Inhoudsopgave
De handleiding demonstreert twee eenvoudige manieren om een gewogen gemiddelde te berekenen in Excel - met de functie SUM of SUMPRODUCT.
In een van de vorige artikelen hebben we drie essentiële functies besproken voor het berekenen van gemiddelden in Excel, die zeer eenvoudig en gebruiksvriendelijk zijn. Maar wat als sommige waarden meer "gewicht" hebben dan andere en dus meer bijdragen aan het uiteindelijke gemiddelde? In dergelijke situaties moet u het gewogen gemiddelde berekenen.
Hoewel Microsoft Excel geen speciale functie voor gewogen gemiddelden heeft, beschikt het wel over een aantal andere functies die nuttig kunnen zijn bij uw berekeningen, zoals blijkt uit de volgende formulevoorbeelden.
Wat is een gewogen gemiddelde?
Gewogen gemiddelde is een soort rekenkundig gemiddelde waarbij sommige elementen van de gegevensverzameling belangrijker zijn dan andere. Met andere woorden, aan elke te middelen waarde wordt een bepaald gewicht toegekend.
De cijfers van leerlingen worden vaak berekend met behulp van een gewogen gemiddelde, zoals in de volgende schermafbeelding. Een gewoon gemiddelde kan gemakkelijk worden berekend met de functie AVERAGE in Excel. Wij willen echter dat de formule voor het gemiddelde rekening houdt met het gewicht van elke activiteit in kolom C.
In wiskunde en statistiek bereken je het gewogen gemiddelde door elke waarde in de verzameling te vermenigvuldigen met zijn gewicht, dan tel je de producten op en deel je de som van de producten door de som van alle gewichten.
In dit voorbeeld, om het gewogen gemiddelde (totaalcijfer) te berekenen, vermenigvuldigt u elk cijfer met het overeenkomstige percentage (omgezet in decimalen), telt u de 5 producten bij elkaar op, en deelt u dat getal door de som van de 5 gewichten:
((91*0.1)+(65*0.15)+(80*0.2)+(73*0.25)+(68*0.3)) / (0.1+0.15+0.2+0.25+0.3)=73.5
Zoals u ziet zijn een normaal gemiddeld cijfer (75,4) en een gewogen gemiddelde (73,5) verschillende waarden.
Gewogen gemiddelde berekenen in Excel
In Microsoft Excel wordt het gewogen gemiddelde op dezelfde manier berekend, maar met veel minder moeite omdat Excel-functies het meeste werk voor u doen.
Gewogen gemiddelde berekenen met de functie SUM
Indien u basiskennis hebt van de SUM-functie in Excel, behoeft de onderstaande formule nauwelijks uitleg:
=SUM(B2*C2, B3*C3, B4*C4, B5*C5, B6*C6,)/SUM(C2:C6)
In wezen voert het dezelfde berekening uit als hierboven beschreven, behalve dat u celverwijzingen opgeeft in plaats van getallen.
Zoals u in de schermafbeelding kunt zien, geeft de formule precies hetzelfde resultaat als de berekening die we zojuist hebben gemaakt. Let op het verschil tussen het normale gemiddelde dat de functie AVERAGE oplevert (C8) en het gewogen gemiddelde (C9).
Hoewel de SUM-formule zeer eenvoudig en gemakkelijk te begrijpen is, is het geen bruikbare optie als u een groot aantal elementen hebt om te middelen. In dat geval kunt u beter de SUMPRODUCT-functie gebruiken, zoals in het volgende voorbeeld wordt gedemonstreerd.
Gewogen gemiddelde vinden met SUMPRODUCT
De SUMPRODUCT-functie van Excel is perfect geschikt voor deze taak, omdat deze is ontworpen om producten op te tellen, en dat is precies wat we nodig hebben. Dus in plaats van elke waarde afzonderlijk te vermenigvuldigen met het gewicht, geeft u twee matrices op in de SUMPRODUCT-formule (in deze context is een matrix een doorlopend bereik van cellen), en deelt u vervolgens het resultaat door de som van de gewichten:
=SUMPRODUCT( waardenbereik , gewichten_bereik ) / SUM( gewichten_bereik )Stel dat de te middelen waarden in de cellen B2:B6 staan en de gewichten in de cellen C2:C6, dan krijgt onze formule voor het gewogen gemiddelde van het somproduct de volgende vorm:
=SUMPRODUCT(B2:B6, C2:C6) / SOM(C2:C6)
Om de werkelijke waarden achter een matrix te zien, selecteert u deze in de formulebalk en drukt u op de toets F9. Het resultaat ziet er ongeveer zo uit:
Dus, wat de SUMPRODUCT-functie doet, is de eerste waarde in array1 vermenigvuldigen met de eerste waarde in array2 (91*0,1 in dit voorbeeld), dan de tweede waarde in array1 vermenigvuldigen met de tweede waarde in array2 (65*0,15 in dit voorbeeld), enzovoort. Als alle vermenigvuldigingen zijn gedaan, telt de functie de producten op en geeft die som terug.
Om er zeker van te zijn dat de SUMPRODUCT-functie een correct resultaat oplevert, vergelijkt u deze met de SUM-formule uit het vorige voorbeeld en u zult zien dat de getallen identiek zijn.
Wanneer u de functie SUM of SUMPRODUCT gebruikt om het gemiddelde gewicht in Excel te vinden, hoeven de gewichten niet noodzakelijk op te tellen tot 100%. Evenmin hoeven ze te worden uitgedrukt als percentages. U kunt bijvoorbeeld een prioriteit/belangrijkheidsschaal opstellen en aan elk item een bepaald aantal punten toekennen, zoals in de volgende schermafbeelding wordt getoond:
Nou, dat is alles over het berekenen van gewogen gemiddelden in Excel. U kunt het voorbeeldspreadsheet hieronder downloaden en de formules op uw gegevens uitproberen. In de volgende tutorial gaan we het berekenen van voortschrijdende gemiddelden onder de loep nemen. Ik dank u voor het lezen en kijk uit naar de volgende week!
Praktijk werkboek
Excel Gewogen gemiddelde - voorbeelden (.xlsx-bestand)
