このチュートリアルでは、Excelで平方根を計算する方法と、任意の値のN番目の根を計算する方法を紹介します。

数の二乗や平方根は、数学では非常に一般的な操作です。 しかし、Excelで平方根を計算するにはどうすればよいのでしょうか。 SQRT関数を使用するか、1/2のべき乗を使用します。次の例で詳細を説明します。

エクセルでSQRT関数を使って平方根をとる方法

Excelで平方根を計算する最も簡単な方法は、このために特別に設計された関数を使用することです。

どこ 番号 は、平方根を求めたい数値の入ったセルの番号または参照です。

例えば、225の平方根を求めるには、このような式を用います。

=SQRT(225)

A2で数値の平方根を計算するには、こちらをご利用ください。

=SQRT(A2)

上のスクリーンショットの7行目、8行目のように数値が負の場合、ExcelのSQRT関数は#NUM！エラーを返します。 これは負の数の平方根が実数の集合の中に存在しないためです。 なぜかというと、数値を平方して負の結果を得る方法は存在しないのです。

の平方根をとりたい場合、その平方根をとる。 負数 を正の数であるかのようにラップし、ABS 関数で元の数値を返します。

=SQRT(ABS(A2))

Excelで計算を使って平方根を行う方法

手計算の場合、平方根は部首記号（√）で書きます。 Excelでその部首記号を入力することはできませんが、関数なしで平方根を求める方法があります。 それは、ほとんどのキーボードで数字の6の上にあるキャレット文字（^）を使う方法です。

Microsoft Excel では、キャレット記号 (^) が指数演算子として機能します。 たとえば、数字の 5 を二乗する、つまり 5 の 2 乗をする場合、セルに =5^2 と入力すると、52 と同じ意味になります。

平方根を求めるには、指数として（1/2）または0.5を指定してキャレットを使用します。

または

例えば、25の平方根を求めるには、次のように入力します。 =25^(1/2) または =25^0.5 をセルで表示します。

A2で数値の平方根を求めるには、次のように入力します。 =A2^(1/2) または =A2^0.5

下のスクリーンショットに示すように、ExcelのSQRT関数と指数計算式は同じ結果をもたらします。

この平方根式は、より大きな数式の一部として使用することもできます。 たとえば、次の IF 文は、A2 に数値が含まれていれば平方根を取得し、A2 がテキスト値または空白であれば空の文字列（空白セル）を返す、という条件で Excel に平方根を計算させるように指示します。

=if(isnumber(a2), a2^(1/2), "")

指数1/2はなぜ平方根と同じなのか？

まず、平方根とは何かというと、「掛け合わせると元の数になる数」にほかなりません。 たとえば、25の平方根は5x5=25なので5です。 これは明快ですよね。

さて、251/2を掛けると25にもなる。

25½ x 25½ = 25(½+½) = 25(1) = 25

別の言い方をすれば

√ 25 x √ 25 = 25

と。

25½ x 25½ = 25

つまり、25½ は √ 25 と等価である。

POWER関数で平方根を求める方法

POWER関数は、上記の計算を行うための別の方法、つまり、数値を1/2の累乗にするためのものです。

ExcelのPOWER関数の構文は以下の通りです。

簡単に推測できるように、平方根を求めるには、1/2を供給する。 けんせい の引数です。 例えば

=power(a2, 1/2)

下のスクリーンショットに示すように、3つの平方根の公式はすべて同じ結果をもたらしますが、どれを使用するかは個人の好みの問題です。

ExcelでNth rootを計算する方法

先ほど説明した指数関数式は、平方根を求める場合に限らず、任意のn乗根を求める場合にも同じ手法が使えます。 分数の分母に、キャレット文字の後に目的の根を入力するだけです。

どこ 番号 は、根を求めたい数であり n がルートです。

例えば、こんな感じです。

• 64の立方根は次のように書かれる： =64^(1/3)
• 16の4乗根を求めるには、次のように入力します： =16^(1/4)
• セル A2 にある数値の 5 根を求めるには、次のように入力します： =A2^(1/5)

分数のかわりに 十進数 例えば、16の第4根を計算する場合、=16^(1/4)または=16^0.25とすることができます。

にご注目ください。 分数指数 で常に囲む必要があります。 しょうかっこ のように、平方根の計算式では、まず除算（Excelではスラッシュ（/）が除算演算子）し、次に累乗する、という適切な順序で演算するようにします。

POWER機能を使用しても同様の結果が得られます。

• 64の立方根： =POWER(64, 1/3)
• 16の4乗根：=POWER(16, 1/4)
• セルA2にある数値の5根： =POWER(A2, 1/5)

実際のワークシートでは、根を別のセルに入力し、数式でそのセルを参照します。 たとえば、A3の数値のB2に入力された根を求める方法は次のとおりです。

=$A3^(1/B$2)

下のスクリーンショットは、小数点以下2桁に丸められた結果です。

ヒント：上の例のように、1つの数式で複数の計算を行うには、ドル記号（$）を使って、列や行の参照を適切に修正します。 詳しくは、「Excelの数式でドル記号を使う理由」をご覧ください。

以上、エクセルで平方根を行う方法でした。 読んでいただきありがとうございました！来週のブログもよろしくお願いします。