguente formula array (ricordiamo che qualsiasi formula array deve essere completata premendo Ctrl + Shift + Invio):
=SUM(A2:A5/((1+$E$1)^((B2:B5-$B$2)/365)))
Dove:
- A2:A5 sono i flussi di cassa
- B2:B5 sono le date
- E1 è il tasso restituito da XIRR
Come mostrato nella schermata sottostante, il risultato è molto vicino allo zero. Q.E.D. :)
Come calcolare lo XIRR in Excel - esempi di formule
Di seguito sono riportati alcuni esempi che dimostrano gli usi comuni della funzione XIRR in Excel.
Formula XIRR di base in Excel
Supponiamo di aver investito 1.000 dollari nel 2017 e di aspettarci di ricevere un certo profitto nei prossimi 6 anni. Per trovare il tasso di rendimento interno di questo investimento, utilizzate questa formula:
=XIRR(A2:A8, B2:B8)
Dove A2:A8 sono i flussi di cassa e B2:B8 sono le date corrispondenti ai flussi di cassa:
Per giudicare la redditività di questo investimento, confrontate il rendimento XIRR con quello della vostra azienda. costo medio ponderato del capitale o hurdle rate Se il tasso di rendimento è superiore al costo del capitale, il progetto può essere considerato un buon investimento.
Quando si confrontano diverse opzioni di investimento, ricordate che il tasso di rendimento previsto è solo uno dei fattori da valutare prima di prendere una decisione. Per ulteriori informazioni, consultate Cos'è il tasso di rendimento interno (IRR)?
Forma completa della funzione XIRR di Excel
Se sapete che tipo di rendimento vi aspettate da questo o quell'investimento, potete usare la vostra aspettativa come ipotesi. È particolarmente utile quando una formula XIRR ovviamente corretta dà un errore #NUM!
Per l'input di dati mostrato di seguito, una formula XIRR senza l'ipotesi restituisce un errore:
=XIRR(A2:A7, B2:B7)
Il tasso di rendimento anticipato (-20%) messo in indovinare aiuta Excel a raggiungere il risultato:
=XIRR(A2:A7, B2:B7, -20%)
Come calcolare lo XIRR per i flussi di cassa mensili
Per cominciare, ricordate questo: qualunque sia il flusso di cassa che state calcolando, la funzione XIRR di Excel produce un valore di tasso di rendimento annuo .
Per esserne certi, troviamo il TIR per la stessa serie di flussi di cassa (A2:A8) che si verificano mensilmente e annualmente (le date sono in B2:B8):
=XIRR(A2:A8, B2:B8)
Come si può vedere nella schermata sottostante, il TIR passa dal 7,68% nel caso di flussi di cassa annuali a circa il 145% per i flussi di cassa mensili! La differenza sembra troppo elevata per essere giustificata dal solo fattore del valore temporale del denaro:
Per trovare un valore approssimativo XIRR mensile è possibile utilizzare il seguente calcolo, dove E1 è il risultato della normale formula XIRR:
=(1+E1)^(1/12)-1
Oppure si può incorporare lo XIRR direttamente nell'equazione:
=(1+XIRR(A2:A8,B2:B8))^(1/12)-1
Come ulteriore verifica, utilizziamo la funzione IRR sugli stessi flussi di cassa. Tenete presente che anche l'IRR calcolerà un tasso approssimativo perché presuppone che tutti i periodi di tempo siano uguali:
=IRR(A2:A8)
Il risultato di questi calcoli è uno XIRR mensile del 7,77%, che si avvicina molto al 7,68% prodotto dalla formula IRR:
La conclusione Se si cerca un TIR annualizzato per flussi di cassa mensili, utilizzare la funzione XIRR nella sua forma pura; per ottenere un TIR mensile, applicare l'aggiustamento descritto sopra.
Modello XIRR in Excel
Per ottenere rapidamente il tasso di rendimento interno di diversi progetti, è possibile creare un versatile calcolatore XIRR per Excel. Ecco come fare:
- Inserire i flussi di cassa e le date in due colonne individuali (A e B in questo esempio).
- Creare due intervalli dinamici definiti, denominati Flussi_di_cassa e Date Tecnicamente, si tratta di formule denominate:
Flussi di cassa:
=OFFSET(Foglio1!$A$2,0,0,COUNT(Foglio1!$A:$A),1)Date:
=OFFSET(Foglio1!$B$2,0,0,COUNT(Foglio1!$B:$B),1)Dove Foglio1 è il nome del foglio di lavoro, A2 è il primo flusso di cassa e B2 è la prima data.
Per le istruzioni dettagliate, vedere Come creare un intervallo dinamico con nome in Excel.
- Fornite alla formula XIRR i nomi dinamici definiti che avete creato:
=XIRR(flussi_di_cassa, date)
Ora è possibile aggiungere o rimuovere tutti i flussi di cassa desiderati e la formula XIRR dinamica verrà ricalcolata di conseguenza:
XIRR vs IRR in Excel
La differenza principale tra le funzioni XIRR e IRR di Excel è la seguente:
- TIR La funzione presuppone che tutti i periodi di una serie di flussi di cassa siano uguali. Si utilizza questa funzione per trovare il tasso di rendimento interno per flussi di cassa periodici come quelli mensili, trimestrali o annuali.
- XIRR consente di assegnare una data a ogni singolo flusso di cassa. Pertanto, utilizzare questa funzione per calcolare il TIR per flussi di cassa che non sono necessariamente periodici.
In generale, se si conoscono le date esatte dei pagamenti, è consigliabile utilizzare lo XIRR perché offre una migliore precisione di calcolo.
A titolo di esempio, confrontiamo i risultati di IRR e XIRR per gli stessi flussi di cassa:
Se tutti i pagamenti avvengono a intervalli regolari Le funzioni restituiscono risultati molto simili:
Se la tempistica dei flussi di cassa è disuguale La differenza tra i risultati è piuttosto significativa:
XIRR e XNPV in Excel
XIRR è strettamente correlato alla funzione XNPV perché il risultato di XIRR è il tasso di sconto che porta a un valore attuale netto pari a zero. In altre parole, XIRR è XNPV = 0. L'esempio seguente dimostra la relazione tra XIRR e XNPV in Excel.
Supponiamo che stiate valutando un'opportunità di investimento e vogliate esaminare sia il valore attuale netto sia il tasso di rendimento interno di questo investimento.
Con i flussi di cassa in A2:A5, le date in B2:B5 e il tasso di sconto in E1, la seguente formula XNPV fornirà il valore attuale netto dei flussi di cassa futuri:
=XNPV(E1, A2:A5, B2:B5)
Un VAN positivo indica che il progetto è redditizio:
Troviamo ora il tasso di sconto che rende nullo il valore attuale netto, utilizzando la funzione XIRR:
=XIRR(A2:A5, B2:B5)
Per verificare se il tasso prodotto dallo XIRR porta davvero a un VAN pari a zero, inserirlo nella tabella tasso della formula XNPV:
=XNPV(E4, A2:A5, B2:B5)
Oppure incorporare l'intera funzione XIRR:
=XNPV(XIRR(A2:A5, B2:B5), A2:A5, B2:B5)
Sì, l'XNPV arrotondato a 2 cifre decimali è uguale a zero:
Per visualizzare il valore esatto del VAN, scegliere di mostrare più cifre decimali o applicare il formato scientifico alla cella XNPV, ottenendo un risultato simile a questo:
Se non si ha familiarità con la notazione scientifica, eseguire il seguente calcolo per convertirla in un numero decimale:
1.11E-05 = 1.11*10^-5 = 0.0000111
La funzione XIRR di Excel non funziona
Se avete riscontrato un problema con la funzione XNPV in Excel, ecco i punti principali da controllare.
Errore #NUM!
Un errore #NUM può verificarsi per i seguenti motivi:
- Il valori e date Gli intervalli hanno lunghezze diverse (numero diverso di colonne o righe).
- Il valori non contiene almeno un valore positivo e uno negativo.
- Tutte le date successive sono precedenti alla prima.
- Dopo 100 iterazioni non è stato trovato un risultato. In questo caso, provare un'altra ipotesi.
#VALORE! errore
Un errore #VALORE può essere causato da quanto segue:
- Uno qualsiasi dei modelli forniti valori sono non numerici.
- Alcune delle date fornite non possono essere identificate come date valide di Excel.
Ecco come si calcola lo XIRR in Excel. Per dare un'occhiata più da vicino alle formule discusse in questo tutorial, potete scaricare la nostra cartella di lavoro di esempio qui sotto. Vi ringrazio per la lettura e spero di vedervi sul nostro blog la prossima settimana!
Eserciziario da scaricare
Modello XIRR in Excel (file .xlsx)
