Le tutoriel montre comment utiliser XIRR dans Excel pour calculer le taux de rendement interne (TRI) pour les flux de trésorerie avec un calendrier irrégulier et comment créer votre propre calculateur XIRR.

Lorsque vous êtes confronté à une décision à forte intensité de capital, le calcul du taux de rendement interne est souhaitable car il vous permet de comparer les rendements prévus pour différents investissements et vous donne une base quantitative pour prendre la décision.

Dans notre précédent tutoriel, nous avons vu comment calculer le taux de rendement interne à l'aide de la fonction IRR d'Excel. Cette méthode est rapide et simple, mais elle présente une limite essentielle : la fonction IRR suppose que tous les flux de trésorerie se produisent à intervalles égaux, par exemple tous les mois ou tous les ans. Or, dans la réalité, les entrées et les sorties de trésorerie se produisent souvent à intervalles irréguliers.Heureusement, Microsoft Excel dispose d'une autre fonction pour trouver le TRI dans de tels cas, et ce tutoriel vous apprendra à l'utiliser.

Fonction XIRR dans Excel

La fonction Excel XIRR renvoie le taux de rendement interne pour une série de flux financiers qui peuvent être périodiques ou non.

Cette fonction a été introduite dans Excel 2007 et est disponible dans toutes les versions ultérieures d'Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019 et Excel pour Office 365.

La syntaxe de la fonction XIRR est la suivante :

Où :

• Valeurs (obligatoire) - un tableau ou une série de cellules qui représentent une série d'entrées et de sorties.
• Dates (obligatoire) - dates correspondant aux flux de trésorerie. Les dates peuvent apparaître dans n'importe quel ordre, mais la date de l'investissement initial doit être la première dans le tableau.
• Guess (facultatif) - un TRI attendu fourni sous forme de pourcentage ou de nombre décimal. S'il est omis, Excel utilise le taux par défaut de 0,1 (10%).

Par exemple, pour calculer le TRI pour la série de flux financiers de A2:A5 et les dates de B2:B5, vous utiliserez cette formule :

=XIRR(A2:A5, B2:B5)

Conseil : pour que le résultat s'affiche correctement, assurez-vous que le système de gestion de l'information (SGI) de l'entreprise est en place. Pourcentage est défini pour la cellule de formule.

6 choses à savoir sur la fonction XIRR

Les notes suivantes vous aideront à mieux comprendre les mécanismes internes de la fonction XIRR et à l'utiliser plus efficacement dans vos feuilles de calcul.

1. La fonction XIRR d'Excel est conçue pour calculer le taux de rendement interne des flux de trésorerie à échéances inégales. Pour les flux de trésorerie périodiques dont les dates de paiement exactes sont inconnues, vous pouvez utiliser la fonction IRR.
2. La plage de valeurs doit contenir au moins une valeur positive (revenu) et une valeur négative (décaissement).
3. Si la première valeur est une dépense (investissement initial), elle doit être représentée par un nombre négatif. L'investissement initial n'est pas actualisé ; les paiements ultérieurs sont ramenés à la date du premier flux financier et actualisés sur la base d'une année de 365 jours.
4. Toutes les dates sont tronquées en nombres entiers, ce qui signifie que la partie fractionnaire d'une date qui représente le temps est supprimée.
5. Les dates doivent être des dates Excel valides saisies comme références à des cellules contenant des dates ou comme résultats de formules telles que la fonction DATE. Si les dates sont saisies au format texte, des problèmes peuvent survenir.
6. XIRR dans Excel renvoie toujours un TRI annualisé même lors du calcul des flux de trésorerie mensuels ou hebdomadaires.

Calcul du XIRR dans Excel

La fonction XIRR d'Excel utilise une approche par essais et erreurs pour trouver le taux qui satisfait à cette équation :

Où :

• P - flux de trésorerie (paiement)
• d - date
• i - numéro de la période
• n - total des périodes

En commençant par l'estimation si elle est fournie ou par la valeur par défaut de 10 % si elle ne l'est pas, Excel procède par itérations pour arriver au résultat avec une précision de 0,000001 %. Si après 100 tentatives, un taux précis n'est pas trouvé, l'erreur #NUM ! est renvoyée.

Pour vérifier la validité de cette équation, comparons-la au résultat de la formule XIRR. Pour simplifier notre calcul, nous utiliserons la formule de tableau suivante (n'oubliez pas que toute formule de tableau doit être complétée par les touches Ctrl + Shift + Enter ) :

=SUM(A2:A5/((1+$E$1)^((B2:B5-$B$2)/365)))

Où :

• A2:A5 sont les flux de trésorerie
• B2:B5 sont les dates
• E1 est le taux rendu par XIRR

Comme le montre la capture d'écran ci-dessous, le résultat est très proche de zéro. Q.E.D. :)

Comment calculer le XIRR dans Excel - exemples de formules

Vous trouverez ci-dessous quelques exemples qui illustrent les utilisations courantes de la fonction XIRR dans Excel.

Formule XIRR de base en Excel

Supposons que vous ayez investi 1 000 dollars en 2017 et que vous vous attendiez à recevoir un certain bénéfice au cours des 6 prochaines années. Pour trouver le taux de rendement interne de cet investissement, utilisez cette formule :

=XIRR(A2:A8, B2:B8)

Où A2:A8 sont des flux de trésorerie et B2:B8 sont les dates correspondant aux flux de trésorerie :

Pour juger de la rentabilité de cet investissement, comparez le résultat du XIRR avec celui de votre entreprise. coût moyen pondéré du capital ou taux directeur Si le taux de rendement est supérieur au coût du capital, le projet peut être considéré comme un bon investissement.

Lorsque vous comparez plusieurs options d'investissement, n'oubliez pas que le taux de rendement prévisionnel n'est qu'un des facteurs que vous devez évaluer avant de prendre une décision. Pour plus d'informations, veuillez consulter la rubrique Qu'est-ce que le taux de rendement interne (TRI) ?

Forme complète de la fonction XIRR d'Excel

Si vous savez quel type de rendement vous attendez de tel ou tel investissement, vous pouvez utiliser votre attente comme une estimation. Cela est particulièrement utile lorsqu'une formule XIRR manifestement correcte génère une erreur #NUM !

Pour l'entrée de données présentée ci-dessous, une formule XIRR sans l'estimation renvoie une erreur :

=XIRR(A2:A7, B2:B7)

Le taux de retour anticipé (-20%) mis dans la devinez L'argument permet à Excel d'arriver au résultat :

=XIRR(A2:A7, B2:B7, -20%)

Comment calculer le XIRR pour des flux de trésorerie mensuels ?

Pour commencer, n'oubliez pas que, quels que soient les flux de trésorerie que vous calculez, la fonction XIRR d'Excel produit un taux de rendement de l'investissement de 1,5 %. taux de rendement annuel .

Pour en être sûr, trouvons le TRI pour la même série de flux financiers (A2:A8) qui se produisent mensuellement et annuellement (les dates sont en B2:B8) :

=XIRR(A2:A8, B2:B8)

Comme vous pouvez le voir dans la capture d'écran ci-dessous, le TRI passe de 7,68% dans le cas de flux de trésorerie annuels à environ 145% pour des flux de trésorerie mensuels ! La différence semble trop élevée pour être justifiée par le seul facteur de la valeur temporelle de l'argent :

Pour trouver une valeur approximative XIRR mensuel vous pouvez utiliser le calcul ci-dessous, où E1 est le résultat de la formule XIRR normale :

=(1+E1)^(1/12)-1

Ou vous pouvez intégrer le XIRR directement dans l'équation :

=(1+XIRR(A2:A8,B2:B8))^(1/12)-1

À titre de vérification supplémentaire, utilisons la fonction IRR sur les mêmes flux de trésorerie. N'oubliez pas que l'IRR calculera également un taux approximatif car il suppose que toutes les périodes de temps sont égales :

=IRR(A2:A8)

À l'issue de ces calculs, nous obtenons un XIRR mensuel de 7,77 %, qui est très proche des 7,68 % produits par la formule IRR :

La conclusion : si vous recherchez un TRI annualisé pour des flux de trésorerie mensuels, utilisez la fonction XIRR dans sa forme pure ; pour obtenir un TRI mensuel, appliquez l'ajustement décrit ci-dessus.

Modèle Excel XIRR

Pour obtenir rapidement le taux de rendement interne de différents projets, vous pouvez créer une calculatrice XIRR polyvalente pour Excel. Voici comment procéder :

1. Saisissez les flux financiers et les dates dans deux colonnes individuelles (A et B dans cet exemple).
2. Créez deux plages dynamiques définies, nommées Flux de trésorerie et Dates Techniquement, il s'agira de formules nommées :

   Flux de trésorerie :

   =OFFSET(Feuille1!$A$2,0,0,COUNT(Feuille1!$A:$A),1)

   Dates :

   =OFFSET(Feuille1!$B$2,0,0,COUNT(Feuille1!$B:$B),1)

   Où Feuille 1 est le nom de votre feuille de calcul, A2 est le premier flux financier, et B2 est la première date.

   Pour obtenir des instructions détaillées étape par étape, veuillez consulter Comment créer une plage nommée dynamique dans Excel.

3. Fournissez les noms dynamiques définis que vous avez créés à la formule XIRR :

=XIRR(Cash_flows, Dates)

Vous pouvez maintenant ajouter ou supprimer autant de flux financiers que vous le souhaitez, et votre formule XIRR dynamique sera recalculée en conséquence :

XIRR vs. IRR dans Excel

La principale différence entre les fonctions Excel XIRR et IRR est la suivante :

• IRR suppose que toutes les périodes d'une série de flux financiers sont égales. Vous utilisez cette fonction pour trouver le taux de rendement interne pour des flux financiers périodiques tels que mensuels, trimestriels ou annuels.
• XIRR vous permet d'attribuer une date à chaque flux financier individuel. Utilisez donc cette fonction pour calculer le TRI pour des flux financiers qui ne sont pas nécessairement périodiques.

En général, si vous connaissez les dates exactes des paiements, il est conseillé d'utiliser le XIRR car il offre une meilleure précision de calcul.

A titre d'exemple, comparons les résultats de IRR et XIRR pour les mêmes flux financiers :

Si tous les paiements ont lieu à intervalles réguliers les fonctions renvoient des résultats très proches :

Si le calendrier des flux de trésorerie est inégale la différence entre les résultats est assez significative :

XIRR et XNPV dans Excel

XIRR est étroitement lié à la fonction XNPV car le résultat de XIRR est le taux d'actualisation qui conduit à une valeur actuelle nette nulle. En d'autres termes, XIRR est XNPV = 0. L'exemple suivant illustre la relation entre XIRR et XNPV dans Excel.

Disons que vous envisagez une opportunité d'investissement et que vous souhaitez examiner à la fois la valeur actuelle nette et le taux de rendement interne de cet investissement.

Avec les flux de trésorerie en A2:A5, les dates en B2:B5 et le taux d'actualisation en E1, la formule XNPV suivante vous donnera la valeur actuelle nette des flux de trésorerie futurs :

=XNPV(E1, A2:A5, B2:B5)

Une VAN positive indique que le projet est rentable :

Maintenant, trouvons le taux d'actualisation qui rendra la valeur actuelle nette nulle. Pour cela, nous utilisons la fonction XIRR :

=XIRR(A2:A5, B2:B5)

Pour vérifier si le taux produit par le XIRR conduit réellement à une NPV nulle, mettez-le dans le fichier taux argument de votre formule XNPV :

=XNPV(E4, A2:A5, B2:B5)

Ou intégrer toute la fonction XIRR :

=XNPV(XIRR(A2:A5, B2:B5), A2:A5, B2:B5)

Oui, le XNPV arrondi à deux décimales est égal à zéro :

Pour afficher la valeur NPV exacte, choisissez d'afficher plus de décimales ou d'appliquer le format scientifique à la cellule XNPV, ce qui produira un résultat similaire à celui-ci :

Si vous n'êtes pas familier avec la notation scientifique, effectuez le calcul suivant pour la convertir en un nombre décimal :

1.11E-05 = 1.11*10^-5 = 0.0000111

La fonction XIRR d'Excel ne fonctionne pas

Si vous avez rencontré un problème avec la fonction XNPV dans Excel, voici les principaux points à vérifier.

#NUM ! erreur

Une erreur #NUM peut se produire pour les raisons suivantes :

• Le site valeurs et dates Les plages ont des longueurs différentes (nombre différent de colonnes ou de lignes).
• Le site valeurs Le tableau ne contient pas au moins une valeur positive et une valeur négative.
• Toutes les dates suivantes sont antérieures à la première date.
• Un résultat n'est pas trouvé après 100 itérations. Dans ce cas, essayez une autre estimation.

#VALEUR ! erreur

Une erreur #VALUE peut être causée par les éléments suivants :

• L'un des éléments fournis valeurs sont non numériques.
• Certaines des dates fournies ne peuvent pas être identifiées comme des dates Excel valides.

C'est ainsi que l'on calcule le XIRR dans Excel. Pour voir de plus près les formules abordées dans ce tutoriel, nous vous invitons à télécharger notre classeur type ci-dessous. Je vous remercie de votre lecture et j'espère vous voir sur notre blog la semaine prochaine !

Cahier d'exercices à télécharger

Modèle Excel XIRR (fichier .xlsx)