Το σεμινάριο δείχνει πώς να χρησιμοποιήσετε το XIRR στο Excel για να υπολογίσετε τον εσωτερικό συντελεστή απόδοσης (IRR) για ταμειακές ροές με ακανόνιστο χρονοδιάγραμμα και πώς να φτιάξετε τον δικό σας υπολογιστή XIRR.

Όταν βρίσκεστε αντιμέτωποι με μια απόφαση έντασης κεφαλαίου, ο υπολογισμός του εσωτερικού συντελεστή απόδοσης είναι επιθυμητός, διότι σας επιτρέπει να συγκρίνετε τις προβλεπόμενες αποδόσεις για διαφορετικές επενδύσεις και παρέχει μια ποσοτική βάση για τη λήψη της απόφασης.

Στο προηγούμενο σεμινάριό μας, εξετάσαμε τον τρόπο υπολογισμού του εσωτερικού συντελεστή απόδοσης με τη συνάρτηση IRR του Excel. Αυτή η μέθοδος είναι γρήγορη και απλή, αλλά έχει έναν ουσιαστικό περιορισμό - η συνάρτηση IRR υποθέτει ότι όλες οι ταμειακές ροές συμβαίνουν σε ίσα χρονικά διαστήματα, όπως μηνιαία ή ετήσια. Στην πραγματική ζωή, ωστόσο, οι ταμειακές εισροές και εκροές συχνά συμβαίνουν σε ακανόνιστα χρονικά διαστήματα.Ευτυχώς, το Microsoft Excel διαθέτει μια άλλη συνάρτηση για την εύρεση του IRR σε τέτοιες περιπτώσεις, και αυτό το σεμινάριο θα σας διδάξει πώς να τη χρησιμοποιήσετε.

Συνάρτηση XIRR στο Excel

Η συνάρτηση XIRR του Excel επιστρέφει τον εσωτερικό συντελεστή απόδοσης για μια σειρά ταμειακών ροών που μπορεί να είναι ή να μην είναι περιοδικές.

Η συνάρτηση εισήχθη στο Excel 2007 και είναι διαθέσιμη σε όλες τις μεταγενέστερες εκδόσεις του Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019 και Excel για το Office 365.

Η σύνταξη της συνάρτησης XIRR έχει ως εξής:

Πού:

• Τιμές (απαιτείται) - ένας πίνακας ή μια σειρά κελιών που αντιπροσωπεύουν μια σειρά εισροών και εκροών.
• Ημερομηνίες (υποχρεωτικό) - ημερομηνίες που αντιστοιχούν σε ταμειακές ροές. Οι ημερομηνίες μπορούν να εμφανίζονται με οποιαδήποτε σειρά, αλλά η ημερομηνία της αρχικής επένδυσης πρέπει να είναι η πρώτη στον πίνακα.
• Μάντεψε (προαιρετικό) - ένας αναμενόμενος συντελεστής IRR που παρέχεται ως ποσοστό ή δεκαδικός αριθμός. Εάν παραλειφθεί, το Excel χρησιμοποιεί το προεπιλεγμένο ποσοστό 0,1 (10%).

Για παράδειγμα, για τον υπολογισμό του IRR για τη σειρά ταμειακών ροών Α2:Α5 και ημερομηνίες Β2:Β5, θα χρησιμοποιούσατε τον ακόλουθο τύπο:

=XIRR(A2:A5, B2:B5)

Συμβουλή. Για να εμφανιστεί σωστά το αποτέλεσμα, βεβαιωθείτε ότι το Ποσοστό format έχει οριστεί για το κελί του τύπου.

6 πράγματα που πρέπει να γνωρίζετε για τη λειτουργία XIRR

Οι ακόλουθες σημειώσεις θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα τους εσωτερικούς μηχανισμούς της συνάρτησης XIRR και να τη χρησιμοποιήσετε στα φύλλα εργασίας σας πιο αποτελεσματικά.

1. Η XIRR στο Excel έχει σχεδιαστεί για τον υπολογισμό του εσωτερικού συντελεστή απόδοσης για ταμειακές ροές με άνισο χρονοδιάγραμμα. Για περιοδικές ταμειακές ροές με άγνωστες ακριβείς ημερομηνίες πληρωμής, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση IRR.
2. Το εύρος τιμών πρέπει να περιέχει τουλάχιστον μία θετική (εισόδημα) και μία αρνητική (εξερχόμενη πληρωμή) τιμή.
3. Εάν η πρώτη αξία είναι μια δαπάνη (αρχική επένδυση), πρέπει να αντιπροσωπεύεται από έναν αρνητικό αριθμό. Η αρχική επένδυση δεν προεξοφλείται- οι επόμενες πληρωμές ανατρέχουν στην ημερομηνία της πρώτης ταμειακής ροής και προεξοφλούνται με βάση ένα έτος 365 ημερών.
4. Όλες οι ημερομηνίες περικόπτονται σε ακέραιους αριθμούς, πράγμα που σημαίνει ότι το κλασματικό μέρος μιας ημερομηνίας που αντιπροσωπεύει τον χρόνο αφαιρείται.
5. Οι ημερομηνίες πρέπει να είναι έγκυρες ημερομηνίες του Excel που εισάγονται ως αναφορές σε κελιά που περιέχουν ημερομηνίες ή αποτελέσματα τύπων όπως η συνάρτηση DATE. Εάν οι ημερομηνίες εισάγονται σε μορφή κειμένου, ενδέχεται να προκύψουν προβλήματα.
6. Το XIRR στο Excel επιστρέφει πάντα ένα ετήσιος IRR ακόμη και κατά τον υπολογισμό μηνιαίων ή εβδομαδιαίων ταμειακών ροών.

Υπολογισμός XIRR στο Excel

Η συνάρτηση XIRR στο Excel χρησιμοποιεί μια προσέγγιση δοκιμής και σφάλματος για να βρει το ποσοστό που ικανοποιεί αυτή την εξίσωση:

Πού:

• P - ταμειακή ροή (πληρωμή)
• d - ημερομηνία
• i - αριθμός περιόδου
• n - περίοδοι συνολικά

Ξεκινώντας με την εικασία, αν έχει δοθεί, ή με το προεπιλεγμένο 10%, αν δεν έχει δοθεί, το Excel κάνει επαναλήψεις για να καταλήξει στο αποτέλεσμα με ακρίβεια 0,000001%. Αν μετά από 100 προσπάθειες δεν βρεθεί ακριβές ποσοστό, επιστρέφεται το σφάλμα #NUM!

Για να ελέγξουμε την εγκυρότητα αυτής της εξίσωσης, ας τη συγκρίνουμε με το αποτέλεσμα του τύπου XIRR. Για να απλοποιήσουμε τον υπολογισμό μας, θα χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο συστοιχίας (θυμηθείτε ότι κάθε τύπος συστοιχίας πρέπει να ολοκληρώνεται με το πάτημα των πλήκτρων Ctrl + Shift + Enter ):

=SUM(A2:A5/((1+$E$1)^((B2:B5-$B$2)/365)))

Πού:

• Α2:Α5 είναι οι ταμειακές ροές
• B2:B5 είναι οι ημερομηνίες
• E1 είναι το ποσοστό που επιστρέφει το XIRR

Όπως φαίνεται στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης, το αποτέλεσμα είναι πολύ κοντά στο μηδέν. Q.E.D. :)

Πώς να υπολογίσετε το XIRR στο Excel - παραδείγματα τύπων

Ακολουθούν μερικά παραδείγματα που δείχνουν τις συνήθεις χρήσεις της συνάρτησης XIRR στο Excel.

Βασικός τύπος XIRR στο Excel

Ας υποθέσουμε ότι επενδύσατε 1.000 δολάρια το 2017 και περιμένετε να λάβετε κάποιο κέρδος στα επόμενα 6 χρόνια. Για να βρείτε τον εσωτερικό συντελεστή απόδοσης για αυτή την επένδυση, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:

=XIRR(A2:A8, B2:B8)

Όπου Α2:Α8 είναι οι ταμειακές ροές και Β2:Β8 είναι οι ημερομηνίες που αντιστοιχούν στις ταμειακές ροές:

Για να κρίνετε την κερδοφορία αυτής της επένδυσης, συγκρίνετε το αποτέλεσμα του XIRR με την εταιρεία σας μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου ή επιτόκιο φραγμού Εάν το ποσοστό απόδοσης είναι υψηλότερο από το κόστος κεφαλαίου, το έργο μπορεί να θεωρηθεί καλή επένδυση.

Όταν συγκρίνετε διάφορες επενδυτικές επιλογές, να θυμάστε ότι ο προβλεπόμενος συντελεστής απόδοσης είναι μόνο ένας από τους παράγοντες που θα πρέπει να εκτιμήσετε προτού λάβετε μια απόφαση. Για περισσότερες πληροφορίες, ανατρέξτε στην ενότητα Τι είναι ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR);

Πλήρης μορφή της συνάρτησης XIRR του Excel

Σε περίπτωση που γνωρίζετε τι είδους απόδοση περιμένετε από αυτή ή εκείνη την επένδυση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την προσδοκία σας ως εικασία. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο όταν ένας προφανώς σωστός τύπος XIRR εμφανίζει σφάλμα #NUM!

Για την εισαγωγή δεδομένων που παρουσιάζεται παρακάτω, ένας τύπος XIRR χωρίς την εικασία επιστρέφει σφάλμα:

=XIRR(A2:A7, B2:B7)

Το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης (-20%) που τέθηκε στο μαντέψτε βοηθάει το Excel να καταλήξει στο αποτέλεσμα:

=XIRR(A2:A7, B2:B7, -20%)

Πώς να υπολογίσετε το XIRR για μηνιαίες ταμειακές ροές

Για αρχή, να θυμάστε το εξής - όποιες ταμειακές ροές και αν υπολογίζετε, η συνάρτηση XIRR του Excel παράγει ένα ετήσιο ποσοστό απόδοσης .

Για να βεβαιωθούμε γι' αυτό, ας βρούμε το IRR για την ίδια σειρά ταμειακών ροών (Α2:Α8) που εμφανίζονται μηνιαίως και ετησίως (οι ημερομηνίες είναι σε Β2:Β8):

=XIRR(A2:A8, B2:B8)

Όπως μπορείτε να δείτε στο παρακάτω στιγμιότυπο οθόνης, ο IRR πηγαίνει από 7,68% στην περίπτωση των ετήσιων ταμειακών ροών σε περίπου 145% για τις μηνιαίες ταμειακές ροές! Η διαφορά φαίνεται πολύ υψηλή για να δικαιολογηθεί μόνο από τον παράγοντα της χρονικής αξίας του χρήματος:

Για να βρείτε μια κατά προσέγγιση μηνιαία XIRR , μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον παρακάτω υπολογισμό, όπου E1 είναι το αποτέλεσμα του κανονικού τύπου XIRR:

=(1+E1)^(1/12)-1

Ή μπορείτε να ενσωματώσετε το XIRR απευθείας στην εξίσωση:

=(1+XIRR(A2:A8,B2:B8))^(1/12)-1

Ως πρόσθετος έλεγχος, ας χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση IRR στις ίδιες ταμειακές ροές. Λάβετε υπόψη ότι η IRR θα υπολογίσει επίσης ένα προσεγγιστικό ποσοστό, επειδή υποθέτει ότι όλες οι χρονικές περίοδοι είναι ίσες:

=IRR(A2:A8)

Ως αποτέλεσμα αυτών των υπολογισμών, έχουμε ένα μηνιαίο XIRR 7,77%, το οποίο είναι πολύ κοντά στο 7,68% που προκύπτει από τον τύπο IRR:

Το συμπέρασμα : αν αναζητάτε έναν ετήσιο IRR για μηνιαίες ταμειακές ροές, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση XIRR στην καθαρή της μορφή- για να λάβετε έναν μηνιαίο IRR, εφαρμόστε την προσαρμογή που περιγράφεται παραπάνω.

Πρότυπο XIRR του Excel

Για να βρείτε γρήγορα τον εσωτερικό συντελεστή απόδοσης για διάφορα έργα, μπορείτε να δημιουργήσετε έναν ευέλικτο υπολογιστή XIRR για το Excel. Ακούστε πώς:

1. Εισάγετε τις ταμειακές ροές και τις ημερομηνίες σε δύο ξεχωριστές στήλες (Α και Β σε αυτό το παράδειγμα).
2. Δημιουργήστε δύο δυναμικά καθορισμένες περιοχές, με όνομα Ταμειακές_ροές και Ημερομηνίες Τεχνικά, αυτό θα είναι ονομαστικές φόρμουλες:

   Ταμειακές_ροές:

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

   Ημερομηνίες:

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   Πού Φύλλο1 είναι το όνομα του φύλλου εργασίας σας, Α2 είναι η πρώτη ταμειακή ροή και Β2 είναι η πρώτη ημερομηνία.

   Για λεπτομερείς οδηγίες βήμα προς βήμα, ανατρέξτε στην ενότητα Πώς να δημιουργήσετε μια δυναμική περιοχή με όνομα στο Excel.

3. Παρέχετε τα δυναμικά καθορισμένα ονόματα που έχετε δημιουργήσει στον τύπο XIRR:

=XIRR(Ταμειακές_ροές, Ημερομηνίες)

Έγινε! Μπορείτε τώρα να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε όσες ταμειακές ροές θέλετε και ο δυναμικός τύπος XIRR θα επανυπολογιστεί αναλόγως:

XIRR vs. IRR στο Excel

Η κύρια διαφορά μεταξύ των συναρτήσεων XIRR και IRR του Excel είναι η εξής:

• IRR υποθέτει ότι όλες οι περίοδοι σε μια σειρά ταμειακών ροών είναι ίσες. Χρησιμοποιείτε αυτή τη συνάρτηση για να βρείτε τον εσωτερικό συντελεστή απόδοσης για περιοδικές ταμειακές ροές, όπως μηνιαίες, τριμηνιαίες ή ετήσιες.
• XIRR σας επιτρέπει να αντιστοιχίσετε μια ημερομηνία σε κάθε μεμονωμένη ταμειακή ροή. Έτσι, χρησιμοποιήστε αυτή τη λειτουργία για να υπολογίσετε την IRR για ταμειακές ροές που δεν είναι απαραίτητα περιοδικές.

Γενικά, εάν γνωρίζετε τις ακριβείς ημερομηνίες των πληρωμών, είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείτε τον δείκτη XIRR, διότι παρέχει μεγαλύτερη ακρίβεια υπολογισμού.

Ως παράδειγμα, ας συγκρίνουμε τα αποτελέσματα του IRR και του XIRR για τις ίδιες ταμειακές ροές:

Εάν όλες οι πληρωμές πραγματοποιούνται σε τακτικά διαστήματα , οι συναρτήσεις επιστρέφουν πολύ κοντινά αποτελέσματα:

Εάν ο χρονισμός των ταμειακών ροών είναι άνιση , η διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων είναι αρκετά σημαντική:

XIRR και XNPV στο Excel

Η XIRR σχετίζεται στενά με τη συνάρτηση XNPV επειδή το αποτέλεσμα της XIRR είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που οδηγεί σε μηδενική καθαρή παρούσα αξία. Με άλλα λόγια, η XIRR είναι XNPV = 0. Το ακόλουθο παράδειγμα δείχνει τη σχέση μεταξύ XIRR και XNPV στο Excel.

Ας υποθέσουμε ότι εξετάζετε κάποια επενδυτική ευκαιρία και θέλετε να εξετάσετε τόσο την καθαρή παρούσα αξία όσο και τον εσωτερικό συντελεστή απόδοσης αυτής της επένδυσης.

Με τις ταμειακές ροές στα Α2:Α5, τις ημερομηνίες στα Β2:Β5 και το προεξοφλητικό επιτόκιο στο Ε1, ο ακόλουθος τύπος XNPV θα σας δώσει την καθαρή παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών:

=XNPV(E1, A2:A5, B2:B5)

Μια θετική ΚΠΑ υποδηλώνει ότι το έργο είναι κερδοφόρο:

Τώρα, ας βρούμε ποιο προεξοφλητικό επιτόκιο θα κάνει την καθαρή παρούσα αξία μηδενική. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση XIRR:

=XIRR(A2:A5, B2:B5)

Για να ελέγξετε αν ο συντελεστής που παράγεται από το XIRR οδηγεί πραγματικά σε μηδενική ΚΠΑ, βάλτε τον στο ποσοστό επιχείρημα του τύπου XNPV:

=XNPV(E4, A2:A5, B2:B5)

Ή ενσωματώστε ολόκληρη τη λειτουργία XIRR:

=XNPV(XIRR(A2:A5, B2:B5), A2:A5, B2:B5)

Ναι, το XNPV στρογγυλοποιημένο σε 2 δεκαδικά ψηφία είναι ίσο με μηδέν:

Για να εμφανίσετε την ακριβή τιμή NPV, επιλέξτε να εμφανίσετε περισσότερα δεκαδικά ψηφία ή εφαρμόστε την επιστημονική μορφή στο κελί XNPV. Αυτό θα παράγει ένα αποτέλεσμα παρόμοιο με αυτό:

Αν δεν είστε εξοικειωμένοι με την επιστημονική σημειογραφία, κάντε τον ακόλουθο υπολογισμό για να τον μετατρέψετε σε δεκαδικό αριθμό:

1.11E-05 = 1.11*10^-5 = 0.0000111

Η λειτουργία XIRR του Excel δεν λειτουργεί

Εάν αντιμετωπίζετε πρόβλημα με τη συνάρτηση XNPV στο Excel, παρακάτω θα βρείτε τα κύρια σημεία που πρέπει να ελέγξετε.

#NUM! σφάλμα

Το σφάλμα #NUM μπορεί να εμφανιστεί για τους ακόλουθους λόγους:

• Το τιμές και ημερομηνίες οι σειρές έχουν διαφορετικό μήκος (διαφορετικός αριθμός στηλών ή γραμμών).
• Το τιμές ο πίνακας δεν περιέχει τουλάχιστον μία θετική και μία αρνητική τιμή.
• Οποιαδήποτε από τις επόμενες ημερομηνίες είναι προγενέστερη από την πρώτη ημερομηνία.
• Δεν έχει βρεθεί αποτέλεσμα μετά από 100 επαναλήψεις. Σε αυτή την περίπτωση, δοκιμάστε μια διαφορετική εικασία.

#VALUE! error

Το σφάλμα #VALUE μπορεί να προκληθεί από τα ακόλουθα:

• Οποιοδήποτε από τα παρεχόμενα τιμές είναι μη αριθμητικές.
• Ορισμένες από τις παρεχόμενες ημερομηνίες δεν μπορούν να αναγνωριστούν ως έγκυρες ημερομηνίες του Excel.

Αυτός είναι ο τρόπος υπολογισμού του XIRR στο Excel. Για να ρίξετε μια πιο προσεκτική ματιά στους τύπους που συζητήθηκαν σε αυτό το σεμινάριο, μπορείτε να κατεβάσετε το δείγμα του βιβλίου εργασίας μας παρακάτω. Σας ευχαριστώ για την ανάγνωση και ελπίζω να σας δω στο blog μας την επόμενη εβδομάδα!

Βιβλίο ασκήσεων για κατέβασμα

Πρότυπο XIRR Excel (.xlsx αρχείο)