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Das Tutorial demonstriert zwei einfache Möglichkeiten, den gewichteten Durchschnitt in Excel zu berechnen - mit Hilfe der Funktionen SUMME oder SUMPRODUCT.
In einem der vorangegangenen Artikel haben wir drei wesentliche Funktionen zur Berechnung des Durchschnitts in Excel besprochen, die sehr einfach und benutzerfreundlich sind. Was aber, wenn einige der Werte mehr "Gewicht" haben als andere und folglich mehr zum endgültigen Durchschnitt beitragen? In solchen Situationen müssen Sie den gewichteten Durchschnitt berechnen.
Microsoft Excel verfügt zwar nicht über eine spezielle Funktion für den gewichteten Durchschnitt, aber über eine Reihe anderer Funktionen, die sich bei Ihren Berechnungen als nützlich erweisen werden, wie die folgenden Formelbeispiele zeigen.
Was ist der gewogene Durchschnitt?
Gewichteter Durchschnitt ist eine Art arithmetisches Mittel, bei dem einige Elemente des Datensatzes mehr Gewicht haben als andere, d. h. jedem zu mittelnden Wert wird ein bestimmtes Gewicht zugewiesen.
Die Noten der Schüler werden häufig anhand eines gewichteten Durchschnitts berechnet, wie in der folgenden Abbildung zu sehen ist. Ein gewöhnlicher Durchschnitt lässt sich leicht mit der Excel-Funktion MITTELWERT berechnen. Wir möchten jedoch, dass die Durchschnittsformel die Gewichtung der einzelnen in Spalte C aufgeführten Aktivitäten berücksichtigt.
In Mathematik und Statistik berechnet man den gewichteten Durchschnitt, indem man jeden Wert der Menge mit seinem Gewicht multipliziert, dann die Produkte addiert und die Summe der Produkte durch die Summe aller Gewichte teilt.
Um den gewichteten Durchschnitt (Gesamtnote) zu berechnen, multiplizieren Sie in diesem Beispiel jede Note mit dem entsprechenden Prozentsatz (umgerechnet in eine Dezimalzahl), addieren die 5 Produkte zusammen und teilen diese Zahl durch die Summe der 5 Gewichte:
((91*0.1)+(65*0.15)+(80*0.2)+(73*0.25)+(68*0.3)) / (0.1+0.15+0.2+0.25+0.3)=73.5
Wie Sie sehen, sind eine normale Durchschnittsnote (75,4) und ein gewichteter Durchschnitt (73,5) unterschiedliche Werte.
Berechnung des gewichteten Durchschnitts in Excel
In Microsoft Excel wird der gewichtete Durchschnitt auf die gleiche Weise berechnet, allerdings mit weitaus weniger Aufwand, da die Excel-Funktionen den größten Teil der Arbeit für Sie übernehmen.
Berechnung des gewichteten Durchschnitts mit der Funktion SUM
Wenn Sie über Grundkenntnisse der Excel-Funktion SUMME verfügen, bedarf die folgende Formel kaum einer Erklärung:
=SUM(B2*C2, B3*C3, B4*C4, B5*C5, B6*C6,)/SUM(C2:C6)
Im Wesentlichen wird dieselbe Berechnung wie oben beschrieben durchgeführt, nur dass Sie Zellbezüge anstelle von Zahlen angeben.
Wie Sie in der Abbildung sehen können, liefert die Formel genau das gleiche Ergebnis wie die soeben durchgeführte Berechnung. Beachten Sie den Unterschied zwischen dem normalen Durchschnitt, der von der Funktion AVERAGE (C8) geliefert wird, und dem gewichteten Durchschnitt (C9).
Obwohl die SUMMEN-Formel sehr einfach und leicht verständlich ist, ist sie keine brauchbare Option, wenn Sie eine große Anzahl von Elementen zu mitteln haben. In diesem Fall sollten Sie besser die SUMMENPRODUKT-Funktion verwenden, wie im nächsten Beispiel gezeigt wird.
Ermittlung des gewichteten Durchschnitts mit SUMPRODUCT
Anstatt jeden Wert einzeln mit seiner Gewichtung zu multiplizieren, geben Sie also zwei Felder in die SUMPRODUCT-Formel ein (in diesem Zusammenhang ist ein Feld ein fortlaufender Bereich von Zellen) und dividieren dann das Ergebnis durch die Summe der Gewichte:
=SUMMENPRODUKT( Werte_bereich , gewichte_bereich ) / SUMME( gewichte_bereich )Angenommen, die zu mittelnden Werte befinden sich in den Zellen B2:B6 und die Gewichte in den Zellen C2:C6, dann sieht unsere Formel für den gewichteten Durchschnitt des Summenprodukts wie folgt aus:
=SUMMENPRODUKT(B2:B6, C2:C6) / SUMME(C2:C6)
Um die tatsächlichen Werte hinter einem Array zu sehen, markieren Sie es in der Formelleiste und drücken Sie die Taste F9. Das Ergebnis sieht dann ähnlich aus wie hier:
Die Funktion SUMPRODUCT multipliziert also den ersten Wert in Array1 mit dem ersten Wert in Array2 (91*0,1 in diesem Beispiel), dann den zweiten Wert in Array1 mit dem zweiten Wert in Array2 (65*0,15 in diesem Beispiel) usw. Wenn alle Multiplikationen abgeschlossen sind, addiert die Funktion die Produkte und gibt die Summe zurück.
Um sich zu vergewissern, dass die Funktion SUMPRODUCT ein korrektes Ergebnis liefert, vergleichen Sie sie mit der Formel SUMME aus dem vorigen Beispiel, und Sie werden sehen, dass die Zahlen identisch sind.
Wenn Sie die Funktion SUMME oder SUMMENPRODUKT verwenden, um den gewichteten Durchschnitt in Excel zu ermitteln, müssen die Gewichte nicht unbedingt 100 % ergeben. Sie müssen auch nicht in Prozent ausgedrückt werden. Sie können zum Beispiel eine Prioritäts-/Wichtigkeitsskala erstellen und jedem Element eine bestimmte Anzahl von Punkten zuweisen, wie im folgenden Screenshot gezeigt:
So, das war's mit der Berechnung des gewichteten Durchschnitts in Excel. Sie können die Beispieltabelle unten herunterladen und die Formeln an Ihren Daten ausprobieren. Im nächsten Tutorial werden wir uns die Berechnung des gleitenden Durchschnitts genauer ansehen. Ich danke Ihnen für die Lektüre und freue mich auf die nächste Woche mit Ihnen!
Arbeitsbuch für die Praxis
Excel Gewichteter Durchschnitt - Beispiele (.xlsx-Datei)
