ట్యుటోరియల్ స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధం యొక్క ప్రాథమికాలను సరళమైన భాషలో వివరిస్తుంది మరియు Excelలో స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకాన్ని ఎలా లెక్కించాలో చూపుతుంది.

Excelలో సహసంబంధ విశ్లేషణ చేస్తున్నప్పుడు, చాలా సందర్భాలలో మీరు పియర్సన్ సహసంబంధంతో వ్యవహరిస్తారు. కానీ పియర్సన్ సహసంబంధ గుణకం రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సరళ సంబంధాన్ని మాత్రమే కొలుస్తుంది కాబట్టి, ఇది అన్ని డేటా రకాలకు పని చేయదు - మీ వేరియబుల్స్ నాన్-లీనియర్ మార్గంలో బలంగా అనుబంధించబడి ఉండవచ్చు మరియు ఇప్పటికీ గుణకం సున్నాకి దగ్గరగా ఉండవచ్చు. అటువంటి పరిస్థితులలో, మీరు పియర్సన్‌కు బదులుగా స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధాన్ని చేయవచ్చు.

స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధం - ప్రాథమికాంశాలు

ది స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధం నాన్‌పారామెట్రిక్ పియర్సన్ కోరిలేషన్ కోఎఫీషియంట్ యొక్క వెర్షన్ రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య అనుబంధ స్థాయిని వాటి ర్యాంక్‌ల ఆధారంగా కొలుస్తుంది.

పియర్సన్ ప్రోడక్ట్ మూమెంట్ కోరిలేషన్ లీనియర్ రెండు నిరంతర మధ్య సంబంధాన్ని పరీక్షిస్తుంది వేరియబుల్స్. లీనియర్ అంటే రెండు వేరియబుల్స్ ఒకే దిశలో స్థిరమైన రేటుతో మారినప్పుడు సంబంధం అని అర్థం.

స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధం ర్యాంక్ చేసిన విలువల మధ్య మోనోటోనిక్ సంబంధాన్ని అంచనా వేస్తుంది. మోనోటోనిక్ రిలేషన్‌షిప్‌లో, వేరియబుల్స్ కూడా కలిసి మారతాయి, కానీ స్థిరమైన రేటుతో అవసరం లేదు.

స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధాన్ని ఎప్పుడు చేయాలి

స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ విశ్లేషణను దేనిలోనైనా ఉపయోగించాలి. అనుసరించడంపియర్సన్ సహసంబంధం యొక్క అంతర్లీన అంచనాలు నెరవేరని పరిస్థితులు:

1. మీ డేటా నాన్-లీనియర్ సంబంధాన్ని ప్రదర్శిస్తే లేదా సాధారణంగా పంపిణీ చేయకపోతే.
2. కనీసం ఒక వేరియబుల్ ఆర్డినల్ . మీ విలువలను "మొదటి, రెండవ, మూడవ..." క్రమంలో ఉంచగలిగితే, మీరు ఆర్డినల్ డేటాతో వ్యవహరిస్తున్నారు.
3. గణనీయమైన అవుట్‌లైయర్‌లు ఉంటే. పియర్సన్ సహసంబంధం వలె కాకుండా, స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధం అవుట్‌లైయర్‌లకు సున్నితంగా ఉండదు ఎందుకంటే ఇది ర్యాంక్‌లపై గణనలను నిర్వహిస్తుంది, కాబట్టి వాస్తవ విలువల మధ్య వ్యత్యాసానికి అర్థం ఉండదు.

ఉదాహరణకు, మీరు స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలను కనుగొనడానికి:

• అత్యున్నత స్థాయి విద్య ఉన్న వ్యక్తులు పర్యావరణం గురించి ఎక్కువ శ్రద్ధ వహిస్తున్నారా?
• రోగి వారి సుముఖతకు సంబంధించిన లక్షణాల సంఖ్యకు సంబంధించిందా? మందులు తీసుకోవాలా?

స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ గుణకం

గణాంకాలలో, స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ గుణకం r _s ద్వారా సూచించబడుతుంది లేదా గ్రీకు అక్షరం ρ ("rho"), అందుకే దీనిని తరచుగా స్పియర్‌మ్యాన్స్ రో అని పిలుస్తారు.

స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకం రెండింటినీ కొలుస్తుంది డేటా ర్యాంక్‌ల మధ్య సంబంధం యొక్క బలం మరియు దిశ. ఇది -1 నుండి 1 వరకు ఏదైనా విలువ కావచ్చు మరియు గుణకం యొక్క సంపూర్ణ విలువ 1కి దగ్గరగా ఉంటుంది, సంబంధం బలంగా ఉంటుంది:

• 1 అనేది ఖచ్చితమైన సానుకూలంసహసంబంధం
• -1 సంపూర్ణ ప్రతికూల సహసంబంధం
• 0 సహసంబంధం లేదు

స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ సూత్రం

ఉన్నాయా లేదా అనేదానిపై ఆధారపడి ర్యాంకింగ్‌లో ఎటువంటి సంబంధాలు లేవు (రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పరిశీలనలకు ఒకే ర్యాంక్ కేటాయించబడింది), స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ గుణకం కింది సూత్రాలలో ఒకదానితో లెక్కించబడుతుంది.

టైడ్ ర్యాంక్‌లు లేకుంటే , సరళమైన ఫార్ములా చేస్తుంది:

ఎక్కడ:

• d _i తేడా ఒక జత ర్యాంక్‌ల మధ్య
• n అనేది పరిశీలనల సంఖ్య

టైడ్ ర్యాంక్‌లతో వ్యవహరించడానికి , స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధం యొక్క పూర్తి వెర్షన్ ఫార్ములా ఉపయోగించాలి, ఇది పియర్సన్ యొక్క r యొక్క కొద్దిగా సవరించిన సంస్కరణ:

ఎక్కడ:

• R(x) మరియు R(y ) x మరియు y వేరియబుల్స్
• R(x) మరియు R(y) సగటు ర్యాంక్‌లు

CORREL ఫంక్షన్‌తో Excelలో స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధాన్ని ఎలా లెక్కించాలి

విచారకరంగా, Excel స్పీని లెక్కించడానికి అంతర్నిర్మిత ఫంక్షన్‌ను కలిగి లేదు rman ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకం. అయితే, మీరు పై సూత్రాలతో మీ మెదడును ర్యాక్ చేయవలసి ఉంటుందని దీని అర్థం కాదు. ఎక్సెల్‌ని కొంచెం మార్చడం ద్వారా, స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధం చేయడానికి మనం చాలా సరళమైన మార్గంతో ముందుకు రావచ్చు.

ఉదాహరణగా, మన శారీరక శ్రమకు మన రక్తపోటుకు ఏదైనా సంబంధం ఉందో లేదో తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నిద్దాం. B కాలమ్‌లో, ఒకే వయస్సులో ఉన్న 10 మంది పురుషులు గడిపిన నిమిషాల సంఖ్యను మేము కలిగి ఉన్నాముప్రతిరోజూ వ్యాయామశాలలో మరియు C కాలమ్‌లో, మేము వారి సిస్టోలిక్ రక్తపోటును కలిగి ఉన్నాము.

Excelలో స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ గుణకాన్ని కనుగొనడానికి, ఈ దశలను చేయండి:

దీని అందంర్యాంకింగ్‌లో సంబంధాలు ఉన్నాయా లేదా అనే దానితో సంబంధం లేకుండా ఇది త్వరగా, సులభంగా ఉంటుంది మరియు పని చేస్తుంది.

సాంప్రదాయ ఫార్ములాతో Excelలో స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ గుణకాన్ని లెక్కించండి

మీకు ఖచ్చితంగా తెలియకపోతే CORREL ఫంక్షన్ స్పియర్‌మ్యాన్ యొక్క రైట్‌ను లెక్కించిందని, మీరు గణాంకాలలో ఉపయోగించే సాంప్రదాయ సూత్రంతో ఫలితాన్ని ధృవీకరించవచ్చు. ఇక్కడ ఎలా ఉంది:

1. ఒక ర్యాంక్‌ను మరొకదాని నుండి తీసివేయడం ద్వారా ప్రతి జత ర్యాంక్‌ల మధ్య తేడాను కనుగొనండి ( d ):

   =D2-E2

   ఈ ఫార్ములా వెళ్తుంది F2కి ఆపై నిలువు వరుసలో కాపీ చేయబడుతుంది.

2. ప్రతి ర్యాంక్ వ్యత్యాసాన్ని రెండు ( d2 )కి పెంచండి:

   =F2^2

   ఈ ఫార్ములా కాలమ్ Gకి వెళుతుంది.

3. స్క్వేర్డ్ తేడాలను జోడించండి:

   =SUM(G2:G11)

   ఈ ఫార్ములా ఏదైనా ఖాళీ సెల్‌కి వెళ్లవచ్చు, మా విషయంలో G12.

   కింది స్క్రీన్‌షాట్ నుండి, మీరు బహుశా మెరుగవుతారు డేటా అమరిక యొక్క అవగాహన:

   

4. మీ డేటా సెట్‌లో ఏదైనా టైడ్ ర్యాంక్‌లు ఉన్నాయా లేదా అనేదానిపై ఆధారపడి, స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ గుణకాన్ని లెక్కించడానికి ఈ ఫార్ములాల్లో ఒకదాన్ని ఉపయోగించండి.

మా ఉదాహరణలో, సంబంధాలు లేవు, కాబట్టి మనం సరళమైన ఫార్ములాతో వెళ్లవచ్చు:

d2 తో సమానం 290కి, మరియు n (పరిశీలనల సంఖ్య) 10కి సమానం, ఫార్ములా క్రింది రూపాంతరాలకు లోనవుతుంది:

ఫలితంగా, మీరు -0.757575758 పొందుతారు. , ఇది లో లెక్కించబడిన స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ గుణకంతో సంపూర్ణంగా అంగీకరిస్తుందిమునుపటి ఉదాహరణ.

Microsoft Excelలో, పై గణనలు క్రింది సమీకరణంతో నిర్వహించబడతాయి:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

ఇక్కడ G12 అనేది స్క్వేర్డ్ ర్యాంక్ తేడాల మొత్తం (d2) .

గ్రాఫ్‌ని ఉపయోగించి Excelలో స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధాన్ని ఎలా చేయాలి

Excelలోని సహసంబంధ గుణకాలు సరళ (పియర్సన్) లేదా మోనోటోనిక్ (స్పియర్‌మ్యాన్) సంబంధాలను మాత్రమే కొలుస్తాయి. అయితే, ఇతర సంఘాలు సాధ్యమే. కాబట్టి, మీరు ఏ సహసంబంధం చేసినా, గ్రాఫ్‌లో వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని సూచించడం ఎల్లప్పుడూ మంచి ఆలోచన.

ర్యాంక్ చేసిన డేటా కోసం సహసంబంధ గ్రాఫ్‌ను గీయడానికి, మీరు చేయాల్సింది ఇక్కడ ఉంది:

1. ఈ ఉదాహరణలో వివరించిన విధంగా RANK.AVG ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించడం ద్వారా ర్యాంక్‌లను గణించండి.
2. ర్యాంక్‌లతో రెండు నిలువు వరుసలను ఎంచుకోండి.
3. XY స్కాటర్ చార్ట్‌ను చొప్పించండి. దీని కోసం, చాట్‌లు సమూహంలోని ఇన్‌సెట్ ట్యాబ్‌లోని స్కాటర్ చార్ట్ చిహ్నాన్ని క్లిక్ చేయండి.
4. ఒక జోడించండి మీ చార్ట్‌కు ట్రెండ్‌లైన్. చార్ట్ ఎలిమెంట్స్ బటన్ > ట్రెండ్‌లైన్‌ని జోడించు... .
5. చార్ట్‌లో R-స్క్వేర్డ్ విలువను ప్రదర్శించడం వేగవంతమైన మార్గం. ట్రెండ్‌లైన్‌ని దాని పేన్‌ని తెరవడానికి రెండుసార్లు క్లిక్ చేయండి, ట్రెండ్‌లైన్ ఎంపికలు ట్యాబ్‌కు మారండి మరియు డిస్ప్లే R-స్క్వేర్డ్ విలువ చార్ట్‌లో బాక్స్‌ను ఎంచుకోండి.
6. మెరుగైన ఖచ్చితత్వం కోసం R2 విలువలో మరిన్ని అంకెలను చూపండి.

ఫలితంగా, మీరు ర్యాంక్‌ల మధ్య సంబంధం యొక్క దృశ్యమాన ప్రాతినిధ్యం పొందుతారు. అదనంగా, మీరు పొందుతారు నిర్ణయ గుణకం (R2), దీని వర్గమూలం పియర్సన్ సహసంబంధ గుణకం (r). కానీ మీరు ర్యాంక్ చేసిన డేటాను ప్లాట్ చేసినందున, ఈ పియర్సన్ యొక్క r అనేది స్పియర్‌మ్యాన్ యొక్క rho తప్ప మరొకటి కాదు.

గమనిక. R-స్క్వేర్డ్ అనేది ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మక సంఖ్య, కాబట్టి తీసివేయబడిన స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకం కూడా ఎల్లప్పుడూ సానుకూలంగా ఉంటుంది. తగిన సంకేతాన్ని జోడించడానికి, మీ సహసంబంధ గ్రాఫ్‌లోని పంక్తిని చూడండి - పైకి ఉన్న వాలు సానుకూల సహసంబంధాన్ని (ప్లస్ సైన్) సూచిస్తుంది మరియు క్రిందికి ఉన్న వాలు ప్రతికూల సహసంబంధాన్ని (మైనస్ గుర్తు) సూచిస్తుంది.

మా విషయంలో, R2 0.5739210285కి సమానం. వర్గమూలాన్ని కనుగొనడానికి SQRT ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించండి:

=SQRT(0.5739210285)

…మరియు మీరు ఇప్పటికే తెలిసిన గుణకం 0.757575758ని పొందుతారు.

గ్రాఫ్‌లోని దిగువ వాలు ప్రతికూలతను ప్రదర్శిస్తుంది సహసంబంధం, కాబట్టి మేము మైనస్ చిహ్నాన్ని జోడించి, సరైన స్పియర్‌మ్యాన్ సహసంబంధ గుణకం -0.757575758ని పొందుతాము.

అలా మీరు Excelలో స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకాన్ని లెక్కించవచ్చు. ఈ ట్యుటోరియల్‌లో చర్చించిన ఉదాహరణలను నిశితంగా పరిశీలించడానికి, దిగువన ఉన్న మా నమూనా వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవడానికి మీకు స్వాగతం. చదివినందుకు ధన్యవాదాలు మరియు వచ్చే వారం మిమ్మల్ని మా బ్లాగ్‌లో కలుస్తానని ఆశిస్తున్నాను!

ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్

Spearman Rank corelation in Excel (.xlsx file)