Το σεμινάριο παρουσιάζει δύο εύκολους τρόπους υπολογισμού του σταθμισμένου μέσου όρου στο Excel - χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SUM ή SUMPRODUCT.

Σε ένα από τα προηγούμενα άρθρα, συζητήσαμε τρεις βασικές λειτουργίες για τον υπολογισμό του μέσου όρου στο Excel, οι οποίες είναι πολύ απλές και εύχρηστες. Τι γίνεται όμως αν ορισμένες από τις τιμές έχουν μεγαλύτερο "βάρος" από άλλες και κατά συνέπεια συμβάλλουν περισσότερο στον τελικό μέσο όρο; Σε τέτοιες περιπτώσεις, θα χρειαστεί να υπολογίσετε τον σταθμισμένο μέσο όρο.

Παρόλο που το Microsoft Excel δεν παρέχει μια ειδική συνάρτηση σταθμισμένου μέσου όρου, διαθέτει μερικές άλλες συναρτήσεις που θα αποδειχθούν χρήσιμες στους υπολογισμούς σας, όπως φαίνεται στα παραδείγματα τύπων που ακολουθούν.

Τι είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος;

Σταθμισμένος μέσος όρος είναι ένα είδος αριθμητικού μέσου στο οποίο ορισμένα στοιχεία του συνόλου δεδομένων έχουν μεγαλύτερη σημασία από άλλα. Με άλλα λόγια, σε κάθε τιμή που πρόκειται να υπολογιστεί ο μέσος όρος αποδίδεται ένα ορισμένο βάρος.

Οι βαθμοί των μαθητών υπολογίζονται συχνά με τη χρήση ενός σταθμισμένου μέσου όρου, όπως φαίνεται στο ακόλουθο στιγμιότυπο οθόνης. Ένας συνηθισμένος μέσος όρος υπολογίζεται εύκολα με τη συνάρτηση AVERAGE του Excel. Ωστόσο, θέλουμε ο τύπος του μέσου όρου να λαμβάνει υπόψη το βάρος κάθε δραστηριότητας που αναφέρεται στη στήλη C.

Στα μαθηματικά και τη στατιστική, υπολογίζετε τον σταθμισμένο μέσο όρο πολλαπλασιάζοντας κάθε τιμή στο σύνολο με το βάρος της, στη συνέχεια προσθέτετε τα προϊόντα και διαιρείτε το άθροισμα των προϊόντων με το άθροισμα όλων των βαρών.

Σε αυτό το παράδειγμα, για να υπολογίσετε τον σταθμισμένο μέσο όρο (συνολικό βαθμό), πολλαπλασιάζετε κάθε βαθμό με το αντίστοιχο ποσοστό (που μετατρέπεται σε δεκαδικό αριθμό), προσθέτετε τα 5 προϊόντα και διαιρείτε τον αριθμό αυτό με το άθροισμα των 5 σταθμών:

((91*0.1)+(65*0.15)+(80*0.2)+(73*0.25)+(68*0.3)) / (0.1+0.15+0.2+0.25+0.3)=73.5

Όπως βλέπετε, ο κανονικός μέσος όρος (75,4) και ο σταθμισμένος μέσος όρος (73,5) είναι διαφορετικές τιμές.

Υπολογισμός του σταθμισμένου μέσου όρου στο Excel

Στο Microsoft Excel, ο σταθμισμένος μέσος όρος υπολογίζεται με την ίδια προσέγγιση, αλλά με πολύ λιγότερη προσπάθεια, επειδή οι συναρτήσεις του Excel θα κάνουν το μεγαλύτερο μέρος της εργασίας για εσάς.

Υπολογισμός του σταθμισμένου μέσου όρου χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SUM

Εάν έχετε βασικές γνώσεις της συνάρτησης SUM του Excel, ο παρακάτω τύπος δεν θα χρειαστεί σχεδόν καμία εξήγηση:

=SUM(B2*C2, B3*C3, B4*C4, B5*C5, B6*C6,)/SUM(C2:C6)

Στην ουσία, εκτελεί τον ίδιο υπολογισμό που περιγράφεται παραπάνω, με τη διαφορά ότι αντί για αριθμούς παρέχετε αναφορές κελιών.

Όπως μπορείτε να δείτε στο στιγμιότυπο οθόνης, ο τύπος επιστρέφει ακριβώς το ίδιο αποτέλεσμα με τον υπολογισμό που κάναμε πριν από λίγο. Παρατηρήστε τη διαφορά μεταξύ του κανονικού μέσου όρου που επιστρέφει η συνάρτηση AVERAGE (C8) και του σταθμισμένου μέσου όρου (C9).

Παρόλο που ο τύπος SUM είναι πολύ απλός και κατανοητός, δεν αποτελεί βιώσιμη επιλογή εάν έχετε μεγάλο αριθμό στοιχείων για να υπολογίσετε τον μέσο όρο. Σε αυτή την περίπτωση, θα ήταν καλύτερα να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SUMPRODUCT, όπως παρουσιάζεται στο επόμενο παράδειγμα.

Εύρεση σταθμισμένου μέσου όρου με SUMPRODUCT

Η συνάρτηση SUMPRODUCT του Excel ταιριάζει απόλυτα για αυτή την εργασία, καθώς έχει σχεδιαστεί για να αθροίζει προϊόντα, πράγμα που είναι ακριβώς αυτό που χρειαζόμαστε. Έτσι, αντί να πολλαπλασιάζετε κάθε τιμή με το βάρος της ξεχωριστά, παρέχετε δύο πίνακες στον τύπο SUMPRODUCT (σε αυτό το πλαίσιο, ένας πίνακας είναι μια συνεχής σειρά κελιών) και στη συνέχεια διαιρείτε το αποτέλεσμα με το άθροισμα των βαρών:

Αν υποθέσουμε ότι οι τιμές προς μέσο όρο βρίσκονται στα κελιά B2:B6 και τα βάρη στα κελιά C2:C6, ο τύπος Sumproduct Weighted Average παίρνει την ακόλουθη μορφή:

=ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΌ ΓΙΝΌΜΕΝΟ(B2:B6, C2:C6) / ΆΘΡΟΙΣΜΑ(C2:C6)

Για να δείτε τις πραγματικές τιμές πίσω από έναν πίνακα, επιλέξτε τον στη γραμμή τύπων και πατήστε το πλήκτρο F9. Το αποτέλεσμα θα είναι παρόμοιο με αυτό:

Έτσι, αυτό που κάνει η συνάρτηση SUMPRODUCT είναι να πολλαπλασιάσει την 1η τιμή στον πίνακα1 με την 1η τιμή στον πίνακα2 (91*0,1 σε αυτό το παράδειγμα), στη συνέχεια να πολλαπλασιάσει τη 2η τιμή στον πίνακα1 με τη 2η τιμή στον πίνακα2 (65*0,15 σε αυτό το παράδειγμα) κ.ο.κ. Όταν ολοκληρωθούν όλοι οι πολλαπλασιασμοί, η συνάρτηση προσθέτει τα προϊόντα και επιστρέφει αυτό το άθροισμα.

Για να βεβαιωθείτε ότι η συνάρτηση SUMPRODUCT δίνει ένα σωστό αποτέλεσμα, συγκρίνετε την με τον τύπο SUM από το προηγούμενο παράδειγμα και θα δείτε ότι οι αριθμοί είναι πανομοιότυποι.

Όταν χρησιμοποιείτε είτε τη συνάρτηση SUM είτε τη συνάρτηση SUMPRODUCT για την εύρεση του μέσου όρου των βαρών στο Excel, τα βάρη δεν χρειάζεται απαραίτητα να αθροίζουν στο 100%. Ούτε χρειάζεται να εκφράζονται ως ποσοστά. Για παράδειγμα, μπορείτε να φτιάξετε μια κλίμακα προτεραιότητας/σημαντικότητας και να αναθέσετε έναν ορισμένο αριθμό πόντων σε κάθε στοιχείο, όπως φαίνεται στο ακόλουθο στιγμιότυπο οθόνης:

Λοιπόν, αυτά είναι όλα για τον υπολογισμό του σταθμισμένου μέσου όρου στο Excel. Μπορείτε να κατεβάσετε το παρακάτω δείγμα φύλλου εργασίας και να δοκιμάσετε τους τύπους στα δεδομένα σας. Στο επόμενο σεμινάριο, θα εξετάσουμε από κοντά τον υπολογισμό του κινητού μέσου όρου. Σας ευχαριστώ για την ανάγνωση και ανυπομονώ να σας δω την επόμενη εβδομάδα!

Βιβλίο ασκήσεων

Σταθμισμένος μέσος όρος Excel - παραδείγματα (.xlsx αρχείο)