В урока е показано как да използвате XIRR в Excel за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) за парични потоци с неравномерно разпределение във времето и как да си направите собствен XIRR калкулатор.

Когато сте изправени пред решение за капиталоемка инвестиция, изчисляването на вътрешната норма на възвръщаемост е желателно, тъй като ви позволява да сравните прогнозираната възвръщаемост за различни инвестиции и дава количествена основа за вземане на решение.

В предишния ни урок разгледахме как да изчислим вътрешната норма на възвръщаемост с функцията IRR на Excel. Този метод е бърз и лесен, но има едно съществено ограничение - функцията IRR предполага, че всички парични потоци се случват на равни интервали от време, например месечно или годишно. В реалния живот обаче паричните постъпления и изходящи потоци често се случват на нередовни интервали.За щастие Microsoft Excel разполага с друга функция за намиране на IRR в такива случаи и в този урок ще научите как да я използвате.

Функция XIRR в Excel

Функцията XIRR на Excel връща вътрешната норма на възвръщаемост за поредица от парични потоци, които могат да бъдат или да не бъдат периодични.

Функцията е въведена в Excel 2007 и е налична във всички по-късни версии на Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019 и Excel за Office 365.

Синтаксисът на функцията XIRR е следният:

Къде:

• Стойности (задължително) - масив или набор от клетки, които представляват поредица от входящи и изходящи потоци.
• Дати (задължително) - дати, съответстващи на паричните потоци. Датите могат да се срещат в произволен ред, но датата на първоначалната инвестиция трябва да е първа в масива.
• Познайте (незадължително) - очаквана вътрешна норма на възвръщаемост, представена като процент или десетично число. Ако е пропусната, Excel използва нормата по подразбиране от 0,1 (10%).

Например, за да изчислите вътрешната норма на възвръщаемост за поредица от парични потоци в A2:A5 и дати в B2:B5, ще използвате тази формула:

=XIRR(A2:A5, B2:B5)

Съвет. За да се покаже правилно резултатът, моля, уверете се, че Процент за клетката на формулата е зададен формат.

6 неща, които трябва да знаете за функцията XIRR

Следващите бележки ще ви помогнат да разберете по-добре вътрешната механика на функцията XIRR и да я използвате най-ефективно в работните си листове.

1. XIRR в Excel е предназначена за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост за парични потоци с неравномерно разпределение във времето. За периодични парични потоци с неизвестни точни дати на плащане можете да използвате функцията IRR.
2. Диапазонът от стойности трябва да съдържа поне една положителна (приход) и една отрицателна (изходящо плащане) стойност.
3. Ако първата стойност е разход (първоначална инвестиция), тя трябва да бъде представена с отрицателно число. Първоначалната инвестиция не се дисконтира; последващите плащания се връщат към датата на първия паричен поток и се дисконтират въз основа на 365-дневна година.
4. Всички дати се съкращават до цели числа, което означава, че дробната част от датата, която представлява времето, се премахва.
5. Датите трябва да са валидни дати на Excel, въведени като препратки към клетки, съдържащи дати, или като резултати от формули, например функцията DATE. Ако датите се въвеждат в текстов формат, може да възникнат проблеми.
6. XIRR в Excel винаги връща годишна IRR дори когато изчислявате месечни или седмични парични потоци.

Изчисляване на XIRR в Excel

Функцията XIRR в Excel използва подхода на пробите и грешките, за да намери ставката, която отговаря на това уравнение:

Къде:

• P - паричен поток (плащане)
• d - дата
• i - номер на периода
• n - общо периоди

Започвайки с предположението, ако е предоставено, или с 10% по подразбиране, ако не е предоставено, Excel преминава през итерации, за да достигне до резултат с точност 0,000001%. Ако след 100 опита не бъде намерена точна ставка, се връща грешка #NUM!

За да проверим валидността на това уравнение, нека го тестваме спрямо резултата от формулата XIRR. За да опростим нашето изчисление, ще използваме следната формула за масиви (моля, не забравяйте, че всяка формула за масиви трябва да бъде завършена чрез натискане на Ctrl + Shift + Enter ):

=SUM(A2:A5/((1+$E$1)^((B2:B5-$B$2)/365)))

Къде:

• A2:A5 са паричните потоци
• B2:B5 са датите
• E1 е коефициентът, върнат от XIRR

Както е показано на снимката по-долу, резултатът е много близък до нулата. Q.E.D. :)

Как да изчислим XIRR в Excel - примери за формули

По-долу са дадени няколко примера, които демонстрират обичайните употреби на функцията XIRR в Excel.

Основна формула за XIRR в Excel

Да предположим, че сте инвестирали 1000 USD през 2017 г. и очаквате да получите известна печалба през следващите 6 години. За да намерите вътрешната норма на възвръщаемост за тази инвестиция, използвайте тази формула:

=XIRR(A2:A8, B2:B8)

Където A2:A8 са паричните потоци, а B2:B8 са датите, съответстващи на паричните потоци:

За да прецените рентабилността на тази инвестиция, сравнете резултата от XIRR с този на вашата компания. среднопретеглена цена на капитала или прагова ставка Ако нормата на възвръщаемост е по-висока от цената на капитала, проектът може да се счита за добра инвестиция.

Когато сравнявате няколко инвестиционни варианта, не забравяйте, че прогнозираната норма на възвръщаемост е само един от факторите, които трябва да оцените, преди да вземете решение. За повече информация вижте Какво е вътрешна норма на възвръщаемост (IRR)?

Пълна форма на функцията XIRR на Excel

В случай че знаете каква възвръщаемост очаквате от тази или онази инвестиция, можете да използвате очакванията си като предположение. Това е особено полезно, когато очевидно правилната формула XIRR хвърля грешка #NUM!

За въведените данни, показани по-долу, формулата XIRR без предположението връща грешка:

=XIRR(A2:A7, B2:B7)

Очакваната норма на възвръщаемост (-20%), заложена в познайте аргумент помага на Excel да получи резултата:

=XIRR(A2:A7, B2:B7, -20%)

Как да изчислим XIRR за месечни парични потоци

За начало, моля, запомнете следното - каквито и парични потоци да изчислявате, функцията XIRR на Excel дава годишна норма на възвръщаемост .

За да се уверим в това, нека намерим IRR за същата поредица от парични потоци (A2:A8), които се случват ежемесечно и ежегодно (датите са в B2:B8):

=XIRR(A2:A8, B2:B8)

Както можете да видите на долната снимка, вътрешната норма на възвръщаемост на инвестициите се увеличава от 7,68% при годишни парични потоци до около 145% при месечни парични потоци! Разликата изглежда твърде голяма, за да бъде оправдана само с фактора "стойност на парите във времето":

Намиране на приблизителна стойност месечна XIRR , можете да използвате изчислението по-долу, където E1 е резултатът от обикновената формула за XIRR:

=(1+E1)^(1/12)-1

Или можете да вградите XIRR директно в уравнението:

=(1+XIRR(A2:A8,B2:B8))^(1/12)-1

Като допълнителна проверка, нека използваме функцията IRR за същите парични потоци. Моля, имайте предвид, че IRR също ще изчисли приблизителна ставка, тъй като приема, че всички времеви периоди са равни:

=IRR(A2:A8)

В резултат на тези изчисления получаваме месечна XIRR от 7,77%, която е много близка до 7,68%, получена по формулата за IRR:

Заключението : ако търсите годишна вътрешна норма на възвръщаемост за месечни парични потоци, използвайте функцията XIRR в нейната чиста форма; за да получите месечна вътрешна норма на възвръщаемост, приложете корекцията, описана по-горе.

Шаблон на Excel за XIRR

За да получите бързо вътрешната норма на възвръщаемост за различни проекти, можете да създадете универсален калкулатор XIRR за Excel. Ето как:

1. Въведете паричните потоци и датите в две отделни колони (A и B в този пример).
2. Създаване на два динамично дефинирани диапазона с имена Cash_flows и Дати . Технически това ще бъдат именувани формули:

   Cash_flows:

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

   Дати:

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   Къде: Лист1 е името на вашия работен лист, A2 е първият паричен поток, а B2 е първата дата.

   За подробни инструкции стъпка по стъпка вижте Как да създадем динамичен именуван диапазон в Excel.

3. Подайте създадените динамични дефинирани имена към формулата XIRR:

=XIRR(Cash_flows, Дати)

Готово! Сега можете да добавяте или премахвате колкото искате парични потоци и вашата динамична формула за XIRR ще се преизчисли съответно:

XIRR срещу IRR в Excel

Основната разлика между функциите XIRR и IRR на Excel е следната:

• IRR предполага, че всички периоди в поредица от парични потоци са равни. Използвате тази функция, за да намерите вътрешната норма на възвръщаемост за периодични парични потоци, например месечни, тримесечни или годишни.
• XIRR Така че използвайте тази функция, за да изчислите IRR за парични потоци, които не са непременно периодични.

По принцип, ако знаете точните дати на плащанията, е препоръчително да използвате XIRR, тъй като тя осигурява по-голяма точност на изчисленията.

Като пример, нека сравним резултатите от IRR и XIRR за едни и същи парични потоци:

Ако всички плащания се извършват на редовни интервали , функциите дават много близки резултати:

Ако моментът на паричните потоци е неравнопоставеност , разликата между резултатите е доста значителна:

XIRR и XNPV в Excel

XIRR е тясно свързана с функцията XNPV, тъй като резултатът от XIRR е дисконтовият процент, който води до нулева нетна настояща стойност. С други думи, XIRR е XNPV = 0. Следващият пример демонстрира връзката между XIRR и XNPV в Excel.

Да речем, че разглеждате някаква инвестиционна възможност и искате да проучите както нетната настояща стойност, така и вътрешната норма на възвръщаемост на тази инвестиция.

С паричните потоци в A2:A5, датите в B2:B5 и дисконтовия процент в E1, следната формула XNPV ще ви даде нетната настояща стойност на бъдещите парични потоци:

=XNPV(E1, A2:A5, B2:B5)

Положителната NPV показва, че проектът е печеливш:

Сега нека да намерим какъв е дисконтовият процент, който ще направи нетната настояща стойност нулева. За целта използваме функцията XIRR:

=XIRR(A2:A5, B2:B5)

За да проверите дали ставката, получена чрез XIRR, наистина води до нулева NPV, поставете я в ставка аргумент на вашата формула XNPV:

=XNPV(E4, A2:A5, B2:B5)

Или вградете цялата функция XIRR:

=XNPV(XIRR(A2:A5, B2:B5), A2:A5, B2:B5)

Да, закръглената до втория знак след десетичната запетая стойност на XNPV е равна на нула:

За да покажете точната стойност на NPV, изберете да покажете повече знаци след десетичната запетая или да приложите научния формат към клетката XNPV. Това ще доведе до резултат, подобен на този:

Ако не сте запознати с научния запис, направете следното изчисление, за да го превърнете в десетично число:

1.11E-05 = 1.11*10^-5 = 0.0000111

Функцията XIRR на Excel не работи

Ако сте се сблъскали с проблем с функцията XNPV в Excel, по-долу са посочени основните точки, които трябва да проверите.

#NUM! грешка

Грешка #NUM може да възникне поради следните причини:

• Сайтът стойности и дати диапазоните имат различна дължина (различен брой колони или редове).
• Сайтът стойности масивът не съдържа поне една положителна и една отрицателна стойност.
• Всяка от следващите дати е по-ранна от първата дата.
• След 100 итерации не е намерен резултат. В този случай опитайте друго предположение.

#VALUE! грешка

Грешката #VALUE може да се дължи на следното:

• Всеки от предоставените стойности са нецифрови.
• Някои от предоставените дати не могат да бъдат идентифицирани като валидни дати в Excel.

Ето как се изчислява XIRR в Excel. За да разгледате по-отблизо формулите, разгледани в този урок, можете да изтеглите нашата примерна работна книга по-долу. Благодаря ви, че прочетохте, и се надявам да се видим в нашия блог следващата седмица!

Практическа работна тетрадка за изтегляне

Шаблон на XIRR в Excel (.xlsx файл)