Sommario
L'esercitazione mostra due modi semplici per calcolare la media ponderata in Excel: utilizzando la funzione SOMMA o SUMPRODOTTO.
In uno degli articoli precedenti abbiamo parlato di tre funzioni essenziali per il calcolo della media in Excel, molto semplici e facili da usare. Ma cosa succede se alcuni valori hanno un "peso" maggiore di altri e di conseguenza contribuiscono maggiormente alla media finale? In queste situazioni, è necessario calcolare la media ponderata.
Sebbene Microsoft Excel non fornisca una funzione speciale di media ponderata, dispone di un paio di altre funzioni che si riveleranno utili nei vostri calcoli, come dimostrato negli esempi di formula che seguono.
Che cos'è la media ponderata?
Media ponderata è un tipo di media aritmetica in cui alcuni elementi dell'insieme di dati hanno più importanza di altri. In altre parole, a ogni valore da mediare viene assegnato un certo peso.
I voti degli studenti sono spesso calcolati utilizzando una media ponderata, come mostrato nella seguente schermata. Una media normale è facilmente calcolabile con la funzione MEDIA di Excel. Tuttavia, vogliamo che la formula della media tenga conto del peso di ciascuna attività elencata nella colonna C.
In matematica e statistica, si calcola la media ponderata moltiplicando ogni valore dell'insieme per il suo peso, quindi si sommano i prodotti e si divide la somma dei prodotti per la somma di tutti i pesi.
In questo esempio, per calcolare la media ponderata (voto complessivo), si moltiplica ogni voto per la percentuale corrispondente (convertita in decimale), si sommano i 5 prodotti e si divide questo numero per la somma dei 5 pesi:
((91*0.1)+(65*0.15)+(80*0.2)+(73*0.25)+(68*0.3)) / (0.1+0.15+0.2+0.25+0.3)=73.5
Come si vede, la media normale (75,4) e la media ponderata (73,5) sono valori diversi.
Calcolo della media ponderata in Excel
In Microsoft Excel, la media ponderata viene calcolata con lo stesso approccio, ma con uno sforzo molto minore perché le funzioni di Excel fanno la maggior parte del lavoro per voi.
Calcolo della media ponderata con la funzione SOMMA
Se avete una conoscenza di base della funzione SOMMA di Excel, la formula seguente non richiederà quasi nessuna spiegazione:
=SOMMA(B2*C2, B3*C3, B4*C4, B5*C5, B6*C6,)/SOMMA(C2:C6)
In sostanza, esegue lo stesso calcolo descritto in precedenza, con la differenza che si forniscono i riferimenti alle celle anziché i numeri.
Come si può vedere nella schermata, la formula restituisce esattamente lo stesso risultato del calcolo effettuato poco fa. Si noti la differenza tra la media normale restituita dalla funzione MEDIA (C8) e la media ponderata (C9).
Sebbene la formula SOMMA sia molto semplice e facile da capire, non è un'opzione valida se si deve calcolare la media di un numero elevato di elementi. In questo caso, è meglio utilizzare la funzione SUMPRODOTTO, come illustrato nell'esempio successivo.
Trovare la media ponderata con SUMPRODOTTO
La funzione SUMPRODUCT di Excel si adatta perfettamente a questo compito, poiché è progettata per sommare i prodotti, che è esattamente ciò di cui abbiamo bisogno. Quindi, invece di moltiplicare ogni valore per il suo peso individualmente, si forniscono due matrici nella formula SUMPRODUCT (in questo contesto, una matrice è un intervallo continuo di celle) e poi si divide il risultato per la somma dei pesi:
=SUMPRODOTTO( intervallo_valori , gamma_pesi ) / SOMMA( gamma_pesi )Supponendo che i valori da calcolare siano nelle celle B2:B6 e i pesi nelle celle C2:C6, la formula della media ponderata di Sumproduct assume la forma seguente:
=SUMPRODOTTO(B2:B6, C2:C6) / SOMMA(C2:C6)
Per vedere i valori effettivi di una matrice, selezionatela nella barra della formula e premete il tasto F9. Il risultato sarà simile a questo:
Quindi, la funzione SUMPRODUCT moltiplica il primo valore dell'array1 per il primo valore dell'array2 (91*0,1 in questo esempio), quindi moltiplica il secondo valore dell'array1 per il secondo valore dell'array2 (65*0,15 in questo esempio) e così via. Una volta eseguite tutte le moltiplicazioni, la funzione somma i prodotti e restituisce la somma.
Per verificare che la funzione SUMPRODUCT produca un risultato corretto, confrontatela con la formula SOMMA dell'esempio precedente e vedrete che i numeri sono identici.
Quando si utilizza la funzione SOMMA o SUMPRODOTTO per trovare la media dei pesi in Excel, i pesi non devono necessariamente sommarsi al 100%, né devono essere espressi in percentuale. Ad esempio, è possibile creare una scala di priorità/importanza e assegnare un certo numero di punti a ciascun elemento, come mostrato nella seguente schermata:
Questo è tutto sul calcolo della media ponderata in Excel. Potete scaricare il foglio di calcolo di esempio qui sotto e provare le formule sui vostri dati. Nel prossimo tutorial vedremo da vicino il calcolo della media mobile. Vi ringrazio per la lettura e vi do appuntamento alla prossima settimana!
Quaderno pratico
Media ponderata di Excel - esempi (file .xlsx)
