يشرح البرنامج التعليمي أساسيات ارتباط سبيرمان بلغة بسيطة ويوضح كيفية حساب معامل ارتباط رتبة سبيرمان في Excel.

عند إجراء تحليل الارتباط في Excel ، في معظم الحالات سوف تتعامل مع ارتباط بيرسون. ولكن نظرًا لأن معامل ارتباط بيرسون يقيس فقط علاقة خطية بين متغيرين ، فإنه لا يعمل مع جميع أنواع البيانات - قد تكون متغيراتك مرتبطة بقوة بطريقة غير خطية ولا يزال معامل الارتباط قريبًا من الصفر. في مثل هذه الظروف ، يمكنك عمل ارتباط رتبة سبيرمان بدلاً من ارتباط بيرسون. نسخة من معامل ارتباط بيرسون الذي يقيس درجة الارتباط بين متغيرين بناءً على رتبهما.

يختبر ارتباط لحظة منتج بيرسون العلاقة الخطية بين متغيرين مستمرين المتغيرات. الخطي يعني العلاقة عندما يتغير متغيرين في نفس الاتجاه بمعدل ثابت.

ارتباط رتبة سبيرمان يقيم العلاقة الرتيبة بين القيم المرتبة. في علاقة رتيبة ، تميل المتغيرات أيضًا إلى التغيير معًا ، ولكن ليس بالضرورة بمعدل ثابت.

متى يجب إجراء ارتباط سبيرمان

يجب استخدام تحليل ارتباط سبيرمان في أي من التاليةالظروف التي لا يتم فيها استيفاء الافتراضات الأساسية لارتباط بيرسون:

1. إذا كانت بياناتك تعرض علاقة غير خطية أو لا يتم توزيعها بشكل طبيعي.
2. إذا متغير واحد على الأقل هو ترتيبي . إذا كان من الممكن وضع القيم الخاصة بك بالترتيب "الأول ، الثاني ، الثالث ..." ، فأنت تتعامل مع البيانات الترتيبية.
3. إذا كان هناك قيم متطرفة . على عكس ارتباط بيرسون ، فإن ارتباط سبيرمان ليس حساسًا للقيم المتطرفة لأنه يقوم بإجراء حسابات على الرتب ، وبالتالي فإن الفرق بين القيم الفعلية ليس له معنى.

على سبيل المثال ، يمكنك استخدام ارتباط سبيرمان للعثور على إجابات للأسئلة التالية:

• هل الأشخاص ذوو المستوى التعليمي العالي أكثر اهتمامًا بالبيئة؟ لتناول الدواء؟

معامل ارتباط سبيرمان

في الإحصاء ، يتم تمثيل معامل ارتباط سبيرمان إما بـ ص _ق أو الحرف اليوناني ρ ("rho") ، ولهذا السبب يطلق عليه غالبًا Spearman's rho .

يقيس معامل ارتباط رتبة سبيرمان كلاً من قوة واتجاه العلاقة بين صفوف البيانات. يمكن أن تكون أي قيمة من -1 إلى 1 ، وكلما اقتربت القيمة المطلقة للمعامل من 1 ، كانت العلاقة أقوى:

• 1 هي قيمة موجبة تمامًاالارتباط
• -1 هو ارتباط سلبي مثالي
• 0 لا يوجد ارتباط

صيغة ارتباط رتبة سبيرمان

اعتمادًا على ما إذا كان هناك أو هناك لا توجد روابط في الترتيب (نفس الترتيب المعين لملاحظتين أو أكثر) ، يمكن حساب معامل ارتباط سبيرمان بإحدى الصيغ التالية.

إذا كان هناك لا توجد صفوف مرتبطة ، ستعمل صيغة أبسط:

حيث:

• d _i هو الفرق بين زوج من الرتب
• n هو عدد الملاحظات

للتعامل مع الرتب المترابطة ، النسخة الكاملة من ارتباط سبيرمان يجب استخدام الصيغة ، وهي نسخة معدلة قليلاً من Pearson r:

أين:

• R (x) و R (y ) هي رتب المتغيرات x و y
• R (x) و R (y) هي الرتب المتوسطة

كيفية حساب ارتباط سبيرمان في Excel باستخدام وظيفة CORREL

للأسف ، لا يحتوي Excel على وظيفة مضمنة لحساب Spea معامل ارتباط رتبة الرمان. ومع ذلك ، هذا لا يعني أنه سيتعين عليك إرهاق عقلك بالصيغ المذكورة أعلاه. من خلال التلاعب ببرنامج Excel قليلاً ، يمكننا التوصل إلى طريقة أبسط لإجراء ارتباط سبيرمان.

كمثال ، دعنا نحاول معرفة ما إذا كان نشاطنا البدني له أي علاقة بضغط الدم لدينا. في العمود B ، لدينا عدد الدقائق التي يقضيها 10 رجال من نفس العمريوميًا في صالة الألعاب الرياضية ، وفي العمود C ، لدينا ضغط الدم الانقباضي.

للعثور على معامل ارتباط سبيرمان في Excel ، نفذ الخطوات التالية:

1. رتب بياناتك

   نظرًا لأن ارتباط سبيرمان يقيم الارتباطات بين متغيرين بناءً على رتبهما ، فأنت بحاجة إلى ترتيب بيانات المصدر. يمكن القيام بذلك بسرعة باستخدام وظيفة Excel RANK.AVG.

   لترتيب المتغير الأول (النشاط البدني) ، أدخل الصيغة أدناه في D2 ثم اسحبها إلى D11:

   =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)

   لترتيب المتغير الثاني (ضغط الدم) ، ضع الصيغة التالية في الخلية E2 وانسخها أسفل العمود:

   =RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)

   لكي تعمل الصيغ بشكل صحيح ، يرجى التأكد من قفل النطاقات بمراجع خلية مطلقة.

   في هذه المرحلة ، يجب أن تبدو بيانات المصدر الخاصة بك مشابهة لما يلي:

   أنظر أيضا: أداة تقطيع Excel: عامل تصفية مرئي للجداول المحورية والمخططات

   

2. البحث عن معامل ارتباط سبيرمان

   مع تحديد الرتب ، يمكننا الآن استخدام وظيفة Excel CORREL للحصول على spearman's rho:

   =CORREL(D2:D11, E2:E11)

   تُرجع الصيغة معامل -0.7576 (مقربًا إلى 4 أرقام) ، مما يُظهر ارتباطًا سلبيًا قويًا إلى حد ما ويسمح لنا باستنتاج أنه كلما زاد تمرين الشخص ، انخفض ضغط دمه.

   معامل ارتباط بيرسون لنفس العينة (- 0.7445) يشير إلى ارتباط أضعف قليلاً ، لكنه لا يزال إحصائيًا هام:

   

جمال هذاالطريقة هي أنها سريعة وسهلة وتعمل بغض النظر عما إذا كانت هناك روابط في الترتيب أم لا.

احسب معامل ارتباط سبيرمان في Excel بالصيغة التقليدية

إذا لم تكن متأكدًا تمامًا أن دالة CORREL قامت بحساب rho لسبيرمان بشكل صحيح ، يمكنك التحقق من النتيجة باستخدام الصيغة التقليدية المستخدمة في الإحصائيات. وإليك الطريقة:

1. أوجد الفرق بين كل زوج من الرتب ( د ) بطرح رتبة واحدة من الأخرى:

   =D2-E2

   هذه الصيغة تذهب إلى F2 ثم يتم نسخها أسفل العمود.

2. ارفع فرق كل رتبة إلى أس اثنين ( d2 ):

   =F2^2

   تنتقل هذه الصيغة إلى العمود G.

3. أضف الفروق التربيعية:

   =SUM(G2:G11)

   هذه الصيغة يمكن أن تذهب إلى أي خلية فارغة ، G12 في حالتنا.

   من لقطة الشاشة التالية ، من المحتمل أن تكسب أفضل فهم ترتيب البيانات:

   

4. اعتمادًا على ما إذا كانت مجموعة البيانات الخاصة بك تحتوي على أي رتب مرتبطة أم لا ، استخدم إحدى هذه الصيغ لحساب معامل ارتباط سبيرمان.

في مثالنا ، لا توجد روابط ، لذلك يمكننا استخدام صيغة أبسط:

مع d2 يساوي إلى 290 ، و n (عدد الملاحظات) يساوي 10 ، تخضع الصيغة للتحولات التالية:

كنتيجة لذلك ، تحصل على -0.757575758 ، والذي يتفق تمامًا مع معامل ارتباط سبيرمان المحسوب فيالمثال السابق.

في Microsoft Excel ، يمكن إجراء العمليات الحسابية أعلاه بالمعادلة التالية:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

حيث G12 هو مجموع فروق الترتيب التربيعي (d2) .

كيفية عمل ارتباط سبيرمان في Excel باستخدام رسم بياني

تقيس معاملات الارتباط في Excel فقط العلاقات الخطية (بيرسون) أو الرتيبة (سبيرمان). ومع ذلك ، من الممكن جمعيات أخرى. لذلك ، بغض النظر عن الارتباط الذي تقوم به ، فمن الجيد دائمًا تمثيل العلاقة بين المتغيرات في الرسم البياني.

لرسم مخطط ارتباط للبيانات المرتبة ، إليك ما عليك القيام به:

1. احسب الرتب باستخدام دالة RANK.AVG كما هو موضح في هذا المثال
2. حدد عمودين مع الرتب.
3. أدخل مخطط مبعثر XY. لهذا ، انقر فوق رمز مبعثر الرسم البياني في علامة التبويب أقحم ، في مجموعة الدردشات .
4. إضافة خط الاتجاه إلى الرسم البياني الخاص بك. أسرع طريقة هي النقر فوق الزر عناصر المخطط & gt؛ إضافة خط اتجاه… .
5. عرض قيمة R-squared على الرسم البياني. انقر نقرًا مزدوجًا فوق خط الاتجاه لفتح الجزء الخاص به ، وقم بالتبديل إلى علامة التبويب خيارات خط الاتجاه وحدد عرض قيمة R-squared على الرسم البياني .
6. أظهر المزيد من الأرقام في قيمة R2 للحصول على دقة أفضل.

كنتيجة لذلك ، ستحصل على تمثيل مرئي للعلاقة بين الرتب. بالإضافة إلى ذلك ، سوف تحصل على ملف معامل التحديد (R2) ، جذرها التربيعي هو معامل ارتباط بيرسون (r). ولكن نظرًا لأنك قمت برسم البيانات المرتبة ، فإن p Pearson هذا ليس شيئًا آخر سوى Spearman's rho.

ملاحظة. R-squared دائمًا رقم موجب ، وبالتالي فإن معامل ارتباط رتبة سبيرمان المستنتج سيكون دائمًا موجبًا أيضًا. لإضافة علامة مناسبة ، ما عليك سوى إلقاء نظرة على الخط الموجود في الرسم البياني للارتباط - يشير المنحدر الصاعد إلى ارتباط موجب (علامة زائد) ويشير المنحدر إلى الأسفل إلى ارتباط سلبي (علامة ناقص).

في حالتنا ، R2 يساوي 0.5739210285. استخدم الدالة SQRT لإيجاد الجذر التربيعي:

=SQRT(0.5739210285)

… وستحصل على المعامل المألوف بالفعل وهو 0.757575758.

يُظهر الميل الهابط في الرسم البياني قيمة سالبة الارتباط ، لذلك نضيف علامة الطرح ونحصل على معامل ارتباط سبيرمان الصحيح البالغ -0.757575758.

هكذا يمكنك حساب معامل ارتباط رتبة سبيرمان في Excel. لإلقاء نظرة فاحصة على الأمثلة التي تمت مناقشتها في هذا البرنامج التعليمي ، يمكنك تنزيل نموذج المصنف أدناه. أشكرك على القراءة وآمل أن أراك على مدونتنا الأسبوع المقبل!

تدرب على الكتيب

ارتباط رتبة سبيرمان في Excel (ملف .xlsx)