Kennsluefnið útskýrir grunnatriði Spearman fylgni á einföldu tungumáli og sýnir hvernig á að reikna út Spearman raðfylgnistuðul í Excel.

Þegar fylgnigreining er gerð í Excel, í flestum tilfellum þú munt takast á við Pearson fylgni. En vegna þess að Pearson fylgnistuðullinn mælir aðeins línulegt samband milli tveggja breyta, virkar hann ekki fyrir allar gagnategundir - breyturnar þínar geta verið sterklega tengdar á ólínulegan hátt og hafa stuðulinn enn nálægt núlli. Við slíkar aðstæður geturðu gert Spearman raðfylgni í stað Pearsons.

Spearman fylgni - grunnatriðin

Spearman fylgnin er ekki parametrisk útgáfa af Pearson fylgnistuðlinum sem mæla tengsl milli tveggja breyta út frá röðum þeirra.

Pearson Product Moment Correlation prófar línulegt samband tveggja samfelldra breytum. Línulegt þýðir samband þegar tvær breytur breytast í sömu átt með jöfnum hraða.

Spearman Rank Correlation metur einstóna sambandið á milli raðaðra gilda. Í eintónu sambandi hafa breyturnar einnig tilhneigingu til að breytast saman, en ekki endilega með jöfnum hraða.

Hvenær á að gera Spearman fylgni

Spearman fylgnigreiningin á að nota í einhverju af á eftiraðstæður þar sem undirliggjandi forsendur Pearson fylgninnar eru ekki uppfylltar:

1. Ef gögnin þín sýna ólínulegt samband eða eru ekki venjulega dreifð.
2. Ef að minnsta kosti ein breyta er röðun . Ef hægt er að setja gildin þín í "fyrstu, annarri, þriðju..." röð, þá ertu að fást við regluleg gögn.
3. Ef það eru verulegar útvikur . Ólíkt Pearson fylgni er Spearman fylgnin ekki næm fyrir útlægum vegna þess að hún framkvæmir útreikninga á röðunum, svo munurinn á raunverulegum gildum hefur ekki þýðingu.

Til dæmis er hægt að nota Spearman fylgnina. til að finna svör við eftirfarandi spurningum:

• Er fólk með hærri menntun meira umhugað um umhverfið?
• Tengist fjöldi einkenna sem sjúklingur hefur vilja þeirra. á að taka lyf?

Spearman fylgnistuðull

Í tölfræði er Spearman fylgnistuðull táknaður með annað hvort r _s eða gríska stafurinn ρ ("rho"), þess vegna er hann oft kallaður Spearman's rho .

Spearman raðfylgnistuðullinn mælir bæði styrk og stefnu sambandsins milli raða gagna. Það getur verið hvaða gildi sem er frá -1 til 1, og því nær sem algildi stuðullsins er 1, því sterkara er sambandið:

• 1 er fullkomið jákvættfylgni
• -1 er fullkomin neikvæð fylgni
• 0 er engin fylgni

Spearman rank fylgniformúla

Fer eftir því hvort það er til eða þar eru engin jöfn í röðuninni (sama röð sem er úthlutað tveimur eða fleiri athugunum), er hægt að reikna Spearman fylgnistuðulinn með einni af eftirfarandi formúlum.

Ef það eru engar jöfn raðir , einfaldari formúla gerir:

Hvar:

• d _i er munurinn á milli tveggja raða
• n er fjöldi athugana

Til að takast á við jafnaðar raðir er heildarútgáfan af Spearman fylgni Nota þarf formúlu, sem er lítillega breytt útgáfa af r:

Hvar:

• R(x) og R(y) ) eru röð x og y breytanna
• R(x) og R(y) eru meðalröð

Hvernig á að reikna út Spearman fylgni í Excel með CORREL virkni

Því miður er Excel ekki með innbyggða virkni til að reikna út Spea rman rank fylgnistuðull. Hins vegar þýðir það ekki að þú þurfir að reka heilann með ofangreindum formúlum. Með því að hagræða aðeins með Excel getum við fundið upp mun einfaldari leið til að gera Spearman fylgni.

Sem dæmi skulum við reyna að komast að því hvort hreyfing okkar tengist blóðþrýstingi okkar. Í dálki B höfum við fjölda mínútna sem 10 karlar á sama aldri eyðadaglega í líkamsræktarstöð, og í dálki C, erum við með slagbilsblóðþrýsting þeirra.

Til að finna Spearman fylgnistuðulinn í Excel skaltu framkvæma þessi skref:

1. Raðaðu gögnunum þínum

   Vegna þess að Spearman fylgnin metur tengsl tveggja breyta út frá röðum þeirra þarftu að raða upprunagögnunum þínum. Þetta er hægt að gera fljótt með því að nota Excel RANK.AVG aðgerðina.

   Til að raða fyrstu breytunni (líkamlegri virkni), sláðu inn formúluna hér að neðan í D2 og dragðu hana síðan niður í D11:

   =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)

   Sjá einnig: Umbreyttu PDF í Excel handvirkt eða með því að nota breytir á netinu

   Til að raða annarri breytunni (blóðþrýstingi) skaltu setja eftirfarandi formúlu í reit E2 og afrita hana niður í dálkinn:

   =RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)

   Til að formúlurnar virki rétt , vinsamlegast vertu viss um að læsa sviðunum með algerum frumutilvísunum.

   Á þessum tímapunkti ættu upprunagögnin þín að líta svipað út:

   

2. Finndu Spearman fylgnistuðulinn

   Með röðunum ákveðnum getum við nú notað Excel CORREL fallið til að fá Spearman's rho:

   =CORREL(D2:D11, E2:E11)

   Formúlan skilar stuðlinum af -0,7576 (núnað í 4 tölustafi), sem sýnir nokkuð sterka neikvæða fylgni og gerir okkur kleift að álykta að því meira sem einstaklingur hreyfir sig, því lægri blóðþrýstingur hans.

   Pearson fylgnistuðullinn fyrir sama sýni (- 0,7445) gefur til kynna aðeins veikari fylgni, en samt tölfræði lly significant:

   

Fegurðin við þettaaðferðin er sú að hún er fljótleg, auðveld og virkar óháð því hvort tengsl eru í röðuninni eða ekki.

Reiknið Spearman fylgnistuðulinn í Excel með hefðbundinni formúlu

Ef þú ert ekki alveg viss að CORREL fallið hafi reiknað Spearman's rho rétt, geturðu sannreynt niðurstöðuna með hefðbundinni formúlu sem notuð er í tölfræði. Svona er það:

1. Finndu muninn á hverju pari af röðum ( d ) með því að draga eina stöðu frá hinni:

   =D2-E2

   Þessi formúla fer í F2 og er síðan afritað niður í dálkinn.

2. Hækkið hvern stigamun upp í tvö veld ( d2 ):

   =F2^2

   Þessi formúla fer í dálk G.

3. Taktu saman mismuninn í veldi:

   =SUM(G2:G11)

   Þessi formúla getur farið í hvaða auða reit sem er, G12 í okkar tilfelli.

   Frá eftirfarandi skjámynd muntu líklega ná betri árangri skilningur á gagnafyrirkomulaginu:

   

4. Það fer eftir því hvort gagnamengið þitt hefur einhverjar jafnaðar stöður eða ekki, notaðu eina af þessum formúlum til að reikna út Spearman fylgnistuðulinn.

Í dæminu okkar eru engin tengsl, svo við getum farið með einfaldari formúlu:

Með d2 jöfn í 290, og n (fjöldi athugana) jafnt og 10, fer formúlan í gegnum eftirfarandi umbreytingar:

Sem afleiðing færðu -0,757575758 , sem er fullkomlega í samræmi við Spearman fylgnistuðulinn sem reiknaður er ífyrra dæmi.

Í Microsoft Excel er hægt að framkvæma ofangreinda útreikninga með eftirfarandi jöfnu:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

Þar sem G12 er summan af veldismismuninum (d2) .

Hvernig á að gera Spearman fylgni í Excel með því að nota línurit

Fylgnistuðlarnir í Excel mæla aðeins línuleg (Pearson) eða eintónísk (Spearman) tengsl. Hins vegar koma önnur félög til greina. Svo, sama hvaða fylgni þú gerir, það er alltaf góð hugmynd að tákna sambandið milli breytanna í línuriti.

Til að teikna fylgni línurit fyrir röðuð gögn, hér er það sem þú þarft að gera:

1. Reiknið út stöðurnar með því að nota RANK.AVG fallið eins og útskýrt er í þessu dæmi.
2. Veldu tvo dálka með röðunum.
3. Settu inn XY dreifitöflu. Til þess skaltu smella á Dreifingar kort táknið á flipanum Innsetning , í hópnum Spjall .
4. Bæta við stefnulínu við töfluna þína. Fljótlegasta leiðin er að smella á Chart Elements hnappinn > Add Trendline… .
5. Sýna R-kvaðrat gildi á töflunni. Tvísmelltu á stefnulínuna til að opna gluggann hennar, skiptu yfir í flipann Trendulínuvalkostir og veldu Sýna R-kvaðratgildi á grafi reitinn.
6. Sýna fleiri tölustafi í R2 gildinu til að fá betri nákvæmni.

Sem afleiðing færðu sjónræna framsetningu á sambandinu milli raðanna. Að auki færðu Ákvörðunarstuðull (R2), en kvaðratrót hans er Pearson fylgnistuðullinn (r). En vegna þess að þú hefur teiknað upp röðuð gögn, þá er þetta Pearson's r ekkert annað en Spearman's rho.

Athugið. R-kvaðrat er alltaf jákvæð tala, þess vegna verður afleiddi Spearman raðfylgnistuðullinn líka alltaf jákvæður. Til að bæta við viðeigandi tákni skaltu bara líta á línuna í fylgnigrafinu þínu - halli upp á við gefur til kynna jákvæða fylgni (plúsmerki) og halli niður á við gefur til kynna neikvæða fylgni (mínusmerki).

Í okkar tilviki jafngildir R2 0,5739210285. Notaðu SQRT fallið til að finna kvaðratrótina:

=SQRT(0.5739210285)

…og þú færð nú þegar þekkta stuðulinn 0,757575758.

Halinn niður á við á línuritinu sýnir neikvæða fylgni, þannig að við bætum mínusmerkinu við og fáum réttan Spearman fylgnistuðul upp á -0,757575758.

Þannig er hægt að reikna út Spearman raðfylgnistuðul í Excel. Til að skoða nánar dæmin sem fjallað er um í þessari kennslu er þér velkomið að hlaða niður sýnishornsvinnubókinni okkar hér að neðan. Ég þakka þér fyrir lesturinn og vonast til að sjá þig á blogginu okkar í næstu viku!

Æfingabók

Spearman Rank Correlation í Excel (.xlsx skrá)