جدول المحتويات
يوضح البرنامج التعليمي طريقتين سهلتين لحساب المتوسط المرجح في Excel - باستخدام دالة SUM أو SUMPRODUCT.
في إحدى المقالات السابقة ، ناقشنا ثلاث وظائف أساسية لحساب متوسط في Excel ، وهو بسيط للغاية وسهل الاستخدام. ولكن ماذا لو كان لبعض القيم "وزن" أكبر من غيرها وبالتالي تساهم بشكل أكبر في المتوسط النهائي؟ في مثل هذه الحالات ، ستحتاج إلى حساب المتوسط المرجح.
على الرغم من أن Microsoft Excel لا يوفر وظيفة متوسط مرجح خاص ، إلا أنه يحتوي على وظيفتين أخريين ستثبت فائدتهما في حساباتك ، مثل موضحة في أمثلة الصيغة التالية.
ما هو المتوسط المرجح؟
المتوسط المرجح هو نوع من الوسط الحسابي الذي فيه بعض عناصر مجموعة البيانات تحمل أهمية أكبر من غيرها. بمعنى آخر ، يتم تعيين وزن معين لكل قيمة يتم احتساب متوسطها.
غالبًا ما يتم حساب درجات الطلاب باستخدام المتوسط المرجح ، كما هو موضح في لقطة الشاشة التالية. يتم حساب المتوسط المعتاد بسهولة باستخدام وظيفة Excel AVERAGE. ومع ذلك ، نريد أن تأخذ الصيغة المتوسطة في الاعتبار وزن كل نشاط مدرج في العمود C.
في الرياضيات والإحصاء ، يمكنك حساب المتوسط المرجح بضرب كل قيمة في المجموعة حسب وزنه ، ثم تضيف المنتجات وتقسم مجموع المنتجات علىمجموع كل الأوزان.
في هذا المثال ، من أجل حساب المتوسط المرجح (الدرجة الإجمالية) ، تضرب كل درجة في النسبة المئوية المقابلة (محولة إلى رقم عشري) ، وتجمع 5 منتجات معًا ، وقسم هذا الرقم على مجموع 5 أوزان:
((91 * 0.1) + (65 * 0.15) + (80 * 0.2) + (73 * 0.25) + (68 * 0.3)) / ( 0.1 + 0.15 + 0.2 + 0.25 + 0.3) = 73.5
كما ترى ، متوسط التقدير العادي (75.4) والمتوسط المرجح (73.5) قيم مختلفة.
حساب المتوسط المرجح في Excel
في Microsoft Excel ، يتم حساب المتوسط المرجح باستخدام نفس الأسلوب ولكن بجهد أقل بكثير لأن وظائف Excel ستقوم بمعظم العمل نيابة عنك.
حساب المتوسط المرجح باستخدام دالة SUM
إذا كانت لديك معرفة أساسية بوظيفة Excel SUM ، فلن تتطلب الصيغة أدناه أي تفسير:
=SUM(B2*C2, B3*C3, B4*C4, B5*C5, B6*C6,)/SUM(C2:C6)
في جوهرها ، فإنها تؤدي نفس الحساب كما هو موضح أعلاه ، باستثناء ذلك تقوم بتوفير مراجع الخلايا بدلاً من الأرقام.
كما ترى في الشاشة بعد ذلك ، تُرجع الصيغة نفس نتيجة الحساب الذي أجريناه منذ لحظة. لاحظ الفرق بين المتوسط العادي الذي تعيده الدالة AVERAGE (C8) والمتوسط المرجح (C9).
على الرغم من أن صيغة SUM واضحة جدًا وسهلة الفهم ، ليس خيارًا قابلاً للتطبيق إذا كان لديك عدد كبير من العناصر في المتوسط. في هذه الحالة ، من الأفضل لكاستخدم وظيفة SUMPRODUCT كما هو موضح في المثال التالي.
العثور على المتوسط المرجح باستخدام SUMPRODUCT
تتناسب وظيفة SUMPRODUCT في Excel تمامًا مع هذه المهمة نظرًا لأنها مصممة لتجميع المنتجات ، وهو بالضبط ما نحتاجه . لذلك ، بدلاً من ضرب كل قيمة في وزنها بشكل فردي ، فإنك توفر صفيفتين في صيغة SUMPRODUCT (في هذا السياق ، المصفوفة هي نطاق مستمر من الخلايا) ، ثم تقسم النتيجة على مجموع الأوزان:
= SUMPRODUCT ( القيم_النطاق، weights_range) / SUM ( weights_range)بافتراض أن القيم المراد حساب متوسطها موجودة في الخلايا B2: B6 والأوزان في الخلايا C2: C6 ، تأخذ صيغة المتوسط المرجح لـ Sumproduct الشكل التالي:
=SUMPRODUCT(B2:B6, C2:C6) / SUM(C2:C6)
لمعرفة القيم الفعلية خلف مصفوفة ، حددها في شريط الصيغة واضغط على المفتاح F9. ستكون النتيجة مشابهة لما يلي:
لذا ، ما تفعله الدالة SUMPRODUCT هو ضرب القيمة الأولى في المصفوفة 1 بالقيمة الأولى في المصفوفة 2 (91 * 0.1 في هذا المثال ) ، ثم اضرب القيمة الثانية في array1 في القيمة الثانية في array2 (65 * 0.15 في هذا المثال) ، وهكذا. عند الانتهاء من جميع عمليات الضرب ، تجمع الدالة حاصل الضرب وترجع هذا المجموع.
للتأكد من أن دالة SUMPRODUCT تعطي نتيجة صحيحة ، قارنها بـ صيغة SUM من المثال السابق وسترى أن الأرقام متطابقة.
عند استخدامإما دالة SUM أو SUMPRODUCT للعثور على متوسط الوزن في Excel ، ليس بالضرورة أن تضيف الأوزان ما يصل إلى 100٪. ولا يجب التعبير عنها كنسب مئوية. على سبيل المثال ، يمكنك تكوين مقياس للأولوية / الأهمية وتعيين عدد معين من النقاط لكل عنصر ، كما هو موضح في لقطة الشاشة التالية:
حسنًا ، هذا كل شيء عن حساب المتوسط المرجح في Excel. يمكنك تنزيل نموذج جدول البيانات أدناه وتجربة الصيغ على بياناتك. في البرنامج التعليمي التالي ، سنلقي نظرة فاحصة على حساب المتوسط المتحرك. أشكرك على القراءة وأتطلع إلى رؤيتك الأسبوع المقبل!
تدرب على المصنف
المتوسط المرجح لبرنامج Excel - أمثلة (ملف .xlsx)
