Tutorial ngajelaskeun dasar-dasar korelasi Spearman dina basa anu saderhana sareng nunjukkeun kumaha ngitung koefisien korelasi rank Spearman dina Excel.

Nalika ngalakukeun analisa korelasi dina Excel, dina kalolobaan kasus. anjeun bakal nungkulan korelasi Pearson. Tapi kusabab koefisien korelasi Pearson ngan ukur ukur hubungan linier antara dua variabel, éta henteu tiasa dianggo pikeun sadaya jinis data - variabel anjeun tiasa pakait pisan dina cara anu henteu linier sareng masih gaduh koefisien anu caket sareng nol. Dina kaayaan kitu, anjeun tiasa ngalakukeun korelasi rank Spearman tinimbang Pearson.

Korelasi Spearman - dasarna

Korelasi Spearman nyaeta nonparametrik versi koefisien korelasi Pearson anu ngukur darajat asosiasi antara dua variabel dumasar kana pangkatna.

Korelasi Momen Produk Pearson nguji hubungan linier antara dua kontinyu. variabel. Linier hartina hubungan nalika dua variabel robah dina arah nu sarua dina laju konstan.

Korelasi Rengking Spearman ngaevaluasi hubungan monotonis antara nilai rangking. Dina hubungan monotonik, variabel ogé condong robah babarengan, tapi teu merta dina laju konstan.

Iraha ngalakukeun korelasi Spearman

Analisis korelasi Spearman bakal dipaké dina salah sahiji nuturkeunkaayaan nalika asumsi dasar tina korelasi Pearson teu patepung:

1. Upami data anjeun nunjukkeun hubungan non-linier atanapi henteu sebaran normal.
2. Upami sahenteuna hiji variabel ordinal . Upami nilai anjeun tiasa ditempatkeun dina urutan "kahiji, kadua, katilu...", anjeun nuju urusan data ordinal.
3. Upami aya outlier anu signifikan . Beda jeung korelasi Pearson, korelasi Spearman henteu peka kana outlier sabab ngalakukeun itungan dina jajaran, jadi beda antara nilai sabenerna teu boga harti.

Contona, anjeun bisa make korelasi Spearman. pikeun manggihan jawaban kana patarosan di handap ieu:

• Naha jalma anu tingkat pendidikan anu leuwih luhur leuwih merhatikeun lingkunganana?
• Naha jumlah gejala anu aya hubunganana sareng kahayangna. nginum obat?

Koefisien korelasi Spearman

Dina statistik, Koefisien korelasi Spearman dilambangkeun ku boh r _s atawa hurup Yunani ρ ("rho"), ku kituna mindeng disebut Spearman's rho .

Koefisien korelasi rank Spearman ngukur duanana kakuatan jeung arah hubungan antara jajaran data. Bisa wae nilai tina -1 nepi ka 1, sarta ngadeukeutan nilai mutlak koefisien ka 1, kuat hubungan:

• 1 mangrupakeun positip sampurna.korelasi
• -1 mangrupa korelasi négatif sampurna
• 0 euweuh korelasi

Rumus korelasi rank Spearman

Gumantung naha aya atawa aya. henteu aya hubunganana dina rangking (pangkat anu sami ditugaskeun ka dua observasi atanapi langkung), koefisien korelasi Spearman tiasa diitung nganggo salah sahiji rumus di handap ieu.

Lamun aya henteu aya jajaran anu kabeungkeut , rumus anu leuwih basajan bakal ngalakukeun:

Dimana:

• d _i nyaéta bédana antara sapasang jajaran
• n nya éta jumlah observasi

Pikeun nungkulan jajaran kabeungkeut , versi lengkep tina korelasi Spearman rumus kudu dipaké, nu mangrupakeun versi rada dirobah tina r Pearson:

Dimana:

• R(x) jeung R(y ) mangrupa rengking tina variabel x jeung y
• R(x) jeung R(y) mangrupa rengking rata-rata

Kumaha ngitung korelasi Spearman dina Excel nganggo fungsi CORREL

Hanjakalna, Excel henteu gaduh fungsi anu diwangun pikeun ngitung Spea koefisien korelasi pangkat rman. Sanajan kitu, éta lain hartosna anjeun bakal kudu rak uteuk anjeun kalawan rumus di luhur. Ku cara ngamanipulasi Excel saeutik, urang bisa nyieun cara nu leuwih basajan pikeun ngalakukeun korelasi Spearman.

Salaku conto, hayu urang nyobaan pikeun manggihan naha aktivitas fisik urang aya hubunganana jeung tekanan darah urang. Dina kolom B, urang boga jumlah menit nu 10 lalaki umur sarua méakkeunpoean di gim, jeung di kolom C, urang boga tekanan darah systolic maranéhanana.

Pikeun manggihan koefisien korelasi Spearman dina Excel, laksanakeun léngkah ieu:

1. Rarangkeun data anjeun

   Kusabab korelasi Spearman ngaevaluasi asosiasi antara dua variabel dumasar kana pangkatna, anjeun kedah ngararangken data sumber anjeun. Ieu tiasa gancang dilakukeun ku ngagunakeun pungsi Excel RANK.AVG.

   Pikeun pangkat variabel kahiji (aktivitas fisik), lebetkeun rumus di handap dina D2 teras sered ka handap ka D11:

   =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)

   Pikeun rarangken variabel kadua (tekanan darah), lebetkeun rumus ieu dina sél E2 teras salin ka handap kolom:

   =RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)

   Pikeun rumus jalanna leres. , mangga pastikeun pikeun ngonci rentang kalawan rujukan sél mutlak.

   Dina titik ieu, data sumber anjeun bakal kasampak kawas kieu:

   

2. Panggihan koefisien korelasi Spearman

   Kalayan jajaran anu ditetepkeun, ayeuna urang tiasa nganggo fungsi Excel CORREL pikeun meunangkeun rho Spearman:

   =CORREL(D2:D11, E2:E11)

   Rumusna ngabalikeun koefisien tina -0.7576 (dibuleudkeun ka 4 digit), nu nembongkeun korelasi négatip nu cukup kuat tur ngamungkinkeun urang pikeun nyimpulkeun yén beuki hiji jalma latihan, nu nurunkeun tekanan getih maranéhanana.

   Koefisien korelasi Pearson pikeun sampel nu sarua (- 0.7445) nunjukkeun korelasi rada lemah, tapi tetep statistica lly signifikan:

   

Kaéndahan ieuMétodena nyaéta gancang, gampang, sareng tiasa dianggo henteu paduli naha aya hubungan dina réngking atanapi henteu.

Itung koefisien korelasi Spearman dina Excel nganggo rumus tradisional

Upami anjeun henteu yakin. yén fungsi CORREL geus diitung Spearman urang rho katuhu, anjeun tiasa pariksa hasilna kalawan rumus tradisional dipaké dina statistik. Kieu carana:

1. Teangan bédana antara unggal pasangan rangking ( d ) ku cara ngurangan hiji rangking ti nu séjén:

   =D2-E2

   Rumus ieu lumaku. ka F2 lajeng disalin ka handap kolom.

2. Ningkatkeun unggal bédana pangkat kana kakuatan dua ( d2 ):

   =F2^2

   Rumus ieu nuju ka kolom G.

3. Tambahkeun bédana kuadrat:

   =SUM(G2:G11)

   Rumus ieu bisa diasupkeun kana sél kosong mana waé, G12 dina hal urang.

   Tina screenshot ieu, Anjeun meureun bakal leuwih hadé. pamahaman susunan data:

   

4. Gumantung kana naha susunan data anjeun boga rengking kabeungkeut atawa henteu, make salah sahiji rumus ieu keur ngitung koefisien korelasi Spearman.

Dina conto urang, teu aya ikatan, ku kituna urang tiasa nganggo rumus anu langkung sederhana:

Kalayan d2 sami. ka 290, jeung n (jumlah observasi) sarua jeung 10, rumusna ngalaman transformasi handap:

Salaku hasilna, anjeun meunang -0,7 =SUM(G2:G11) 5758 , nu sampurna satuju jeung koefisien korelasi Spearman diitung dinaconto saméméhna.

Dina Microsoft Excel, itungan di luhur bisa dipigawé ku persamaan ieu:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

Dimana G12 mangrupa jumlah tina béda pangkat kuadrat (d2) .

Kumaha cara ngalakukeun korelasi Spearman dina Excel nganggo grafik

Koefisien korelasi dina Excel ngan ukur ngukur hubungan linier (Pearson) atanapi monotonik (Spearman). Sanajan kitu, asosiasi séjén mungkin. Janten, henteu paduli korélasi anu anjeun laksanakeun, sok janten ide anu saé pikeun ngagambarkeun hubungan antara variabel dina grafik.

Pikeun ngagambar grafik korélasi pikeun data rengking, ieu anu anjeun kedah laksanakeun:

1. Itung jajaran ngagunakeun fungsi RANK.AVG sakumaha anu dijelaskeun dina conto ieu.
2. Pilih dua kolom anu aya pangkatna.
3. Selapkeun bagan paburencay XY. Jang ngalampahkeun ieu, klik ikon Scatter chart dina tab Inset , dina grup Chats .
4. Tambahkeun trendline kana bagan anjeun. Cara panggancangna nyaéta klik tombol Elemen Bagan > Tambahkeun Trendline… .
5. Témbongkeun nilai R-kuadrat dina bagan. Klik dua kali trendline pikeun muka panel na, pindah ka tab Trendline Options tur pilih kotak Tampilkeun nilai R-kuadrat dina bagan .
6. Témbongkeun langkung seueur digit dina nilai R2 pikeun akurasi anu langkung saé.

Alhasil, anjeun bakal nampi gambaran visual ngeunaan hubungan antara jajaran. Salaku tambahan, anjeun bakal nampi Koéfisién Determinasi (R2), akar kuadratna nyaéta koefisien korelasi Pearson (r). Tapi ku sabab geus plot data rangking, r Pearson ieu lain lain rho Spearman.

Catetan. R-kuadrat sok angka positip, ku kituna koefisien korelasi pangkat Spearman anu disimpulkeun ogé bakal salawasna positip. Pikeun nambihan tanda anu pas, tingali garis dina grafik korelasi anjeun - lamping ka luhur nunjukkeun korelasi positif (tanda tambah) sareng lamping ka handap nunjukkeun korelasi négatip (tanda dikurangan).

Dina kasus urang, R2 sarua jeung 0,5739210285. Paké fungsi SQRT pikeun manggihan akar kuadrat:

=SQRT(0.5739210285)

...jeung anjeun bakal meunang koefisien nu geus akrab 0.7 =SUM(G2:G11) 5758.

Lamping handap dina grafik némbongkeun négatip. korélasi, ku kituna urang tambahkeun tanda minus tur meunangkeun koefisien korelasi Spearman bener -0.7 =SUM(G2:G11) 5758.

Ku kituna anjeun bisa ngitung koefisien korelasi rank Spearman dina Excel. Pikeun ningali langkung caket kana conto anu dibahas dina tutorial ieu, anjeun wilujeng sumping pikeun ngaunduh buku kerja conto kami di handap. Hatur nuhun pikeun maca sareng ngarepkeun anjeun tiasa ningali dina blog urang minggu payun!

Buku latihan

Korelasi Peringkat Spearman dina Excel (file .xlsx)