Tutorialak Spearman-en korrelazioaren oinarriak hizkuntza erraz batean azaltzen ditu eta Excel-en Spearman-en arteko korrelazio-koefizientea nola kalkulatu erakusten du.

Correlazio-analisia Excel-en egitean, kasu gehienetan Pearson korrelazioaz arituko zara. Baina Pearson-en korrelazio-koefizienteak bi aldagairen arteko erlazio lineala soilik neurtzen duenez, ez du balio datu mota guztietarako; baliteke zure aldagaiak modu ez-linealean oso lotuta egotea eta koefizientea zerotik gertu izatea. Halakoetan, Spearman-en korrelazioa egin dezakezu Pearson-en ordez.

Spearman-en korrelazioa - oinarriak

Spearman-en korrelazioa ez-parametrikoa da. Bi aldagaien arteko asoziazio-maila neurtzen duen Pearson-en korrelazio-koefizientearen bertsioa, haien heinean oinarrituta.

Pearson Product Moment Correlation bi aldagai jarraituen arteko lineala erlazioa probatzen du. aldagaiak. Linealak erlazio bat esan nahi du bi aldagai norabide berean abiadura konstantean aldatzen direnean.

Spearman Rank Correlation -k balio sailkatuen arteko monotonikoa erlazioa ebaluatzen du. Erlazio monotonikoan, aldagaiak batera aldatu ohi dira, baina ez nahitaez abiadura konstantean.

Noiz egin Spearman-en korrelazioa

Spearman-en korrelazio-analisia edozeinetan erabili behar da. jarraianPearson-en korrelazioaren azpiko hipotesiak betetzen ez diren egoerak:

1. Zure datuek erlazio ez-lineala erakusten badute edo normalean banatzen ez badira.
2. Bada. gutxienez aldagai bat ordinala da. Zure balioak "lehenengo, bigarren, hirugarren..." ordenan jar daitezke, datu ordinalekin ari zara.
3. Aztergarri esanguratsuak badira. Pearson-en korrelazioa ez bezala, Spearman-en korrelazioa ez da outlierekiko sentikorra, heinetan kalkuluak egiten dituelako, beraz, benetako balioen arteko aldeak ez du esanahirik.

Adibidez, Spearman-en korrelazioa erabil dezakezu. galdera hauen erantzunak aurkitzeko:

• Hezkuntza-maila altuagoa duten pertsonak gehiago arduratzen al dira ingurumenarekin?
• Gaixo batek duen sintoma kopurua bere borondatearekin erlazionatuta al dago. botikak hartzeko?

Spearman-en korrelazio-koefizientea

Estatistiketan, Spearman-en korrelazio-koefizientea edo r _s adierazten da. edo greziar letra ρ ("rho"), horregatik deitzen zaio askotan Spearman-en rho .

Spearman-en mailaren korrelazio-koefizienteak biak neurtzen ditu. datu-mailen arteko harremanaren indarra eta norabidea. -1etik 1era edozein balio izan daiteke, eta zenbat eta koefizientearen balio absolutua 1era hurbilago egon, orduan eta harreman sendoagoa izango da:

• 1 positibo perfektua da.korrelazioa
• -1 korrelazio negatibo perfektua da
• 0 ez da korrelaziorik

Spearman-en mailaren korrelazio formula

Badiren edo dagoenaren arabera sailkapenean berdinketarik ez badago (bi behaketari edo gehiagori esleitutako maila bera), Spearman-en korrelazio-koefizientea honako formula hauetako batekin kalkula daiteke.

Loturiko mailarik ez badago , formula sinpleago batek egingo du:

Non:

• d _i aldea den maila pare baten artean
• n behaketa kopurua da

maila lotuak aurre egiteko, Spearman-en korrelazioaren bertsio osoa. formula erabili behar da, hau da, Pearson-en r-ren bertsio apur bat aldatua:

Non:

• R(x) eta R(y ) x eta y aldagaien heinak dira
• R(x) eta R(y) batez besteko heinak dira

Nola kalkulatu Spearman-en korrelazioa Excel-en CORREL funtzioarekin

Tamalez, Excel-ek ez du Spea kalkulatzeko integratutako funtziorik. rman rank korrelazio koefizientea. Hala eta guztiz ere, horrek ez du esan nahi goiko formulekin burmuina murgildu behar duzunik. Excel pixka bat manipulatuz, Spearman-en korrelazioa egiteko modu askoz errazagoa topa dezakegu.

Adibide gisa, saia gaitezen gure jarduera fisikoak gure odol-presioarekin zerikusirik duen jakiten. B zutabean, adin bereko 10 gizonek ematen duten minutu kopurua duguegunero gimnasio batean, eta C zutabean, haien presio sistolikoa dugu.

Spearman-en korrelazio-koefizientea Excel-en aurkitzeko, egin urrats hauek:

1. Zure datuak sailkatu

   Spearman-en korrelazioak bi aldagaien arteko asoziazioak haien mailaren arabera ebaluatzen dituenez, zure iturburuko datuak sailkatu behar dituzu. Hau azkar egin daiteke Excel RANK.AVG funtzioa erabiliz.

   Lehenengo aldagaia (jarduera fisikoa) sailkatzeko, sartu beheko formula D2n eta arrastatu behera D11ra:

   Ikusi ere: Sortu eta erabili habiaratutako Outlook txantiloiak

   =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)

   Bigarren aldagaia (odol-presioa) sailkatzeko, jarri formula hau E2 gelaxkan eta kopiatu zutabean behera:

   =RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)

   Formulek behar bezala funtziona dezaten. , ziurtatu barrutiak gelaxka-erreferentzia absolutuekin blokeatzen dituzula.

   Une honetan, zure iturburu-datuek honen antzekoa izan beharko lukete:

   

2. Aurkitu Spearman-en korrelazio-koefizientea

   Maila ezarrita, orain Excel CORREL funtzioa erabil dezakegu Spearman-en rho lortzeko:

   =CORREL(D2:D11, E2:E11)

   Formulak koefiziente bat itzultzen du. -0,7576 (4 zifratara biribilduta), korrelazio negatibo nahiko sendoa erakusten duena eta pertsona batek zenbat eta ariketa gehiago egin orduan eta odol-presioa txikiagoa duela ondorioztatuko dugu.

   Lagin bererako Pearson-en korrelazio-koefizientea (- 0.7445) korrelazio apur bat ahulagoa adierazten du, baina oraindik estatistikoa Oso esanguratsua:

   

Honen edertasunametodoa da azkarra, erraza eta funtzionatzen duela sailkapenean berdinketak dauden ala ez.

Kalkulatu Spearman-en korrelazio-koefizientea Excel-en formula tradizionalarekin

Ziur ez bazaude CORREL funtzioak Spearman-en rho eskuina kalkulatu duela, emaitza estatistikan erabiltzen den formula tradizionalarekin egiaztatu dezakezu. Hona hemen nola:

1. Aurkitu maila pare bakoitzaren arteko aldea ( d ) maila bat besteari kenduz:

   =D2-E2

   Formula hau doa F2ra eta gero zutabean behera kopiatzen da.

2. Altatu maila-diferentzia bakoitza biren potentziara ( d2 ):

   =F2^2

   Formula hau G zutabera doa.

3. Geratu koadroko diferentziak:

   =SUM(G2:G11)

   Formula hau edozein gelaxka hutsetara joan daiteke, gure kasuan G12ra.

   Hurrengo pantaila-argazkitik, ziurrenik hobeto irabaziko duzu Datuen antolamendua ulertzea:

   

4. Zure datu multzoak maila lotuak dituen ala ez, erabili formula hauetako bat Spearman-en korrelazio-koefizientea kalkulatzeko.

Gure adibidean, ez dago loturarik, beraz, formula sinpleago batekin joan gaitezke:

d2 berdinarekin 290era, eta n (behaketa-kopurua) 10 berdin, formulak eraldaketa hauek jasaten ditu:

Ondorioz, -0,757575758 lortzen da. , zeina ezin hobeto bat datorren Spearman-en korrelazio-koefizientearekin kalkulatutakoaurreko adibidea.

Microsoft Excel-en, goiko kalkuluak honako ekuazio honekin egin daitezke:

=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))

Non G12 karratuen arteko diferentziaren batura den (d2) .

Nola egin Spearman-en korrelazioa Excel-en grafiko bat erabiliz

Excel-en korrelazio-koefizienteek erlazio linealak (Pearson) edo monotonikoak (Spearman) soilik neurtzen dituzte. Hala ere, beste elkarte batzuk posible dira. Beraz, edozein korrelazio egiten duzun edozein dela ere, beti komeni da aldagaien arteko erlazioa grafiko batean irudikatzea.

Positutako datuetarako korrelazio grafiko bat marrazteko, hona hemen egin behar duzuna:

1. Kalkulatu sailkapenak RANK.AVG funtzioa erabiliz, adibide honetan azaltzen den moduan.
2. Hautatu bi zutabe heinekin.
3. Txertatu XY sakabanatze-diagrama. Horretarako, egin klik Skatter diagrama ikonoan Txertatu fitxan, Txatak taldean.
4. Gehitu bat. joera-lerroa zure diagraman. Modurik azkarrena Diagramako elementuak botoian sakatzea da > Gehitu joera-lerroa... .
5. Bistaratu R karratuaren balioa grafikoan. Egin klik bikoitza joera-lerroan bere panela irekitzeko, aldatu Joera-lerroaren Aukerak fitxara eta hautatu Bistaratu R karratuaren balioa diagraman koadroa.
6. Erakutsi zifra gehiago R2 balioan zehaztasun hobea izateko.

Ondorioz, mailaren arteko erlazioaren irudikapen bisuala lortuko duzu. Gainera, lortuko duzu Determinazio-koefizientea (R2), zeinaren erro karratua Pearsonen korrelazio-koefizientea (r). Baina sailkapeneko datuak marraztu dituzunez, Pearson-en r hau Spearman-en rho baino ez da.

Oharra. R-karratua zenbaki positiboa da beti, beraz, ondorioztatzen den Spearman-en mailaren korrelazio-koefizientea ere beti positiboa izango da. Zeinu egoki bat gehitzeko, begiratu besterik ez dago zure korrelazio grafikoko marra: goranzko maldak korrelazio positiboa adierazten du (gehi ikurra) eta beheranzko maldak korrelazio negatiboa (minus ikurra) adierazten du.

Gure kasuan, R2 0,5739210285 da. Erabili SQRT funtzioa erro karratua aurkitzeko:

=SQRT(0.5739210285)

...eta dagoeneko ezaguna den 0,757575758ko koefizientea lortuko duzu.

Grafikoko beheranzko maldak negatiboa erakusten du. korrelazioa, beraz, minus ikurra gehitzen dugu eta Spearman-en korrelazio-koefiziente zuzena lortzen dugu -0,757575758.

Horrela kalkula dezakezu Spearman-en arteko korrelazio-koefizientea Excel-en. Tutorial honetan eztabaidatutako adibideak gertuagotik ikusteko, ongi etorriko zara behean gure lan-koadernoaren adibidea deskargatzera. Eskerrik asko irakurtzeagatik eta datorren astean gure blogean ikustea espero dut!

Lan koadernoa

Spearman Rank Correlation Excel-en (.xlsx fitxategia)