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Das Tutorial zeigt, wie man in Excel die Quadratwurzel zieht und wie man die N-te Wurzel eines beliebigen Wertes berechnet.
Das Quadrieren einer Zahl und das Ziehen der Quadratwurzel sind in der Mathematik sehr gebräuchliche Operationen. Aber wie kann man in Excel die Quadratwurzel ziehen? Entweder mit der Funktion SQRT oder durch Erhöhen einer Zahl zur Potenz von 1/2. Die folgenden Beispiele zeigen alle Details.
Quadratwurzel in Excel mit der Funktion SQRT
Der einfachste Weg, in Excel die Quadratwurzel zu ziehen, ist die Verwendung der speziell dafür vorgesehenen Funktion:
SQRT(Zahl)Wo Nummer ist die Zahl oder der Verweis auf die Zelle, die die Zahl enthält, für die Sie die Quadratwurzel finden möchten.
Um zum Beispiel die Quadratwurzel aus 225 zu ziehen, verwenden Sie diese Formel:
=SQRT(225)
Um die Quadratwurzel aus einer Zahl in A2 zu berechnen, verwenden Sie diese:
=SQRT(A2)
Wenn eine Zahl negativ ist, wie in den Zeilen 7 und 8 im obigen Screenshot, gibt die Excel-Funktion SQRT den Fehler #NUM! zurück. Dies geschieht, weil die Quadratwurzel einer negativen Zahl in der Menge der reellen Zahlen nicht existiert. Warum? Weil es keine Möglichkeit gibt, eine Zahl zu quadrieren und ein negatives Ergebnis zu erhalten.
Falls Sie eine Quadratwurzel aus einem negative Zahl als wäre es eine positive Zahl, wickeln Sie die Ausgangszahl in die Funktion ABS ein, die den absoluten Wert einer Zahl ohne Rücksicht auf ihr Vorzeichen zurückgibt:
=SQRT(ABS(A2))
Quadratwurzel in Excel mithilfe einer Berechnung berechnen
Wenn Sie von Hand rechnen, schreiben Sie die Quadratwurzel mit dem Radikalsymbol (√). Obwohl es nicht möglich ist, dieses traditionelle Quadratwurzelsymbol in Excel einzugeben, gibt es eine Möglichkeit, die Quadratwurzel ohne eine Funktion zu finden. Dazu verwenden Sie das Caret-Zeichen (^), das sich auf den meisten Tastaturen über der Zahl 6 befindet.
In Microsoft Excel fungiert das Caret-Symbol (^) als Exponent oder Potenzoperator. Um beispielsweise die Zahl 5 zu quadrieren, d. h. 5 hoch 2 zu multiplizieren, geben Sie =5^2 in eine Zelle ein, was 52 entspricht.
Um eine Quadratwurzel zu erhalten, verwenden Sie das Caret mit (1/2) oder 0,5 als Exponent:
Nummer ^(1/2)oder
Nummer ^0.5 Um zum Beispiel die Quadratwurzel von 25 zu erhalten, geben Sie ein =25^(1/2) oder =25^0.5 in einer Zelle.
Um die Quadratwurzel aus einer Zahl in A2 zu finden, geben Sie ein: =A2^(1/2) oder =A2^0.5
Wie in der folgenden Abbildung zu sehen ist, liefern die Excel-Funktion SQRT und die Exponentenformel identische Ergebnisse:
Dieser Quadratwurzelausdruck kann auch als Teil größerer Formeln verwendet werden. Die folgende WENN-Anweisung weist Excel beispielsweise an, eine Quadratwurzel unter der folgenden Bedingung zu berechnen: Erhalte eine Quadratwurzel, wenn A2 eine Zahl enthält, aber gib eine leere Zeichenfolge (leere Zelle) zurück, wenn A2 ein Textwert oder leer ist:
=IF(ISNUMBER(A2), A2^(1/2), "")
Warum ist ein Exponent von 1/2 dasselbe wie die Quadratwurzel?
Zunächst einmal: Was ist eine Quadratwurzel? Sie ist nichts anderes als eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert die ursprüngliche Zahl ergibt. Die Quadratwurzel von 25 ist zum Beispiel 5, denn 5x5=25. Das ist doch klar, oder?
Nun, wenn man 251/2 mit sich selbst multipliziert, erhält man ebenfalls 25:
25½ x 25½ = 25(½+½) = 25(1) = 25
Anders ausgedrückt:
√ 25 x √ 25 = 25
Und:
25½ x 25½ = 25
25½ ist also gleich √ 25.
Berechnung der Quadratwurzel mit der Funktion POWER
Die Funktion POWER ist nur eine weitere Möglichkeit, die obige Berechnung durchzuführen, d. h. eine Zahl auf die Potenz von 1/2 zu erhöhen.
Die Syntax der Excel-Funktion POWER lautet wie folgt:
POWER(Zahl, Leistung)Um eine Quadratwurzel zu erhalten, muss man, wie Sie leicht erraten können, 1/2 in die Macht Zum Beispiel:
=POWER(A2, 1/2)
Wie in der Abbildung unten zu sehen ist, liefern alle drei Quadratwurzelformeln das gleiche Ergebnis; welche Sie verwenden, hängt von Ihren persönlichen Vorlieben ab:
Berechnung der n-ten Wurzel in Excel
Die einige Absätze weiter oben besprochene Exponentenformel ist nicht darauf beschränkt, nur eine Quadratwurzel zu finden. Die gleichen Techniken können verwendet werden, um jede n-te Wurzel zu erhalten - geben Sie einfach die gewünschte Wurzel im Nenner eines Bruchs nach dem Caret-Zeichen ein:
Nummer ^(1/ n )Wo Nummer ist die Zahl, aus der Sie die Wurzel ziehen wollen, und n ist die Wurzel.
Zum Beispiel:
- Die Kubikwurzel aus 64 wird wie folgt geschrieben: =64^(1/3)
- Um die 4. Wurzel aus 16 zu erhalten, tippst du: =16^(1/4)
- Um die 5. Wurzel einer Zahl in Zelle A2 zu finden, geben Sie ein: =A2^(1/5)
Anstelle von Brüchen können Sie verwenden Dezimalzahlen in Exponenten, natürlich nur, wenn die Dezimalform des Bruchs eine vernünftige Anzahl von Nachkommastellen hat. Um zum Beispiel die vierte Wurzel aus 16 zu berechnen, kann man entweder =16^(1/4) oder =16^0.25 verwenden.
Bitte beachten Sie, dass gebrochene Exponenten sollte immer in Klammern um die richtige Reihenfolge der Operationen in Ihrer Quadratwurzelformel zu gewährleisten - zuerst die Division (der Schrägstrich (/) ist der Divisionsoperator in Excel) und dann die Potenzierung.
Die gleichen Ergebnisse können mit der Funktion POWER erzielt werden:
- Die Kubikwurzel aus 64: =POWER(64, 1/3)
- Die 4. Wurzel aus 16: =POWER(16, 1/4)
- Die 5. Wurzel aus einer Zahl in Zelle A2: =POWER(A2, 1/5)
In Ihren realen Arbeitsblättern können Sie die Wurzeln in separate Zellen eingeben und in Ihren Formeln auf diese Zellen verweisen. So finden Sie zum Beispiel die in B2 eingegebene Wurzel der Zahl in A3:
=$A3^(1/B$2)
Der folgende Screenshot zeigt die Ergebnisse auf 2 Dezimalstellen gerundet:
Tipp: Um mehrere Berechnungen mit einer einzigen Formel durchzuführen, wie im obigen Beispiel, fixieren Sie einen Spalten- und/oder Zeilenbezug, indem Sie das Dollarzeichen ($) verwenden. Weitere Informationen finden Sie unter Warum Dollarzeichen in Excel-Formeln verwenden.
So können Sie in Excel die Quadratwurzel ziehen. Ich danke Ihnen für die Lektüre und hoffe, Sie nächste Woche in unserem Blog begrüßen zu dürfen!
