Ուսուցումը պարզ լեզվով բացատրում է Spearman հարաբերակցության հիմունքները և ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել Spearman աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը Excel-ում:

Excel-ում հարաբերակցության վերլուծություն կատարելիս, շատ դեպքերում դուք գործ կունենաք Պիրսոնի հարաբերակցության հետ: Բայց քանի որ Pearson հարաբերակցության գործակիցը չափում է միայն գծային հարաբերությունը երկու փոփոխականների միջև, այն չի աշխատում բոլոր տվյալների տեսակների համար. ձեր փոփոխականները կարող են խիստ կապված լինել ոչ գծային ձևով և դեռևս ունենալ զրոյի մոտ գործակից: Նման հանգամանքներում դուք կարող եք կատարել Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցությունը Փիրսոնի փոխարեն:

Սփիրմանի հարաբերակցությունը - հիմունքները

Սփիրմանի հարաբերակցությունը ոչ պարամետրիկ է: Պիրսոնի հարաբերակցության գործակցի տարբերակը, որը չափում է երկու փոփոխականների միջև կապի աստիճանը՝ հիմնվելով դրանց շարքերի վրա:

Pearson Product Moment Correlation ստուգում է գծային հարաբերությունը երկու շարունակական միջև: փոփոխականներ. Գծային նշանակում է հարաբերություն, երբ երկու փոփոխականները փոխվում են նույն ուղղությամբ հաստատուն արագությամբ:

Spearman Rank Correlation գնահատում է միապաղաղ հարաբերությունը դասակարգված արժեքների միջև: Միապաղաղ հարաբերություններում փոփոխականները նույնպես հակված են փոխվել միասին, բայց պարտադիր չէ, որ հաստատուն արագությամբ:

Երբ անել Սփիրմանի հարաբերակցությունը

Սփիրմանի հարաբերակցության վերլուծությունը պետք է օգտագործվի ցանկացած դեպքում: հետեւելովհանգամանքներ, երբ Պիրսոնի հարաբերակցության հիմքում ընկած ենթադրությունները չեն բավարարվում.

1. Եթե ձեր տվյալները ցույց են տալիս ոչ գծային հարաբերություն կամ սովորաբար չեն բաշխվում:
2. Եթե առնվազն մեկ փոփոխական է սովորական : Եթե ​​ձեր արժեքները կարող են տեղադրվել «առաջին, երկրորդ, երրորդ…» կարգով, ապա դուք գործ ունեք հերթական տվյալների հետ: Ի տարբերություն Պիրսոնի հարաբերակցության, Սփիրմանի հարաբերակցությունը զգայուն չէ արտանետումների նկատմամբ, քանի որ այն հաշվարկներ է կատարում շարքերի վրա, ուստի իրական արժեքների միջև տարբերությունը իմաստ չունի:

Օրինակ, կարող եք օգտագործել Սփիրմանի հարաբերակցությունը: գտնել հետևյալ հարցերի պատասխանները.

• Արդյո՞ք ավելի բարձր կրթական մակարդակ ունեցող մարդիկ մտահոգված են շրջակա միջավայրի համար:
• Արդյո՞ք հիվանդի մոտ դրսևորված ախտանիշների քանակը կապված է նրանց պատրաստակամության հետ: ընդունել դեղորայք:

Spearman հարաբերակցության գործակիցը

Վիճակագրության մեջ Spearman հարաբերակցության գործակիցը ներկայացված է կամ r _s կամ հունարեն ρ («rho») տառը, այդ իսկ պատճառով այն հաճախ կոչվում է Spearman's rho :

Spearman աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը չափում է երկուսն էլ. տվյալների շարքերի միջև հարաբերությունների ուժն ու ուղղությունը: Այն կարող է լինել ցանկացած արժեք -1-ից մինչև 1, և որքան մոտ է գործակցի բացարձակ արժեքը 1-ին, այնքան ավելի ամուր է հարաբերությունը.

• 1-ը կատարյալ դրական է:հարաբերակցությունը
• -1-ը կատարյալ բացասական հարաբերակցություն է
• 0-ը հարաբերակցություն չունի

Spearman աստիճանի հարաբերակցության բանաձև

Կախված նրանից, թե կան կամ կան վարկանիշում ոչ մի կապ չկա (միևնույն աստիճանը վերագրվում է երկու կամ ավելի դիտարկումների), Սփիրմանի հարաբերակցության գործակիցը կարող է հաշվարկվել հետևյալ բանաձևերից մեկով:

Եթե չկա հավասար դասեր , ավելի պարզ բանաձևը կկատարի.

Որտեղ:

• d _i տարբերությունն է Զույգ շարքերի միջև
• n դիտումների քանակն է

կապված շարքերի հետ գործ ունենալու համար , Սփիրմանի հարաբերակցության ամբողջական տարբերակը պետք է օգտագործվի բանաձևը, որը Pearson-ի r-ի մի փոքր փոփոխված տարբերակն է:

Where:

• R(x) և R(y): ) x և y փոփոխականների շարքերն են
• R(x) և R(y)-ը միջին աստիճաններն են

Ինչպես հաշվարկել Spearman-ի հարաբերակցությունը Excel-ում CORREL ֆունկցիայի հետ

Ցավոք սրտի, Excel-ը չունի ներկառուցված ֆունկցիա Spea-ի հաշվարկման համար: rman աստիճանի հարաբերակցության գործակից: Այնուամենայնիվ, դա չի նշանակում, որ դուք ստիպված կլինեք ձեր ուղեղը հավաքել վերը նշված բանաձևերով: Մի փոքր մանիպուլյացիայի ենթարկելով Excel-ը, մենք կարող ենք շատ ավելի պարզ միջոց գտնել Spearman-ի հարաբերակցությունը կատարելու համար:

Որպես օրինակ, փորձենք պարզել, թե արդյոք մեր ֆիզիկական ակտիվությունը որևէ կապ ունի մեր արյան ճնշման հետ: B սյունակում մենք ունենք րոպեների քանակը, որ անցկացնում են նույն տարիքի 10 տղամարդամեն օր մարզասրահում և C սյունակում մենք ունենք նրանց սիստոլիկ արյան ճնշումը:

Excel-ում Spearman հարաբերակցության գործակիցը գտնելու համար կատարեք հետևյալ քայլերը.

1. Դասակարգեք ձեր տվյալները

   Քանի որ Spearman հարաբերակցությունը գնահատում է երկու փոփոխականների միջև կապերը՝ ելնելով նրանց շարքերից, դուք պետք է դասակարգեք ձեր աղբյուրի տվյալները: Դա կարելի է արագ անել՝ օգտագործելով Excel RANK.AVG ֆունկցիան:

   Առաջին փոփոխականը (ֆիզիկական ակտիվությունը) դասավորելու համար մուտքագրեք ստորև բերված բանաձևը D2-ում և այնուհետև քաշեք այն ներքև մինչև D11.

   =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0)

   Երկրորդ փոփոխականը (արյան ճնշումը) դասավորելու համար E2 բջիջում դրեք հետևյալ բանաձևը և պատճենեք այն սյունակում՝

   =RANK.AVG(C2,$C$2:$C$11,0)

   Որպեսզի բանաձևերը ճիշտ աշխատեն։ , խնդրում ենք համոզվեք, որ կողպեք միջակայքերը բացարձակ բջջային հղումներով:

   Այս պահին ձեր աղբյուրի տվյալները պետք է նման լինեն հետևյալին.

   Տես նաեւ: Ինչպես դիտել Outlook էլփոստի վերնագրերը (հաղորդագրությունների վերնագրեր)

   

2. Գտեք Spearman-ի հարաբերակցության գործակիցը

   Հաստատված շարքերով մենք այժմ կարող ենք օգտագործել Excel CORREL ֆունկցիան` ստանալու համար Spearman-ի rho:

   =CORREL(D2:D11, E2:E11)

   Բանաձևը վերադարձնում է գործակից -0,7576 (կլորացվում է մինչև 4 նիշ), որը ցույց է տալիս բավականին ուժեղ բացասական հարաբերակցություն և թույլ է տալիս եզրակացնել, որ որքան շատ է մարդը մարզվում, այնքան ցածր է նրա արյան ճնշումը:

   Պիրսոնի հարաբերակցության գործակիցը նույն նմուշի համար (- 0.7445) ցույց է տալիս մի փոքր ավելի թույլ հարաբերակցություն, բայց դեռ վիճակագրություն lly նշանակալի.

   

Սրա գեղեցկությունըմեթոդն այն է, որ այն արագ է, հեշտ և աշխատում է՝ անկախ նրանից՝ վարկանիշում կապեր կան, թե ոչ:

Հաշվե՛ք Spearman հարաբերակցության գործակիցը Excel-ում ավանդական բանաձևով

Եթե լիովին վստահ չեք որ CORREL ֆունկցիան ճիշտ է հաշվարկել Spearman-ի rho-ն, դուք կարող եք ստուգել արդյունքը վիճակագրության մեջ օգտագործվող ավանդական բանաձևով: Ահա թե ինչպես.

1. Գտեք տարբերությունը յուրաքանչյուր զույգ դասակարգման միջև ( d )՝ հանելով մի շարքը մյուսից.

   =D2-E2

   Այս բանաձևը գործում է դեպի F2 և այնուհետև պատճենվում է սյունակում:

2. Բարձրացրեք յուրաքանչյուր աստիճանի տարբերությունը երկուսի ( d2 ):

   =F2^2

   Այս բանաձևը գնում է G սյունակ:

3. Ավելացրե՛ք քառակուսի տարբերությունները․ Տվյալների դասավորվածության ըմբռնում.

   

4. Կախված նրանից, թե ձեր տվյալների հավաքածուն ունի որևէ կապակցված աստիճան, թե ոչ, օգտագործեք այս բանաձևերից մեկը՝ հաշվարկելու Spearman հարաբերակցության գործակիցը:

Մեր օրինակում կապեր չկան, ուստի կարող ենք գնալ ավելի պարզ բանաձևով.

d2 հավասար մինչև 290, և n (դիտումների քանակը) հավասար է 10-ի, բանաձևը ենթարկվում է հետևյալ փոխակերպումների.

Արդյունքում դուք ստանում եք -0,757575758 , որը լիովին համընկնում է Սփիրմանի հարաբերակցության գործակցի հետ, որը հաշվարկվում էնախորդ օրինակը:

Microsoft Excel-ում վերը նշված հաշվարկները կարող են իրականացվել հետևյալ հավասարմամբ. .

Ինչպես կատարել Spearman հարաբերակցությունը Excel-ում` օգտագործելով գրաֆիկը

Excel-ում հարաբերակցության գործակիցները չափում են միայն գծային (Pearson) կամ միապաղաղ (Spearman) հարաբերությունները: Այնուամենայնիվ, հնարավոր են այլ ասոցիացիաներ: Այսպիսով, անկախ նրանից, թե որ հարաբերակցությունն եք անում, միշտ լավ գաղափար է գրաֆիկում փոփոխականների միջև փոխհարաբերությունները ներկայացնելը:

Վարկանիշային տվյալների համար հարաբերակցության գրաֆիկ նկարելու համար ահա թե ինչ պետք է անեք. 3>

1. Հաշվարկե՛ք դասակարգումները՝ օգտագործելով RANK.AVG ֆունկցիան, ինչպես բացատրված է այս օրինակում:
2. Ընտրեք երկու սյունակ շարքերով:
3. Տեղադրեք XY ցրման գծապատկեր: Դրա համար սեղմեք Scatter գծապատկեր պատկերակը Inset ներդիրում, Chats խմբում:
4. Ավելացրեք միտում ձեր գծապատկերում: Ամենաարագ ճանապարհը սեղմելն է Գծապատկերի տարրեր կոճակը > Ավելացնել Trendline… :
5. Ցուցադրել R-քառակուսի արժեքը գծապատկերում: Կրկնակի սեղմեք միտումների գծի վրա՝ դրա վահանակը բացելու համար, անցեք Trendline Options ներդիրին և ընտրեք Ցուցադրել R-քառակուսի արժեքը գծապատկերում վանդակը:
6. Ցույց տվեք R2 արժեքի ավելի շատ թվեր ավելի լավ ճշգրտության համար:

Արդյունքում դուք կստանաք շարքերի միջև փոխհարաբերությունների տեսողական ներկայացում: Բացի այդ, դուք կստանաք Որոշման գործակից (R2), որի քառակուսի արմատը Պիրսոնի հարաբերակցության գործակիցն է (r): Բայց քանի որ դուք գծագրել եք դասակարգված տվյալները, այս Pearson-ի r-ը ոչ այլ ինչ է, քան Spearman-ի rho-ն:

Նշում: R-քառակուսին միշտ դրական թիվ է, հետևաբար, Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը նույնպես միշտ դրական կլինի: Համապատասխան նշան ավելացնելու համար պարզապես նայեք ձեր հարաբերակցության գրաֆիկի գծին. դեպի վեր թեքությունը ցույց է տալիս դրական հարաբերակցություն (գումարած նշան), իսկ ներքև թեքությունը ցույց է տալիս բացասական հարաբերակցություն (մինուս նշան):

Մեր դեպքում R2-ը հավասար է 0,5739210285-ի: Քառակուսի արմատը գտնելու համար օգտագործեք SQRT ֆունկցիան.

=SQRT(0.5739210285)

…և դուք կստանաք արդեն ծանոթ 0,757575758 գործակիցը: հարաբերակցությունը, այնպես որ մենք ավելացնում ենք մինուս նշանը և ստանում ենք ճիշտ Spearman հարաբերակցության գործակիցը -0,757575758:

Այսպես կարող եք հաշվարկել Spearman վարկանիշի հարաբերակցության գործակիցը Excel-ում: Այս ձեռնարկում քննարկված օրինակներին ավելի մոտիկից ծանոթանալու համար կարող եք ներբեռնել ստորև բերված մեր օրինակելի աշխատանքային գիրքը: Ես շնորհակալություն եմ հայտնում կարդալու համար և հուսով եմ, որ հաջորդ շաբաթ կտեսնենք ձեզ մեր բլոգում:

Զբաղվեք աշխատանքային գրքույկով

Spearman Rank Correlation Excel-ում (.xlsx ֆայլ)