सामग्री तालिका
ट्युटोरियलले सरल भाषामा स्पियरम्यान सहसम्बन्धको आधारभूत कुराहरू बताउँछ र एक्सेलमा स्पियरम्यान रैंक सहसंबंध गुणांक कसरी गणना गर्ने भनेर देखाउँछ।
एक्सेलमा सहसम्बन्ध विश्लेषण गर्दा, प्रायजसो अवस्थामा तपाईंले Pearson सहसंबंधको साथ व्यवहार गर्नुहुनेछ। तर Pearson सहसंबंध गुणांकले दुई चरहरू बीचको एक रेखीय सम्बन्ध मात्र मापन गर्दछ, यसले सबै डेटा प्रकारहरूको लागि काम गर्दैन - तपाईंको चरहरू एक गैर-रैखिक तरिकामा जोडिएको हुन सक्छ र अझै पनि गुणांक शून्यको नजिक छ। यस्तो परिस्थितिमा, तपाइँ Pearson's को सट्टा Spearman rank correlation गर्न सक्नुहुन्छ।
Spearman correlation - the Basics
The Spearman correlation nonparametric हो। Pearson सहसंबंध गुणांकको संस्करण जसले दुई चरहरू बीचको सम्बन्धको डिग्री तिनीहरूको र्याङ्कहरूमा आधारित मापन गर्दछ।
Pearson Product Moment Correlation ले रेखीय दुई निरन्तर बीचको सम्बन्धको परीक्षण गर्दछ। चर। रैखिक भन्नाले एक सम्बन्ध हो जब दुई चरहरू एकै दिशामा स्थिर दरमा परिवर्तन हुन्छन्।
स्पियरम्यान रैंक सहसंबंध श्रेणीबद्ध मानहरू बीचको मोनोटोनिक सम्बन्धको मूल्याङ्कन गर्दछ। मोनोटोनिक सम्बन्धमा, चरहरू पनि सँगै परिवर्तन हुन्छन्, तर स्थिर दरमा आवश्यक छैन।
स्पियरम्यान सहसंबंध कहिले गर्ने
स्पियरम्यान सहसम्बन्ध विश्लेषण कुनै पनि मा प्रयोग गर्न सकिन्छ। निम्नपरिस्थितिहरू जब पियर्सन सहसम्बन्धको अन्तर्निहित अनुमानहरू पूरा हुँदैनन्:
- यदि तपाइँको डाटाले नन-लाइनर सम्बन्ध प्रदर्शन गर्दछ वा सामान्यतया वितरण गरिएको छैन।
- यदि कम्तिमा एउटा चर अर्डिनल हो। यदि तपाइँका मानहरू "पहिलो, दोस्रो, तेस्रो ..." क्रममा राख्न सकिन्छ भने, तपाइँ क्रमबद्ध डेटासँग व्यवहार गर्दै हुनुहुन्छ।
- यदि त्यहाँ महत्त्वपूर्ण आउटलियरहरू छन्। पियर्सन सहसम्बन्धको विपरीत, स्पियरम्यान सहसम्बन्ध आउटलियरहरूप्रति संवेदनशील हुँदैन किनभने यसले र्याङ्कहरूमा गणना गर्दछ, त्यसैले वास्तविक मानहरू बीचको भिन्नताको कुनै अर्थ हुँदैन।
उदाहरणका लागि, तपाइँ स्पियरम्यान सहसंबंध प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ। निम्न प्रश्नहरूको जवाफ खोज्नको लागि:
- के उच्च स्तरको शिक्षा भएका व्यक्तिहरू वातावरणको बारेमा बढी चिन्तित छन्?
- के बिरामीमा देखिएका लक्षणहरूको संख्या उनीहरूको इच्छासँग सम्बन्धित छ? औषधि लिने हो?
स्पियरम्यान सहसम्बन्ध गुणांक
अंकमा स्पियरम्यान सहसम्बन्ध गुणांक लाई r s द्वारा प्रतिनिधित्व गरिन्छ। वा ग्रीक अक्षर ρ ("rho"), जसका कारण यसलाई प्रायः Spearman's rho भनिन्छ।
Spearman रैंक सहसम्बन्ध गुणांकले दुवै मापन गर्दछ। डेटा को श्रेणीहरु बीच सम्बन्ध को बल र दिशा। यो -1 देखि 1 सम्म कुनै पनि मान हुन सक्छ, र 1 को गुणांकको निरपेक्ष मान जति नजिक हुन्छ, सम्बन्ध बलियो हुन्छ:
- 1 एक पूर्ण सकारात्मक हो।सहसंबंध
- -1 एक पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध हो
- 0 कुनै सहसम्बन्ध छैन
स्पियरम्यान रैंक सहसम्बन्ध सूत्र
त्यहाँ वा त्यहाँ छन् भन्नेमा निर्भर गर्दछ र्याङ्किङमा कुनै सम्बन्ध छैन (दुई वा बढी अवलोकनहरूलाई तोकिएको एउटै श्रेणी), स्पियरम्यान सहसम्बन्ध गुणांकलाई निम्न सूत्रहरू मध्ये एउटासँग गणना गर्न सकिन्छ।
यदि त्यहाँ बाँधिएको श्रेणी छैन , एउटा सरल सूत्रले गर्छ:
कहाँ:
- d i फरक छ रैंकको जोडी बीच
- n अवलोकनको संख्या हो
टाइड रैंक सँग डिल गर्न, स्पियरम्यान सहसंबंधको पूर्ण संस्करण सूत्र प्रयोग गर्नुपर्दछ, जुन Pearson's r:
जहाँ:
- R(x) र R(y) को थोरै परिमार्जित संस्करण हो। ) x र y चरहरू
- R(x) र R(y) औसत श्रेणीहरू हुन्
CORREL प्रकार्यको साथ एक्सेलमा स्पियरम्यान सहसंबंध कसरी गणना गर्ने
अफसोसको कुरा, एक्सेलमा स्पीआ गणना गर्नको लागि इनबिल्ट प्रकार्य छैन। rman श्रेणी सहसंबंध गुणांक। जे होस्, यसको मतलब यो होइन कि तपाईंले माथिको सूत्रहरूको साथ आफ्नो दिमाग र्याक गर्नुपर्नेछ। एक्सेललाई थोरै हेरफेर गरेर, हामी स्पियरम्यान सहसम्बन्ध गर्न धेरै सरल तरिकाको साथ आउन सक्छौं।
उदाहरणको रूपमा, हाम्रो शारीरिक गतिविधिले हाम्रो रक्तचापसँग कुनै सम्बन्ध छ कि छैन भनेर पत्ता लगाउने प्रयास गरौं। स्तम्भ B मा, हामीसँग समान उमेरका 10 पुरुषहरूले खर्च गर्ने मिनेटहरूको संख्या छदैनिक जिममा, र स्तम्भ C मा, हामीसँग तिनीहरूको सिस्टोलिक रक्तचाप हुन्छ।
Excel मा स्पियरम्यान सहसंबंध गुणांक फेला पार्न, यी चरणहरू गर्नुहोस्:
<12किनभने स्पियरम्यान सहसंबंधले दुई चरहरू बीचको सम्बन्धलाई तिनीहरूको श्रेणीको आधारमा मूल्याङ्कन गर्दछ, तपाईंले आफ्नो स्रोत डेटालाई स्तर निर्धारण गर्न आवश्यक छ। एक्सेल RANK.AVG प्रकार्य प्रयोग गरेर यो द्रुत रूपमा गर्न सकिन्छ।
पहिलो चर (शारीरिक गतिविधि) को श्रेणीकरण गर्न, D2 मा तलको सूत्र प्रविष्ट गर्नुहोस् र त्यसपछि यसलाई तल D11 मा तान्नुहोस्:
=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)
दोस्रो चर (रक्तचाप) को श्रेणीकरण गर्न, निम्न सूत्र सेल E2 मा राख्नुहोस् र यसलाई स्तम्भमा प्रतिलिपि गर्नुहोस्:
=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)
सूत्रहरू सही रूपमा काम गर्नका लागि , कृपया निरपेक्ष कक्ष सन्दर्भहरूका साथ दायराहरू लक गर्न निश्चित हुनुहोस्।
यस बिन्दुमा, तपाईंको स्रोत डेटा यससँग मिल्दोजुल्दो हुनुपर्छ:
रैंकहरू स्थापित भएसँगै, हामी अब स्पियरम्यानको rho प्राप्त गर्न एक्सेल CORREL प्रकार्य प्रयोग गर्न सक्छौं:
=CORREL(D2:D11, E2:E11)
सूत्रले को गुणांक फर्काउँछ -0.7576 (4 अंकमा गोलाकार), जसले एकदम बलियो नकारात्मक सहसंबंध देखाउँछ र हामीलाई यो निष्कर्षमा पुग्न अनुमति दिन्छ कि व्यक्तिले जति धेरै व्यायाम गर्छ, उसको रक्तचाप कम हुन्छ।
उही नमूनाको लागि पियर्सन सहसंबंध गुणांक (- 0.7445) अलि कमजोर सहसंबंधलाई संकेत गर्दछ, तर अझै पनि तथ्याङ्क धेरै महत्त्वपूर्ण:
यसको सुन्दरताविधि यो छ कि यो छिटो, सजिलो छ, र र्याङ्किङमा सम्बन्धहरू छन् वा छैन भनी काम गर्दछ।
परम्परागत सूत्रको साथ एक्सेलमा स्पियरम्यान सहसंबंध गुणांक गणना गर्नुहोस्
यदि तपाईं निश्चित हुनुहुन्न भने CORREL प्रकार्यले स्पियरम्यानको rho दायाँ कम्प्युट गरेको छ, तपाईले तथ्याङ्कमा प्रयोग गरिने परम्परागत सूत्रसँग परिणाम प्रमाणित गर्न सक्नुहुन्छ। यहाँ यसरी छ:
- एक रैंकलाई अर्कोबाट घटाएर प्रत्येक जोडी रैंकहरू ( d ) बीचको भिन्नता पत्ता लगाउनुहोस्:
=D2-E2यो सूत्र जान्छ F2 मा र त्यसपछि स्तम्भमा प्रतिलिपि गरिएको छ।
- प्रत्येक श्रेणीको भिन्नतालाई दुईको पावरमा बढाउनुहोस् ( d2 ):
=F2^2यो सूत्र स्तम्भ G मा जान्छ।
<14 - वर्ग भिन्नताहरू थप्नुहोस्:
=SUM(G2:G11)यो सूत्र कुनै पनि खाली कक्षमा जान सक्छ, हाम्रो मामलामा G12।
निम्न स्क्रिनसटबाट, तपाईंले सम्भवतः अझ राम्रो प्राप्त गर्नुहुनेछ। डेटा व्यवस्थाको बुझाइ:
- तपाईँको डेटा सेटमा कुनै टाइ र्याङ्कहरू छन् वा छैनन् भन्ने आधारमा, स्पियरम्यान सहसम्बन्ध गुणांक गणना गर्न यी मध्ये एउटा सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्।
हाम्रो उदाहरणमा, त्यहाँ कुनै सम्बन्ध छैन, त्यसैले हामी सरल सूत्रसँग जान सक्छौं:
d2 बराबर 290 मा, र n (अवलोकनहरूको संख्या) 10 बराबर, सूत्रले निम्न रूपान्तरणहरू पार गर्दछ:
24>
परिणामको रूपमा, तपाईंले -0.757575758 पाउनुहुनेछ। , जुन मा गणना गरिएको स्पियरम्यान सहसंबंध गुणांकसँग पूर्ण रूपमा सहमत छअघिल्लो उदाहरण।
Microsoft Excel मा, माथिको गणना निम्न समीकरणको साथ गर्न सकिन्छ:
=1-(6*G12/(10*(10^2-1)))
जहाँ G12 वर्ग श्रेणी भिन्नताहरूको योग हो (d2) .
ग्राफ प्रयोग गरेर एक्सेलमा स्पियरम्यान सहसंबंध कसरी गर्ने
एक्सेलमा सहसम्बन्ध गुणांकले रेखीय (पियरसन) वा मोनोटोनिक (स्पियरम्यान) सम्बन्धहरू मात्र मापन गर्दछ। यद्यपि, अन्य संघहरू सम्भव छन्। त्यसोभए, तपाईले जुनसुकै सम्बन्ध राख्नुहुन्छ, ग्राफमा चरहरू बीचको सम्बन्धलाई प्रतिनिधित्व गर्नु सधैं राम्रो विचार हो।
र्याङ्क गरिएको डेटाको लागि सहसम्बन्ध ग्राफ कोर्नको लागि, तपाईले के गर्न आवश्यक छ:
- यस उदाहरणमा व्याख्या गरिए अनुसार RANK.AVG प्रकार्य प्रयोग गरेर श्रेणीहरू गणना गर्नुहोस्।
- रेङ्कहरू सहित दुई स्तम्भहरू चयन गर्नुहोस्।
- XY स्क्याटर चार्ट घुसाउनुहोस्। यसका लागि, च्याटहरू समूहमा इन्सेट ट्याबमा रहेको स्क्याटर चार्ट आइकनमा क्लिक गर्नुहोस्।
- थप्नुहोस्। तपाईंको चार्टमा ट्रेन्डलाइन। सबैभन्दा छिटो तरिका चार्ट तत्वहरू बटन > ट्रेन्डलाइन थप्नुहोस्… क्लिक गर्नु हो।
- चार्टमा R-वर्ग मान प्रदर्शन गर्नुहोस्। यसको फलक खोल्न ट्रेन्डलाइनमा डबल-क्लिक गर्नुहोस्, ट्रेन्डलाइन विकल्पहरू ट्याबमा स्विच गर्नुहोस् र प्रदर्शन R-वर्ग मान चार्टमा बाकस चयन गर्नुहोस्।
- राम्रो शुद्धताको लागि R2 मानमा थप अंकहरू देखाउनुहोस्।
परिणामको रूपमा, तपाईंले श्रेणीहरू बीचको सम्बन्धको दृश्य प्रतिनिधित्व पाउनुहुनेछ। थप रूपमा, तपाईंले प्राप्त गर्नुहुनेछ निर्धारणको गुणांक (R2), जसको वर्गमूल Pearson सहसंबंध गुणांक (r) हो। तर तपाईले श्रेणीबद्ध डाटा प्लट गर्नुभएको हुनाले, यो Pearson's r अरू केहि होइन तर Spearman's rho हो।
नोट। R-squared सधैं सकारात्मक संख्या हो, त्यसैले deduced Spearman श्रेणी सहसंबंध गुणांक पनि सधैं सकारात्मक हुनेछ। उपयुक्त चिन्ह थप्नको लागि, केवल तपाईंको सहसंबंध ग्राफमा रेखा हेर्नुहोस् - माथिल्लो ढलानले सकारात्मक सहसम्बन्ध (प्लस चिन्ह) र तलको ढलानले नकारात्मक सहसम्बन्ध (माइनस चिन्ह) जनाउँछ।
हाम्रो अवस्थामा, R2 बराबर ०.५७३९२१०२८५। वर्गमूल फेला पार्न SQRT प्रकार्य प्रयोग गर्नुहोस्:
=SQRT(0.5739210285)
…र तपाईंले 0.757575758 को पहिले नै परिचित गुणांक प्राप्त गर्नुहुनेछ।
ग्राफमा तलको ढलानले नकारात्मक प्रदर्शन गर्दछ। सहसम्बन्ध, त्यसैले हामी माइनस चिन्ह थप्छौं र -0.757575758 को सही स्पियरम्यान सहसम्बन्ध गुणांक प्राप्त गर्छौं।
यसरी तपाईले एक्सेलमा स्पियरम्यान रैंक सहसम्बन्ध गुणांक गणना गर्न सक्नुहुन्छ। यस ट्यूटोरियलमा छलफल गरिएका उदाहरणहरूलाई नजिकबाट हेर्नको लागि, तपाइँलाई तल हाम्रो नमूना कार्यपुस्तिका डाउनलोड गर्न स्वागत छ। पढ्नुभएकोमा म तपाईंलाई धन्यवाद दिन्छु र अर्को हप्ता हाम्रो ब्लगमा भेट्ने आशा गर्छु!
अभ्यास कार्यपुस्तिका
एक्सेलमा स्पियरम्यान रैंक सहसंबंध (.xlsx फाइल)
